Trabalho de Estatistica Aplicada convertido

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
 DISCIPLINA 
 ESTATISTICA APLICADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Éder Nunes 
 
 
 
 
AQUISIÇÃO DO VOCABULÁRIO BÁSICO ESTATÍSTICO 
 
 
 
 
Professor: 
 
 
São Jerônimo/RS – 2019 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
1) Abordagem Histórica na Definição de estatística..........................................................1. 
2) Conceito de Estatistica......................................................................................................2. 
2.1 Dicionário ........................................................................................................................2. 
2.2 Site ...................................................................................................................................2. 
3)Estatística Descritiva e Infericial......................................................................................2. 
4) População e Amostra........................................................................................................3. 
5) Amostragem......................................................................................................................4. 
6) Variável.............................................................................................................................4. 
6.1 Variáveis Quantitativas..................................................................................................5. 
6.2 Variáveis Aleatória Discreta.........................................................................................5. 
6.3 Variáveis Aleatória Contigua.......................................................................................5. 
6.4 Variáveis Aleatória Quantitativas...............................................................................5. 
7) Gráficos.............................................................................................................................5. 
7.1 Gráfico de Linha..........................................................................................................5/6. 
7.2 Gráfico de Barras .....................................................................................................6/7/8. 
7.3 Gráfico de Histograma...............................................................................................9.10. 
7.4 Gráfico de Setor Circula ou Gráfico de Pizza........................................................10/11. 
7.5 Gráfico de Cartograma........................................................................................11/12/13. 
7.6 Gráfico de Pictograma..............................................................................................13/14. 
7.7 Gráfico de Polar.........................................................................................................14/15. 
8.Medidas Estatísticas..........................................................................................................16. 
8.1 Tendência Central.....................................................................................................16/17. 
8.1.1 Moda.............................................................................................................................18. 
8.1.2 Mediana...................................................................................................................18/19. 
8.2 Medidas de Variabilidade..............................................................................................19. 
8.2.1 Amplitude.....................................................................................................................19. 
8.2.2 Variância............................................................................................................19/20/21. 
8.2.3 Desvio Patrão...............................................................................................................21. 
8.2.4 Coeficiente de Variação.........................................................................................22/23. 
9) Referências de Livros e Sites..........................................................................................23. 
 
 
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Aquisição do vocabulário básico estatístico 
1) Abordagem Histórica da Estatística 
 Embora a palavra estatística ainda não existisse, existem indícios de que ha 3000anos 
a.C. já se faziam censos na Babilônia, China e Egito. 
A própria Bíblia leva-nos a esse resgate histórico, como o livro quarto do Velho Testamento, 
intitulado “Números”, começa com a seguinte instrução a Moises: ”Fazer um levantamento dos 
homens de Israel que estivessem aptos para guerrear”; na época do Imperador Cesar Augusto, 
saiu um edito para que se fizesse o censo em todo o Império Romano. Por isso Maria e Jose 
teriam viajado para Belém. 
 A Estatística teve origem na necessidade do Estado Politico em conhecer os seus 
domínios. Sob a palavra estatística, provavelmente derivada da palavra “status” (estado, em 
latim), acumularam-se descrições e dados relativos ao Estado. Nas mãos dos governantes, a 
Estatística passou a constituir-se verdadeira ferramenta administrativa. 
 Em 1085, Guilherme, o Conquistador, ordenou que se fizesse um levantamento 
estatístico da Inglaterra, que deveria incluir informações sobre terras, proprietários, uso da terra, 
empregados, animais e que serviria também de base para o calculo de impostos. Esse 
levantamento originou um volume intitulado “Domesday Book” (Livro do dia do juízo final). 
 No século XVII, ganhou destaque na Inglaterra, a partir das Tabuas de mortalidade de 
Jonh Graunt e William Petty, a aritmética politica que consistiu de exaustivas analises de 
nascimentos e mortes. Dessas analises resultou a conclusão, entre outras, de que a percentagem 
de nascimentos de crianças do sexo masculino era ligeiramente superior a de crianças do sexo 
feminino. 
Em 1708, foi organizado o primeiro curso de Estatística na Universidade de Yena, na 
Alemanha. 
 
