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Cálculo-Estrutural-de-Edifícios-Passo-a-Passo-Vigas-Pilares-...-em-Pdf

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Projecto 1 
 
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3 - Acção da neve: 
 
De acordo com o Artº 26 /RSA, como o edifício será implantado no distrito de Coimbra a uma 
altitude de 200m, a acção da neve deve ser tida em conta. 
De acordo com artº 27 /RSA para a quantificação da acção da neve , considerou-se uma carga 
uniformemente distribuída cujo valor característico por metro quadrado em plano horizontal é 
calculado pela da seguinte expressão: 
 
Sk = µµµµ x Sok 
 
 
 em que; Sok = 1/400 x (h – 50) 
 
 
 sendo: 
 h - a altitude do local expressa em metros, arredondadas ás centenas; 
 
 Sok - representa o valor característico, por metro quadrado, da carga da 
 neve ao nível do solo; 
 
 µ - é o coeficiente que depende da forma da superfície sobre a qual se 
 deposita a neve. 
 
 
Como h = 200m, então: 
 
Sok = 1/400 x (200 – 50) = 0.375 
 
De acordo com o Anexo II do RSA ; 
 
 
Considerando => 0 ≤ β ≤ 30 => µ = 0.8 => Sk = 0.8 x 0.375 = 0.3 KN/m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota: Sendo a sobrecarga devida á neve ( 0.3 KN / m2 ) inferior á sobrecarga considerada na 
 cobertura devido ao facto de esta ser acessível ( 2 KN / m2 ), foi adoptado como critério de 
 projecto uma sobrecarga na cobertura de 2 KN/ m2, ou seja, “desprezou-se a acção da neve. 
 
 
 
 
 
 
 
 Projecto 1 
 
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4 – Dimensionamento das lajes 
 
 
 O painel de laje dimensionado pertence ao 3º piso. 
 Os exemplos de cálculo apresentados para o dimensionamento das lajes referem-se ás lajes L10 e 
L13. 
 
� Exemplo de Cálculo ( L10 ; L13 ) 
 
4.1 - Pré- dimensionamento: 
 
a) - Geometria 
 
• Laje L10 
 
 Lmaior = 7.3 m 
 Lmenor = 6.2 m 
 
• Laje L13 
 
 Lmaior = 9.7 m 
 Lmenor = 6.2 m 
 
 
b)- relação entre vãos / comportamento da laje: 
 
 γ = Lmaior / Lmenor ≥ 2 => a laje será armada numa direcção só 
 (segundo a menor direcção) 
 
 γ = Lmaior / Lmenor < 2 => laje armada nas duas direcções 
 
 
• Laje L10 
 
 γ = 7.3 / 6.2 = 1.18 < 2 =>Laje armada nas duas direcções 
 
• Laje L13 
 
 γ = 9.7 / 6.2 = 1.56 < 2 =>Laje armada nas duas direcções 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Projecto 1 
 
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c) - Condição de dispensa de verificação de segurança ao estado limite de 
 utilização/ deformação com base no Art. 72º/ REBAP: 
 
 
 hmin ≥ li / (30 x η) =( α x l ) / (30 x η) (m) (Artg102.2 / REBAP) 
 
 Áço A400 => η = 1.0 (Artº 89 /REBAP) 
 
 Coeficiente α => Artº 102.2 /REBAP (Quadro XV ) 
 
 
• Laje L10 
 
 hmin ≥ 0.6 x 6.2 / (30 x 1) = 0.12 m 
 
 
• Laje L13 
 
 hmin ≥ 0.6 x 6.2 / (30 x 1) = 0.12 m 
 
 
d) - Espessura de cálculo: 
 
 hcálculo = li / ( 21x η ) = (α x lmenor) / ( 21 x η ) (m) 
 
 Áço A400 => η = 1.0 (Artº 89 /REBAP) 
 
 Coeficiente α => Artº 102.2 /REBAP (Quadro XV ) 
 
 
• Laje L10 
 
 hcálculo = 0.6 x 6.2 / ( 21 x 1 ) = 0.18 m > 0.12 m , logo 
 
 Está garantida a condição do artº 72 /REBAP que dispensa a 
 verificação da segurança ao E.L.U. (deformação) 
 
 
• Laje L13 
 
 hcálculo = 0.6 x 6.2 / (21 x 1) = 0.18 m > 0.12 m , logo 
 
 Está garantida a condição do artº 72 /REBAP que dispensa a 
 verificação da segurança ao E.L.U. (deformação) 
 
 
 
 
 
 
 Projecto 1 
 
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e) - Espessura adoptada: 
 
 Com base nos valores obtidos de hmin e hcálculo , foi adoptada uma espessura de laje. 
 
