relatório microondas Lab Avançado Aline Castro Mat 14214040233

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Rio de Janeiro – RJ 
2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO CARGA/MASSA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aline Maria da Silva de Castro Mat.: 14214040233 
 
 
 
Rio de Janeiro – RJ 
2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório Avançado para o Ensino de Física 
 
Professora: Wania Wolff 
Aluna: Aline Maria da Silva de Castro 
Polo Campo Grande 
Matrícula: 14214040233 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro – RJ 
2018 
1. Introdução 
 
O presente relatório tem como objetivo especificar propriedades intrínsecas das ondas 
eletromagnéticas no espectro das microondas (faixa de frequência e comprimento de 
onda). Essas propriedades foram comprovadas em laboratório utilizando um emissor e 
um receptor de microondas que funcionam como antenas. 
Nesse relatório se encontram os subsídios necessários para interpretar os fenômenos 
observados que servem para compreender e prever o comportamento das microondas e 
também de outras ondas em outras faixas no espectro eletromagnético. 
 
2. Aparato experimental 
 
Para realização desse experimento fora necessário o emprego de um transmissor de 
microondas, um receptor de microondas, um goniômetro e estruturas coadjuvantes. 
O transmissor de microondas é um diodo Gunn, que nada mais é que um dispositivo que 
apresenta o comportamento de corrente versus tensão (I/V) de maneira não linear, 
resultando no fato que uma voltagem positiva gera uma corrente positiva, e voltagem 
negativa gera corrente negativa. Esse transmissor é um diodo ressonante de 10.525Ghz, 
que transmite as microondas por meio de uma corneta, de maneira centrada ao longo do 
eixo de simetria dessa estrutura. Já o receptor de microondas é diodo do tipo Schottky 
dentro de uma cavidade ressonante de 10.525GHz, e a corneta receptora tem 
características idênticas a do emissor. 
 
3. Experiência 1: Familiarização com o equipamento 
 
Sabendo que as microondas, assim como as ondas luminosas tem a propriedade de se 
propagar em linha reta, além de serem refletidas, refratadas, difratada e polarizada, estas 
também podem sofrer interferência. 
 
3.1.Descrição do experimento 
 
O emissor e o receptor são colocados em paralelos com a ajuda do goniômetro. Em 
seguida é verificado se o emissor e o receptor se encontram no mesmo plano e com 
inclinação igual a zero em relação à direção paralela desejada. 
Para verificar se a onda transmitida pelo emissor é de fato polarizada foi girado o 
receptor de maneira aleatória. A medida, que se gira o receptor observa-se que a 
intensidade captada por este diminui. Todavia selecionando qualquer ângulo diferente 
de zero, tanto no emissor quanto no receptor, observa-se que há a mesma medida inicial 
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da intensidade, ou seja, a mesma medida quando ambos se encontravam em zero grau 
em relação ao goniômetro. Outra observação é que quando o receptor e o emissor 
retornam a posição inicial (paralela – 0º), ao variarmos a distância entre as cornetas 
percebemos que quanto mais próxima maior a intensidade, ao passo que quanto mais 
distante é menor. 
 
R (cm) Intensidade (mA) 
40±0,02 1,00±0,01 
50±0,02 0,80±0,01 
60±0,02 0,44±0,01 
70±0,02 0,48±0,01 
 
 
3.2.Análise de resultados 
 
Sabendo que o emissor só emite onda polarizada e que o receptor só capta onda 
polarizada em uma determinada direção, quando observamos sinal no receptor, 
automaticamente podemos concluir que o emissor esta emitindo uma onda polarizada 
numa dada direção que é coerente com as especificações do receptor, assim como do 
emissor. 
 
