Exercícios de Cinemática dos Sólidos

Prévia do material em texto

CINEMÁTICA DOS SÓLIDOS 
 
Módulo 01 
O rotor de um motor elétrico gira com frequência igual a 1.200 rpm. 
Desligado, o motor para após executar 800 voltas. Admitindo que o 
movimento seja uniformemente variado, a sua aceleração angular a, 
em rad/s2 , é aproximadamente: 
 
A 
1,57 
B 
3,14 
C 
0,32 
D 
9,86 
E 
6,28 
 
 
O rotor de um motor elétrico gira com frequência igual a 1.200 rpm. 
Desligado, o motor para após executar 800 voltas. Admitindo que o 
movimento seja uniformemente variado, o tempo gasto até a parada, 
em s, é aproximadamente: 
 
A 
2 
B 
25 
C 
10 
D 
20 
E 
80 
 
 O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. 
Cinco segundos após o motor ser ligado, a frequência de rotação é f 
= 600 rpm. O movimento é uniformemente variado, e dura muito 
mais que 5 s. A frequência com que o rotor gira após 7 s de operação 
do motor, vale aproximadamente, em rpm: 
 
A 
120 
B 
840 
C 
86 
D 
429 
E 
1200 
 
O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. 
Sabe-se que, cinco minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 
1100 voltas completas. O movimento é uniformemente variado. A 
aceleração angular do rotor vale aproximadamente, em rad/s2: 
 
A 
2,25 
B 
1,56 
C 
0,93 
D 
0,47 
E 
0,15 
 
O rotor de um motor elétrico inicialmente em repouso é ligado, e em 
12 s executa 1100 voltas completas. O movimento é uniformemente 
variado. A frequência de rotação, no instante 12 s, é 
aproximadamente, em rpm: 
 
A 
430 
B 
600 
C 
11000 
D 
1620 
E 
1810 
 
O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. 
Sabe-se que, cinco minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 
1100 voltas completas. Admita que se trate de movimento 
uniformemente variado. A frequência de giro do rotor 8 minutos após 
o motor ter sido ligado vale aproximadamente, em rpm: 
 
A 
704 
B 
4320 
C 
72 
D 
450 
E 
822 
 
O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. 
Sabe-se que, cinco minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 
1100 voltas completas. Admita que se trate de movimento 
uniformemente variado. A frequência de giro do rotor 8 minutos após 
o motor ter sido ligado vale aproximadamente, em rpm: 
 
A 
704 
B 
4320 
C 
72 
D 
450 
E 
822 
 
Módulo 02 
 A polia dupla ilustrada, tem raios R1 = 0,8 m e R2 = 1,5 m, e é 
acionada através das massas m1 e m2 . Não ocorre escorregamento 
entre a polia e os fios ligados às massas. A massa m1, no instante 
ilustrado (t = 0), está descendo com velocidade v1 = 4 m/s e move-
se com aceleração constante a1 = 5 m/s
2. No instante t = 3 s, o 
número de voltas completadas pela polia, é aproximadamente: 
 
A 
8,2 
B 
15,6 
C 
3,7 
D 
6,5 
E 
12,4 
 
 A polia dupla ilustrada, tem raios R1 = 0,8 m e R2 = 1,5 m, e é 
acionada através das massas m1 e m2 . Não ocorre escorregamento 
entre a polia e os fios ligados às massas. A massa m1, no instante 
ilustrado (t = 0), está descendo com velocidade v1 = 4 m/s e move-
se com aceleração constante a1 = 5 m/s
2. No instante t = 3s, a 
velocidade da massa m2 , em m/s, é aproximadamente: 
 
A 
24,7 
B 
16,7 
C 
2,8 
D 
10,1 
E 
5,7 
 
 A polia dupla ilustrada, tem raios R1 = 0,8 m e R2 = 1,5 m, e é 
acionada através das massas m1 e m2 . Não ocorre escorregamento 
entre a polia e os fios ligados às massas. A massa m1, no instante 
ilustrado (t = 0), está descendo com velocidade v1 = 4 m/s e move-
se com aceleração constante a1 = 5 m/s
2. No instante t = 3s, a 
velocidade da massa m2 , em m/s, é aproximadamente: 
 
A 
24,7 
B 
16,7 
C 
2,8 
D 
10,1 
E 
5,7 
 
O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a 
um eixo fixo vertical, e gira em torno deste. O disco parte do 
repouso, com aceleração angular constante 5 rad/s2. Um bloco apoia-
se no disco e não escorregará até a aceleração total do mesmo atingir 
0,4 m/s2. O bloco dista d = 0,04 m do eixo. No instante em que o 
corpo inicia o escorregamento, a frequência de rotação do disco, em 
rpm, é aproximadamente: 
 