 
• Laje L10 
 
 h adop. = 0.20 m 
 
 
• Laje L13 
 
 h adop. = 0.20 m 
 
 
 
 
 
Nota: Apresenta-se em seguida o pré-dimensionamento de todas as lajes do painel do Piso 3. O pré-
dimensionamento de outras lajes que não pertençam a este painel é apresentado no Anexo 5 
 
 
 
 
 
Laje Lmaior (m) 
Lmenor 
(m) 
Coeficiente 
γγγγ direcção 
Coeficiente 
αααα 
hmin 
(m) 
hcálculo 
(m) 
hadop. 
(m) 
L1 7,2 6,15 1,17 DUAS 0,6 0,12 0,18 0,2 
L2 8,5 6,4 1,33 DUAS 0,6 0,13 0,18 0,2 
L4 7,2 4,1 1,76 DUAS 0,5 0,07 0,10 0,2 
L5 6,3 4,2 1,50 DUAS 0,6 0,08 0,12 0,2 
L7 4,2 2,2 2,00 UMA 0,5 0,04 0,05 0,2 
L9 8,2 5,4 1,52 DUAS 0,5 0,09 0,13 0,2 
L10 7,3 6,2 1,18 DUAS 0,6 0,12 0,18 0,2 
L11 7,9 6,3 1,25 DUAS 0,6 0,13 0,18 0,2 
L12 12 6 2,00 UMA 0,8 0,16 0,23 0,2 
L13 9,7 6,2 1,56 DUAS 0,6 0,12 0,18 0,2 
 
 Quadro 3 – Quadro resumo do pré-dimensionamento de todas as lajes do painel do Piso 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Projecto 1 
 
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4.2 - Acções: 
 
 
a) Permanentes: 
 
- Peso Próprio (laje) = h adop. x γ betão = 0.20 x 25 = 5,0 KN/m2 
 
- Revestimento = 1.5 KN/m2 
 
- Paredes divisórias = P.P.div. x Pé-direito x 40% = 2.0 x 2.8 x 0.4 = 
 = 2.24 KN/m2 (Artº 15 / RSA ) 
 
 
 
 C.P. (Total) = 5,0 + 1.5 + 2.24 = 8.74 KN/ m2 
 
 
 
 b) Variáveis: 
 
- Sobrecarga de utilização => 2.0 KN/m2 (Artº35 / RSA) 
 
 
 
c) Combinações de acções: 
 
 
- Estado Limite Ultimo / Combinação fundamental: 
 
qsd, fund. = 1.5 x C.P. + 1.5 x S.C. = 1.5 x 8.74 + 1.5 x 2.0 = 16.11 KN/m2 
 
 
- Estado limite de Utilização / Combinação frequente: 
 
qsd, freq. = C.P. x 1.0 + S.C x ψ1 = 8.74 x 1.0 + 2.0 x 0.3 = 9.34 KN/m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Projecto 1 
 
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4.3 – Verificação da segurança 
 
 
4.3.1 – Verificação em Relação aos Estados Limites Últimos 
 
 
a) - Verificação da segurança em relação ao Estado Limite Ultimo de 
 rotura por esforço transverso (Artº 53.2 /REBAP): 
 
Para a verificação da segurança em relação ao estado limite ultimo de rotura por esforço transverso, 
analisou-se a laje mais mais desfavorável do painel, depois de se traçar as linhas de rotura nas lajes 
constatou-se que a laje mais desfavoravel do painel era a laje L2. 
 
 Laje - L2 
 
 
 ( Sem escala )