4. Experiência 2: Radiância das microondas 
 
As cornetas presentes nos equipamentos utilizados, no experimento, funcionam como 
antenas, e como antenas essas agem como conversores de ondas, pois convertem ondas 
eletromagnéticas direcionas (“guiadas”) em ondas espaciais livres (quando as ondas 
abandonam a corneta) e vice-versa. Ainda no estudo dessa antena podemos citar que 
essas são caracterizadas por dois parâmetros: o ganho e o ângulo de abertura do feixe, 
que retratam exatamente o diagrama de radiação de uma antena que fornece 
informações quanto à intensidade de potência em função do ângulo de abertura. 
No experimento que será descrito abaixo iremos buscar a distribuição das intensidades 
de microondas geradas, nos dois planos perpendiculares da corneta com o propósito de 
obter o fator D, que denomina a direcionabilidade dessa antena, ou seja, a direção onde 
a antena emite o seu máximo de potência. 
 
4.1.Descrição do experimento 
 
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Inicialmente fora colocado o transmissor e o receptor, um diante do outros, a uma 
distância de 40cm. Durante a montagem o transmissor deve ser posicionado no braço 
fixo do goniômetro, enquanto que o receptor deve ser posicionado no braço móvel. 
A especificidade de colocar o receptor no braço móvel se deve ao fato que esse irá 
oscilar de maneira angular, no plano paralelo a mesa, onde se realiza o experimento. A 
medida, que se varia a direção angular do receptor, para cada ângulo determinado toma-
se nota da a radiância direcional característica da antena do transmissor, CU, que fica 
definido pelos ângulos e ϕ. 
 
 
 
 
 
 
4.2.Dados 
Variando devido a oscilação do receptor no plano paralelo da mesa, onde se realiza o 
experimento, e variando ϕ, que promove o giro da corneta em torno do eixo principal de 
emissão, podemos verificar os seguintes resultados: 
Observação: Quando se promove a variação do ângulo ϕ, esta deve ser realizada tanto 
no transmissor quanto no receptor. 
R= 20,0±0,2 cm 
 (grau) Cu ( , ϕ=0°) Cu ( , ϕ=90°) 
-90±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
-80±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
-70±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
-60±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
-50±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
-40±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
-30±0,5 0,01±0,01 0,04±0,01 
-20±0,5 0,18±0,01 0,16±0,01 
-10±0,5 0,67±0,01 0,70±0,01 
0±0,5 1,00±0,01 1,00±0,01 
10±0,5 0,68±0,01 0,62±0,01 
20±0,5 0,14±0,01 0,12±0,01 
30±0,5 0,01±0,01 0,02±0,01 
40±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
50±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
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60±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
70±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
80±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
90±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
 
R= 40,0±0,2 cm 
 (grau) Cu ( , ϕ=0°) Cu ( , ϕ=90°) 
-90±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
-80±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
-70±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
-60±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
-50±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
-40±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
-30±0,5 0,01±0,01 0,02±0,01 
-20±0,5 0,05±0,01 0,05±0,01 
-10±0,5 0,58±0,01 0,63±0,01 
0±0,5 0,93±0,01 0,91±0,01 
10±0,5 0,60±0,01 0,62±0,01 
20±0,5 0,06±0,01 0,06±0,01 
30±0,5 0,02±0,01 0,01±0,01 
40±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
50±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
60±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
70±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
80±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
90±0,5 0,00±0,01 0,00±0,01 
 
 
∆ 1/4 = (36 ± 1)° 
-0,25 
0 
0,25 
0,5 
0,75 
1 
1,25 
-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 
Cu (𝛉, ϕ=0°) x 𝛉 
R= 20,0±0,2 cm 
R= 40,0±0,2 cm 
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∆ ϕ1/4 = (36 ± 1)° 
 
 
 
 
 
5. Experiência 3: Lei das distâncias para microondas 
Após a emissão de uma microonda, esta transita pela corneta. Contudo, quando a 
microonda abandona a corneta consideramos que essa se encontra no espaço livre. 
Como sabemos, a natureza da microondas é eletromagnética, e sendo assim fica 
dependente da lei do inverso do quadrado quando se encontra no espaço livre. 
5.1.Procedimento experimental 
O aparato experimental que consiste no emissor e transmissor de microondas deve ser 
montado sobre o goniômetro. Estando as cornetas com a mesma orientação, seja ela 
através do seu eixo de simetria ou horizontal, a partir de uma distância relativa de 40 
cm, fora movimentado o receptor a distâncias maiores em relação ao emissor, com o 
passo de 5 cm por vez. Para cada 5 cm fora medida a intensidade da radiação da 
microondas. 
 
