Aula 3 Simulação de Processamentos de Materiais

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AULA 3 – SIMULAÇÃO DE 
PROCESSAMENTOS DE MATERIAIS
Profª Ms. Camila Boldrini Nascimento 
Método dos Elementos Finitos - Introdução
Relembrando....
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Método dos Elementos Finitos - Introdução
• PRÉ PROCESSAMENTO
• DEFINIÇÃO DOS OBJETIVOS DA SIMULAÇÃO
• Inserção de dados de entrada das análises e modelos físicos
necessários.
• Avaliação e definição de condições de contorno.
• CRIAÇÃO DO MODELO CAD
• Criação da geometria 3D ou importação do modelo.
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• PRÉ PROCESSAMENTO
• CRIAÇÃO DA MALHA COMPUTACIONAL
• Determinação de quais tipos de elementos e nível de refino de malha.
• As decisões devem ser tomadas de acordo com a capacidade de
recursos computacionais, precisão exigida e tempo disponível.
• CONFIGURAÇÃO DA SIMULAÇÃO
• Definição dos materiais que compõem os elementos a serem
estudados, tal como suas propriedades.
• Especificação das condições de contorno: apoios, contato,
carregamentos, temperaturas.
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• PROCESSAMENTO
• CÁLCULO DA SOLUÇÃO
• Avaliação do andamento da solução.
• PÓS PROCESSAMENTO
• ANÁLISE DE RESULTADOS
• Extração de gráficos, tabelas, valores importantes, vídeos, mapa da
deformação e tensão, animação com previsões da deformação da
estrutura.
• Validação do modelo: comparação com dados experimentais ou
analíticos.
• Aplicação de critérios ou normas.
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• ANÁLISE LINEAR E NÃO LINEAR
Definições?
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• ANÁLISE LINEAR E NÃO LINEAR
Alteração da rigidez não significativa  conveniente
considerar que tanto as propriedades de forma quanto as
propriedades do material não sofreram modificação
durante o processo de deformação.
Essa pressuposição é o PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DE
ANÁLISES LINEARES.
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• ANÁLISE LINEAR E NÃO LINEAR
Equação de matriz:
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[F] = [K] * [x] 
Onde,
[F] = matriz coluna com todas as cargas nodais
[K] = matriz de rigidez da estrutura  coeficientes de rigidez da
estrutura inteira que relacionam todas as forças e deslocamentos
nodais
[x] = matriz coluna em que são representados os deslocamentos
associados aos nós do elemento
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Mola fixada em uma das suas extremidades, onde pode-se 
observar os componentes da equação 
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• ANÁLISE LINEAR E NÃO LINEAR
Essa equação de matriz se refere ao comportamento de
modelos em uma simulação de processamentos
envolvendo elementos finitos.
Ela contém um número muito grande de equações
algébricas lineares, que variam de milhares para milhões,
dependendo do tamanho do modelo.
A matriz de rigidez [K] depende da geometria,
propriedades do material e restrições.
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• ANÁLISE LINEAR E NÃO LINEAR
Sob a pressuposição da análise linear de que a rigidez do
modelo não é modificada, essas equações são montadas e
resolvidas apenas uma vez, sem necessidade de
atualizações enquanto o modelo está deformando.
Assim, a análise linear segue um caminho direto, desde a
formulação do problema até a conclusão. Ela produz
resultados em questão de segundos ou minutos, mesmo
para modelos muito grandes.
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• ANÁLISE LINEAR E NÃO LINEAR
Quando a análise feita é não linear, a rigidez é modificada
durante o processo de deformação, e a matriz de rigidez
[K] deve ser atualizada conforme o processo de análise é
realizado  aumento do tempo para obtenção de
resultados.
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• ANÁLISE NÃO LINEAR – EXEMPLOS GEOMETRIA
Grandes deformações na forma a olho nu.
Mudança da direção da carga conforme o modelo é
deformado.
Softwares oferecem duas opções para considerar tal
mudança: cargas conservadoras e não conservadoras.
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• ANÁLISE NÃO LINEAR – EXEMPLO GEOMETRIA
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Carga não conservadora
Alteração na direção durante o
processo de deformação e
continua normal em relação à viga.
Carga conservadora
Mantém sua direção original.
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• ANÁLISE NÃO LINEAR – EXEMPLO MATERIAL
Quando o material se comporta de maneira não linear, ou
seja, a deformação é proporcional a tensão, são utilizados
modelos específicos para um determinado tipo de material
(Von Mises, Tresca, etc).
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- Um modelo de material linear
considera que a deformação é
proporcional a tensão.
- Nenhuma deformação permanente
(plástica) surgirá.
Tensão
Deformação
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• ANÁLISE NÃO LINEAR – EXEMPLO CONTATO ENTRE
DUAS GEOMETRIAS
Caso haja mudança nas condições de suporte durante a aplicação de
cargas, uma análise não linear se faz necessária.
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Análise de tensão de contato entre
duas geometrias – peça e suporte.
‘
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• ANÁLISE NÃO LINEAR – EXEMPLO CONTATO ENTRE
DUAS GEOMETRIAS
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Quando a viga entra 
em contato com o 
suporte, a rigidez de 
ambas as geometrias 
são modificadas. 
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• CONCLUINDO....
As análises lineares não expressam as condições reais em
relação ao comportamento de um determinado material,
fornecendo informações não suficientes o bastante.
Exemplo:
Análise de um projeto composto por uma peça e um
suporte  o projetista deve-se atentar ao requisito de que
a tensão não exceda o limite de escoamento.
A análise não linear poderá apontar pontos que podem
sofrer algum tipo de escoamento.
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Método dos Elementos Finitos
A configuração deformada da estrutura é determinada por
intermédio dos deslocamentos dos nós, qualquer que seja
a forma da estrutura e o tipo de carregamento.
Os parâmetros (VARIÁVEIS DE ESTADO) que descrevem
o comportamento do sistema são os deslocamentos nodais
 governam e descrevem o estado de equilíbrio da
estrutura.
A partir destes é possível se determinar os esforços
internos (tensões) e avaliar a resistência da estrutura
objeto de análise.
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As VARIÁVEIS DE ESTADO podem ser temperaturas,
velocidades, etc., enfim, grandezas associadas aos
fenômenos físicos objeto de análise.
“Qualquer quer seja a natureza do problemafísico
que se pretende modelar, por intermédio de suas variáveis
de estado, não será calculada a resposta nos infinitos
pontos do contínuo em primeira instância, mas apenas em
alguns, que são os nós do modelo eleitos pelo processo de
discretização.”
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Alves Filho, Avelino (2007).
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- Estrutura reticulada de vigas e o correspondente modelo estrutural.
A conexão dos elementos de viga ocorre nas juntas estruturais, que
no modelo discretizado são os nós.
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- Modelos discretizados de estrutura reticulada de plataforma de
ônibus e de estrutura metálica.
- As ações trocadas entre os elementos ocorrem somente nos
seus pontos de encontro, os nós do modelo.
- Os pontos internos dos elementos não trocam ações diretas com
os pontos internos dos elementos vizinhos.