4. Trânsito e Mobilidade nos Centros Urbanos

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4. Trânsito e Mobilidade nos Centros Urbanos
Brueckner (cap.5, 2011), O’Sullivan (cap. 10, 2009)
4. Trânsito e Mobilidade nos Centros Urbanos
4.1 Introdução
4. 2 Custos de congestionamento e demanda por vias urbanas
4.3 Vias urbanas e tráfego: equilíbrio e ótimo social
4.4 Congestionamento e pedágio urbano
4.1 Introdução
Evidência
Nos grandes centros urbanos, pessoas indo ao trabalhos e demais motoristas gastam tempo no trajeto de casa ao trabalho ou de casa a outros destinos
Região Metropolitana de São Paulo (2010): 45,5% das pessoas gasta mais de 30 minutos no trajeto de casa ao trabalho e 21,1% gasta mais de 1 hora
Cidades americanas (2009): 33,5% das pessoas gastam 30 minutos ou mais no trajeto de casa ao trabalho
Custos do tempo em trânsito
Custos pecuniários
Custo do tempo: custo de oportunidade 
Congestionamento no trânsito: externalidade negativa (ação individual afeta custo de mobilidade dos demais)
4.1 Introdução
Objetivo: análise da externalidade da Congestionamento e de diferentes aspectos associados ao pedágios urbanos e outras políticas
Como custos privados diferem dos sociais no caso da congestionamento das vias públicas?
O equilíbrio entre demanda e oferta de vias urbanas representa uma situação ótima do ponto de vista social? Há vias e veículos em demasia?
Como pedágios urbanos podem internalizar custos sociais?
Há outras políticas mais factíveis?
Hipóteses assumidas na análise
Commuting ocorre de um único ponto no subúrbio para CBD (extensão do trajeto é fixo)
A congestionamento no tráfego ocorre em via que liga subúrbio ao CBD
Alternativas à via congestionada: caminho/via alternativa ou transporte alternativo (a residência é fixa)
4. 2 Custos de congestionamento e demanda por vias urbanas
Custo de congestionamento
 Dadas as hipóteses anteriores, considere-se uma situação onde moradores situam-se em determinado subúrbio em tem que se deslocar ao CBD por uma via utilizando veículo individual, tendo como alternativas o uso de outro modo de transporte (público) em outra via ou utilizando o transporte individual mas por outra via secundária
4. 2 Custos de congestionamento e demanda por vias urbanas
Assuma-se também que a velocidade de deslocamento dos indivíduos na via expressa depende do quão grande é o congestionamento (clusters), o que depende do número de transeuntes
Mais especificamente, com s = velocidade do transporte individual na via expressa, s = s(T) e s’(T) < 0 , onde T é o número de indivíduos
Além disto, deve ser claro que a Congestionamento só ocorre a partir de certo número de veículos T , ou seja:
4. 2 Custos de congestionamento e demanda por vias urbanas
Ou seja, só a partir de T há congestionamento
Custos com communting (privados)
m = custos pecuniários (despesa com carro e combustível, por exemplo)
Custo associados ao tempo de commuting
Com D = extensão da via (ex. km) e s = velocidade (ex. Km/hora), então o tempo gasto será D/s
Assim, o gasto total com trajeto ao CBD será g = m + w.D/s , onde w é o salário da unidade de tempo trabalhada (ex. salário-hora)
Note-se, então, que, como a velocidade de deslocamento depende da existência e do nível de congestionamento de veículos na via expressa, o custo de commuting aumenta com a existência do congestionamento 
4. 2 Custos de congestionamento e demanda por vias urbanas
Graficamente, g = m + w.D/s(T)
A partir do número de motoristas T há congestionamento de pessoas (carros) e g = m + w.D/s(T) aumenta com T porque a velocidade diminui (s(T) diminui com T)
Nesta situação, é possível medir a externalidade: impacto de um indivíduo sobre demais
4. 2 Custos de congestionamento e demanda por vias urbanas
Especificamente, com o custo agregado de commuting dado por T. g(T), o impacto de um automóvel a mais a partir de T é dado por:
Note-se também que
 e 
 Assim, CMg = Cme + Externalidade = CMe + T.g’(T)
Numa situação sem congestionamento: g’(T) = 0 e CMg = CMe já que g’(T) = 0
Numa situação com congestionamento: g’(T) > 0 e CMg > CMe 
4. 2 Custos de congestionamento e demanda por vias urbanas
O custo associado à externalidade negativa da adoção de um carro a mais é dado pela diferença entre o Custo Marginal e o Custo Médio:
 
 Externalidade = CMg – CMe
Graficamente
4. 2 Custos de congestionamento e demanda por vias urbanas
Tais relações de custos devem ser comparadas com disposição a utilizar a via pelos indivíduos, ou seja, com as condições de demanda pela via
Neste sentido, o primeiro ponto a notar é que a demanda pelo uso da via por cada indivíduo depende do custo de vias alternativas o que, por sua vez, depende de sua localização
Como visto na figura representando o subúrbio o CBD, a depender da localização (por exemplo, A, B), cada indivíduo tem sua melhor alternativa ao uso da via expressa
Especificamente, tais custos menores alternativos podem ser indexados de acordo com os indivíduos (ou localidade de moradias): gA , gB , ....