A 
28,2 
B 
12,4 
C 
42,7 
D 
5,8 
E 
200 
 
O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. 
Sabe-se que, 10 minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 
1500 voltas completas. Admita que se trate de movimento 
uniformemente variado. A velocidade angular do rotor, 15 minutos 
após o motor ter sido ligado, vale aproximadamente, em rad/s: 
 
A 
15 
B 
10 
C 
5 
D 
20 
E 
47 
 
 No mecanismo ilustrado, as duas engrenagens possuem 
respectivamente raios RA = 500 mm e RB = 200 mm. A engrenagem 
A gira com frequência constante, fA = 600 rpm no sentido horário. A 
frequência de rotação da engrenagem B, em rpm, é 
aproximadamente: 
 
A 
1500 (anti-horário) 
B 
1500 (horário) 
C 
3000 (anti-horário) 
D 
3000 (horário) 
E 
240 (anti-horário) 
 
No mecanismo ilustrado, as duas engrenagens possuem 
respectivamente raios RA = 500 mm e RB = 200 mm. A engrenagem 
A gira com frequência constante, fA = 600 rpm no sentido horário. A 
aceleração tangencial de um ponto da engrenagem B, que dista 100 
mm de seu centro, em m/s2 , é aproximadamente: 
 
A 
12,5 
B 
5,0 
C 
20,0 
D 
2500,0 
E 
zero 
 
Módulo 03 
 A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas 
em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto 
de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante 
considerado, é igual a 12 rad/s, e diminui de forma constante, à 
razão de 3 rad/s2 ; o vetor velocidade angular, em rad/s, é 
aproximadamente: 
 
A 
 -5,5i - 4,3j - 8,8k 
B 
 -19,5i - 16,7j - 14,9k 
C 
 5,3i - 1,2j + 4,3k 
D 
 0,5i + 6,0j - 4,5k 
E 
 9,5i - 6,1j - 4,0k 
 
A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas 
em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto 
de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante 
considerado, é igual a 12 rad/s, e diminui de forma constante, à 
razão de 3 rad/s2 ; o vetor aceleração angular, em rad/s2, é 
aproximadamente: 
 
A 
 -5,5i - 4,3j - 8,8k 
B 
 -2,4i + 1,5j +1,0k 
C 
 5,3i - 1,2j + 4,3k 
D 
 0,5i + 6,0j - 4,5k 
E 
 9,5i - 6,1j - 4,0k 
 
 A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas 
em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto 
de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante 
considerado, é igual a 12 rad/s, e diminui de forma constante, à 
razão de 3 rad/s2 ; o vetor velocidade do ponto B, em m/s, é 
aproximadamente: 
 
A 
 -9,5i - 6,1j 
B 
 -1,1j + 1,7k 
C 
 -8,5i - 5,2j - 4,6k 
D 
 -0,7i – 1,1j + 0,0k 
E 
 3,2i - 4,6j - 4,6k 
 
A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas 
em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto 
de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante 
considerado, é igual a 12 rad/s, e diminui de forma constante, à 
razão de 3 rad/s2 ; o vetor velocidade do ponto C, em m/s, é 
aproximadamente: 
 
A 
 -9,5i - 6,1j 
B 
 -1,1j + 1,7k 
C 
 -8,5i - 5,2j - 4,6k 
D 
 -0,7i – 1,1j 
E 
 3,2i - 4,6j - 4,6k 
 
A haste ABCD ilustrada,gira apoiada em duas articulações esféricas 
em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto 
de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante 
considerado, é igual a 12 rad/s, e diminui de forma constante, à 
razão de 3 rad/s2 ; o vetor aceleração do ponto B, em m/s2 , é 
aproximadamente: 
 
A 
 -16,1j - 14,0k 
B 
 -4,5i + 3,3 j -15,3k 
C 
 -15,1i - 16,0j - 11,3k 
D 
 7,5i - 6,5j - 3,0k 
E 
 12,5i - 16,8j + 10,2k 
 
Módulo 04 
A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas 
em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto 
de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante 
considerado, é igual a 12 rad/s, e diminui de forma constante, à 
razão de 3 rad/s2 ; o vetor aceleração do ponto C, em m/s2 , é 
aproximadamente: 
 
A 
 -16,1j - 14,0k 
B 
 -4,5i + 3,3 j -15,3k 
C 
 -15,1i - 16,0j - 11,3k 
D 
 7,5i - 6,5j - 3,0k 
E 
 12,5i - 16,8j + 10,2k 
 
