RELATÓRIO RADIAÇÃO TÉRMICA Aline Castro Mat 14214040233

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Rio de Janeiro – RJ 
2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO RADIAÇÃO TÉRMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aline Maria da Silva de Castro Mat.: 14214040233 
 
 
 
Rio de Janeiro – RJ 
2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório Avançado para o Ensino de Física 
 
Professora: Wania Wolff 
Aluna: Aline Maria da Silva de Castro 
Polo Campo Grande 
Matrícula: 14214040233 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2018 
1. Introdução 
 
Com o objetivo de explicar e exemplificar, as propriedades de um corpo negro, a 
relação de um corpo com a radiação térmica e descrever as características da 
emissividade de diferentes superfícies em diferentes temperaturas, o presente relatório, 
através de dados obtidos em experimentos realizados no polo Cederj de Campo Grande, 
conta com uma série de gráficos e análises da teoria que tentam justificar e comprovar 
as propriedades de emissão de radiação eletromagnética por diferentes tipos de 
superfícies e temperaturas, comprovação da absorção e transmissão da radiação térmica, 
além verificar a aplicação da Lei do inverso do quadrado na variação da intensidade e a 
Lei de Stefan-Boltzmann. 
 
 
2. Emissão da radiação eletromagnética por diferentes tipos de superfícies e 
temperaturas 
 
2.1. O experimento 
 
Esse experimento utiliza-se de um cubo de alumínio, onde cada uma de suas 4 faces 
laterais recebeu o tratamento com um material. Internamente esse cubo é alimentado por 
uma lâmpada que transmite a radiação às paredes internas desse cubo, que por sua vez 
transmite para cada uma das superfícies tratadas. Por se tratar de materiais distintos, 
esses, expostos a uma mesma resistência e temperatura da lâmpada no interior do cubo, 
transmitem quantidades distintas de radiação térmica. A radiação térmica emitida a uma 
mesma temperatura foi detectada pela de termopilha que forneceu a leitura em potencial 
(mV) a um multímetro. Os dados foram anotados em 4 momentos, que segundo o 
equipamento (Cubo de Leslie) correspondiam a 500W, 650W, 800W e High. Cada uma 
dessas potências forneceu um valor de temperatura (de acordo com dados do fabricante 
constantes no equipamento) que pode ser verificado na tabela 1. Em cada uma dessas 
posições relativas a temperaturas distintas, também podemos verificar os dados 
capturados pela termopilha nas diferentes superfícies laterais do cubo de Leslie. 
 
2.2. Dificuldades 
 
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Durante a realização do experimento fora detectado que havia uma grande oscilação das 
medidas por parte do multímetro conectado ao cubo de Leslie. Por mais de 3 horas, 
aguardou-se que o equipamento estabiliza-se sem sucesso, então a fim de manter 
alguma veracidade no experimento realizado, utilizou-se medidas nas quais o 
equipamento se manteve estável por mais tempo, tomando o cuidado para que a leitura 
fosse feita nas 4 faces sem que houvesse qualquer oscilação no multímetro ligado ao 
termistor. 
 
2.3. Dados 
 
Tabela 1 – Multímetro termistor e tabela do fabricante para temperatura 
Potência Posição 5.0 
(500W) 
Posição 6.5 
(650W) 
Posição 8.0 
(800W) 
Posição High 
Resistência 
Termistor 
(KΩ) 
21,6 11,9 7,2 5,0 
Temperatura 61°C 77°C 92°C 104°C 
 
 
Tabela 2 – Leitura Multímetro da Termopilha 
Superfície(x100W) 5.0 6.5 8.0 High 
Negra (mV) 4,5 6,9 9,4 11,8 
Branca (mV) 4,5 6,9 9,2 11,4 
Alumínio Polido 
(mV) 
0,03 0,05 0,07 0,1 
Alumínio Rugoso 
(mV) 
2,0 3,1 4,2 5,2 
 