-0,25 
0 
0,25 
0,5 
0,75 
1 
1,25 
-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 
Cu (𝛉, ϕ=90°) x 𝛉 
R= 20,0±0,2 cm 
R= 40,0±0,2 cm 
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5.2.Dados 
 
R (cm) I (u.a) 
 
 
I x R 
40 30 0,183 1200 4,80E+4 
45 28,4 0,187 1278 5,75 E+4 
50 24 0,204 1200 6,00 E+4 
55 21,9 0,214 1205 6,63 E+4 
60 18 0,236 1080 6,48 E+4 
65 15,3 0,257 994,5 6,47 E+4 
70 12,6 0,282 882 6,17 E+4 
75 10,8 0,304 810 6,08 E+4 
80 9,7 0,321 776 6,20 E+4 
 
Observando apenas as medidas fornecidas pela última coluna da tabela acima, podemos 
afirmar que há um forte indício de que a lei dos inversos do quadrado foi confirmada 
com o experimento, haja vista que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde a, b e c são constantes arbitrárias. 
6. Experiência 4: Polarização das microondas 
Como já dito anteriormente as microondas são ondas eletromagnéticas, que oscilam 
transversalmente com a posição dos seus campos magnéticos e elétricos perpendiculares 
entre si. Outra informação relevante é que os geradores de microondas só geram ondas 
com um único comprimento de onda, e que já são linearmente polarizadas. Quando essa 
radiação trafega pelo espaço livre o campo elétrico dessas microondas permanecem 
alinhados com o eixo do diodo transmissor. 
Caso a direção de polarização da microonda faça um ângulo qualquer com o 
polarizador, temos que a onda incidente será decomposta de maneira que apenas aquela 
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fração da onda que é paralela ao eixo polarizador será transmitida. Nesse caso o 
rendimento da onda que emerge do polarizador é proporcional a um fator do próprio 
polarizador ( . 
A intensidade de uma onda que sai do polarizador pode ser determinada por: 
 
 
Também conhecida como Lei de Malus. 
 
Esse experimento tem como objetivo estudar a polarização da onda que sai da corneta e 
para isso será utilizada a própria corneta do receptor. 
6.1.O experimento 
6.1.1. Método da polarização por transmissão 
O experimento consiste em colocar o vetor campo elétrico da corneta do receptor em 
posição perpendicular a corneta do emissor. Feito isso o que esperava-se, dadas as 
características do emissor e do receptor, era que a intensidade captada pelo receptor 
fosse nula, o que foi de fato observado. Como resposta a esse fenômeno podemos citar o 
fato que sabemos de antemão, o processo de polarização consiste em transmitir sem 
perdas as ondas que possuem a mesma direção de polarização que o polarizador, ao 
passo que uma onda ortogonal a direção de polarização do polarizador é totalmente 
absorvida. 
Retomando as duas cornetas a posição de =0°, inicia-se outra proposta de análise, que 
consiste em variar o ângulo (do receptor) e anotar a intensidade que fora captada 
pelo receptor. 
 
 (grau) I (u.a) Cos Cos2 
0 30 1 1 
10 28,9 0,98 0,98 
20 28,2 0,94 0,88 
30 25,5 0,87 0,76 
40 21,3 0,77 0,59 
50 15,9 0,64 0,41 
60 9,3 0,50 0,25 
70 3,3 0,34 0,12 
80 0,06 0,17 0,03 
90 0 0 0 
100 0,10 -0,17 0,03 
110 3,6 -0,34 0,12 
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120 9,3 -0,50 0,25 
130 15,9 -0,64 0,41 
140 21,9 -0,77 0,59 
150 26,7 -0,87 0,76 
160 29,4 -0,94 0,88 
170 30 -0,98 0,96 
180 30 -1 1 
 
 
Com o gráfico acima podemos ter uma ideia do alinhamento das cornetas. Partindo do 
eixo central, podemos verificar que existe uma simetria quase perfeita. A pequena 
imperfeição da simetria, que encontramos, se deve ao fato de que as cornetas não se 
encontravam orientadas exatamente em paralelo ( aproximadamente zero), mas os 
dados em si são uma boa aproximação do que era esperado. 
 
