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8.35
Para o retificador de precisão da Fig. 8.22(b),
desenhe o gráfico da corrente que flui por D1, 
em função do tempo, para uma entrada senoidal.
F: X entra no -, tem um diodo na saida,
um resistor e Vin no +.
R: 
Quando D1 ta ON, Vin > 0.
Vout = Vin = Id1R1 
Id1 = Vin/R1
Quando D1 ta OFF, Id1 = 0.
O grafico eh de Id1 por t que tem que fazer sao 3 "dentes"
arredondados no eixo x separados por um espaco
Sendo sua amplitude maxima, batendo no Vin/R1 no
eixo y.
------------------------------------------------------------
8.36
Para o retificador de precisão da Fig. 8.23(b),
desenhe o gráfico da corrente que flui por D1
em função do tempo, para uma entrada senoidal.
F:X entra no - com um diodo, um resistor, terra entra
no +, com Vin e saida Y.
R:D1 ta ON, Vin > 0.
Vx = 0
O grafico eh de Id1 por t que tem que fazer sao 3 "dentes"
arredondados no eixo x separados por um espaco
Sendo sua amplitude maxima, batendo no Vin/R no
eixo y.
------------------------------------------------
8.30 Considere o somador de tensão mostrado
na Fig. 8.54. Desenhe o gráfico de Vout 
em função do tempo para V1 = V0senwt e 
V2=V0sen(3wt). Suponha
R1=R2 e A0 = oo.
R.: 
Vout=-Rf((V1/R1)+(V2/R2))
R1=R2
Vout= -Rf/R1(V1+V2)
Grafico Vout/t
Desenho no eixo x:
w no negativo; M no positivo; w no negativo
------------------------------------------
8.31 O amp op da Fig. 8.54 tem um ganho 
finito. Calcule
Vout em termos de Vx e de V2.
R.: By KCL
-(v1-Vx)/R1 + (V2-Vx)/R2 = -(vout-Vx)/Rf
-Vout = -A0Vx
-Vx= -Vout/A0
(V1/R1+V2/R2)+Vout/A0(1/R1+1/R2+1/Rf)=-Vout/Rf
-(V1/R1+V2/R2)=Vout[1/Rf+1/A0(1/R1+1/R2+1/Rf)]
Vout = -[1/Rf + 1/A0(1/R1 + 1/R2 + 1/Rf)]^-1...
...(V1/R1 + V2/R2)
-------------------------------------------
38.Considere o retificador de precisao mostrado na
fig 8.58 onde um resistor parasita Rp aparece em
paralelo com D1. Desenho os graficos de Vx e Vy
em funcao do tempo, em resposta a uma entrada
senoidal. Use um modelo de tensao constante para
o diodo.
V+ = V-
Vx = Vin
Vin < 0 Então D1 desliga e Vx segue Vin
Quando Vin vai ficando positivo, o diodo
ainda fica off ate
Vin(Rp/R1) > Vd,on
Quando o diodo liga, Vy vai travar em
Vin+Vd,on
e ai,
Vx = Vout = Vin
Vy = Vin(1+Rp/R1) para Vin<Vd,on(R1/Rp)
Vy = Vin + Vd,on para Vin>Vd,on(R1/Rp)
Grafico:
Desenha uma senoide de max = V0+Vd,on e
min = -V0(1+Rp/R1),
(Essa eh menor que a outra)E outra de amplitude V0.
A maior eh Vy(t)
A menor Vx(t)
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39.Desejamos aumentar a velocidade do retificador
mostrado na fig.8.22b por meia da conexao de um
diodo do no Y para a terra. Exploque como isto pode
ser conseguido.
Grafico é = um castelo. So tem as pontas da senoide
e desce tudo reto no final pra negativao.
A senoide aparece quando Vd1,on
A saida do Opamp varia mt num retificador de precisao.
Isso reduz a velocidade do circuito conforme o amp op
tem que se recuperar do valor saturado antes de ligar
o diodo. Na figura tem outro diodo ligado entre Y e terra
Esse diodo bloqueia que o amp op entre no estado de
saturacao dando um valor DC (Vd,on). 
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41.Na Fig. 8.24, suponha que o ganho do 
amp op seja finito. Determine a 
característica entrada/saída do
circuito.
Fig 8.24: Vin ligando no R1, que liga no 
- do amp op. X sai do - e liga no
transistor Q1, que liga no Vout. + no 0.
 
R.: By KCL 
(Vin-Vx)/R1 = IR1
Vbe= Vtln[((Vin-Vx)/R1)/Is] = -Vout
-AzeroVx = Vout
Vx = -(Vout/Azero)
Vout = -Vtln[(Vin+(Vout/Azero))/R1Is]
----------------------------------------
42.Um estudante tenta construir um 
amplificador logarítmico não inversor, 
como ilustrado na Fig. 8.59.
Descreva o funcionamento desse circuito.
