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Cálculo-Estrutural-de-Edifícios-Passo-a-Passo-Vigas-Pilares-...-em-Pdf

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18 a tabela de cálculo utilizada para o cálculo dessa armadura. 
 
 
 
 
 
 ( Sem escala ) 
 
 Figura 12 – Resultados da armadura calculada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Projecto 1 
 
http://www.projetosengenharia.com/ 38
 
b) - Armadura de Distribuição 
 
A armadura de distribuição para todas as lajes, quando necessária, foi calculada fazendo 
20 % da armadura principal, de acordo com o artº 108 º do REBAPE. 
 
 
c)- Armadura de Controle de Fendilhação: 
 
A armadura de controle de fendilhação é aplicada nos bordos com liberdade de rotação, com o 
objectivo de minimizar a fendilhação. No projecto apresentado foi contabilizada do seguinte 
modo: 
 
 As fissuração = 20 % x Asprincipal 
 
 
d) - Armadura de canto: 
 
A armadura de canto depende da liberdade de rotação dos apoios, ou seja, para cantos com dois 
bordos com liberdade de rotação a armadura é igual á armadura do vão, para cantos com um 
bordo com liberdade de rotação e um bordo encastrado a armadura é igual a metade da 
armadura do vão, no caso de o canto ter dois bordos encastrados não leva armadura de reforço. 
A distribuição da armadura de canto é feita num comprimento de: 
 
 d = 0.25 x Lmenor + Larg. Apoio /2 ( a contar da face exterior da parede ) 
 
 
e)- Comprimento dos varões : 
 
 
As canto = As fissuração => L = 0.25 x L menor + 35 ∅ 
 
 
As sobre o apoio => L = 0.2 x L menor + 1.5 x d + 35 ∅ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Projecto 1 
 
http://www.projetosengenharia.com/ 39
 
4.3.2 – Verificação em Relação aos Estados Limites De Utilização: 
 
 
a) – Verificação da segurança em relação ao Estado Limite 
 De Utilização / Fendilhação; 
 
Adoptar-se-ão as disposições construtivas regulamentares que permitem a dispensa da 
verificação da segurança a este estado limite. Artigos 70.3º,103º,91º /REBAP. 
 
 1.5 x hlaje =1.5 x 0.2 = 0.30 m 
 s ≤ 0.35 m => smáx. = 0.25m 
 2 x 0.125 = 0.25 m 
 
 
 
 
 
b) – Verificação da segurança em relação ao Estado Limite 
 De Utilização / Deformação; 
 
A verificação da segurança em relação ao estado limite de utilização/deformação, foi feita para 
a laje mais desfavoravel ( laje L12 => l = 13.1 ). 
 
 
b.1) - Flecha a curto prazo: 
 
 Artigo 72º REBAP 
 
 L/400 6.0/400 = 0.015 m 
ac Máx. ≤ min ⇒ ac Máx. ≤ min 
 0.015 m 0.015 m 
 
 
ac Máx. ≤ 0.015 m 
 
 
 Calculo da flecha instantânea (ac): 
 
 
ac = (qsd,freq x l4)/(185xEI) = (9.34 x 64)/(185 x 20343.5) = 3.9x10-3 
 
 
ac ≤ ac Máx. Verifica a flecha a curto prazo 
 
 
 
 
 
 Projecto 1 
 
http://www.projetosengenharia.com/ 40
 
b.2) - Flecha a longo prazo: 
 
 
 
 
 
Elementos de base: 
 
Asa = 11.81 cm2/m 
 
Asb = 9.63 cm2/m 
 
Lt = 6 m 
 
L2 = 0.75 x vão = 0.75 x 6 = 4.5 m 
 
L1 = 6 – 4.5 = 1.5 m 
 
I = (bx h3)/12 = (1 x 0.23 ) / 12 = 6.67 x10-4m4 
 
E = 30.5 x 106 
 
 EI = 20343.5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Projecto 1 
 
http://www.projetosengenharia.com/ 41
 
 Calculo do Mcrit. : 
 
 - Percentagem geométrica média das armaduras: 
 
 ρm tracção = (l1 / lt) x (Asa /b.d) + (l2 /lt) x (Asb/b.d) = 
 
 = (1.5 / 6) x (11.81x10-4 / 1x 0.17) + (4.5/6) x (9.63 x10-4 / 1 x 0.17) = 0.005985 
 
 ρm compressão = (l1 / lt) x (Asb /b.d) = (1.5/6) x (9.63x10-4 / 1x 0.17) = 0.001416 
 
 
 
fctm(tracção) = 2.5 MPa (artº 16 /REBAP) 
 
fctm(flexão) = fctm(tracção) x [0.6 + (0.4/ 4√ h)] = 2.5 x [0.6 + (0.4/ 4√ 0.2)] =2.99 Mpa 
 
fctm(flexão) = Mcrit./W ⇔ Mcrit. = fctm(flexão) x W ⇔ Mcrit. = fctm(flexão) x (b.h2/6) 
 
⇔ Mcrit. = 2.99x103 x (1 x 0.202/6) = 24.7 KN.m/m 
 
Msd,freq = (qsd,freq. x l2 )/14.2 = (9.34 x 62 / 14.2) = 19.9 KN.m/m 
 
logo, Mcrit > Msd,freq , então a flecha a longo prazo é dada por: 
 
a∞∞∞∞ = ac x (1 + ϕϕϕϕ) , considerando um coeficiente de fluência de 2.5 
 
a∞ = 3.9x10-3 x (1 + 2.5) = 0.01365 m 
 
 
 
Verificando a flecha : ( Art. 72.2º / REBAP ) 
 
 
 L / 400 = 13.1 / 400 = 0.03275 m 
δmax < 
 0.015 m 
 
 
 
Como a∞ = 0.01365 m < 0.03275 m Está garantida a segurança em relação 
 ao estado limite de deformação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Projecto 1 
 
http://www.projetosengenharia.com/ 42
5 - Dimensionamento da Laje de escadas 
 
As lajes de escada foram calculadas como lajes armadas numa só direcção e ao contrário das 
lajes convencionais, foram armadas segundo o maior vão de acordo com os modelos de cálculo 
indicados. 
 
a) - Pré - Dimensionamento da Laje : 
 
 
h ≥ l / 25 
 
h ≥ 3,95 / 25 = 0.16 m 
 
h laje adot. = 0.20 m 
 
b) - Geometria: 
 
 
Espelho = Altura a subir(total) / nº de fucinhos(total) = 3,20 x 21= 0.153 m 
Cobertor = comprimento do lanço / nº de degraus = 1,76 / 8 = 0.22 m 
 α=arc tg ( 0.153 / 0.22 ) = 35,44° 
 
 
 ( Sem Escala ) ( Sem Escala ) 
 
Figura 13 – Definição geométrica do degrau Figura 14 – Definição geométrica das escadas e modelo 
 de cálculo adoptado 
 
 
 
 
 
 Projecto 1 
 
http://www.projetosengenharia.com/ 43
 
c) -Acções: 
 
Revestimento => 1,5 KN/m 2 
 
S.C. Escada => 5 KN/m 2 
 
Peso Próprio (laje) => 5 KN/m 2 
 
Peso Próprio (degraus) => 2,5 KN/m 2 
 
 
d) -Cálculo dos esforços: 
 
 
� Lanço B – C: 
 
 
 
 ( Sem escala ) 
 
 Figura 15 – Modelo de cálculo do lanço B - C 
 
 
∑ MA = 0 ⇔ -5 x 1,63 x 0,815 – 2,5 x 0,53