2) Conceito de Estatística 
Estatística é um ramo do conhecimento que consta de um conjunto de processos 
cujo objetivo é a observação, a classificação formal e a análise de fenômenos coletivos 
ou de massa (finalidade descritiva) e, também, a possibilidade de efetuar inferências 
indutivas válidas, a partir de dados observados, e buscar métodos para permitir essa 
inferência (finalidade indutiva). Portanto, é uma parte da matemática aplicada que 
fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e 
para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. 
Fonte: www.inf.ufsc.br/~verav/ensino-2013-2/amostragem.pdf 
 
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Estatística é a ciência que se preocupa com a organização, descrição, analise e 
interpretação dos dados experimentais. É uma coleção de métodos para planejar 
experimentos, obter dados e organizá-los, resumi-los, analisa-los, interpretá-los e deles 
extrair conclusões. 
Fonte: Estatística básica/Flávio Alves Pozzi-Curitiba:Fael,2015. 
 
2.1 Dicionário Significado de Estatística, s.f 1. Ciência que tem por objetivo o 
agrupamento metódico e o estudos fenômenos que se prestam a avaliação numérica. 2. 
Conjunto de dados numéricos relativos a uma categoria de fatos. 
Fonte: MINIDICIONARIO Luft 
2.2 Site 
Significado de Estatística é substantivo feminino, Ramo das matemáticas aplicadas 
cujos princípios decorrem da teoria das probabilidades e que tem por objeto o estudo, 
bem como o agrupamento metódico, de séries de fatos ou de dados numéricos. 
Fonte: https://www.dicio.com.br 
3) Estatística Discreta e Inferencial 
 A Estatística, durante muitos séculos, esteve relacionada apenas com as 
informações a respeito do Estado.Hoje em dia, o conjunto de teorias, conceitos e 
métodos denominado. A Estatística esta associada ao processo de descrição e inferência, 
debruçando, de modo particular, sobre questões relativas a sumarização eficiente de 
dados, planejamento e analise de experimentos e levantamentos e natureza de erros de 
medida e de outras causas de variação em um conjunto de dados. A estatística pode ser 
dividida em duas partes principais: a Estatística Descritiva e a Inferência Estatística ou 
Estatística Analítica. 
 Enquanto a Estatística Descritiva cuida do resumo e da apresentação de dados de 
observação por meio de tabelas, gráficos e medidas, sem se preocupar com as 
populações de onde esses dados foram retirados, a Inferência. A Estatística tem como 
objetivo fornecer métodos que possibilitem a realização de inferência sobre populações 
a partir de amostras delas provenientes. A Inferência Estatística tem por base o calculo 
de probabilidades e compreende dois grandes tópicos: a estimação de parâmetros e os 
testes de hipóteses. Embora a Estatística Descritiva seja um ramo fundamental da 
Estatística, em muitos casos ela se torna insuficiente. Isto ocorre porque quase sempre 
as informações são obtidas de amostras e, consequentemente, sua analise exige 
generalizações que ultrapassam os dados disponíveis. Essa necessidade, aliada ao 
desenvolvimento dos métodos probabilísticos, promoveu o crescimento da Estatística 
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pela ênfase aos métodos generalizadores (Inferência Estatística), em acréscimo aos 
métodos puramente descritivos. 
 Sejamos os exemplos que ilustram a necessidade dos métodos generalizadores 
como prever a duração media da vida útil de uma calculadora, com base no desempenho 
de muitas dessas calculadoras, comparar a eficiência de duas dietas para reduzir peso, 
com base nas perdas de peso de pessoas que se submeteram as dietas que determinaram 
a dosagem ideal de um novo medicamento, com base em testes feitos em pacientes 
voluntários de hospitais selecionados aleatoriamente que prevê o fluxo de trafego de 
uma rodovia ainda em construção, com base no trafego observado em rodovias 
alternativas. 
 Em todas essas situações existe incerteza porque dispomos apenas de 
informações parciais, incompletas ou indiretas. A Inferência Estatística trata de 
problemas onde a incerteza e inerente, utilizando métodos que se fundamentam na 
teoria das probabilidades. Os métodos de inferência tornam-se necessários para avaliar a 
confiabilidade dos resultados observados. 
4) População e Amostra 
4.1) População 
Em estatística, população é o conjunto de todos os elementos ou resultados sobre 
a investigação. Podemos, então, pensar que uma população consiste em um conjunto de 
indivíduos que compartilham de, pelo menos, uma característica comum, seja ela a 
espécie, etnia, cidadania, filiação a uma associação, matrícula em uma universidade. 
4.2) Amostra 
Amostra diz respeito a um subconjunto da população, fração ou uma parte do 
grupo, ou seja, em um conjunto de indivíduos retirados de uma população, a fim de que 
seu estudo estatístico possa fornecer informações importantes sobre aquela população. 
 É difícil encontrar duas coisas exatamente iguais. Ha um pouco de variabilidade 
em quase tudo. De modo bem geral, podemos dizer que o objetivo da Estatística é 
fornecer métodos para se conviver, de modo racional, com a variabilidade. Isto e feito 
através da descoberta de regularidade nos dados relativos às situações em estudo. Para 
isso, duas ideias são de fundamental importância. Primeiramente, embora as 
observações sejam variáveis e sempre que possível associar a elas a ideia de 
regularidade e expressar essa regularidade matematicamente. Por outro lado, devido a 
variabilidade inerente aos indivíduos, os pontos de interesse da Estatística são referentes 
aos grupos de indivíduos, ou seja, estudamos os indivíduos através dos grupos. Quando 
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estudamos uma determinada característica, geralmente, queremos obter conclusões para 
o conjunto de todos os indivíduos que apresentam tal característica. Chamamos de 
população o conjunto de todos os indivíduos ou objetos que apresentam uma 
característica em comum. Na maioria dos casos, ao estudarmos uma população, não 
temos acesso a todos os seus elementos. 
 O estudo e feito, então, a partir de uma parte desta população, denominada 
amostra, que tem por objetivo representa-la. 
 