Fig 8.59: Vin ligando no +, R1 liga no 
- do amp op. X sai do - e liga no
transistor Q1, que liga no Vout.
 This circuit will not function as a
Noninventing opamp:
Assuming Azero = infinito;
Vt = Vin
Vbf = Vtln[(-Vin/R1)/Is]
Vout = -Vbe
Vout = -Vtln(-Vin/RIs) 
-----------------------------------------
43. Diferenciando os dois lados de (8.66) 
em relação a Vin, determine o ganho de 
tensão de pequenos sinais do amplificador
logarítmico ilustrado na Fig.8.24. 
Desenhe o gráfico da magnitude do ganho em
função de Vin e explique por que se diz 
que o circuito
tem uma característica “compressora”.
R.: Vout = -Vtln(Vin/R1Is)
dVout/dVin = - Vt/Vin
Grafico ganho/Vin:
Exponencial saindo de quase 0Vin, até quase
zero do ganho.
The gain is compressive, because as Vin
increases the magnitude of the gain
decreases.
------------------------------------------
44. O amplificador logarítmico da Fig. 8.24
deve “mapear” um intervalo de entrada de 
1 V a 10 V em um intervalo de saída de 
—1 V a —1,5 V.
(a) Determine os necessários valores de Is
 e de R1.
(b) Calcule o ganho de tensão de pequenos 
sinais nos dois extremos do intervalo.
R.:
Set Vout = -0.5V when Vin = 1V
-0.5 = -Vtln(1/R1Is)
R1Is = 2.0612x10^-8
When Vin = 10V
Vout = -Vtln(10/2.0612x10^-8)
Vout = -0.558V > -1V
Setting R1Is = 2.0612x10^-8 meets the
specification
Choose Is = 1x10^-16
	R1 = 20.61MOhms
------------------------------------------
45. O circuito ilustrado na Fig. 8.60 pode
ser considerado um “verdadeiro” 
amplificador de raiz quadrada.
Determine Voul em termos de Vin e, 
diferenciando o resultado em relação a Vin,
calcule o ganho de pequenos sinais.
Fig 8.60: Vin ligando no R1, que liga no 
- do amp op. X sai do - e liga no
transistor M1, que liga no Vout. Vth no +.
R.: Assume Azero = infinito.
IR1 = (Vin-Vth)/R1
	= (1/2)K'(Vgs-Vth)^2
Where k'= (W/L)CoxMn
Vgs = -Vout
(1/2)k'(-Vout-Vth)^2= (Vin-Vth)/R1
(-Vout-Vth)^2 = [(2(Vin-Vth))/k'R1]
(-Vout-Vth) = Raiz[(2(Vin-Vth))/k'R1]
Vout = -Raiz[(2(Vin-Vth))/k'R1] - Vth
Small signal gain = 
-(d/dVin)Raiz[(2(Vin-Vth))/k'R1]
=1/(k'R)Raiz[k'R1/(2(Vin-Vth))]
=Raiz[1/(2k'R1(Vin-Vth))]
-----------------------------------------
8.46. Para o circuito mostrado na Fig. 8.61, 
calcule Vout em termos de Vin. 
Fig 8.61: Vin ligando no R1, que liga no 
- do amp op. X sai do - e liga no
transistor M1(setinha entrando),
que liga no Vout. + no 0.
R.:By KCL
(Vx-Vin)/R1 = Isdm1
Assumme Azero = infinito. Vx = Vt = 0V
-Vin/R1 = 1/2 k'(Vgs - |Vth|)^2
where k'=up(W/L)Cox
V = -Vout
-Vin/R1 = 1/2k'(-Vout-|Vth|)^2
-(2Vin/R1k') = (Vout+|Vth|)^2
Vout = Raiz(-(2Vin/R1k') - |Vth|
------------------------------------------
8.47 No amplificador não inversor da Fig. 8.62, o deslocamento
DC do amp op é representado por uma fonte
de tensão em série com a entrada inversora. Calcule
Vout.
F:Vos, R1, R2, AMPOP ( Vin ligado no +)
R: A0 = infinito 
V+ = V- = Vin
Vin + Vos = Vout(R1/R1+R2)
Vout = (1 + R2/21)(Vin + Vos)
--------------------------------------------
8.48 Suponha que cada amp op da Fig. 8.28 apresente
um deslocamento de entrada de 3 mV. Determine o
máximo erro de deslocamento em Vout se cada amplificador
for projetado para um ganho de 10.
F: 2 AMPOPS, 4 Resistores
R:Vx = 10Vos = 30mv
Vout = 10(Vos + Vx) = 330M
-------------------------------------------
8.49 Para o amplificador inversor ilustrado na Fig. 8.63,
calcule Vout se o amp op apresentar um deslocamento
de entrada Vout. Admita A0 = infinito.
F:Vin ligado no -, R2 e R1 Ligados no -.
