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Combinação – Arranjo – Permutação
RACIOCÍNIO LÓGICO
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COMBINAÇÃO – ARRANJO – PERMUTAÇÃO
QUESTÕES DE CONCURSO
Considerando que as equipes A, B, C, D e E disputem um torneio que premie 
as três primeiras colocadas, julgue os itens a seguir.
12. (CESPE/BB) O total de possibilidades distintas para as três primeiras colo-
cações é 58.
Comentário
Nesse caso de arranjo, a primeira possibilidade para o primeiro lugar são 5 
equipes (5 x 4 x 3). 
13. (CESPE/BB) O total de possibilidades distintas para as três primeiras coloca-
ções com a equipe A em primeiro lugar é 15.
Comentário
Nessa situação de arranjo, a conta é (1 x 4 x 3). 
14. (CESPE/BB) Se a equipe A for desclassificada, então o total de possibilida-
des distintas para as três primeiras colocações será 24.
Comentário
Nesse caso de arranjo, são 4 as possibilidades para o primeiro lugar (4 x 3 x 2). 
15. (IDECAN/CRA-MA/2014) Em um restaurante são preparados 3 tipos de pra-
tos à base de carne, diariamente. Considere que o cozinheiro sempre esco-
lhe esses pratos dentre 10 receitas. Sendo assim, de quantas maneiras o 
cozinheiro pode escolher 3 receitas para um único dia?
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a. 90
b. 120
c. 240
d. 360
e. 720
Comentário
A ordem das 3 receitas não faz a mínima diferença.
O caso é de combinação (10 x 9 x 8) sobre o 3! (3 x 2 x 1). 
16. (IDECAN/BANESTES/NS) Numa determinada agência bancária estão dis-
poníveis 12 caixas eletrônicos. De quantas maneiras é possível escolher 3 
desses caixas para se efetuar um serviço de manutenção?
a. 150
b. 172
c. 180
d. 220
e. 240
Comentário
Não existe diferença entre esses caixas, sendo um caso de combinação (12 x 
11 x 10) sobre 3! (3 x 2 x 1).
Para o policiamento ostensivo e ininterrupto de uma cidade, o comando local 
estabeleceu a escala de 24 horas de plantão por 48 horas de folga para cada 
policial local e, em cada plantão, por razões de segurança, determinou que 
nenhum policial poderá trabalhar sozinho. Com base nas informações da si-
tuação hipotética acima apresentada, julgue os itens que se seguem.
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17. (CESPE/PMCE) Caso o comando local disponha de 12 policiais e 4 deles 
devam estar de plantão a cada dia, então, nesse caso, haverá mais de 500 
maneiras distintas de se escolher a equipe que trabalhará no primeiro dia.
Comentário
Na escolha de uma equipe, a referência é a combinação (12 x 11 x 10 x 9) 
sobre o 4! (4 x 3 x 2 x 1).
18. (CESPE/PMCE) Considere que, entre os 12 policiais do comando local, se-
jam sorteados dois prêmios distintos e que um mesmo policial não receba 
os dois prêmios. Nesse caso, existem mais de 100 maneiras distintas de se 
distribuírem esses prêmios. 
Comentário
Os dois prêmios distintos serão sorteados entre 12 policiais. 
Caso de arranjo com 12 possibilidades. 
Considerando que, para ocupar os dois cargos que compõem a diretoria de 
uma empresa, diretor e vice-diretor, existam 5 candidatos, julgue os itens 
subsequentes.
19. (CESPE/ANAC) Se cada um dos candidatos for capaz de ocupar qualquer 
um dos dois cargos, o número possível de escolhas para a diretoria da em-
presa será igual a 10.
Comentário
Esse caso é de arranjo, com diferenças de cargo (5 X 4). 
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20. (CESPE/ANAC) Se, dos 5 candidatos, 2 concorrem apenas ao cargo de di-
retor e os demais, apenas ao cargo de vice-diretor, o número possível de 
escolhas para a diretoria da empresa será igual 5.
Comentário
As possibilidades são duas nesse caso de arranjo. 
Anagramas
Como exemplo, a palavra PARTO, que é igual a 5! (5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 120.
Na palavra ARARA, o R e o A se repetem. Portanto, o cálculo é 5! sobre 3! e 
2! = 10.
21. (CESPE/BB) A quantidade de permutações distintas que podem ser forma-
das com as 7 letras da palavra REPETIR, que começam e terminam com R, 
é igual a 60.
Comentário
O cálculo é de 5 letras com repetição de 2 = 5! sobre 2! (5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 2 x 1).
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GABARITO 
12. E
13. E
14. C
15. b
16. d
17. E
18. C
19. E
20. E
21. C
����������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.