 
2.4. Análise dos resultados 
 
De acordo com os dados da tabela 2 podemos verificar que as superfícies estão 
dispostas em ordem de quantidade de radiação emitida e esses valores independem da 
temperatura, uma vez que com a alteração da potência aplicada à lâmpada do cubo de 
Leslie, certificou-se que ainda assim, continuamos tendo em ordem de emissão, do 
maior para o menor, as superfícies, preta, branca, alumínio polido e alumínio rugoso. Os 
dados presentes na tabela 2, também nos permitem concluir que objetos diferentes a 
uma mesma temperatura emitem diferentes quantidades de radiação. 
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A Lei de Kirchhoff nos informa mais precisamente que todos os corpos em uma dada 
temperatura mantém a relação de que a capacidade de absorção corresponde à 
capacidade de emissão. 
 
Sendo ε (t) a emissividade em função temperatura e α(t) o coeficiente de absorção em 
função da temperatura. 
Contudo, é necessária uma análise das superfícies externas do cubo de Leslie para antes 
definirmos se o corpo de fato se trata de um mal absorvedor de radiação, uma vez que 
não foi um bom emissor da mesma. Analisando as superfícies podemos fazer as 
seguintes afirmações: 
a) Superfície branca: Absorve pouca radiação visível, pois reflete a maior parte e 
por isso aquece menos, ou seja, emitirá menos radiação infravermelha. 
b) Superfície preta: absorve muita radiação visível (entendemos essa superfície 
como um exemplo de corpo negro), logo aumenta a temperatura de forma 
considerável emitindo uma quantidade respectiva de radiação térmica (radiação 
infravermelha). 
c) Alumínio rugoso: Essa superfície acaba por refratar parte da radiação incidente 
em diversas direções, devido as suas características superficiais, logo consegue 
emitir de maneira considerável a radiação na de forma calor, mas muito se perde 
durante o processo de refratação. 
d) Alumínio polido: Essa superfície acaba refletindo grande parte da radiação nela 
incidente e por isso reduz muito a sua capacidade de absorver a radiação 
proveniente da lâmpada e emiti-la na forma de radiação térmica. 
Dessa forma podemos concluir que a máxima exposta por Kirchhoff, de que um corpo 
bom absorvedor é um bom emissor é validada. 
A seguir podemos ver ilustrado, em um gráfico, as potências emitidas por cada lado do 
cubo a uma determinada temperatura. Esse gráfico é mais uma análise que podemos 
fazer dos dados emitidos, pois nos fornece a informação de que a quantidade de 
radiação emitida é tão maior quanto maior a temperatura, ou melhor, que a radiância de 
um corpo é proporcional a sua temperatura, pois segundo a Lei de Stefan-Boltzmann 
teríamos uma relação de proporcionalidade com a mesma. 
Para um corpo negro: 
 
 
 
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P(t) = Potência em função da temperatura 
A = Aréa 
R(t) = Radiância em função da temperatura 
σ = Constante de Boltzmann 
T
 
= temperatura 
Ou ainda, para objetos não ideais: 
 
 
Onde: 
ε = Emissividade, 
Porém, para o gráfico a seguir, dadas as características da termopilha, e as 
especificações do seu fabricante, podemos efetuar o cálculo dessa potência da seguinte 
maneira: 
 
 
 
 
 
 
Sendo: 
 
 
 
 = 22 mV/mW 
a = 2 mm x 2 mm 
 
Gráfico 1 - Potência vs Temperatura 
 
 
3. Absorção e transmissão da radiação térmica 
 
3.1.O experimento 
 
0 
50 
100 
150 
0 20 40 60 80 100 120 
P
o
tê
n
ci
a 
(W
/m
2
) 
Temperatura (°C)4 
negra 
branca 
polido 
rugosa 
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Esse experimento consistia em colocar a superfície preta do cubo de Leslie e a lâmpada 
de Stefan-Boltzmann (filamento de tungstênio) a uma distância de aproximadamente 5 
cm da termopilha, e verificar qual seria o potencial detectado pelo sensor, que por sua 
vez forneceu dados por meio de um voltímetro. Anotados os dados, deveríamos repetir 
o experimento utilizando uma placa de vidro como obstáculo entre atermopilha e a 
superfície negra do cubo ou lâmpada de Stefan-Boltzmann. 
 
