AV1 PESQUISA OPERACIONAL
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AV1 PESQUISA OPERACIONAL


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AvaliaçãoPESQUISA OPERACIONAL 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: 
 
Turma: 
Nota da Prova: 6,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201301840617) Pontos: 0,5 / 0,5 
Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de 
alimento: 
 
 ligas metálicas (problema da mistura). 
 otimização do processo de cortagem de placas retangulares. 
 extração, refinamento, mistura e distribuição. 
 otimização do processo de cortagem de bobinas. 
 ração animal (problema da mistura). 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301838888) Pontos: 0,5 / 0,5 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: 
 
 
Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros. 
 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 
Possibilita compreender relações complexas; 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301879425) Pontos: 0,0 / 0,5 
Uma determinada empresa deseja produzir dois produtos, um produto P1 e um 
produto P2, que dependem de duas matérias primas A e B, que estão 
disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação 
de uma tonelada do produto P1 são empregadas 1 tonelada da matéria A e 1 
tonelada da matéria B, e na fabricação de uma tonelada do produto P2 são 
empregadas 4 toneladas de A e 1 toneladas de B. Sabendo que cada tonelada 
do produto P2 é vendido a R$8,00 reais e do produto P1 a R$5,00 reais. O 
modelo de programação linear abaixo possibilita determinar o lucro máximo da 
empresa na fabricação desses produtos. 
Max Z = 5x1 + 8x2 
Sujeito a: 
x1 + 4x2 \u2264 8 
x1 + x2 \u2264 5 
x1, x2 \u2265 0 
O valor ótimo da função-objetivo é: 
 
 28 
 16 
 0 
 30 
 25 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301754517) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 -3 -5 0 0 0 0 
0 2 4 1 0 0 10 
0 6 1 0 1 0 20 
0 1 -1 0 0 1 30 
 Quais são as variáveis básicas? 
 
 x2 e xF2 
 x2, xF2 e xF3 
 xF1, xF2 e xF3 
 x1 e xF1 
 x1 e x2 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301879424) Pontos: 0,5 / 0,5 
Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas 
de um sistema envolve as seguintes tarefas: 
I - formulação do problema. 
II - identificação das variáveis de decisão da situação. 
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico. 
IV - trata-se de processo sem interatividade. 
 
 Somente a afirmativa II está correta. 
 Somente a afirmativa III está correta. 
 As afirmativas I, II e III estão corretas. 
 Somente a afirmativa IV está correta. 
 Somente a afirmativa I está correta. 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301754920) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a seguinte sentença: 
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima 
PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis." 
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
 A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. 
 Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas. 
 As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 
 A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201301806464) Pontos: 1,0 / 1,0 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar -x1 + 3x2 
sujeito a: x1 + x2 = 4 
 x2 \uf0a3 2 
 x1, x2 \uf0b3 0 
 
 x1=4, x2=0 e Z*=4 
 x1=0, x2=4 e Z*=4 
 x1=4, x2=0 e Z*=-4 
 x1=4, x2=4 e Z*=-4 
 x1=0, x2=4 e Z*=-4 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201301806462) Pontos: 1,0 / 1,0 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar -4x1 + x2 
sujeito a: -x1 + 2x2 \uf0a3 6 
 x1 + x2 \uf0a3 8 
 x1, x2 \uf0b3 0 
 
 x1=8, x2=8 e Z*=-32 
 x1=8, x2=0 e Z*=-32 
 x1=0, x2=8 e Z*=32 
 x1=6, x2=0 e Z*=32 
 x1=8, x2=0 e Z*=32 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201301900626) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o modelo Z de programação de produção de dois itens A e B, onde x1 e x2 são decisões de 
produção no período programado. Max Z= 25x1+40x2 Sujeito a: x1+ 5x2\u226430 x1 + 3x2\u2264100 x1\u22650 x2\u22650 
Desta forma,construa o modelo dual correspondente: 
 
 Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2\u226525 5y1+y2\u226540 y1\u22650 y2\u22650 
 Min D=3y1+10y2 Sujeito a: y1 + 2y2\u226525 5y1+3y2\u226540 y1\u22650 y2\u22650 
 Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2\u226525 y1+3y2\u226540 y1\u22650 y2\u22650 
 Min D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2\u226525 5y1+3y2\u226540 y1\u22650 y2\u22650 
 Min D=3y1+100y2 Sujeito a: 3y1 + y2\u226520 5y1+3y2\u226540 y1\u22650 y2\u22650 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201301900629) Pontos: 1,0 / 1,0 
Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com 
três componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo 
abaixo: Min D=100x1+75x2+ 120x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2+ x3\u226560 2x1+3x2+ 2x3\u226550 x1+3x2+5x3\u226580 
x1\u22650 ,x2\u22650 3 x3\u22650, onde xi são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, 
construa o modelo dual correspondente: 
 
 Max D=6y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+3 y3\u226410 2y1+3y2+ 3y3\u226475 y1+2y2+5y3\u2264120 
y1\u22650 ,y2\u22650 e y3\u22650, 
 Max D=30y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3\u2264100 2y1+y2+ 3y3\u226475 y1+2y2+5y3\u226412 y1\u22650 
,y2\u22650 e y3\u22650, 
 Max D=6y1+5y2+ 8y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3\u226410 y1+3y2+ 3y3\u226475 y1+2y2+y3\u2264120 y1\u22650 
,y2\u22650 e y3\u22650, 
 Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3\u2264100 2y1+y2+ 3y3\u226475 y1+y2+5y3\u226412 y1\u22650 
,y2\u22650 e y3\u22650, 
 Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3\u2264100 2y1+3y2+ 3y3\u226475 y1+2y2+5y3\u2264120 
y1\u22650 ,y2\u22650 e y3\u22650, 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 14/04/2015 até 04/05/2015.