MODELO RELATÓRIO MPH

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ICET - INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
ENGENHARIA MECÂNICA
LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS FLUIDOS
RELATÓRIO 2 – BOMBA HIDRÁULICA
	Discentes:
	
	Eduardo Rincon Costa
	RA: N990BC-1
	Kawan Henriques Malaquias
	RA: N812EA-1
	Lucas Roberto dos Santos
	RA: C98IIA-9
	Renan Baldassi Casale
	RA: N965FG-9
	
	
Docente:
Profº Abdoral Milaré de Carvalho
Turma I / EM6Q28
São José do Rio Preto
2018
RESUMO
	
O relatório apresentado tem como base a disciplina de mecânica dos fluidos com o objetivo de estudo prático da relação entre altura manométrica e a vazão de uma bomba, assim como da curva padrão da mesma. Através da estrutura disponível em laboratório e de um medidor de pressão diferencial foram coletados valores de diferença de pressão para diferentes vazões. 
SUMÁRIO
	1 Objetivo .......................................................................................................
	3
	2 Introdução ...................................................................................................
	3
	3 Procedimento Experimental ........................................................................
	8
	4 Memorial Descritivo do Equipamento .........................................................
	9
	5 Memorial Descritivo de Cálculos ................................................................
	10
	6 Conclusão ...................................................................................................
	12
	Bibliografia .....................................................................................................
	13
	
	
1. OBJETIVO
	Coletar dados para o gráfico que relaciona altura manométrica com a vazão de uma bomba.
2. INTRODUÇÃO 
2.1 Vazão
	
	Segundo Franco Brunetti vazão é o volume de fluido que atravessa uma certa seção do escoamento por unidade de tempo. Sendo Q a vazão, V o volume e t o tempo, temos que:
	Sendo as unidades: [m³/s], [L/s], [m³/h], [L/min] ou demais unidades de volumo por tempo.
	Além da fórmula que relaciona o volume com o tempo, existe a relação entre a velocidade do fluido e a seção de área. Sendo a altura do fluido expressa pela letra ‘s’, sabe-se que o volume será , portanto:
, mas velocidade = s/t, logo: 
	Porém, essas fórmulas só serão válidas caso a velocidade seja uniforme na seção e na maioria dos casos práticos ela não é. Nesses casos será necessário utilizar integrações para se obter os valores:Figura 1 – Vazão
Fonte: BRUNETTI, Franco, Mecânica dos Fluidos / 2ª Ed., São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2008, ISBN 9788576051824.
2.2 Equação de Bernoulli
	Segundo Frank M. White, a equação de Bernoulli está estreitamente relacionada à equação da energia para escoamento permanente, demonstrando que existe uma relação entre a pressão, velocidade e elevação de um fluido sem atrito. A equação foi mencionada primeiramente por Daniel Bernoulli em um livro texto no ano de 1738, sendo que uma dedução completa só foi dada em 1755, por Leonhard Euler.
	Para que a equação ser válida, ela é limitada por uma série de hipóteses e, como escreve Franco Brunetti, os resultados obtidos através dela dificilmente poderá produzir resultados compatíveis com a realidade. As hipóteses simplificadoras são:
Regime permanente;
Sem máquina no trecho de escoamento;
Sem perdas por atrito no escoamento do fluido ou fluido ideal;
Propriedades uniformes nas seções;
Fluido incompressível;
Sem trocas de calor.
Figura 2 - Bernoulli
	Equação de Bernoulli:
	Onde ‘g’ representa a gravidade, ‘z’ a cota, ‘v’ a velocidade, ‘p’ a pressão e ρ a massa específica.
	Após apresentada a definição e a equação de Bernoulli, Franco Brunetti também define ‘carga’ como sendo a energia total por unidade de preso numa seção ou carga total da seção:
	Combinando com a equação da continuidade, temos que:
2.3 Bomba Hidráulica
As primeiras bombas centrífugas foram desenvolvidas por volta de 1600. No entanto, a utilização destas bombas só se tornou comum nos últimos 80 anos. Antes disto, era mais comum o uso de bombas volumétricas.
A maior utilização de bombas centrífugas só se tornou possível devido ao desenvolvimento de motores de combustão interna e elétricos de alta velocidade. As bombas centrífugas são máquinas hidráulicas que exigem velocidades de rotação relativamente altas.
As bombas centrifugas também foram melhoradas, não sendo incomum encontramos, na atualidade, bombas centrífugas de grande capacidade com rendimento próximo de 90% e unidades de menor e capacidade com rendimento maior do que 50%.
As bombas hidráulicas são máquinas geratrizes, que transmitem um acréscimo da energia hidráulica ao líquido bombeado. As bombas hidráulicas podem ser classificadas em dois grupos distintos:
Bombas de deslocamento positivo: bombas de embolo ou pistão, bombas de diafragma etc.;
Bombas Rodo Dinâmicas ou Turbo bombas: bombas que apresentam um rotor giratório que transmite ao líquido um acréscimo na sua energia cinética e um difusor onde a maior parte da energia cinética adquirida é transformada em energia de pressão.
As bombas centrífugas pertencem à classe de turbo bombas na qual o líquido penetra no rotor em sentido paralelo ao eixo de acionamento do mesmo sendo dirigido pelas pás do rotor para a sua periferia, segundo trajetórias normais ao eixo de acionamento.
Figura 3 - Bomba Centrífuga
Fonte: Universidade Federal do Paraná (2007)
2.4 Curva Característica de Bomba
As bombas são submetidas a uma série de ensaios para caracterização do seu desempenho.
Os resultados destes ensaios são apresentados em uma série de curvas que apresentam para diferentes diâmetros de rotor operando na mesma rotação ou, para diferentes rotações de um mesmo diâmetro de rotor, as seguintes características: 
Vazão versus altura manométrica total (Figura 4) ;
Vazão versus rendimento (Figura 5);
Vazão versus potência requerida no eixo de acionamento (Figura 6).
As curvas de desempenho apresentadas pelo fabricante só são válidas quando as condições de NPSH (pressão absoluta exercida pelo sistema na entrada da bomba) são atendidas, isto é, quando:
NPSHDisp > NPSHReq
O valor do NPSH disponível deve exceder o valor NPSH requerido especificado pelo fabricante em pelo menos 0,6m. O valor do NPSH requerido para o bom funcionamento de um dado modelo de bomba, operando com dada vazão, é fornecido pelo fabricante, na curva de vazão versus NPSH requerido. 
Curvas de desempenho de Bombas Centrífugas:
Figura 4
Fonte: Universidade Federal do Paraná (2007)
Figura 5
Fonte: Universidade Federal do Paraná (2007)
Figura 6
Fonte: Universidade Federal do Paraná (2007)
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
	Utilizando um medidor de pressão diferencial associado a singularidades presentes no equipamento do laboratório de mecânica dos fluidos, mediu-se o valor diferencial de pressão (ou hs – perda de carga relativa) de uma bomba, em seis ocasiões diferentes, variando a vazão, por meio de uma válvula de recalque, em cada uma das medições.
	Nas seis medições realizadas, foram anotados os dados obtidos: hs diretamente do aparelho e a vazão, que foi calculada pela razão entre o volume de uma caixa retangular e o tempo necessário para enchê-la, em cada uma das aberturas definidas para a válvula de recalque.
	Por fim, com a ajuda do software Excel, foi realizado o gráfico hs x Q (perda relativa X vazão) para a bomba em questão estudada a fim de obter-se algo semelhante às curvas características das bombas.
	
