Revisão para Primeira prova de Cálculo Numérico

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-MG
Departamento de Matemática e Estatística - Cálculo Numérico – Métodos Numéricos 
Prof. Pedro Américo Jr..- Revisão para a Primeira Prova – Valor 02 pontos. – Tipo C 2019
Aluno(a): 
Completa a tabela abaixo usando interpolação:
	A
	2,34
	3,66
	4,56
	5,55
	6,78
	8,05
	B
	8,78
	7,05
	6,03
	5,02
	3,87
	2,76
RESPOSTA: B(A=3,66)=7,09
A(B=5,02)=5,54
Com a função tabelada calcule:
	X
	0,1
	0,4
	0,6
	0,8
	1,2
	Y
	2,456
	3,678
	4,877
	6,904
	7,765
Y´(0,45) 
RESPOSTA: 4,783
Y´´(0,7)
RESPOSTA: 14,265
 c) Y´´´(0,55)
RESPOSTA: -7,822
Y(4)(0,3)
RESPOSTA: -847,919
Y(0,5)
RESPOSTA: 4,159
Dada a tabela de volume de um gás em (m3) abaixo calcule, o volume do gás a uma pressão de 2,7 atm e temperatura de 115 oC:
	Temp. \ Pressão
	1 atm
	2 atm
	4,5 atm
	80 oC
	2,544
	1,780
	1,235
	90 oC
	2,788
	1,987
	1,345
	100 oC
	2,832
	1,999
	1,455
	120 oC
	3,103
	2,130
	1,589
	140 oC
	3,833
	2,367
	1,179
RESPOSTA: O volume do gás no ponto dado é de 1,666 m³
Calcule a integral com 4 casas decimais de precisão:
 
RESPOSTA: -3,2106x10-2
Calcule a integral dupla da tabela abaixo:
	 y
x
	1,2
	1,3
	1,4
	1,6
	1,8
	2,0
	2,2
	0,1
	0,342
	0,589
	0,750
	0,981
	1,234
	8,887
	9,876
	0,2
	0,465
	0,988
	0,978
	1,223
	2,451
	1,789
	3,654
	0,5
	0,897
	1,238
	2,899
	3,305
	2,876
	3,555
	6,765
	0,8
	1,654
	5,654
	7,876
	9,654
	5,654
	1,765
	2,333
	1,1
	4,553
	6,774
	3,543
	9,332
	1,111
	3,213
	1,666
RESPOSTA: 0,015+0,612+0,247+3,070= 3,944.
Calcule o valor da integral para a tabela:
	X
	0,2
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,1
	1,3
	1,8
	Y
	14,789
	8,987
	9,777
	10,120
	11,230
	15,789
	13,897
	15,980
RESPOSTA: 4,7552+2,9966+5,8855+7,4693= 21,107
Calcule o valor da área da figura abaixo: ((a(10-4)
REPOSTA: 77,3333+78,75+70-32,6667-36-40= 
A área é de 117,4166 u.a
Calcule o comprimento do arco para y=ex.sen(x).(x2+4) para x entre 0,1 e 2,7. ((a(10-4)
COMPRIMENTO DO ARCO: sqrt (1+(dy/dx)2)
RESPOSTA: +7,7867x10+1
Calcule o volume do solido de revolução gerado por y=sen(5 x) com x entre 0 e (. ((a(10-4) 
RESPOSTA: 4,9348
Calcule a área entre as curvas f(x)=ex e g(x)=3 sen(5*x) com x entre –6 e 2. ((a(10-4)
RESPOSTA: +1,8046x10+1
Para calcular-se o volume de minério de ferro em um pátio retangular, foram tomadas medidas nos pontos indicados na figura e anotadas na tabela abaixo. Calcular o volume sabendo que na beirada a altura de minério é zero. (com precisão de (a(10-5)
A	( E( I	( N( 	(R 
 B	( F ( J( O( 	(S 
 C	( G( L( P( 	(T 
 D	( H( M( Q( 	(U 
Obs.: A distância entre os pontos ,em cada linha, é de 5 metros. Tabela:
	Ponto
	A
	B
	C
	D
	E
	F
	G
	H
	I
	Altura de minério (m)
	6,3
	6,6
	6,4
	6,2
	5,7
	6,4
	5,5
	5,9
	6,3
	J
	L
	M
	N
	O
	P
	Q
	R
	S
	T
	U
	7,8
	8,2
	8,7
	7,9
	6,0
	8,6
	7,4
	6,7
	7,1
	8,6
	7,2
RESPOSTA: O volume do minério de ferro é 3632,8 m³	
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