5) Amostragem 
Amostragem é o processo pelo qual se obtém informação sobre um todo 
(população), examinando-se apenas uma parte do mesmo (amostra). 
5.1 Tipos de amostragem 
Basicamente, existem dois métodos para obtenção da amostra: probabilístico ou 
não. 
Nas amostragens probabilísticas as unidades amostrais são escolhidas mediante 
mecanismos de sorteio. Ou seja, são métodos em que a seleção dos indivíduos da 
população é feita de forma a que todos tenham as mesmas chances de participar da 
amostra. 
Nas amostragens não probabilísticas os elementos são escolhidos de maneira 
aproximada ou intencionalmente. Esse tipo de amostragem algumas vezes procura usar 
procedimento aleatório, mas sem um sorteio, ou seja, sem utilizar dispositivos aleatórios 
confiáveis. Exemplo: escolher vizinhos ou amigos. 
6) O que é variável 
O conceito de variável é a característica de interesse que é medida em cada 
elemento da amostra ou população. Seus valores variam de elemento para elemento. As 
variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos. Variáveis podem ser 
classificadas da seguinte forma: 
 6.1 Variáveis Qualitativas (ou categóricas): são as características que não 
possuem valores quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por várias categorias, ou 
seja, representam uma classificação dos indivíduos. Podem ser nominais ou ordinais. 
1. Variáveis nominais: não existe ordenação dentre as categorias. Exemplos: sexo, 
cor dos olhos, fumante/não fumante, doente/sadio. 
2. Variáveis ordinais: existe uma ordenação entre as categorias. Exemplos: 
escolaridade (1º, 2º, 3º graus), estágio da doença (inicial, intermediário, 
terminal), mês de observação (janeiro, fevereiro,..., dezembro). 
5 
 