 
-5 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
0 50 100 150 200 
Intensidade x 
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Se a intensidade do campo elétrico transmitida fosse diretamente proporcional ao 
cosseno de ϕ, haveríamos de ter verificado um gráfico de intensidade versus cosseno de 
ϕ que se assemelhasse a uma reta. 
Por outro lado, quando fazemos o gráfico de intensidade versus o cosseno quadrado de 
ϕ, vejamos o que encontramos. 
 
 
O gráfico acima demonstra exatamente o esperado, a proporcionalidade direta da 
intensidade com o módulo do campo elétrico ao quadrado, pois o receptor indica a 
proporcionalidade da intensidade transmitida em relação ao cosseno quadrado de ϕ. 
 
 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 
in
te
n
si
d
ad
e
 
cosϕ 
I x ϕ 
Série1 
R² = 0,9785 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 
In
te
n
si
d
ad
e
 
cosseno quadrado de ϕ 
I x Cos2ϕ 
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6.1.2. Método polarizador 
Nesse método se utiliza um polarizador propriamente dito. A medida, que o transmissor 
é girado em passos de 10 graus em relação ao eixo de transmissão, da grade do 
polarizador, verificamos que haverá uma mudança de direção do vetor campo elétrico 
da microonda que esta sendo emitida. Como o polarizador se encontra com suas barras 
de grade na posição horizontal, o que se espera que ocorra é que da posição de ϕ=0° do 
transmissor seja passada toda a intensidade do campo elétrico através do polarizador, 
pois é conhecido o fato que o vetor campo elétrico da microonda emitida pela corneta 
esta em paralelo com o menor lado desta. Sendo assim, quando o transmissor for girado 
de um ângulo ϕ=90°, toda a intensidade seja absorvida pelo polarizador, pois o vetor 
campo elétrico estará em paralelo com as barras de grade. 
 (grau) I (u.a) Cos2 
0 12,6 1 
10 13,2 0,98 
20 12,3 0,88 
30 11,1 0,76 
40 10,2 0,59 
50 6,00 0,41 
60 3,00 0,25 
70 0,60 0,12 
80 0 0,03 
90 0 0 
100 0 0,03 
110 0,27 0,12 
120 1,80 0,25 
130 5,40 0,41 
140 8,40 0,59 
150 11,7 0,76 
160 13,2 0,88 
170 13,8 0,96 
180 14,1 1 
 
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De acordo com o gráfico acima podemos verificar mais uma vez uma boa aproximação 
da lei de Malus. Onde a intensidade da onda incidente é de aproximadamente 14,86 u.a. 
Apesar de tantas informações, até agora, ainda é necessário esclarecer algum pontos. 
 Quando o transmissor e receptor não possuem rotação em relação ao eixo de 
transmissão e recepção destes, temos a máxima intensidade detectada. 
 Quando a grade de polarização estava na horizontal e o receptor foi colocado 
com seu campo elétrico perpendicular a direção dessas barras que indicam a 
direção de polarização, observa-se que não há detecção de intensidade, pois o 
receptor não tem capacidade de detectar a intensidade de uma campo elétrico 
que se encontra em direção distinta daquela que receptor esta preparado para 
receber. 
 
7. Experiência 5: Comprimento de onda de microondas 
Com o intuito de determinar o comprimento de uma microonda pode-se criar uma onda 
estacionária. Essa onda estacionária pode ser criada utilizando a característica das 
cornetas emissoras e receptoras, que acabam por refletir parte da onda que é emitida e 
chega ao receptor. Quando esse processo de reflexãoocorre podemos verificar que essa 
radiação fica indo e vindo entre as cornetas e esse movimento contínuo, quando a 
distância entre o receptor e o transmissor corresponde a um múltiplo de meio 
comprimento de onda 
 
