CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL ATIVIDADE 4 (A4)

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07/04/2021 GRA1593 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL GR0567211 - 202110.ead-29779046.06
https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_667753… 1/9
Usuário JULIANA FERNANDES BERTOLI
Curso GRA1593 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL GR0567211 - 202110.ead-
29779046.06
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 06/03/21 19:38
Enviado 07/03/21 12:13
Status Completada
Resultado da
tentativa
10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 16 horas, 34 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos
pontos A e B. Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas
perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,06 m. Usando os dados tabelados e a
regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação para a área da região compreendida
entre as perpendiculares 6 e 7.
 
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,45
2 4,68
3 4,79
4 5,13
5 5,68
6 5,97
7 6,85
8 5,71
9 5,34
10 4,97
11 3,44
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo:
Harbra, 1987, p. 273.
0,38 metros quadrados
0,38 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios simples,
temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 metros quadrados. 
 
 
0 0 5,97
1 0,06 6,85 
Pergunta 2
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um paraquedista
em queda livre na atmosfera é dada pela equação:
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
 
 
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista (68 kg), é o
coeficiente de arrasto (12,5 ) e é o tempo (em ) a partir do início da queda. Suponha
que o paraquedista salte de uma altura de 3000 metros. Sabe-se que o espaço percorrido por
ele entre os instantes de tempo e é dado por:
 
 ,
 
A partir da regra dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do
erro de truncamento, calcule a altura em que se encontra o paraquedista no instante 
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013,
p. 373.
 metros
 metros
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com
5 pontos distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos obtidos através da lei da função, podemos calcular o
valor de metros . 
 
0 0 0
1 0,5 4,681559536
2 1 8,952010884
3 1,5 12,84745525
4 2 16,40082363
Portanto, a altura em que se encontra o paraquedista é igual a 
 metros.
Pergunta 3
(Décio Sperandio et al, 2014, p. 222, adaptado) A Figura representa a fotografia de um lago com
as medidas em quilômetros. Calcule uma aproximação para a área localizada abaixo da reta
horizontal, em quilômetros quadrados, por meio da regra dos trapézios composta utilizando
todos os pontos possíveis nesta região.
 
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Referência: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo
numérico, 2ª edição. São Paulo: Editora Pearson, 2014.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 5
pontos distintos, encontramos a área solicitada. Para a parte inferior, temos: 
 
 
 
 
 
 
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de . 
 
0 8 4
1 16 5
2 24 9
3 32 8
4 40 7
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Partindo do conhecimento adquirido por Barroso (1987) que afirma que a quantidade de calor
necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de massa de a é
 
 
em que é o calor específico do corpo à temperatura . Considerando a tabela abaixo,
calcule a quantidade de calor necessária para se elevar 20 kg de água de 0 °C a 100 °C.
 
 (°C) ( )
0 999,9
10 999,7
20 998,2
30 995,5
40 992,5
50 988,2
60 983,2
70 977,8
80 971,8
90 965,6
100 958,4
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo:
Harbra, 1987, p. 272.
1970270 kcal
1970270 kcal
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta,
com , temos que 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos calcular o
1 em 1 pontos
07/04/2021 GRA1593 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL GR0567211 - 202110.ead-29779046.06
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valor de . 
 
0 0 999,9
1 10 999,7
2 20 998,2
3 30 995,5
4 40 992,5
5 50 988,2
6 60 983,2
7 70 977,8
8 80 971,8
9 90 965,6
10 100 958,4
 
 Consequentemente, kcal
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Analise a figura abaixo que representa a fotografia de um lago com as medidas em quilômetros. 
 
 
Fonte: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª
edição. São Paulo: Editora Pearson, 2014, p. 222
 
Calcule uma aproximação para a área localizada acima da reta horizontal, em quilômetros
quadrados, por meio da regra dos trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta
região.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 7 pontos
distintos, encontramos a área solicitada. Assim, na parte superior, temos: 
 
 
 
 
 
 
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de .
0 6 3
1 em 1 pontos
07/04/2021 GRA1593 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL GR0567211 - 202110.ead-29779046.06
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1 12 6
2 18 9
3 24 10
4 30 9
5 36 8
6 42 6
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p.
376.
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em
metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida
sobre o mastro (em ) é dada pela equação:
 
 , 
 
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do
erro de truncamento, calcule essa força resultante.
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
1,69 kN
1,69 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
com 11 pontos distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 kN. 
 
0 0 0
1 1 0,163746151
2 2 0,223440015
3 3 0,235204987
1 em 1 pontos
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4 4 0,224664482
5 5 0,204377467
6 6 0,180716527
7 7 0,156925341
8 8 0,134597679
9 9 0,114437692
10 10 0,096668059
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentárioda
resposta:
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra
dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, o comprimento de arco da curva 
 de a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva genérica do
ponto ao ponto é dada por 
 
 
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013,
p. 366.
2,99
2,99
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 5
pontos distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos determinados a partir da lei da função do integrando,
podemos calcular o valor de . 
 
0 0 4,123105626
1 0,25 1,802775638
2 0,5 1,414213562
3 0,75 3,640054945
4 1 6,08276253
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Suponha que um motorista realizou a leitura da velocidade instantânea de um veículo em
alguns momentos específicos e registrou esses dados como na tabela abaixo: 
 
t (min) 0 5 10 15 20 25 30 35
v (km/h) 42 47 50 55 60 62 70 80
Fonte: Elaborada pelo autor.
Como o motorista esqueceu de anotar a quilometragem do veículo e deseja saber uma
aproximação da distância percorrida, calcule essa aproximação a partir da regra dos trapézios
composta sobre todos os pontos dados na tabela.
33,75 km
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
07/04/2021 GRA1593 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL GR0567211 - 202110.ead-29779046.06
https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_667753… 7/9
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
33,75 km
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
com 8 pontos distintos, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 km. 
 
0 0 42
1 5 47
2 10 50
3 15 55
4 20 60
5 25 62
6 30 70
7 35 80
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Sabendo-se que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um certo corpo
de massa de a é
 
 
em que é o calor específico do corpo à temperatura . Considerando a tabela abaixo,
calcule a quantidade de calor necessária para se elevar 15 kg de água de 20 °C a 80 °C. 
 (°C) ( )
0 999,8
10 999,6
20 998,1
30 995,4
40 992,3
50 988,2
60 983,2
70 977,7
80 971,5
90 965,6
100 958,9
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo:
Harbra, 1987, p. 272.
888240 kcal
888240 kcal
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta,
com , temos que 
 
 
 
1 em 1 pontos
07/04/2021 GRA1593 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL GR0567211 - 202110.ead-29779046.06
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Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos calcular o valor
de . 
 
0 20 998,1
1 30 995,4
2 40 992,3
3 50 988,2
4 60 983,2
5 70 977,7
6 80 971,5
 
 Consequentemente, kcal
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p.
376.
 
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em
metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida
sobre o mastro (em ) é dada pela equação:
 
 , 
 
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula do erro de
truncamento, calcule essa força resultante.
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
1,67 kN
1,67 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta
com 8 trapézios, temos 
 
 
 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
1 em 1 pontos
07/04/2021 GRA1593 CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL GR0567211 - 202110.ead-29779046.06
https://fmu.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_667753… 9/9
Quarta-feira, 7 de Abril de 2021 11h50min06s BRT
 kN. 
 
0 0 0
1 1,25 0,185428758
2 2,5 0,233281023
3 3,75 0,228564461
4 5 0,204377467
5 6,25 0,174698047
6 7,5 0,14551967
7 8,75 0,119256628
8 10 0,096668059