 6.1.1 Variável aleatória discreta: características mensuráveis que podem 
assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores e, assim, somente 
fazem sentido valores inteiros. Geralmente são o resultado de contagens. Exemplos: 
número de filhos, número de bactérias por litro de leite, número de cigarros fumados 
por dia, números de filhos de um casal. 
6.1.2 Variável aleatória contínua: características mensuráveis que assumem 
valores em uma escala contínua (na reta real), para as quais valores fracionais fazem 
sentido. Exemplos: peso (balança), altura (régua), tempo (relógio), pressão arterial, 
idade. 
6.2.2 Variáveis aleatória Quantitativas: são as características que podem ser 
medidas em uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos que fazem 
sentido. 
 
7) Gráfico 
É uma representação de dados obtidos nos experimentos na forma de figuras 
geométricas como diagramas, desenhos, figuras ou imagens, de modo a fornecer ao 
leitor uma interpretação de forma mais rápida e objetiva. 
 
7.1) Gráfico de linha ou curva 
Exibe uma série como um conjunto de pontos conectados por uma única linha. 
As linhas de gráficos são usadas para representar grandes quantidades de dados que 
ocorrem em um período de tempo contínuo. 
Normalmente é mais utilizado nas séries cronológicas, onde a variável tempo é 
representada no eixo horizontal e as quantidades respectivas, no eixo vertical. 
 
 
6 
 
 
 
 
 
 
7.2) Gráficos em colunas ou barras:É a representação de uma série estatística por meio de retângulos, dispostos 
verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras). Todos os retângulos devem 
apresentar a mesma largura, ficando os seus comprimentos proporcionais aos 
respectivos dados. Normalmente esses gráficos são mais empregados nas séries 
qualitativas ou cronológicas. 
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.2.2) Gráficos em colunas ou barras múltiplas 
Colunas ou Barras Múltiplas: Geralmente empregados quando queremos 
representar, simultaneamente, dois ou mais fenômenos, com o propósito 
de comparação. 
Desmatamento: 
 
 
 
 
 
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7.3) Gráfico histograma de frequência 
Um histograma nada mais é que uma representação gráfica, que mostra a 
frequência de uma ocorrência num determinado intervalo de classe. 
São utilizados nas mais diversas áreas como para verificar o numero de produtos 
não conforme ou determinar a dispersão de valores de medidas em peças entre outros. 
 
 
 
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7.4) Gráficos em setores (pizza). 
 
 Objetivos: expressar as informações em uma circunferência fracionada. É um 
gráfico muito usado na demonstração de dados percentuais. 
 
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 Trabalho escravo no Brasil 10/2018 
 
 
7.5) Gráfico cartograma 
 
Um cartograma é um mapa que mostra informação quantitativa mantendo certo 
grau de precisão geográfica das unidades espaciais mapeadas. É empregado quando o 
objetivo é o de figurar os dados estatísticos diretamente relacionados com áreas 
geográficas ou políticas. 
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Cartograma 1 – Efetivo de bovinos e cabeças abatidas, segundo as Unidades da Federação – 
2015. 
 
7.6) Gráfico pictograma 
 
 Pictogramas são representações de objetos e conceitos traduzidos em uma forma 
gráfica extremamente simplificada, mas sem perder o significado essencial do que se 
está representando. Seu uso geralmente está associado à sinalização pública, instruções, 
orientações e qualquer outro meio para transmitir informações. É muito comum 
encontrar o uso de pictogramas em diversos contextos cotidianos, como placas em 
shoppings, aeroportos, guias, manuais, mapas, infográficos. 
 