 
 , faz com que a onda refletida entre em fase com a onda 
primária. Quando isso ocorre temos o que chamamos de leitura máxima e corresponde a 
R² = 0,9771 
y = 14,861x - 0,5917 
-2 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 
In
te
n
si
d
ad
e
 
cos2ϕ 
I x Cos2ϕ 
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pontos máximos. Em virtude disso temos que a distância entre dois máximos adjacentes 
corresponde a exatamente 
 
 
. 
7.1.Procedimento experimental 
Colocado o emissor na marcação de 20 cm na régua do goniômetro, deve-se posicionar 
o receptor na posição de 68 cm. Feito isso o emissor é mantido fixo enquanto o receptor 
é movimentado em relação a distância do emissor, buscando por medidas onde a são 
detectadas intensidades máximas e mínimas, que devem ser anotadas. 
7.2.Dados 
N Xmáx (cm) Imáx (u.a) X
N+1
máx – X
N
máx Xmín (cm) Imín (mA) X
N+1
mín – X
N
mín 
1 76,5 ± 0,1 30,0 ± 0,3 - 77,0 ± 0,1 20,1 ± 0,3 - 
2 78,0 ± 0,1 27,9 ± 0,3 1,5 ± 0,2 78,5 ± 0,1 20,1 ± 0,3 1,5 ± 0,2 
3 79,5 ± 0,1 26,4 ± 0,3 1,5 ± 0,2 80,5 ± 0,1 18,9 ± 0,3 2,0 ± 0,2 
4 81,0 ± 0,1 24,6 ± 0,3 1,5 ± 0,2 81,5 ± 0,1 18,6 ± 0,3 1,0 ± 0,2 
5 82,5 ± 0,1 24,0 ± 0,3 1,5 ± 0,2 83,0 ± 0,1 18,3 ± 0,3 1,5 ± 0,2 
6 83,5 ± 0,1 23,7 ± 0,3 1,0 ± 0,2 84,5 ± 0,1 17,7 ± 0,3 1,5 ± 0,2 
7 85,0± 0,1 22,5 ± 0,3 1,5 ± 0,2 86,0 ± 0,1 15,6 ± 0,3 1,5 ± 0,2 
8 86,5 ± 0,1 20,7 ± 0,3 1,5 ± 0,2 87,5 ± 0,1 15,0 ± 0,3 1,5 ± 0,2 
9 88,0 ± 0,1 18,9 ± 0,3 1,5 ± 0,2 89,0 ± 0,1 13,2 ± 0,3 1,5 ± 0,2 
10 89,5 ± 0,1 18,6 ± 0,3 1,5 ± 0,2 90,5 ± 0,1 12,9 ± 0,3 1,5 ± 0,2 
 
 
λ=2,84 cm 
 
y = 1,4242x + 75,167 
R² = 0,9991 
74 
76 
78 
80 
82 
84 
86 
88 
90 
92 
0 2 4 6 8 10 12 
P
o
n
to
s 
d
e
 M
áx
im
o
 
N 
X máx vs N 
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λ=2,96cm 
 
Por intermédio do tratamento estatístico dos dados podemos calcular o comprimento de 
onda da seguinte maneira: 
Para os pontos de máximo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para os pontos de mínimo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Outra observação que podemos fazer é que a medida que aumentamos a distancia entre 
o emissor e o receptor a intensidade dos pontos de máximo e mínimo decrescem, o que 
pode ser facilmente explicado pela lei de conservação de energia de uma onda. 
De posse do comprimento de onda, fica fácil conferir um dado fornecido que é a 
frequência da microonda emitida. De acordo com os dados do fabricante esse é 10,525 
GHz, e de acordo com os dados obtidos esse é: 
y = 1,4848x + 75,633 
R² = 0,9989 
76 
78 
80 
82 
84 
86 
88 
90 
92 
0 2 4 6 8 10 12 
P
o
n
to
s 
d
e
 M
ín
im
o
 
N 
X mín vs N 
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 Máximo Mínimo Média por 
método 
Discrepância 
Método gráfico 10,56 GHz 10,13 GHz 10,345 GHz 1,71% 
Método 
estatístico 
11,5 GHz 11,11 GHz 11,305 GHz 7,41% 
 
8. Experiência 6: Reflexão de microondas 
Quando uma onda eletromagnética incide sobre uma superfície, dois fenômenos podem 
ocorrer: a reflexão e a refração. A reflexão trata da parte da onda que retorna para o 
mesmo meio no qual a onda incidiu, enquanto que a onda refratada trata da onda que 
passa a propagar em um outro meio após a incidência. 
Nesse experimento proposto será tratada a onda que reflete, ou seja, aquela que retorna 
o meio no qual a onda primária incidiu. 
 