3.2. Dificuldades 
 
Inicialmente o experimento fora realizado em uma mesma bancada, ou seja, tanto o 
cubo de Leslie quanto a lâmpada de Stefan-Boltzmann estavam muito próximas. 
Somente após a primeira tomada de dados foi verificado que havia interferência, 
principalmente da lâmpada de Stefan-Boltzmann nos dados referentes ao cubo de 
Leslie. 
 
3.3. Dados 
Equipamento Sem vidro Com vidro 
Cubo de Leslie (High) 9,3 mV 0 mV 
Lâmpada (10V) 10 mV 7,7 mV 
 
3.4.Análise dos resultados 
 
O vidro é um ótimo refletor de radiação térmica (radiação infravermelha), inclusive esse 
é um dos fatos de o vidro ser utilizado em estufas, pois esse permite que a radiação 
oriunda do sol transponha a sua superfície, mas quando essa mesma radiação é 
reemitida pelos corpos na forma de radiação infravermelha ela não consegue sair das 
áreas cobertas pelo vidro, pois é refletida. Dessa forma a radiação infravermelha retorna 
e mantém o ambiente aquecido, com as chamadas ondas de calor. 
Mas os dados colhidos, não fornecem somente esse dado relevante, eles nos fornecem a 
ideia de que o vidro é um melhor transmissor de radiação a altas temperaturas. Os dados 
demonstram que a termopilha identificou uma passagem nula de radiação quando o 
vidro foi colocado como obstáculo entre a superfície negra do cubo de Leslie e a 
termopilha, por outro lado podemos ver que quando o equipamento emissor era uma 
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lâmpada de filamento incandescente de tungstênio, que chega a temperaturas acima de 
2000 Kelvin, observamos uma passagem mais expressiva da radiação térmica. 
Esse experimento também é uma boa analogia de um fenômeno comumente conhecido 
como efeito estufa, que ocorre de maneira natural devido ao excesso de gases poluentes 
na atmosfera, que acabam por funcionar como o vidro, “aprisionando” a radiação 
térmica próxima a superfície da terra, ou seja, como no experimento a uma temperatura 
não tão elevada o vidro, ou a camada de gases não permite a passagem de radiação 
infravermelha através dela, de maneira que reflete essa radiação de volta as 
proximidades da superfície da terra aumentando a temperatura. 
 
4. Verificação da Lei do Inverso do quadrado na variação da intensidade 
 
4.1.O experimento 
 
Para realização desse experimento foi necessário à fixação de uma régua graduada na 
bancada e o alinhamento do filamento de tungstênio com a termopilha. Tomadas essas 
providências era a vez de alinhar o filamento de tungstênio com o zero da régua e a 
fixação da base da lâmpada com fita crepe a bancada, de maneira que fosse possível a 
movimentação da termopilha, sem que o filamento saísse da posição zero, além de 
conectar a fonte regulável aos terminais da lâmpada. Feito os procedimentos de 
montagem do experimento, o primeiro procedimento experimental era variar a distância 
da termopilha em relação à lâmpada, enquanto esta se encontrava desligada, pois dessa 
forma seria possível identificar a intensidade de radiação oriunda do ambiente. 
Anotados esses valores, chegara a hora de ajustar a fonte para 10 V e variar a distância 
da termopilha, agora em relação a lâmpada ligada. 
 
4.2. Dificuldades 
 
Para realização do experimento não havia uma régua com mais de 60 cm, logo os dados 
experimentais ficaram limitados a essa medida, aquém do que foi indicado para esse 
experimento. 
 
