Trocadores de Calor

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Trocadores de Calor
Trocadores de Calor
Equipamento usados para implementar a troca de calor entre dois ou
mais fluidos sujeitos a diferentes temperaturas são denominados
trocadores de calor
Classificação de Trocadores de Calor 
Contato Direto
Contato Direto
Contato Indireto – Armazenamento
Contato Indireto – Armazenamento
Contato Indireto – Transferência Direta
Contato Indireto – Transferência Direta
Contato Indireto – Tubular
Casco Tubo ou Carcaça Tubo
Contato Indireto – Tubular
Tubo Duplo
Contato Indireto – Tubular
Serpentina
Contato Indireto – Placa
Trocador de Calor Tubo Aletado
Trocador de Calor de Placas
Classificação dos Trocadores de Calor
• Correntes paralelas. Os fluidos quente e frio entram na mesma 
extremidade do trocador de calor, fluem na mesma direção, e deixam 
juntos a outra extremidade.
Escoamento Paralelo
Classificação dos Trocadores de Calor
• Contracorrente. Os fluidos quente e frio entram em extremidades 
opostas do trocador de calor e fluem em direções opostas.
Escoamento Contracorrente
Classificação dos Trocadores de Calor
Exemplo 1
Óleo quente deve ser resfriado em um trocador de calor de tubo duplo em
contracorrente. Os tubos de cobre internos tem diâmetro de 2 cm e espessura
desprezível. O diâmetro interno do tubo externo (casco) é 3 cm. A água escoa
através do tubo a uma taxa de 0,5 kg/s, e o óleo escoa através do casco a uma taxa
de 0,8 kg/s. Considerando as temperaturas médias da água e do óleo como 45⁰C e
80⁰C, respectivamente, determine o coeficiente global de transferência de calor
desse trocador de calor.
Análise de Trocadores de Calor
• Trocadores funcionam normalmente durante longos períodos de tempo 
sem qualquer alteração (regime permanente)
Assim: 
- vazão mássica dos fluidos permanece constante
- propriedades, temperatura e velocidades em qualquer entrada e saída 
permanecem as mesmas
- Sem mudança nas energias cinética e potencial
- Calor específico pode ser tratado como constante para um valor médio 
- Condução axial desprezível 
- Superfície externa perfeitamente isolada 
Temperatura Média Logarítmica 
Temperatura Média Logarítmica 
Temperatura Média Logarítmica 
Temperatura Média Logarítmica 
Corrente Paralela
• Grande diferença de temperatura na 
entrada do trocador
• Diminui exponencialmente em direção 
a saída 
• Temperatura do fluido frio nunca 
poderá exceder a do fluido quente
Contracorrente
• Temperatura de saída do fluido frio pode exceder a
temperatura de saída do fluido quente.
• No caso-limite, o fluido frio será aquecido até a
temperatura de entrada do fluido quente
• Temperatura do fluido frio nunca poderá exceder a
temperatura de entrada do fluido quente
• ∆Tlm,CF > ∆Tlm,PF  portanto para uma determinada
taxa de T.C. o trocador de calor contracorrente
necessita de uma menor área (trocador de calor
menor)
Temperatura Média Logarítmica 
Trocador de Calor de Multipasses e 
Escoamento Cruzado: Fator de Correção
Para o caso de trocadores de calor casco tubo com mais de um passe
pode-se utilizar um fator de correção.
Onde F é o fator e correção, que dependa da geométrica do trocador e
das temperaturas de entrada e saída dos escoamentos frio e quente.
O ΔTlm,CF é a diferença de temperatura media logarítmica para o caso de
um trocador de calor contracorrente.
O fator de correção é função de duas razões de temperatura P e R 
definidas como:
1 e 2  entrada e saída 
T e t  lado casco e lado tubo
• P varia de 0 a 1
• R varia de 0 a infinito, 
com R = 0 correspondente a mudança de fase (condensação e ebulição) 
no lado do casco e R = infinito a mudança de fase no lado do tubo.
O fator de correção é F = 1 para esses dois casos.
Portanto, o fator de correção para um evaporador e um condensador é 
F = 1, independentemente da configuração do trocador de calor.
Exemplo 2
Vapor no condensador de uma termoelétrica deve ser condensado a uma
temperatura de 30⁰C com agua de refrigeração de um lago próximo que entra nos
tubos do condensador a 14⁰C e os deixa a 22 ⁰C. A superfície dos tubos tem 45 m2,
e o coeficiente global de transferência de calor é 2100 W/ m2K. Determine a vazão
mássica necessária da água de resfriamento e a taxa de condensação do vapor no
condensador
Exemplo 3
Exemplo 4
Um teste é realizado para determinar o coeficiente global de transferência de calor
em um radiador automotivo, que é um trocador de calor compacto de escoamento
cruzado água-ar com ambos os fluidos não misturados. O radiador tem 40 tubos de
0,5 cm de diâmetro interno e 65 cm de comprimento, estreitamente espaçados em
uma matriz de placas aletadas. A água quente entra nos tubos a 90 ⁰C a uma taxa
de 0,6 kg/s e os deixa a 65 ⁰C. O ar escoa através do radiador pelos espaços entre
aletas, sendo aquecido a partir de 20 ⁰C até 40 ⁰C. Determine o coeficiente global
de transferência de calor U desse radiador com base na superfície interna dos
tubos.
Método da Efetividade de NUT
• Se as temperaturas de entrada e de saída do fluido quente e do fluido frio, assim
como o coeficiente da transferência de calor global, forem especificadas, o
método da DTML, com ou sem a correção, pode ser empregado para resolver o
problema do cálculo térmico ou do dimensionamento.