8.1.O experimento 
Inicialmente o emissor é colocado no braço fixo do goniômetro, enquanto que o 
receptor é colocado no braço móvel. Após essa montagem, devem-se tomar todos os 
cuidados quanto ao fato de que tanto o emissor como o receptor deve estar no mesmo 
plano, bem como as microondas emitidas devem ter a mesma polarização do receptor. 
Para a promoção da reflexão, uma placa refletora é colocada de maneira que o ângulo de 
incidência da onda transmitida pelo emissor forme um ângulo de 45° com a normal 
dessa placa. A medida, que o braço que contém o receptor é movimentado, também é 
alterado o ângulo deste em relação a onda refletida e com isso altera-se a intensidade 
por ele captada. Após a manipulação do goniômetro verificou-se que com um ângulo de 
44° em relação a normal, o receptor detectou a maior intensidade, o confere com a ideia 
de que o ângulo de incidência coincide com o ângulo de reflexão, isso levando em 
consideração a soma das incertezas. 
Alterando-se os ângulos de incidência e de reflexão obtemos os dados abaixo. 
 
Placa metálica 
 i(grau) r(grau) Intensidade (u.a.) 
20 19 15,1 
30 29 18,2 
40 41 19,0 
50 49 19,8 
Rio de Janeiro – RJ 
2018 
60 58 18,1 
70 71 10,3 
80 80 12,0 
90 90 6,7 
 
Placa fórmica 
 i(grau) r(grau) Intensidade (u.a.) 
20 18 2,5 
30 27 5,1 
40 43 6,3 
50 49 8,7 
60 59 8,1 
70 72 13,2 
80 78 12,6 
90 87 3,3 
 
 
 
 
y = 0,9854x + 1,1704 
R² = 0,9983 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
0 20 40 60 80 100 
𝛉
i 
𝛉r 
Placa metálica 
Rio de Janeiro – RJ 
2018 
 
Nos dois gráficos podemos ver coeficientes angulares muito próximos a 1, o que é 
coerente, mais uma vez, com a ideia de que todo ângulo de reflexão confere com o 
ângulo de incidência. Para a placa metálica podemos verificar uma discrepância de 2%, 
enquanto que para a placa fórmica podemos verifica a discrepância de 1%. 
Uma observação importante que deve ser feita é com relação a intensidade que foi 
detectada, pois todas as vezes que se aumentava o ângulo, a partir de algum momento, 
começava-se a verificar o aumento da intensidade detectada. Esse fenômeno pode ser 
bem explicado quando observamos a característica de montagem do próprio 
experimento, pois toda vez que aumentamos o ângulo, acabamos por fazer com que a 
corneta de recepção receba ondas diretamente da corneta emissora, pois como já visto, 
apesar de uma direção preferencial de emissão das ondas, ainda existem lóbulos 
secundários que as transmite e dessa forma existe uma parte das ondas emitidas que se 
direciona para a corneta de recepção sem passar pelo processo de reflexão. 
 