4.3. Dados 
 
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Tabela 3 – Radiação do ambiente 
X (cm) Radiação ambiente (mV) 
10 0,1 
20 0,1 
30 0,1 
40 0,1 
50 0,1 
60 0,1 
< > 0,1 
 
Tabela 4 – Intensidade versus distâncias 
X (cm) 
I medido 
(mV) 
I = Imedido - <I0> 
(mV) 
1/X (cm^-1) 1/x^2 (cm^-2) 
2,5 36.8 36,7 0,4 0,16 
3 26,5 26,4 0,33 0,11 
3,5 20,4 20,3 0,2857 0,0816 
4 17,2 17,1 0,25 0,0625 
4,5 14 13,9 0,22 0,04938 
5 11,5 11,4 0,2 0,04 
6 9,2 9,1 0,166 0,0277 
7 6,3 6,3 0,142857 0,0204 
8 5,5 5,4 0,125 0,0156 
9 4,5 4,4 0,11 0,0123 
10 4,85 3,75 0,1 0,01 
12 2,8 2,7 0,083 0,0069 
14 2,1 2 0,071428 0,0051 
16 1,4 1,3 0,0625 0,0039 
18 1,2 1,1 0,055 0,00308 
20 0,9 0,8 0,05 0,0025 
25 0,6 0,5 0,04 0,0016 
30 0,4 0,3 0,033 0,0011 
35 0,2 0,1 0,02857 0,00081 
40 0,2 0,1 0,025 0,000625 
45 0,1 0 0,022 0,0004938 
50 0,1 0 0,02 0,0004 
60 0,1 0 0,0166 0,00027 
 
 
 
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Gráfico 2 - Intensidade de radiação vs Distância X 
 
 
Gráfico 3 - Intensidade em função da distância 1/X 
 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
0 10 20 30 40 50 60 70 
IN
TE
N
SI
D
A
D
E 
DISTÂNCIA X (cm) 
Intensidade em função da distância X 
y = 87,698x - 3,7008 
R² = 0,9634 
-5 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 
IN
TE
N
SI
D
A
D
E 
DISTÂNCIA 1/X (CM-1) 
 intensidade em função de 1/x 
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Gráfico 4 - Intensidade em função da distância 1/X
2 
 
 
4.4.Análise de resultados 
 
Analisando os dados obtidos e transformando-os nos gráficos 2, 3 e 4, podemos 
verificar que existe uma maior linearidade, ou seja, proporcionalidade, no gráfico onde 
temos a intensidade proporcional ao quadrado da distância (gráfico 4). O gráfico 4 
propõe o seguinte modelo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 235,66x + 0,8011 
R² = 0,9903 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
45 
0 0,05 0,1 0,15 0,2 
IN
TE
N
SI
D
A
D
E 
DISTÂNCIA 1/X2 (cm-2) 
Intensidade em função de 1/X2 
Figura 1- Fonte pontual emitindo em todas as direções 
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 e 
 
 
 
 , entendendo que r e R estão relacionados a uma mesma 
lâmpada, podemos reorganizar essa relação de maneira a associá-las da seguinte 
maneira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O modelo 
 
 
 é mais bem justificado, quando encontramos o coeficiente de 
determinação (r
2
 – ajustamento ao modelo estatístico linear generalizado, como a 
regressão linear) mais próximo a 1 (r
2
 do modelo proposto no gráfico 4 é 0,9903), ou 
seja, a proporcionalidade em relação ao quadrado da distância é o modelo mais bem 
proposto segundo os dados. Sendo assim, podemos afirmar que a Lei do Inverso do 
quadrado da distância se aplica e a intensidade decairá com o quadrado da distância 
entre a fonte e o ponto de detecção. 
Ainda de acordo com os dados apresentados, o questionamento quanto ao fato de a 
lâmpada de Stefan-Boltzmann ser uma fonte pontual, pode ser explicado com a 
afirmação de que se a intensidade ( 
 
