TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA EQUIVALENCIA

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CENTRAL DE CURSOS PROF. PIMENTEL Raciocínio Lógico 
Prof. Camilla Gomes 
1 
Raciocínio Lógico 
Proposições Categóricas 
02 
Profª.: Camilla Gomes 
E-mail: camillagomes@ufmg.br 
Observações importantes: 
Equivalência 
Todo A é B é equivalente a Nenhum A é não B 
Nenhum A é B é equivalente a Todo A é não B 
 
 
 Negação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Afirmação Negação 
Todo A é B Algum A não é B 
Nenhum A é B Algum A é B 
Pelo menos um A é B 
 Exercícios: 
1. A NEGAÇÃO da sentença “Todos os homens são 
honestos”. É 
 
a) “Nenhum homem é honesto”. 
b) “Todos os homens são desonestos”. 
c) “Algum homem é desonesto”. 
d) “Nenhum homem é desonesto”. 
e) “Alguns homens são honestos”. 
 
 2. A negação de "Todos os filhos de Maria gostam de 
quiabo" é: 
 
(A) Nenhum dos filhos de Maria gosta de quiabo. 
(B) Nenhum dos filhos de Maria desgosta de quiabo. 
(C) Pelo menos um dos filhos de Maria gosta de quiabo 
(D) Pelo menos um dos filhos de Maria desgosta de quiabo. 
 3. A negação de "todos os homens são bons motoristas" é: 
a) todas as mulheres são boas motoristas; 
b) algumas mulheres são boas motoristas; 
c) nenhum homem é bom motorista; 
d) todos os homens são maus motoristas; 
e) ao menos um homem não é bom motorista. 
Conjuntos 
Modulo 3 
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2 
Conjuntos 
São agrupamentos de números, letras, etc. Podem ser 
representado por chaves e diagramas. 
Exemplo: A = {1,2,3} 
 
Operações: 
União 
A U B é o conjunto formado pelos elementos de A e B 
Ex: seja A= {1,2,3} e B={3,4,5} 
AUB = {1,2,3,4,5} 
Interseção de conjuntos 
Quando os elementos de dois ou mais conjuntos 
relacionados são comuns, eles são chamados de conjunto 
interseção. 
 
Seja F: {2,4,6} 
 G:{1,2,4 } 
F∩G = {2,4} 
 
Diferença 
A-B é o conjunto formado pelos elementos de A, menos os 
elementos comuns a B. 
Ex.: seja A= {1,2,3} e B={3,4,5} 
A-B = {1,2 } 
 
Exercícios 
1. (Cespe - 2008) Com relação às operações com 
conjuntos, julgue o item abaixo. 
 
Considere que os candidatos ao cargo de programador 
tenham as seguintes especialidades: 27 são especialistas 
no sistema operacional Linux, 32 são especialistas no 
sistema operacional Windows e 11 desses candidatos são 
especialistas nos dois sistemas. Nessa situação, é correto 
inferir que o número total de candidatos ao cargo de 
programador é inferior a 50. 
 
( ) Certo ( )Errado 
 
 
2- (FCC-2013) Em uma turma de 100 alunos, 63 sabem 
escrever apenas com a mão direita, 5 não sabem escrever, 
25% dos restantes sabem escrever tanto com a mão direita 
quanto com a esquerda, e os demais alunos sabem escrever 
apenas com a mão esquerda. 
 
Dessa turma, a porcentagem de alunos que sabe escrever 
com apenas uma das duas mãos é de 
 
(A) 86%. 
(B) 87%. 
(C) 88%. 
(D) 89%. 
(E) 90%. 
 
Proposições 
categoricas 
Modulo 4 
Argumentos Lógicos 
Argumento: Relação que associa um conjunto de 
proposições P1, P2, Pn, chamadas de Premissas a uma 
proposição C chamada de conclusão. 
 
Exemplo: 
P1: Gatos cantam ópera 
P2: Wagner possui um gato 
C: O gato de Wagner canta ópera 
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Validade de um argumento 
Dizemos que um argumento é válido quando uma 
conclusão é uma consequência obrigatória do conjunto de 
premissas. 
 
Quando um argumento é válido, a verdade das premissas 
garante a verdade da conclusão. 
 
P1: Todos os números naturais são inteiros 
P2: S é um número natural 
C: S é um número inteiro 
Validade de um argumento 
Quando um argumento é inválido, a verdade das 
premissas NÃO garante a verdade da conclusão (pois a 
conclusão não é consequência das premissas) 
 
P1: Se eu ganhasse na Mega Sena então ficaria milionário 
P2: Eu não ganhei na Mega Sena 
C: Eu não fiquei milionário 
 
Exercícios: 
Se estudasse tudo, eu passaria. 
Eu não passei. 
 
 Conclusão: Eu não estudei tudo. 
Esse argumento é valido? 
 
 
 
 Se estudasse tudo, eu passaria. 
 Eu não estudei tudo. 
 
 Conclusão: Eu não passei. 
Esse argumento é valido?