A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas 
em A e D, no sentido anti-horário, quando a mesma é observada do 
ponto de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no 
instante considerado, é igual a 16 rad/s, e diminui de forma 
constante, à razão de 2 rad/s2 . O vetor velocidade angular da barra, 
em rad/s, é aproximadamente: 
 
A 
 -1,7i+0,7j+0,8k 
B 
 5,8i-4,9j-13,1k 
C 
 7,9i-13,7j+3,2k 
D 
 10,5i-4,7j+8,2k 
E 
 -13,5i+5,7j+6,3k 
 
 A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas 
em A e D, no sentido anti-horário, quando a mesma é observada do 
ponto de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no 
instante considerado, é igual a 16 rad/s, e diminui de forma 
constante, à razão de 2 rad/s2 . O vetor aceleração angular da barra, 
em rad/s2, é aproximadamente: 
 
A 
 -1,7i+0,7j+0,8k 
B 
 5,8i-4,9j-13,1k 
C 
 7,9i-13,7j+3,2k 
D 
 10,5i-4,7j+8,2k 
E 
 -13,5i+5,7j+6,3k 
 
A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas 
em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto 
de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante 
considerado, é igual a 16 rad/s, e diminui de forma constante, à 
razão de 2 rad/s2 . O vetor velocidade do ponto B, em m/s, é 
aproximadamente: 
 
A 
 -2,0j+1,8k 
B 
 5,6i+7,2k 
C 
 1,0i-2,3j+9,6k 
D 
 5,4i-2,3j-9,6k 
E 
 2,1i-4,0j+2,1k 
 
A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas 
em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto 
de vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante 
considerado, é igual a 16 rad/s, e diminui de forma constante, à 
razão de 2 rad/s2 . O vetor aceleração do ponto B, em m/s2 , é 
aproximadamente: 
 
A 
 12,3i-4,7j 
B 
 12,3i-4,7j+4,6k 
C 
 18,5i-23,1j-22,3k 
D 
 -18,5i+23,1j-22,3k 
E 
 -23,3i-24,5j-27,7k 
 
Módulo 05 
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A 
barra AB gira com aceleração angular constante AB = 15 rad/s
2. No 
instante ilustrado, a barra AB, atinge velocidade angular AB = 5 
rad/s, no sentido horário. Para este instante, a velocidade angular da 
barra BC, em rad/s, é aproximadamente: 
 
A 
8,8 
B 
7,5 
C 
22,5 
D 
0,2 
E 
5,0 
 
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A 
barra AB gira com aceleração angular constante AB = 15 rad/s
2. No 
instante ilustrado, a barra AB, atinge velocidade angular AB = 5 
rad/s, no sentido horário. Para este instante, a velocidade angular da 
barra CD, em rad/s, é aproximadamente: 
 
A 
8,8 
B 
7,5 
C 
22,5 
D 
0,2 
E 
5,0 
 
As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A 
barra AB gira com velocidade angular constante AB = 5 rad/s, no 
sentido horário. A velocidade do ponto C, em m/s, é 
aproximadamente: 
 
A 
1,5 
B 
2,5 
C 
0,5 
D 
3,2 
E 
1,6 
 
 As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A 
barra AB gira com velocidade angular constante AB = 5 rad/s, no 
sentido horário. A velocidade do ponto B, em m/s, é 
aproximadamente: 
 
A 
1,5 
B 
2,5 
C 
0,5 
D 
3,2 
E 
1,6 
 
 As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A 
barra AB gira com velocidade angular constante AB = 5 rad/s, no 
sentido horário. A velocidade angular da barra BC, em rad/s, é 
aproximadamente: 
 
A 
1,5 
B 
2,5 
C 
0,5 
D 
3,2 
E 
1,6 
 
Módulo 06 
 As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 
0,32 m e RB = 0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no 
sentido horário com velocidade angular A constante. A haste AB, gira 
no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A 
engrenagem B não gira em torno de si mesma, ou seja, apresenta-se 
em translação. A velocidade angular da engrenagem A, em rad/s, é 
aproximadamente: 
 
A 
7,3 
B 
13,0 
C 
22,8 
D 
94,6 
E 
165,6 
 
 As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 
0,32 m e RB = 0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no 
sentido horário com velocidade angular A constante. A haste AB, gira 
no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A 
engrenagem B não gira em torno de si mesma, ou seja, apresenta-se 
em translação. A velocidade do ponto B, em m/s, é 
aproximadamente: 
 