 
), no modelo proposto esta relacionada 
com o inverso do quadrado da distância, então devemos avaliar se verificamos essa 
mesma proposição nos dados experimentais. A ideia de que a fonte pontual emite 
radiação em todas as direções a partir de um centro, leva a definição da intensidade a 
utilizar como área uma superfície circular, 4πr^2, ou seja, existe uma relação com o 
inverso do quadrado da distância, exatamente como os dados experimentais 
comprovaram, e por isso consideramos a lâmpada de Stefan-Boltzmann utilizada no 
experimento uma fonte pontual. 
 
5. Lei de Stefan-Boltzmann 
 
5.1. O experimento 
 
Para a realização do experimento fora necessário inicialmente tomar alguns dados de 
referência, como a temperatura ambiente e a resistência da lâmpada de Stefan-
Boltzmann a essa temperatura. A temperatura foi facilmente adquirida por meio de um 
termômetro presente no laboratório, já a resistência da lâmpada, a temperaturaambiente, foi obtida conectando o multímetro aos terminais da lâmpada. Tomados esses 
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dados, o experimento foi montado, ou seja, foi feita a correta ligação da fonte e 
colocado o amperímetro em série e o voltímetro em paralelo em relação à lâmpada. 
Ligando, outro voltímetro a termopilha, foi efetuado o alinhamento deste com a 
lâmpada e colocado o seu filamento a uma distância de 6 cm da termopilha. O início da 
tomada de dados se deu com o “power on” da fonte que foi ajustada para 1V. Partindo 
disso foram anotados os dados de 1 em 1 V até o limite de 12V, tomando cuidado para 
não exceder o limite máximo de 13V. 
 
5.2.Dificuldades 
 
A primeira dificuldade foi quanto à tomada do dado referente à resistência da lâmpada, 
a temperatura ambiente. Para a obtenção desse dado fora utilizado 3 multímetros 
diferentes e fora obtidos resultados muito discrepantes, o que colocou em suspeição o 
equipamento, que seria utilizado para o experimento. Após muitas tentativas e 
mudanças de escala verificou-se que em alguns momentos foi identificada a resistência 
de 0,4 Ω e decidiu-se utilizar essa medida como parâmetro para o experimento, por 
parecer bastante coerente. Outro fator que gerou dúvida foi quanto à montagem do 
experimento. Houve muitas dúvidas quanto à colocação dos multímetros em série e em 
paralelo para que funcionassem como amperímetro e voltímetro respectivamente, e no 
manuseio da fonte. Nesse caso havia uma falta de experiência com os experimentos. Em 
outras disciplinas, na oportunidade de realização de experimentos, os mesmos já se 
encontravam montados. A insegurança foi muito grande e ao término do experimento 
sequer havia a certeza se os mesmo foram montados de maneira adequada. 
O entendimento de como montar o gráfico “dilog” foi sofrível, uma vez que este foi 
montado de duas maneiras distintas, onde o esperado seria o mesmo resultado, fato que 
não se concretizou. Devido a isso fora feita a opção em colocar neste relatório o 
tratamento dos dados que parecia mais coerente, dentre os resultados esperados. Como 
houve muitas dificuldades para a realização desse experimento, acredito que os 
resultados obtidos sejam reflexos de tamanhas adversidades. 
 
5.3.Dados 
 
Dados de referência: 
Resistência de referência: 0,4 Ω 
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Temperatura de referência: 21°C ou 294K 
 
Tabela 5 
V (volts) I (A) Vtermopilha (mV) P = VxI (VA) 
1 0,63 0,16 0,63 
2 0,84 1,16 1,68 
3 1,01 2,32 3,03 
4 1,13 4,77 4,52 
5 1,24 7,52 6,2 
6 1,37 9,86 8,22 
7 1,5 12,79 10,5 
8 1,61 15,94 12,88 
9 1,71 19,91 15,39 
10 1,81 24,51 18,1 
11 1,90 28,66 20,9 
12 1,99 33,18 23,88 
 
