Cálculo de Amplitude e Largura de Banda em Sinais e Redes

Prévia do material em texto

Duvidas 
aula 1
1.Determinado sinal assimétrico possui uma tensão de pico negativa igual a -2,2V e possui 16 níveis de quantização. Sabendo-se que o erro máximo de quantização permitido é de 0,6V, determine a amplitude de pico positiva desse sinal.Determinado sinal assimétrico possui uma tensão de pico negativa igual a -2,2V e possui 16 níveis de quantização. Sabendo-se que o erro máximo de quantização permitido é de 0,6V, determine a amplitude de pico positiva desse sinal. Resposta 17 volts Calcular tensão de pico positiva, sabendo tensão de pico negativa -2,2V, com erro máximo de quantização 0,6 e 16 níveis de quantização. Determinado sinal assimétrico possui uma tensão de pico negativa igual a -2,2V e possui 16 níveis de quantização. Sabendo-se que o erro máximo de quantização permitido é de 0,6V, determine a amplitude de pico positiva desse sinal. Vamos extrair os dados importantes do enunciado: - sinal assimétrico - o pico negativo não é igual ao pico positivo - tensão de pico negativa = -2,2V - 16 níveis de quantização - são 16 níveis no eixo Y de 0 a 15 - erro máximo de quantização permitido é de 0,6V - significa que se o máximo é 0,6 a diferença de cada amostra é de 1,2V, já que 0,6 é o máximo, logo 0,6 pra cima e pra baixo = 1,2V Questionamento: determine a amplitude de pico positiva desse sinal. Se possuímos 16 níveis de 1,2V iniciados em -2,2V teríamos o seguinte conjunto: -2,2V >> -1V >> +0,2V >> 1,4V >> 2,6 >> 3,8 >> 5V >> 6,2V >> 7,4V >> 8,6V >> 9,8V >> 11V >> 12,2V >> 13,4V >> 14,6V >> 15,8V >> 17V Cada símbolo >> representa a mudança de nível 1,2V Ou matematicamente 0,6 + 0,6 = 1,2 que é a diferença de voltagem de cada nível; 16 níveis * 1,2V = 19,2V, mas o nível não foi iniciado em zero e sim em -2,2V, logo temos que subtrair 2,2V para acharmos o pico máximo positivo 19,2V -2,2V = 17V Resposta 17 volts
2.Uma dúvida recorrente é o calculo de largura de banda, principalmente no tocante ao calculo de taxa de codificação e decodificação (CODEC). Para dirimir essa dúvida, vamos materializar com a resolução de um exemplo: ¿Segundo o teorema de Nyquist a frequência de amostragem deve ser, no mínimo, maior que o dobro da frequência contida no sinal. Baseado nesse teorema, calcule a taxa máxima de transferência de um canal digital de voz de 4 KHz que utiliza o codificador de voz PCM com 256 níveis discretos possíveis por amostra.¿ Primeiro deve ser extraído os dados importantes do enunciado: maior que o dobro da frequência ¿ 2 * frequência voz de 4 KHz ¿ frequência da voz (0Hz até 4KHz) codificador de voz PCM ¿ Pulse Code Modulation 256 níveis por amostra ¿ amostragem no eixo Y representada por 256 níveis possíveis ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Vamos aos cálculos: Teorema de Nyquist: C=2B log2 M B = Frequência 4kHz M = 256 níveis Logo: C=2 * 4.000 * log2 256 C=8.000 * [log2 256 = 28 = 256] C=8.000 * [log2 256 ou 28 = 256] C=8.000 * 8 = 64000bps = 64kbps Resposta simplificada: A taxa máxima de transferência de um canal digital de voz de 4 KHz que utiliza o codificador de voz PCM com 256 níveis discretos possíveis por amostra é de 64kbps. Espero ter ajudado e até a próxima dúvida.
aula 2
1.
aula 3
1.
aula 4
1.