A 
7,3 
B 
13,0 
C 
22,8 
D 
94,6 
E 
165,6 
 
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 
m e RB = 0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido 
horário com velocidade angular A constante. A haste AB, gira no 
sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A 
engrenagem B não gira em torno de si mesma, ou seja, apresenta-se 
em translação. A velocidade do ponto de contato entre as 
engrenagens, e que pertence à engrenagem A, em m/s, é 
aproximadamente: 
 
A 
7,3 
B 
13,0 
C 
22,8 
D 
94,6 
E 
165,6 
 
 As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 
0,32 m e RB = 0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no 
sentido horário com velocidade angular A constante. A haste AB, gira 
no sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A 
engrenagem B não gira em torno de si mesma, ou seja, apresenta-se 
em translação. A aceleração do ponto de contato entre as 
engrenagens, e que pertence à engrenagem A, em m/s2, é 
aproximadamente: 
 
A 
7,3 
B 
13,0 
C 
22,8 
D 
94,6 
E 
165,6 
 
 As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A 
barra AB gira com aceleração angular constante AB = 15 rad/s
2. No 
instante ilustrado, a barra AB, atinge velocidade angular AB = 5 
rad/s, no sentido horário. Para este instante, a aceleração angular da 
barra BC, em rad/s2, é aproximadamente: 
 
A 
8,8 
B 
7,5 
C 
22,5 
D 
0,2 
E 
5,0 
 
 As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A 
barra AB gira com aceleração angular constante AB = 15 rad/s
2. No 
instante ilustrado, a barra AB, atinge velocidade angular AB = 5 
rad/s, no sentido horário. Para este instante, a aceleração angular da 
barra CD, em rad/s2, é aproximadamente: 
 
A 
8,8 
B 
7,5 
C 
22,5 
D 
0,2 
E 
5,0 
 
Módulo 07 
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamenteraios RA = 0,32 
m e RB = 0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido 
horário com velocidade angular A constante. A haste AB, gira no 
sentido horário com velocidade angular AB = 13 rad/s. A 
engrenagem B não gira em torno de si mesma, ou seja, apresenta-se 
em translação. A aceleração do ponto de contato entre as 
engrenagens, e que pertence à engrenagem B, em m/s2, é 
aproximadamente: 
 
 
A 
7,3 
B 
13,0 
C 
22,8 
D 
94,6 
E 
165,6 
 
 O eixo manivela AB, do motor ilustrado, gira com velocidade angular 
constante  = 75 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, 
a velocidade do pistão, em m/s, é aproximadamente: 
 
A 
6,0 
B 
1,9 
C 
6,5 
D 
43,967 
E 
140,6 
 
 O eixo manivela AB, do motor ilustrado, gira com velocidade angular 
constante  = 75 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, 
a aceleração do pistão, em m/s2, é aproximadamente: 
 
 
A 
6,0 
B 
1,9 
C 
6,5 
D 
43,9 
E 
140,6 
 
As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 
0,24 m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com 
velocidade angular A = 16 rad/s. A haste AB, gira no sentido horário 
com velocidade angular AB = 13 rad/s. A aceleração do ponto de 
contato entre as engrenagens, e que pertence à engrenagem B, em 
m/s2, é aproximadamente: 
 
 
A 
13,0 
B 
7,3 
C 
16,0 
D 
9,0 
E 
75,3 
 
 Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A 
engrenagem D é fixa. A barra ABC gira com velocidade 
angular ABC = 30 rad/s, no sentido horário. As dimensões indicadas 
estão em m. Para o instante ilustrado a velocidade angular da 
engrenagem E, em rad/s, é aproximadamente: 
 
 
A 
961,0 
B 
32,5 
C 
41,3 
D 
71,7 
E 
10 
 
 Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A 
engrenagem D é fixa. A barra ABC gira com velocidade 
angular ABC = 30 rad/s, no sentido horário. As dimensões indicadas 
estão em m. Para o instante ilustrado, a velocidade angular da 
engrenagem F, em rad/s, é aproximadamente: 
 
A 
961,0 
B 
32,5 
C 
41,3 
D 
71,7 
E 
10,0 
 
 Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A 
engrenagem D é fixa. A barra ABC gira com velocidade 
angular ABC = 30 rad/s, no sentido horário. As dimensões indicadas 
estão em m. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto da 
engrenagem F, que faz contato com a engrenagem E, em m/s2, é 
aproximadamente: 
 
A 
961,0 
B 
23,5 
C 
41,3 
D 
71,7 
E 
10,0 
 
 A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante AB = 7 
rad/s, no sentido horário. O cursor C desloca-se sobre barra 
horizontal fixa, no instante ilustrado, a aceleração do ponto B, em 
m/s2, é aproximadamente: 
 
 
A 
3,3 
B 
0,7 
C 
0,2 
D 
4,9 
E 
7,0