9. Experiência 8: Interferência por fendas duplas 
Uma frente de onda corresponde a uma área normal a direção de propagação dessa 
mesma onda, e quando se deseja investigar o efeito da interferência a uma onda o que 
comumente se faz é dividir essa frente de onda por meio de interferômetros que dividem 
essa frente de onda de maneira que essas se recombinem posteriormente com uma 
determinada diferença de fase. Quanto ao mecanismo dos interferômetros podemos 
dizer que existem aqueles que dividem a amplitude e os que dividem a frente de onda. 
Um interferômetro que divide a amplitude, geralmente é empregado em fontes extensas, 
y = 0,9976x + 1,0027 
R² = 0,9917 
0 
20 
40 
60 
80 
100 
0 20 40 60 80 100 
𝛉
i 
𝛉r 
Placa fórmica 
Rio de Janeiro – RJ 
2018 
como é o caso do interferômetro de Michelson. Um interferômetro que divide a frente 
de onda é utilizado com fontes pequenas, como o interferômetro de fenda dupla de 
Young. Em ambos os casos é observado máximos e mínimos de intensidade, que 
correspondem a padrões que denominam-se franjas. 
9.1.O experimento 
 No experimento proposto o feixe de microondas passarápor um obstáculo de fenda 
dupla, onde suas frentes de onda serão divididas e se recombinaram por meio do 
mecanismo da superposição de ondas, formando interferências construtivas e 
destrutivas, devido a diferença de fase posterior ao processo difração. Essas 
interferências resultarão nos padrões de máximo e mínimos de intensidade verificados 
durante o experimento. 
 
 
 
 
 
 
9.2. Dados 
Numa incidência reta sobre a fenda dupla o emissor e o receptor devem estar paralelos 
um em relação ao outro. Movimentando o receptor deve-se buscar a primeira 
intensidade máxima de leitura. 
 Para os pontos de máximo de intensidade, temos: 
 
 
 
 
Onde λ=2,85cm 
Rearrumando essa relação podemos determinar o previsto para as posições de máximo de 
intensidade: 
 
 
 
 
Onde d=11cm 
Rio de Janeiro – RJ 
2018 
 Para os pontos de mínimo, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mais uma vez λ=2,85cm e d=11cm. 
 
Alterando a distância entre receptor e emissor ficamos com os seguintes dados: 
Ordem Máximos 
m experimental(grau) previsto(grau) Imáx(u.a.) 
3 52 51 0,05 
2 40 35,4 0,09 
1 16 15 1,10 
-1 18 16 1,20 
-2 40 33,2 0,08 
-3 50 51 0,04 
 
Ordem Mínimos 
m experimental(grau) previsto(grau) Imáx(u.a.) 
2 45,0 42,4 0 
1 25,0 23 0 
0 8,0 7,5 0 
-1 30,0 22,9 0 
-2 38,0 48,4 0 
 
10. Experiência 11: Interferômetro de Fabry-Perot 
O experimento consiste de duas barreiras refletoras, onde as ondas sofreram 
interferência e dessa forma será possível observar máximos e mínimos de intensidade 
que correspondem respectivamente a interferências construtivas e destrutivas, uma vez 
que entre essas placas se forma um onda estacionária a qual desejamos determinar o seu 
comprimento de onda. 
10.1. Dados 
d0 = 60cm corresponda a distância entre a primeira placa refletora e o transmissor de 
microondas. 
Rio de Janeiro – RJ 
2018 
A segunda placa refletora deve ser variada lentamente, de maneira que fora tomado nota 
dos valores dmax, que são distâncias onde ocorre a máxima intensidade. 
N D Max (cm) Intensidade (u.a) 
1 53 4,2 
2 51,5 4,2 
3 50,1 4,1 
4 48,5 4,1 
5 47 4,1 
6 46,1 3,9 
7 45 3,7 
8 44 3,7 
9 42,2 3,9 
10 40,5 4,1 
11 39 4,2 
12 38 4,4 
13 36,5 4,5 
14 35 4,5 
15 33,5 4,5 
16 32 4,3 
17 30,6 4,4 
18 29 4,4 
19 28 4,5 
20 26,5 4,7 
21 25,2 6 
22 23,5 6 
23 13 5,9 
24 11 5,9 
 
N d (cm) Δd (cm) Comprimento de onda λ 
(cm) 
Intensidade (u.a.) 
4 4,5 - 2,30 4,10 
8 10,5 6,5 2,70 4,00 
12 16,0 6,0 2,70 4,45 
16 22,0 5,8 2,75 4,20 
20 27,0 5,8 2,80 4,30 
24 32,0 5,6 2,80 5,10 
 
As informações acima fornecem o dado de que λ=2,70 cm, que é um valor muito 
próximo ao valor real de λ=2,85 cm.