aula 5
1.Transmissão de voz em rede IP. Como calcular o payload a ser transmitido, quantos pacotes serão gerados por segundo (PPS), qual a taxa de codificação (banda) do CODEC e finalmente qual a largura de banda necessária para a transmissão de voz conforme a configuração do gateway de voz. Para facilitar vamos materializar essa dúvida com um estudo de caso coo o seguinte: ¿Alunos tecnólogos em Redes de Computadores decidiram testar o funcionamento de uma rede para a transmissão de voz, utilizando um codec que opera com 6 bits e cujo intervalo de amostragem é de 40 ms. Além disso, por limitações financeiras de projeto a faixa de voz que eles pretendem considerar vai de 500 Hz a 3 KHz. Com base nessas informações e considerando o protocolo Ethernet na camada de enlace e uma arquitetura TCP/IP, responda as perguntas a seguir: (a) Determine o tamanho do payload de cada pacote transmitido. (b) Calcule o número de pacotes transmitidos por segundo (PPS). (c) Calcule a banda necessária apenas para a transmissão do Payload. (d) Determine a banda total necessária para uma única chamada VoIP unidirecional. (e) Caso o protocolo da camada de enlace passasse a ser o Frame Relay (cabeçalho com 2 bytes), determine a nova banda total necessária para efetuar uma chamada VoIP unidirecional.¿ Primeiro deve ser extraído os dados importantes do enunciado: transmissão de voz - utiliza UDP codec 6 bits ¿ 6 bits por amostra amostragem é de 40 ms ¿ gateway de voz configurado para a cada 40 ms gerar um pacote de voz 500 Hz a 3 KHz ¿ faixa de frequência utilizada protocolo Ethernet ¿ protocolo de enlace de dados arquitetura TCP/IP ¿ utiliza a pilha TCP/IP RTP+UDP+IP Segundo o que calcular primeiro: Para calcular o item [(a)payload] a taxa do CODEC tem que ser conhecida, utilizar a fórmula de Nyquist: LB = 2 * Frequência * log2 Níveis LB = 2 * 3.000Hz * log2 Níveis (onde log2 Níveis = QtdeBits(6bits)) LB = 6.000Hz * 6bits (onde Hz = ciclos por SEGUNDO) E cada ciclo é amostrado por 6 bits o resultado será em bits por segundo (bps) LB = 36.000 bps ou 36kbps Resposta (c) = 36kbps Agora pode ser calculado o tamanho do payload: O CODEC gera 36.000bps e está configurado para codificar 40 ms de voz em binário: 36.000 bits ----- 1 segundo x bits ------------- 40 ms Primeiro temos que acertar as unidades de medidas 1segundo = 1.000 ms 36.000 bits ----- 1.000 ms x bits ------------- 40 ms Produtos dos meios igual ao produto dos extremos 36.000bits * 40 ms = x bits * 1.000 ms Queremos achar o x bits, logo o que está multiplicando passa para o outro lado dividindo. 36.000bits * 40 ms = x bits -------------------------- 1.000 ms Cortar ms com ms o que sobra são os bits, cortar 000 dos 36.000 bits do dividendo com 000 do 1.000 do divisor. 36bits * 40 = x bits ---------------- 1 (b)tamanho do payload = 1.440 bits ou 180 bytes Agora calcular (c)PPS Quantas vezes os 40ms cabem em 1 segundo ou 1.000 ms? 1.000ms / 40ms = 25 fatias de 40 ms em 1.000 ms ou 25 Pacotes Por Segundo ou 25PPS Como (c) já foi calculado, passamos a calcular o (d) LB largura de banda em um enlace ethernet: A largura de banda depende fundamentalmente do tamanho do cabeçalho que utilizamos para transmitir o payload na rede. RTP 12 bytes UDP 8 bytes IP 20 bytes Ethernet 38 bytes( 8 preâmbulo+6DA+6SA+2ET+[payload]+4CRC+12 IFG = 38bytes) Física 0bytes ------------------ total 78 bytes Ou seja a cada payload(40ms de voz transformado em binário) acrescentamos 78 bytes de head. O CODEC gera de forma constante 36kbps somente falta calcular a taxa necessária para os headers. 78bytes = 624 bits (as taxas em redes de computadores são em bits por segundo (bps)) 25PPS logo 25 * 624bits = 15.600bps (são enviados 25 cabeçalhos em cada segundo. 15.600bps = 15,6kbps Payload por segundo + cabeçalhos por segundo = taxa total no ethernet 36kbps + 15,6kbps=51,6kbps Para calcular o (e) LB Largura de Banda em um enlace FrameRelay (2bytes de cabeçalho): A largura de banda depende fundamentalmente do tamanho do cabeçalho que utilizamos para transmitir o paylaod na rede. RTP 12 bytes UDP 8 bytes IP 20 bytes FR 2 bytes Física 0bytes -------------- total 42 bytes Ou seja a cada payload(40ms de voz transformado em binário) acrescentamos 42 bytes de head. O CODEC gera de forma constante 36kbps somente falta calcular a taxa necessária para os headers. 42bytes = 336 bits (as taxas em redes de computadores são em bits por segundo (bps)) 25PPS logo 25 * 336bits = 8.400bps (são enviados 25 cabeçalhos em cada segundo). 8.400bps = 8,4kbps Payload por segundo + cabeçalhos por segundo = taxa total no ethernet 36kbps + 8.4kbps=44,4kbps Resposta final: (a) Payload = 1440 bits/pacote (b) PPS = 25 (c) Banda(Payload) = 36 kbps (d) Banda total = 36 kbps + 15,6 kbps = 51,6 kbps (e) Banda total = 36 kbps +8,4 kbps = 44,4 kbps Espero ter ajudado e até a próxima dúvida.
