Treliças

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Introdução
Neste trabalho será abortado dentro do tema de treliças na matéria de resistência dos materiais, dois temas específicos, que são: Os métodos das secções e treliças espaciais, serão abordados em resumo suas definições de cada um dos temas específicos e também será mostrado um exemplo de cada com a suas devidas explicações e resoluções.
Métodos das Seções ou Método de Ritter 
O método das seções é utilizado para determinar as forças atuantes dentro de um corpo. Ele baseia-se no princípio segundo o qual, se um corpo está em equilíbrio, então qualquer parte dele também está em equilíbrio. A condição de equilíbrio requer que os elementos sob tração estejam sujeitos a um ‘puxão’ e os elementos sob compressão estejam sujeitos a um ‘empurrão’.
O método das seções também pode ser utilizado para ‘cortar’ ou secionar os elementos de uma treliça completa. Se dividirmos a treliça em duas e desenhamos o diagrama de corpo livre de uma de suas partes, podem os então aplicar as equações de equilíbrio para determinar as forças nos elementos na ‘seção de corte’ da parte isolada. Como somente três equações de equilíbrio independentes podem ser aplicadas à parte isolada da treliça, devemos tentar selecionar uma seção que, em geral, passe por não mais do que três elementos nos quais as forças são desconhecidas.
Para determinar as cargas atuantes nas barras de uma treliça plana, através do método de Ritter, deve-se proceder da seguinte forma: 
A – Corta-se a treliça em duas partes; 
B – Adota-se uma das partes para verificar o equilíbrio, ignorando-se a outra parte até o próximo corte. Ao cortar a treliça deve-se observar que o corte a intercepte de tal forma, que se apresentem no máximo 3 incógnitas, para que possa haver solução, através das equações de equilíbrio. É importante ressaltar que entrarão nos cálculos, somente as barras da treliça que forem cortadas, as forças ativas e reativas da parte adotada para a verificação de equilíbrio. 
C – Repetir o procedimento, até que todas as barras da treliça estejam calculadas.
Neste método, pode-se considerar inicialmente todas as barras tracionadas, ou seja, barras que “puxam” os nós, as barras que apresentarem sinal negativo nos cálculos, estarão comprimidas.
Exemplo:
Determinar as forças nas barras da treliça dada.
 Figura 1 – Fonte: Disponível em: <http://www.labciv.eng.uerj.br/rm4/trelicas.pdf>
Solução:
A altura h é determinada através da tangente de 53º:
h = tg 53º⇒h ≈ 1,33m
A – Cálculo das reações de apoio
Devido à simetria da estrutura e do carregamento, 
B – Cálculo dos esforços nas barras
Para determinar a carga axial nas barras 1 e 2, aplica-se o corte AA na treliça e
adota-se a parte à esquerda do corte para verificar o equilíbrio.
Treliças Espaciais
Uma treliça espacial elementar consiste em 6 elementos unidos em 4 nós para formar um tetraedro. Uma treliça espacial simples é formada e pode ser aumentada quando 3 novos elementos e 1 nó são acrescentados ao mesmo tempo à uma treliça elementar. A análise do equilíbrio para a treliça inteira gera 6 equações adicionais que não são independentes das equações dos nós. Em uma treliça espacial simples, m = 3n – 6, sendo m o número de elementos e n os números de nós. As condições de equilíbrio para os nós proporcionam 3n equações. Para uma treliça simples, 3n = m + 6 e as equações pode ser resolvida para determinar as forças em m elementos e 6 reações de apoio.
Os membros de uma treliça espacial podem ser tratados como membros de duas forças, já que o peso externo é aplicado aos nós. Esse pressuposto é justificado se as conexões soldadas ou aparafusadas dos membros conectados se interceptarem em um ponto comum e o peso dos membros puder ser desprezado. Nos casos em que o peso de um membro precisa ser incluído na análise, normalmente é satisfatório aplicá-lo como uma força vertical, com metade de sua intensidade aplicada em cada extremidade do membro.
Figura 2 – Fonte: Disponível em: <http://www.labciv.eng.uerj.br/rm4/trelicas.pdf>
Exemplo:
Determinar as forças nas barras da treliça dada.
Figura 3 – Fonte: Disponível em: <http://www.labciv.eng.uerj.br/rm4/trelicas.pdf>
Solução:
Figura 4 – Fonte: Disponível em: <http://www.labciv.eng.uerj.br/rm4/trelicas.pdf>
Conclusão
Neste trabalho buscou-se identificar os métodos de secções e as treliças espaciais em função do sistema de ligação empregado e, por outro lado, avaliar a eficiência dos modelos com hipóteses simplificadas normalmente utilizadas e incluir nestes modelos, mostrando exemplos e suas soluções, as principais características que influenciam o comportamento da estrutura.
Referências
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HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais. Pearson Prentice Hall, 2004.
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