R:(Vin - Vos)/R2 = -(Vout - Vos)/R1
Vout = -R1/R2(Vin - Vos) + Vos
------------------------------------------------------
Questao 8.53:
Suponha que as correntes de polarização de entrada da Fig. 8.31 
estejam ligeiramente deslocadas, ou seja,Id1 = Id2 +delta1.
Calcule Vout
Figura: Vin Ib1 Ib2 ampOp R1 R2
Resolucao: 
Vout = R1Ib2
Vout is dependent of Ib, Also Ib1 will not affect Vout/vin, 
thus the small offset (delta1 is the input bias current, 
has no effect on Vout)
-------------------------------------------
Questao 8.54
Repita o Exercício 53 para o circuito mostrado na Fig. 8.33. 
Qual é o máximo valor permitido para R1//R2 para que o erro 
de saída devido ao descasamento das correntes permaneça abaixo 
de um certo valor deltaV?
Figura: Vin, R1, R2, AmpOp, R1,R2 
Resolucao: Usando superposicao
passo 1: Retire Ib1 do circuito
desenhe o circuito sem Ib1
V+ = V- = 0 , Vx = 0
Vout(Ib2) = -R1Ib2
passo 2: volte Ib1 e Retire Ib2 do circuito
desenhe o circuito sem ib2
substitui Ib1 por fonte de tensao no inicio do circuito 
Vin = Ib1(R1//R2)
Vout(Ib1) = Ib1(R1R2/(R1+R2))(1+(R1/R2))
Vout(Ib1) = Ib1R1
Dado que Ib1 - Ib2 = deltaI e Vout = Ib1+Ib2
Ib1R1 - Ib2rR1 < deltaV
deltaIR1 < deltaV
 R1 < deltaV/deltaI
-------------------------------------------
Questao 8.56
Um amplificador não inversor incorpora um amp 
op cuja resposta de frequência é dada pela Eq. (8.84).
 Determine a função de transferência do circuito em malha 
fechada e calcule a largura de banda. 
Resolucao:
Desenhe um amp op nao inversor, Vin, R1 ligado na entrada 
negativa do amp Op e R2 ligado na saida e na 
realimentacao negativa, 
Entrada positiva do amp op na terra
Vout/Vin= -1/((R2/R1) +(1/A0)(1+(R2/R1))
A0 se torna A0/(1+(s/w1))
Vout/Vin = -1/((R2/R1) +(A0/(1+(s/w1))(1+(R2/R1))
Vout/Vin = -(1+(s/w1))/((1+(s/w1))(R2/R1) +A0(1+(R2/R1))
para achar o polo, considere o denominador como 0
(1+(s/w1))(R2/R1) +A0(1+(R2/R1) = 0
1+(s/w1) = -(R1/R2)A0(1+(R2/R1)
|wp,closed| = (1 + (R1/R2)A0(1+(R2/R1))w1
--------------------------------------------------------
Questao 8.57
A Fig. 8.64 mostra um integrador que emprega um amp op cuja 
resposta de frequência é dada por A(s) = A0/(1+(s/w0))
Determine a função de transferência do integrador completo.
 Simplifique o circuito quando w0 >> 1/(R1C1).
Figura, amp op integrador, mesma coisa do inversor 
da questao 8.56 mas com C1 no lugar de R2
(Vin - V(-))/R1 = (V(-) - Vout)sC1
-V(-)A(s) = Vout
substitui a segunda na primeira
Vout(s)/Vin = -(((sC1R1)+1)/(A(s)) + sC1R1)^-1 
ps: tudo elevado a -1
Vout(s)/Vin = (((sC1R1)+1)(1+(s/w0))/A0 + SC1R1)^-1
Vout(s)/Vin = ((1/A0w0)(sw0C1R1 + s^2C1R1+s) + sCR)^-1
ps: o elevado é só o s, c1r1 ta multiplicando s^2
Vout(s)/Vin = -(s(C1R1 + (1/A0w0)) + s^2(C1R1/A0wo))^-1
Vout(s)/Vin = -(sC1R1 + s^2(C1R1/A0wo))^-1
Vout(s)/Vin = -1/((1+(s/A0w0))(s/(1/R1C1)))
-----------------------------------------------------------
Questao 8.59
O buffer de ganho unitário da Fig. 8.3 deve ser projetado para
 alimentar uma carga de 100 ohm, com erro de ganho de 0,5%. 
Determine o ganho do amp op quando este tem uma resistência 
de saída de 1 kohm.
Figura: Vin amp op Vout RL
Resolucao
(Vin - Vout)A0RL/(Rout+RL) = Vout
Vout/Vin = 1/(1+(Rout+RL)/(A0RL)) = 1 - (Rout+RL)/(A0RL)
Erro de ganho(E) = (Rout+RL)/A0RL
A0 = (Rout+RL)(ERL)
A0 = (1000+100)/0,005*100
A0 = 2200