2.Uma dúvida recorrente é o calculo de largura de banda em redes LAN ou WAN. É necessário conhecer a taxa de codificação e decodificação (CODEC) e principalmente saber de quanto em quanto tempo faremos a transformação do sinal analógico da voz em sua representação binária (configuração do gateway de voz). E para finalizar, a informação do protocolo de enlace de dados já que na pilha TCP/IP são sempre os mesmos RTP+UDP+IP. Para dirimir essa dúvida, vamos materializar com a resolução de um exemplo: ¿Para os serviços multimídia em tempo real, o encapsulamento tem em sequência os pacotes com os headers RTP (12 bytes), UDP (8 bytes) e IP (20 bytes) somando 40 bytes de cabeçalho. Considerando, por exemplo, o transporte de voz sobre IP (VoIP) numa rede WAN com o protocolo PPP (6 bytes de cabeçalho) e utilizando o codificador PCM (G-711), que opera a uma taxa de 64 Kbps. Qual será a largura de banda necessária para transmissão desse serviço, sabendo que o intervalo de tempo do bloco de voz é de 10 ms? Descreva cada etapa do cálculo.¿ Primeiro deve ser extraído os dados importantes do enunciado: ¿	cabeçalho pilha TCP/IP ¿ total 40 bytes = RTP (12 bytes), UDP (8 bytes) e IP (20 bytes) ¿	Cabeçalho PPP ¿ PPP (6 bytes de cabeçalho) ¿	codificador PCM (G-711) ¿ taxa de 64kbps ¿ amostragem é de 10 ms ¿ gateway de voz configurado para a cada 10 ms gerar um pacote de voz Antes de realizarmos os cálculos, é necessário entender os dois questionamentos na mesma pergunta: (a) Qual será a largura de banda necessária para transmissão desse serviço, sabendo que o intervalo de tempo do bloco de voz é de 10 ms? (a.1) Calcule o número de pacotes transmitidos por segundo (PPS). (a.2) Determine a banda total necessária para uma chamada VoIP. Cálculos de (a.1): Quantas vezes os 10ms cabem em 1 segundo ou 1.000 ms? 1.000ms / 10ms = 100 fatias de 10 ms em 1.000 ms ou 100 Pacotes Por Segundo ou 100PPS Cálculos de (a.2): Calcular quando de banda é necessário para transmitir o cabeçalho dos 100 Pacotes Por Segundo(PPS)? A largura de banda depende fundamentalmente do tamanho do cabeçalho que utilizamos para transmitir o payload na rede. RTP 12 bytes UDP 8 bytes IP 20 bytes PPP 6 bytes Física 0bytes total 46 bytes Ou seja a cada payload(10ms de voz transformado em binário) acrescentamos 46 bytes de head. O CODEC gera de forma constante 64kbps somente falta calcular a taxa necessária para os headers. 46bytes = 368 bits (as taxas em redes de computadores são em bits por segundo (bps)) 100PPS logo 100 * 368bits = 36.800bps (são enviados 100 cabeçalhos em cada segundo. 36.800bps = 36,8kbps Payload por segundo + cabeçalhos por segundo = taxa total no ethernet 64kbps + 36,8kbps=100,8kbps Resposta simplificada: Largura de banda = 64.000bps + 36.800bps = 100.800 bps = 100,8 Kbps. Espero ter ajudado e até a próxima dúvida.
aula 6
1.
aula 7
1.
aula 8
1.
aula 9
1.
aula 10
1.