Razão e proporção Regra de três simples e composta

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a) 2 𝑘𝑚 em 𝑚𝑚 b) 1,5 𝑚 𝑒𝑚 𝑚𝑚 c) 5,8𝑘𝑚 em 𝑐𝑚
d) 27 𝑚𝑚 em c𝑚 e) 10500𝑚𝑚 em 𝑑𝑎𝑚 f) 8,37 𝑑𝑎𝑚2 𝑒𝑚 𝑚𝑚2
g) 15,3 𝑚𝑚2 em 𝑚2 h) 12,9 𝑘𝑚2 em 𝑚2 i) 4,5 𝑙 em 𝑑𝑙
j) 127 𝑚3 em 𝑐𝑚3 k) 14,5 𝑚𝑔/𝑙 em 𝑔/𝑘𝑙 l) 0,029
𝑔
𝑘𝑙
em 
𝑔
𝑑𝑙
m) 0,71 𝑘𝑔 𝑒𝑚 𝜇𝑔 n) 3,1416 𝑚2 em 𝑐𝑚2 o) 0,38 ℎ𝑙 em 𝑚𝑙
Conversão de unidades – Exemplos
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Exemplos:
01 – Escreva a razão irredutível para representar cada frase.
a) Em um campeonato de basquete, determinada equipe venceu 7
jogos dos 10 que disputou.
b) Para cada medida de suco concentrado, acrescentam-se 4
medidas de água.
c) Em uma escola, 3 alunos estudam inglês e 2 estudam espanhol.
Razão e proporção – Exemplos
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02 – Calcule o valor de x em cada uma das proporções:
a)
10
7
=
50
𝑥
b)
1
8
=
2𝑥+3
48
c)
𝑥−1
3𝑥−2
=
4
5
03 – Sabendo que 𝑥 + 𝑦 = 22, determine 𝑥 𝑒 𝑦 na proporção
𝑥
𝑦
=
8
3
Razão e proporção – Exemplos
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04 – A diferença entre o número de alunos que estudam violão e o
número de alunos que estudam piano em uma escola de música é 20.
O número de estudantes de violão está para o número de estudantes
de piano assim como 18 está para 17. Quantos alunos estudam piano
e quantos estudam violão?
05 – A soma das idades do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai
está para a idade do filho assim como 7 está para 2. Determine a
idade do pai e a do filho.
Razão e proporção – Exemplos
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06 – Em uma empresa, a razão entre o número de pessoas de
cabelos castanhos e o número de pessoas loiras é de 14 para 5. Se
nessa empresa há 95 pessoas, quantas têm cabelos castanhos e
quantas são loiras?
07 – Em uma certa turma de 49 alunos, o número de homens
corresponde a três quartos do número de mulheres. Quantos homens
tem essa turma?
Razão e proporção – Exemplos
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08 – De um grupo de universitários que participam de um congresso, 48 são
alunos do curso de Farmácia, 36 são alunos do curso de Quimica e os
demais estudam Mecânica. Determine:
a) A razão entre o numero de alunos que estudam mecânica e o numero
total de alunos.
b) A razão entre o numero de alunos de farmácia e o numero de alunos do
curso de química.
c) O numero de alunos adicionais no curso de Química que deveriam ter
participado do congresso afim de que o percentual de alunos desse
curso passasse a ser 40%.
Razão e proporção – Exemplos
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09 - Um município de 250 𝑘𝑚2 de área total tem uma população
estimada de 30.000 habitantes, dos quais 40% moram na zona rural,
que abrange 60% de sua superfície. Qual a densidade demográfica
da zona rural desse município?
10 – Quando faz churrasco em família, Antônio compra 2,4 kg de
carne. Hoje, ele receberá 5 convidados, de modo que terá de fazer
churrasco para 8 pessoas. Quantos quilogramas de carne deverá
comprar?
Razão e proporção – Exemplos
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Lembre-se que duas grandezas podem ser:
Duas grandezas são diretamente proporcionais (GDP) quando, ao
aumentarmos o valor de uma delas certo número de vezes, o
respectivo valor da outra grandeza igualmente aumenta o mesmo
número de vezes. Quando diminuímos o valor de uma delas,
proporcionalmente o respectivo valor da outra também diminui, na
mesma razão.
Razão e proporção – GDP e GIP
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Exemplo (GDP) Uma mãe precisava dar remédio a seu filho, para isso
recorreu à bula do remédio, onde se recomendava a seguinte
dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.
Se a mãe ministrou 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas,
qual é a massa corporal dele?
Razão e proporção – Exemplos
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Duas grandezas são inversamente proporcionais (GIP) quando, ao
aumentarmos o valor de uma delas certo número de vezes, o
respectivo valor da outra grandeza diminui o mesmo número de
vezes. Quando diminuímos o valor de uma delas, proporcionalmente
o respectivo valor da outra aumenta, na razão inversa.
Razão e proporção – Exemplos
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Exemplo (GIP)
Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais
congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa
empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas
adquiridas seria suficiente para quantos dias?
Razão e proporção – Exemplos
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01 - Um avião bimotor fez determinado percurso em 3 horas,
deslocando-se a uma velocidade média de 400 km/h. Em quanto
tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de
480 km/h?
02 – Certo volume de medicação demora 6 horas para ser ministrado
no soro em um gotejamento de 15 gotas por minuto. Se o
gotejamento fosse de 18 gotas por minuto, quanto tempo demoraria a
aplicação da medicação?
Regra de Três - Exemplos
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03 – Levo duas horas e meia para percorrer 18 km. Se eu tiver de
percorrer 54 km, quanto tempo levarei?
04 – Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160 m³ de pedra
britada. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para
descarregar 125 m³?
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Regra de Três - Exemplos
05 – Em um laboratório de Química, trabalham 16 químicos que
produzem em 8 horas de trabalho diário 240 frascos de certa
substância. Quantos químicos são necessários para produzir 600
frascos da mesma substância, com 10 horas de trabalho por dia?
06 – Uma família composta de 6 pessoas consome em 2 dias 3 kg de
pão. Quantos quilos de pão serão necessários para alimentá-la
durante 5 dias, estando ausentes 2 pessoas?
Razão e proporção – Exemplos
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