• Em algumas situações são dadas apenas as temperaturas de entrada e as vazões
dos fluidos quente e frio, e o coeficiente de transferência de calor global pode ser
estimado. Em tais casos, a temperatura média logarítmica não pode ser
determinada, pois as temperaturas de saída não são conhecidas. Por isso, o
método da DTML na análise térmica dos trocadores de calor envolverá iterações
tediosas para se determinar o valor próprio da DTML que satisfaça a exigência de
o calor transferido no trocador de calor ser igual ao calor arrastado pelo fluido.
Exemplo 5
Um trocador de calor contracorrente de tubo duplo deve aquecer água de 20⁰C a
80⁰C a uma taxa de 1,2 kg/s. O aquecimento é obtido por água geotérmica
disponível a 160⁰C com vazão mássica de 2 kg/s. O tubo interno tem parede fina e
diâmetro de 1,5 cm. O coeficiente global de transferência de calor do trocador de
calor é 640 W/m2K. Usando o método da efetividade-NTU, determine o
comprimento do trocador de calor necessário para alcançar o aquecimento
desejado.
Exemplo 6
Óleo quente deve ser resfriado com água em um trocador de calor com 1 passe no
casco e 8 passes nos tubos. Os tubos tem paredes finas de cobre e diâmetro
interno de 1,4 cm. O comprimento de cada passe de tubo no trocador de calor é 5
m, e o coeficiente global de transferência de calor é 310 W/m2K. A água escoa
através dos tubos a uma taxa de 0,2 kg/s, e o óleo escoa através do casco a uma
taxa de 0,3 kg/s. Água e óleo entram com temperaturas de 20⁰C e 150⁰C,
respectivamente. Determine a taxa de transferência de calor no trocador de calor e
as temperaturas de saída da água e de óleo.
Exemplo 7
Gases quentes de exaustão, a uma temperatura de 300⁰C, entram em um trocador 
de calor com tubos aletados e escoamento cruzado e deixam esse trocador a 
100⁰C, sendo usados para aquecer uma vazão de 1 kg/s de água pressurizado de 
35⁰C a 125⁰C. O coeficiente global de transferência de calor com base na área 
superficial no lado do gás é igual a Uq = 100 W/m
2K. Utilizando o método ε-NUT, 
determine a área superficial no lado do gás, Aq, necessária para a troca térmica 
especificada. 
Exemplo 8
Considere o projeto do trocador de calor do exemplo anterior, ou seja, de um
trocador de calor de tubos aletados e escoamento cruzado, com um coeficienteglobal de transferência de calor e área no lado do gás 100 W/m2K e 40 m2,
respectivamente. A vazão mássica e a temperatura de entrada da água
permanecem iguais a 1 kg/s e 35⁰C. Entretanto, uma mudança nas condições
operacionais do gerador de gases quentes faz com que os gases passem a entrar no
trocador de calor a uma vazão de 1,5 kg/s e a uma temperatura de 250⁰C. Qual é a
taxa de transferência de calor no trocador e quais são as temperaturas de saída do
gás e da água? Considere cp dos gases 1000 J/kgK
Exemplo 9
O condensador de uma grande usina de potência a vapor é um trocador
de calor na qual há a condensação de vapor de água em água líquida. Considere que o condensador é um
trocador de calor casco tubo com um único casco e 30.000 tubos, cada um efetuando dois passes. Os tubos
tem parede delgada e diâmetro D = 25 mm, o vapor condensa sobre a superfície externa dos tubos, com um
coeficiente de transferência de calor associado a condensação igual a he = 11.000 W/m
2K. A taxa de
transferência de calor que deve ser efetivada pelo trocador é de q = 2x109 W, e isto é atingido pela passagem
de água de resfriamento através os tubos a uma vazão de 3x104 kg/s (a vazão em cada tubo é portanto de 1
kg/s). A água entra nos tubos a 20⁰C, enquanto o vapor condensa a uma temperatura de 50⁰C. Qual é a
temperatura da água de resfriamento na saída do condensador? Qual deve ser o comprimento L, por passe,
dos tubos?
Exemplo 10
Uma planta de potência geotérmica utiliza água subterrânea de grande profundidade, sob pressão,
a TG = 147⁰C com fonte de calor para um ciclo de Rankine orgânico. Um evaporador, constituído por
um trocador de calor casco tubo, verticalmente posicionado, com um passe no casco e um passe no
tubo, transfere energia entre a água subterrânea, passando pelos tubos, e o fluido orgânico do ciclo
de potência, escoando pelo casco, em uma configuração contracorrente. O fluido orgânico entra no
casco do evaporador como um líquido subresfriado a Tf,ent = 27⁰C e deixa o evaporador como um
vapor saturado, com qualidade XR,sai = 1 e temperatura Tf,sai = Tsat = 122⁰C. No interior do evaporador,
há transferência de calor entre a água subterrânea líquida e o fluido orgânico no Estágio A com UA =
900 W/m2K, e entre a água subterrânea líquida e o fluido orgânico em ebulição no Estágio B com UA
= 1200 W/m2K. Para vazões da água subterrânea e do fluido orgânico de ṁG = 10 kg/s e ṁR = 5,2
kg/s, respectivamente, determine a área da superfície de transferência de calor requerida do
evaporador. O calor específico do fluido orgânico líquido no ciclo Rankine é cp,R = 1300 J/kgK e seu
calor latente de vaporização é hfg = 110 kJ/kg.