Tais custos devem ser comparados com custo de usar via: g(T), o mesmo para todos indivíduos
4. 2 Custos de congestionamento e demanda por vias urbanas
A demanda pela via expressa depende, assim, do número de indivíduos com custos alternativos maiores que aquele dado com uso da via
Denotando-se por ga1 o maior custo alternativo entre os indivíduos, é possível ordenar estes indivíduos a partir destes custos, do menor para o maior. Assim, ga2 representa o segundo maior custo alternativo ao uso da via
Neste caso, quando g(T) > ga1 , não haverá uso da via e a demanda pela mesma será zero
Quando ga2 < g(T) < ga1, apenas um indivíduo demandará o uso da via
Graficamente
4. 2 Custos de congestionamento e demanda por vias urbanas
Procedendo-se da mesma forma é possível obter a demanda agregada pelo uso da via expressa como
Para um grande número de localidades (indivíduos), é possível aproximar a demanda de forma contínua
4.3 Vias urbanas e tráfego: equilíbrio e ótimo social
A demanda pelo uso de vias de tráfego derivada anteriormente representa uma valorização dos indivíduos (da sociedade) pelo uso das vias. A determinação do número de indivíduos (carros) que de fato irá utilizar a via expressa (situação de equilíbrio) exige também a consideração dos custos do uso da via
Neste sentido, foi visto que o CMe = g(T) corresponde ao custo individual privado do uso da via quando há T pessoas utilizando a via. Do ponto de vista individual de mercado, é este custo que indivíduos consideram quando da decisão de usar a via de tráfego e que eles confrontam com a demanda
Desta forma, o número de pessoas utilizando a via no equilíbrio de mercado é dado simplesmente pelo valor de T que garante a igualdade entre D(T) e CMe(T), ou seja, Teq ocorre quando D(T) = CMe(T)
Relembre-se, contudo, que o custo para a sociedade de uma pessoa a mais utilizando a via quando T pessoas a utiliza é igual ao CMg(T)
4.3 Vias urbanas e tráfego: equilíbrio e ótimo social
Tais considerações podem ser apreendidas pela seguinte representação:
No equilíbrio: T é tal que D = CMe
Isto decorre do fato de que para este nível de utilização da via (Teq) , nenhum indivíduo tem ganho quando passa a utilizar a via (deixando o trajeto ou transporte alternativo) ou quando deixar de utilizar a via (optando pelo trajeto ou transporte alternativo)
4.3 Vias urbanas e tráfego: equilíbrio e ótimo social
Especificamente:
Para T onde D > CMe: para alguns indivíduos custo da via alt. ou do transporte alternativo > custo de uso da via, o que eleva a demanda pelo uso da via
Para T onde D < CMe: para alguns indivíduos custo da via alt. ou do transporte alternativo < custo de uso da via, o que diminui a demanda pelo uso da via
Assim, como adiantado, em Teq não há possibilidade de ganho para indivíduoscom alteração do trajeto ou do transporte utilizado para ir ao trabalho
É importante perceber, contudo, que o nível de utilização da via de equilíbrio de mercado, Teq, não necessariamente corresponde àquele nível ótimo do ponto de vista social, que corresponde ao nível de utilização desejado pelas pessoas e com custos totais de commuting que não podem ser reduzidos com qualquer mudança de rota ou transporte pelos indivíduos
4.3 Vias urbanas e tráfego: equilíbrio e ótimo social
Isto ocorre porque, como foi visto, indivíduos não incorporam em suas decisões de mercado todos os custos envolvidos em sua decisão de utilizar a via para tráfego, que correspondem ao CMg e não ao CMe
Mais especificamente, de acordo com a figura, nota-se que:
Para indivíduos de 1 a Ts : há benefícios de se utilizar a via, já que alternativas (curva de demanda) tem custo maior que custo social da utilização da via por estes (CMg)
Para indivíduos de Ts a Teq : há benefícios em não se utilizar a via, já que alternativas (curva de demanda) tem custo menor que custo social da utilização da via por estes (CMg)
4.3 Vias urbanas e tráfego: equilíbrio e ótimo social
CMg(Ts) corresponde, assim, à variação do custo de uso da via quando já existem Ts indivíduos utilizando a via
É fácil notar (figura abaixo), então, que quando existem l > Ts indivíduos utilizando a via, a decisão de uso da via por mais um indivíduo implica aumento dos custos sociais maior (CMg(l) que redução de custo com abandono da via alternativa (D(l)). Por outro lado, quando existem k < Ts indivíduos utilizando a via, a decisão de uso da via por mais um indivíduo implica aumento dos custos sociais menor (CMg(k) )que redução de custo com abandono da via alternativa (D(k)) 
4.3 Vias urbanas e tráfego: equilíbrio e ótimo social
É importante perceber que o número ótimo do ponto de vista social de indivíduos utilizando a via não corresponde necessariamente a um número que em que nenhuma externalidade negativa é gerada, ou seja, não necessariamente Ts = T