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7.7) Gráfico polar 
 
Um gráfico polar exibe uma série como um conjunto de pontos agrupados por 
categoria em um círculo de 360 graus. Os valores são representados pelo comprimento 
do ponto, conforme medido do centro do círculo. Quanto mais distante o ponto está do 
centro, maior é o seu valor. São exibidos rótulos de categoria no perímetro do gráfico. 
Os gráficos polares são usados com mais frequência para fazer gráficos de dados 
polares, nos quais cada ponto de dados é determinado por um ângulo ou uma distância. 
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8. Medidas Estatísticas 
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8.1) Medidas de tendência central 
As medidas de Tendência central é um valor central ou valor típico para uma 
distribuição de probabilidade. É chamada ocasionalmente como média ou apenas centro 
da distribuição. 
 
1) Média 
 Média Aritmética Simples 
 É uma das medidas de tendência central mais utilizadas no cotidiano. É 
determinada pelo resultado da divisão do somatório dos números dados pela quantidade 
de números somados. Por exemplo, vamos determinar a média dos números 
3, 12, 23, 15, 25. 
Para isso basta somarmos todos os números e dividirmos pela quantidade de números, 
ou seja: Média Aritmética=3+12+23+15+25= 78/5= 15,6 
 O cálculo da Média Aritmética é frequentemente usado nas escolas para efetuar 
a média final dos alunos, em campeonatos de futebol para se obter a média de gols de 
uma determinada rodada ou mesmo do campeonato, é também utilizado em diversas 
pesquisas estatísticas, pois determina o direcionamento das ideias expressas em 
determinados estudos. 
 
Media aritmética ponderada 
 É uma Média Aritmética na quais alguns dos números envolvidos possuem 
“pesos”, como por exemplo, digamos que a média de uma etapa é dada pela média 
ponderada das notas das três primeiras provas, tomando peso 1 para a primeira prova, 
peso 2 para a segunda prova e peso 3 para a terceira prova. Neste caso, a Média 
Aritmética Ponderada é: 
 
 (1×Nota 1)+(2×Nota 2)+(3×Nota 3) 
1+2+3 
(1x5)+(2x6)+(3x8) = 6,83 
 6 
 Em outras palavras, a Média Aritmética Ponderada é uma Média Aritmética na 
qual você repete os números tantas vezes quantos são seus pesos. 
 Media geométrica 
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 A média geométrica é definida, para números positivos, como a raiz n-ésima do 
produto de n elementos de um conjunto de dados. 
Fórmula 
 
MG:média geométrica 
n:número de elementos do conjunto de dados 
x1, x2, x3, ..., xn: valores dos dados. 
 
Exemplo: Qual o valor da média geométrica entre os números 3, 8 e 9? 
Como temos 3 valores, iremos calcular a raiz cúbica do produto. 
 
 Media harmônica 
A média harmônica está relacionada ao cálculo matemático das situações 
envolvendo as grandezas inversamente proporcionais. Como exemplo, temos a relação 
entre velocidade e tempo. Suponha que, em uma determinada viagem, um carro 
desenvolva duas velocidades distintas, durante a metade do percurso ele manteve a 
velocidade de 50 km/h e durante a metade restante sua velocidade foi de 60 km/h. 
Vamos determinar a velocidade média do veículo durante o percurso. 
 De acordo com a média harmônica temos a seguinte relação: 
 
A velocidade média do veículo durante todo o percurso será de 
aproximadamente 54 km/h. 
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8.1.2) Moda 
 É a medida de tendência central que consiste no valor observado com mais 
frequência em um conjunto de dados. 
 Por exemplo, digamos que o Palmeiras em determinado torneio de futebol fez, 
em dez partidas, a seguinte quantidade de gols: 
5, 4, 2, 1, 3, 7, 1, 1, 2 e 1. 
 Para essa sequência de gols marcados, a moda é de 1 gol, pois é o número que 
aparece mais vezes. 
 Outra situação comum seria se dentre 7 pessoas tomássemos suas idades, a 
saber:15 anos, 20 anos, 32 anos, 13 anos, 55 anos, 43 anos e 90 anos. Nesse caso, não 
há moda, pois nenhuma idade se repetiu mais vezes que a outra. 
 Quando um conjunto de dados não apresenta moda, dizemos que esse conjunto 
é amodal. 
 Caso exista uma moda, denominamos o conjunto de Unimodal. Existindo duas 
modas, denominamos o conjunto de bimodal e assim sucessivamente. 
 