 
Gráfico 5 - log do potencial da termopilha em função do log da temperatura 
 
 
Tabela 6 
V(V) R (Ω) T (K) T4 (K4) Vtermopilha 
(mV) 
ε (T) 
 
1 1,59 903,05 6,65x10
11 
0,16 0,1022 1,56 
2 2,38 1360,1 3,42x10
12 
1,16 0,1677 6,93 
3 2,97 1545,9 5,71x10
12 
2,32 0,1943 11,94 
y = 4,663x - 14,542 
R² = 0,9988 
-1 
-0,5 
0 
0,5 
1 
1,5 
2 
2,9 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 
Lo
g 
p
o
te
n
ci
al
 d
a 
te
rm
o
p
ilh
a 
(m
V
) 
log temperatura (K) 
Considerando o filamento um corpo 
negro 
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4 3,54 1796 1,04x10
13 
4,77 0,2302 20,72 
5 4,03 2005,2 1,61x10
13 
7,52 0,2602 28,9 
6 4,38 2151,7 2,14x10
13 9,86 - - 
7 4,66 2268,11 2,64x10
13 12,79 - - 
8 4,97 2394,17 3,28x10
13 15,94 - - 
9 5,26 2508,9 3,96x10
13 19,91 - - 
10 5,52 2612,86 4,66x10
13 24,51 - - 
11 5,79 2718,7 5,46x10
13 28,66 - - 
12 6.03 2811 6,24x10
13 33,18 - - 
 
Gráfico 6 - Log V termopilha/ε em função do log da temperatura 
 
 
Gráfico 7 - análise da proporcionalidade do fluxo de radiação em função da 
potência aplicada à lâmpada 
 
y = 3,707x - 10,762 
R² = 0,999 
0 
0,2 
0,4 
0,6 
0,8 
1 
1,2 
1,4 
1,6 
2,9 2,95 3 3,05 3,1 3,15 3,2 3,25 3,3 3,35 
Lo
g 
V
(t
e
rm
o
p
ilh
a)
/ε
 
Log da temperatura (K) 
Considerando o filamento um corpo 
cinzento 
y = 1,4317x - 1,626 
R² = 0,9977 
-5 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
0 5 10 15 20 25 30 P
o
te
n
ci
al
 d
a 
te
rm
o
p
ilh
a 
(m
V
) 
Potência da lâmpada 
Potencial termopilha em função da 
potência da lâmpada 
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5.4.Análise dos resultados 
 
O tratamento dos dados obtidos foi feito de duas maneiras distintas. A primeira hipótese 
levantada considera o filamento de tungstênio como um corpo negro e a segunda 
hipótese considera o filamento um corpo cinzento. Para que a análise fosse completa era 
necessário, que se obtivesse a temperatura do filamento para cada medida discreta do 
potencial aplicado a lâmpada. Sendo assim, foi necessário o cálculo da resistência do 
filamento em cada uma dessas temperaturas. Sabendo que a resistência do filamento 
pôde ser calculada pela relação verificamos na tabela 6 os resultados obtidos. 
Como citado anteriormente, o cálculo das resistências era preponderante para que 
obtivéssemos os dados relativos a temperatura, mas antes que possamos de fato adquirir 
esse dado era necessário o cálculo da resistência a 300 Kelvin (27°C). Para obter esse 
dado fora aplicado a seguinte relação: 
 
 
 
 
Tendo como α = 4,71x10-3 C-1 e β = 3,52823x10-7 C-2. Uma vez que α e β se encontram 
em referência a graus Celsius, r(t), também será calculado em relação a graus 
centígrados. Calculado r300 foi possível estabelecer 
 