4. MEMORIAL DESCRITIVO DO EQUIPAMENTO
	Neste tópico serão apresentados os equipamentos utilizados durante o experimento. 
4.2 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
Equipamentos de laboratório de Mecânica dos Fluidos;
Cronômetro;
Trena em centímetros;
Medidor de pressão diferencial.
4.2 FOTOS DO EQUIPAMENTO
	Figura 7
	
	
5.MEMORIAL DESCRITIVO DE CÁLCULOS
	De início, será calculado diferentes vazões para a bomba, sendo esta obtida da forma com o tempo necessário para que um volume pré-determinado fosse preenchido. Sendo assim a vazão pode ser definida como:
	
	
Na tabela a seguir, os seguintes valores foram definidos:
	Tempo [s]
	Volume [m3]
	Vazão [m3/s]
	10,63
	0,03072
	0,00289
	13,63
	0,037376
	0,002742
	14,4
	0,031232
	0,002169
	15,5
	0,032256
	0,002081
	18,9
	0,031232
	0,001652
	24,3
	0,031232
	0,001285
	31,13
	0,03072
	0,000987
	Para cada vazão, foi calculado também uma perda de carga através do medidor de pressão diferencial. Matematicamente descrito por: 
	
	Portanto, a perda pode ser diretamente relacionada com a pressão do sistema conforme tabela presente na próxima página.
	Vazão [m3/s]
	Hm [m]
	0,00289
	6,6
	0,002742
	7,8
	0,002169
	9,1
	0,002081
	9,6
	0,001652
	10,6
	0,001285
	11,6
	0,000987
	12,4
Com os dados adquiridos, é possível, portanto, formular o gráfico de (Hm x Q): 
	
6. CONCLUSÃO
	O experimento não exibiu nenhum grau de dificuldade para ser executado, porém não é possível concluir se o resultado foi dentro do limite esperado ou não por não possuirmos valores teóricos para a mesma situação. O equipamento estava, aparentemente, em condições adequadas e não apresentou falhas no momento da execução. Ao gerar o gráfico de curva padrão da bomba estudada notou-se uma falta de regularidade na curva que pode ser explicado devido a erros humano ou falha nos equipamentos, desconhecidas pelos integrantes do grupo, mas que possam ter interferido na medição dos valores. 
	
7. BIBLIOGRAFIA
Universidade Federal do Paraná, Departamento de Engenharia Mecânica (DEMEC), Aula 7 - Bombas Hidráulicas, Curitiba, 2007. Disponível em: <http://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TM120/APOSTILA_MH/Aulabomba2007completa_CURVAS.PDF>. Acesso em 08/11/2018 (Apostila)
BRUNETTI, Franco, Mecânica dos Fluidos / 2ª Ed., São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2008, ISBN 9788576051824
WHITE, F.M.; Mecânica dos Fluidos, 4ª Edição, McGraw-Hill, Rio de Janeiro, 2002.