8.1.3) Mediana 
 É a medida de tendência central que indica exatamente o valor central de um 
conjunto de dados quando organizados em ordem crescente ou decrescente. Vejamos 
alguns exemplos, considerando que um aluno tirou as seguintes notas em cinco provas 
de uma determinada matéria: 5, 8, 7, 4 e 8. 
 Colocando as cinco notas na ordem crescente, se obtém 4<5<7<8=8. 
a mediana é o valor que está no centro dessa sequência, ou seja, 7. 
mas, se ao invés de cinco notas fossem seis, nesse caso ao ordenarmos os números, 
teremos dois termos centrais ao invés de um outro exemplo, digamos que as notas agora 
são: 5, 2, 8, 7, 4 e 8.Então colocando em ordem crescente, temos 2<4<5<7<8=8 
Aqui, os dois termos centrais seriam 5 e 7. Portanto, a Mediana desse conjunto de dados 
é a Média Aritmética dos dois termos centrais, ou seja, 
Mediana= 5+7= 6 
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Resumindo o cálculo da Mediana: 
• Coloque os valores do conjunto de dados em ordem crescente ou decrescente; 
• Se a quantidade de valores do conjunto for ímpar, a mediana é o valor central; 
• Se a quantidade de valores do conjunto for par, é preciso tirar a Média 
Aritmética dos valores centrais. 
 
8.2) Medidas de variabilidade 
 Para comparação de dois ou mais conjuntos de dados, a estatística utiliza o 
desvio padrão, desde que esses dados estejam na mesma unidade de medida. 
8.2.1) Amplitude 
Em estatística, a amplitude representa a diferença entre o maior e o menor valor 
de um conjunto de dados. Ela mostra a dispersão dos valores de uma série. 
 1- Liste os elementos de seu conjunto de dados: 14, 19, 20, 24, 25 e 28. 
 2- Identifique os números mais alto e mais baixo no conjunto. Neste caso, o 
número mais baixo no conjunto é 14 e o número mais alto é 28. 
 3- Subtraia o menor número em seu conjunto de dados do maior número. 
Subtraia 14 a partir de 28 (28 - 14) para obter 14, a amplitude do conjunto. 
 
8.2.2) Variância 
Variância é uma medida de dispersão que mostra quão distantes os valores estão 
da média. Nesse caso, como estamos analisando todos os valores de cada funcionário, e 
não apenas uma “amostra”, trata-se do cálculo da variância populacional (var). 
O cálculo da variância populacional é obtido através da soma dos quadrados da 
diferença entre cada valor e a média aritmética, dividida pela quantidade de elementos 
observados. 
 
20 
 
 
 
Variância → Funcionário A: 
var (A) = (10 – 10)² + (9 – 10)² + (11 – 10)² + (12 – 10)² + (8 – 10)² 
 5 
var (A) = 10 = 2,0 
 5 
Variância → Funcionário B: 
var (B) = (15 – 12,8)² + (12 – 12,8)² + (16 – 12,8)² + (10 – 12,8)² + (11 – 12,8)² 
 5 
var (B) = 26,8 = 5,36 
 5 
Variância → Funcionário C: 
var (C) = (11 – 10,4)² + (10 – 10,4)² + (8 – 10,4)² + (11 – 10,4)² + (12 – 10,4)² 
 5 
var (C) = 9,2 = 1,84 
 5 
21 
 