 , que é a razão necessária 
para determinar a temperatura intrínseca a cada resistência: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os dados oriundos desse tratamento de dados, ou seja, a temperatura intrínseca de cada 
potencial, também, pode ser apreciada na tabela 6 nos itens T (K) e T
4
 (K
4
). 
Diante desses dados existe condição suficiente para analisar se estamos diante de um 
corpo negro. A fim de estabelecer se essa analogia é verdadeira fora feito o gráfico 5. 
Nesse gráfico voltamos a nossa atenção para o coeficiente angular da reta traçada de 
acordo com os dados obtidos. A análise do coeficiente angular desse gráfico é possível 
devido à análise de que para um corpo negro temos a relação de Stefan-Boltzmann 
abaixo: 
Rio de Janeiro – RJ 
2018 
 
 
Aplicando Logaritmo dos dois lados da igualdade, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
Com essa última igualdade, podemos fazer uma correlação bastante comum, que é com 
a reta, e associar a=4, ou seja, o coeficiente angular esperado em referência a reta: 
 
Contudo, de acordo com o gráfico 5, podemos verificar que a equação da reta é a 
seguinte: 
 com r2 = 0,9988. 
Nesse caso, a = 4,663, não representa um modelo para a lei de Stefan-Boltzmann válida, 
para um corpo negro. Apesar de esse não ser o valor esperado, existe até certa 
proximidade de a=5. Para justificar essa discrepância é necessário se colocar em 
julgamento todas as dificuldades ocorridas durante a realização do experimento, e sendo 
assim essa seria uma boa aproximação do resultado esperado. Continuando a análise da 
Lei de Stefan- Boltzmann, utilizou-se a outra estratégia prevista, para a identificação do 
modelo, que era fazer com que o corpo (filamento de tungstênio) se assemelhasse a um 
corpo cinzento. 
Para o modelo de um corpo cinzento, a Lei de Stefan-Boltzmann se apresenta da 
seguinte maneira:Ou seja, com um valor que varia em função da temperatura. Esse valor que varia com a 
temperatura é a emissividade (ε), e para o caso do filamento de tungstênio empregado 
no experimento, deveria ser calculado de acordo com a seguinte relação: 
 
Essa relação apresentada tem validade para temperaturas entre 600 e 2100 Kelvin. De 
acordo com a tabela 6, podemos verificar que a temperatura para quais é possível 
aplicar, esses cálculos da emissividade, só teriam valor quando foi aplicada a tensão 
entre 1V e 5/6V. 
Calculada a emissividade (vide tabela 6), foi possível estabelecer a relação 
Rio de Janeiro – RJ 
2018 
 
 
Que também pode ser visualizada na tabela 6. 
Retomando a equação de Stefan-Boltzmann para corpos cinzentos 
 
 
 
Verificamos que o gráfico estabelecido com os dados possíveis apresenta a seguinte 
equação da reta . Mais uma vez não encontramos o resultado 
esperado que seria a=4, contudo a=3,707 é uma boa aproximação do valor esperado, 
mais uma vez levando em consideração as adversidades que se apresentaram. 
 Em uma análise final podemos verificar que a inclinação da reta confere de maneira 
experimental uma boa aproximação do expoente 4 da Lei de Stepan-Boltzmann, além 
de conferir ao filamento de tungstênio da lâmpada a classificação de corpo cinzento. 
 
6. Bibliografia 
 
 Apostila de Laboratório Avançado para o Ensino da Física – Cederj. 
 https://www.3bscientific.com.br/PhysicsExperiments/UE2020200_PT.pdf 
<acesso em:05/08/2018> 
 http://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/Anexos_fm-
01-roteiro-stefan-boltzmann.pdf <acesso em: 07/08/2018> 
 http://www.fisica.alegre.ufes.br/sites/fisica.alegre.ufes.br/files/6%20Lei%20da%
20radiacao%20de%20Stefan-Boltzmann.pdf (Figura 1 – montagem 
experimental) <acesso em: 28/07/2018> 
 https://pt.slideshare.net/danielasofiaamt/3-balanco-energia-terra <acesso em: 
31/07/2018>