Variância → Funcionário D: 
var (D) = (8 – 11)² + (12 – 11)² + (15 – 11)² + (9 – 11)² + (11 – 11)² 
 5 
var (D) = 30 = 6,0 
 5 
A produção diária do funcionário C é mais uniforme do que a dos demais 
funcionários, assim como a quantidade de peças diárias de D é a mais desigual. Quanto 
maior for à variância, mais distantes da média estarão os valores, e quanto menor for a 
variância, mais próximos os valores estarão da média. 
8.2.3) Desvio padrão 
O desvio padrão (dp) o resultado positivo da raiz quadrada da variância. Calculo 
do desvio padrão da produção diária de cada funcionário: 
Desvio Padrão → Funcionário A: 
dp(A) = √var (A) 
dp(A) = √2,0 
dp(A) ≈ 1,41 
Desvio Padrão → Funcionário B: 
dp(B) = √var (B) 
dp(B) = √5,36 
dp(B) ≈ 2,32 
Desvio Padrão → Funcionário C: 
dp(C) = √var (C) 
dp(C) = √1,84 
dp(C) ≈ 1,36 
Desvio Padrão → Funcionário D: 
22 
 
dp(D) = √var (D) 
dp(D) = √6,0 
dp(D) ≈ 2,45 
8.2.4) Coeficiente de variação 
O coeficiente de variação é usado para expressar a variabilidade dos dados 
estatísticos excluindo a influência da ordem de grandeza da variável. 
Utilizado para comparar os dados quando estão em grandezas diferentes. O cálculo do 
coeficiente de variação é feito através da fórmula: 
Cv = 100.(s / x) s → é o desvio padrão 
X ? → é a média dos dados 
CV → é o coeficiente de variação 
 
Como o coeficiente de variação analisa a dispersão em termos relativos, ele será dado 
em %. Se o CV: 
For menor ou igual a 15% → baixa dispersão: dados homogêneos 
For entre 15 e 30% → média dispersão 
For maior que 30% → alta dispersão: dados heterogêneos 
Exemplo: Em um grupo de moradores de determinada região foram analisadas a idade 
(em anos) e a altura (em metros) das pessoas. Deseja-se comparar a dispersão em 
termos relativos em torno da média dos dois conjuntos de dados, a fim de verificar qual 
deles é mais homogêneo. Na coleta dos dados verificou-se que: 
Idade das pessoas: X ?=41,6 e s = 0,82 
Altura das pessoas: X ?=1,67 e s = 0,2 
Qual conjunto de dados apresenta menor dispersão relativa em torno da média? 
Cálculo do CV da idade. 
 
Cálculo do CV da altura. 
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Cv= s .100 
 X 
Cv= 0,2 .100 
 1,67 
Cv= 0,119 .100 cv= 11,9% 
 
Interpretação dos dados: como o coeficiente de variação da idade foi menor que 
o coeficiente de variação da altura, pode-se afirmar que os dados relativos à idade são 
mais homogêneos que os dados da altura. 
 
9.1) Referencias de Livros e Sites 
Fonte: “Domesday Book” (Livro do dia do juizo final). 
Fonte: Estatística básica/Flávio Alves Pozzi-Curitiba:Fael,2015.(livro). 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/variancia-desvio-padrao.html 
https://pt.wikihow.com/Calcular-a-Amplitude 
http://brasilescola.uol.com.br/matematica/media-harmonica.html 
https://pictobike.wordpress.com/o-que-sao-pictogramas 
https://www.gestaodesegurancaprivada.com.br/histograma/conceito. 
http://leg.ufpr.br 
https://apublica.org/2017/10/no-mapa-o-trabalho-escravo-no-brasil 
https://technet.microsoft.com/pt-br/library/ms159755(v=sql.100).aspx 
www.ebah.com.br/content/ABAAAANBcAE/introducao-a-estatistica?part=3 
https://www.matematica.pt/util/resumos/tipos-graficos-estatisticos.php 
http://www.ufpa.br/dicas/biome/biodavar.html 
Fonte: www.inf.ufsc.br/~verav/ensino-2013-2/amostragem.pdf 
https://www.todamateria.com.br/media-geometrica