Tal fato decorre da possibilidade de existir indivíduos com custos alternativos (rota ou veículo alternativo) para ir ao CBD muito altos, acima até do impacto social do uso da via (CMg). Nestas situações (entre T e Ts), mesmo gerando externalidade negativas, melhor para sociedade é que tais indivíduos usem via
4.3 Vias urbanas e tráfego: equilíbrio e ótimo social
Uma outra importante constatação: fatores que afetam custos de rotas ou transportes alternativos reduzem demanda (valorização) pelo uso da via congestionada e, assim, podem reduzir nível ótimo social de utilização da via
4.4 Congestionamento e pedágio urbano
Como foi visto, o equilíbrio de mercado no tráfego urbano , quando há externalidade negativa, pode ocorrer com número de carros excessivamente grande quando se considera o ótimo social, o que decorre do fato de que os indivíduos não consideram todos os custos derivados de suas decisões de utilização do carro
Ou seja, a decisão individual considera apenas o CMe na sua decisão, quando deveria considerar o CMg. Assim, a via congestionada, de uso público, para a decisão individual, é artificialmente barata, o que leva a Teq > Ts
Se o objetivo da sociedade for fazer com que os indivíduos (na verdade os commuters) tomem decisão correta do ponto de vista social, então esta pode criar mecanismos para fazer com que tais commuters, de fato, considerem os custos efetivos de suas decisões, o que, no caso, significa considerar custos sociais
4.4 Congestionamento e pedágio urbano
Uma forma pela qual isto pode ser feito é através do pedágio urbano. A ideia é fazer com que, ao pagar pelo uso de determinada faixa da via (onde há congestionamento), indivíduo internalize custos de suas decisões
Para que isto ocorra, pedágio deveria ser, pois, para cada indivíduo, igual à diferença entre o CMg e o CMe, fazendo aumentar o custo privado do uso da via congestionada: pedágio = CMg – Cme
Assim, até T =T o pedágio seria zero, aumentando com T a partir de T
4.4 Congestionamento e pedágio urbano
A ideia é que o número de commuters (T) diminua ao longo do tempo (assim, como o pedágio) até que Teq = Ts, onde haveria, ainda o pedágio de valor “e” = CMg(Ts) – CMe(Ts) 
Observe-se que no ótimo social todos pagam mesmo pedágio pois, independentemente do custo de via ou transporte alternativo, todos impõem mesma externalidade negativa
4.4 Congestionamento e pedágio urbano
Duas observações importante podem ainda ser feitas
Primeiro, é possível que, a depender da hora do dia, possam ocorrer situações bem distintas quanto ao uso da via. Na verdade, os congestionamento, em geral, ocorrem em momentos de rush
O pedágio pode não ser necessário em todas as horas do dia. Mas, mesmo que vigore em todas as horas, para a restrição adequada do trânsito no horário de picos, o pedágio neste período deve ser mais alto
4.4 Congestionamento e pedágio urbano
Uma outra observação diz respeito ao uso da via por um transporte coletivo alternativo sem enfretamento de congestionamento. Neste caso, os custos do transporte alternativo corresponderiam ao custo do uso em si do transporte público, da tarifa do transporte e do custo associado ao tempo do percurso
Deve estar claro que uma redução destes custos diminui a demanda pelo uso da via e, assim, o valor do pedágio necessário para trazer o número de commuters para seu ótimo social
Estocolmo, Londres e Singapura são exemplos de cidades que utilizam pedágio para veículos que desejam circular em áreas centrais das cidades
Desafio é contornar custo político da estratégia, já que esta implica elevação do custo individual dos que usam via expressa
4.4 Congestionamento e pedágio urbano
Alternativas via mercado para o pedágio
Preço da gasolina
Neste caso, porém, redução do tráfego não atingiria apenas os indivíduos que utilizam a via ou momentos de congestionamento. Assim, em geral, resultado não seria necessariamente o socialmente desejado
Taxa sobre estacionamento
Caso aqueles que trabalhem no CBD tenham que pagar taxas para estacionamento suficientemente elevadas, decisão para uso do carro no trajeto congestionado é mais improvável (mesmo que empregadores repassem receitas das taxas para commuters)
4.4 Congestionamento e pedágio urbano
É interessante perceber que o arcabouço analítico até aqui discutido também serve para analisar uma questão muito comum quando se trata de vias congestionadas: a propriedade ou não de sua expansão
Neste sentido, deve ser claro que a expansão da capacidade de uma via pode permitir ampliar o número de commuters até que a mesma fique congestionada, ou seja, ampliar valor de T
4.4 Congestionamento e pedágio urbano
A questão, então, que se coloca é quanto à ampliação ou não da via ou, mais precisamente, qual o tamanho ótimo da via. Ou ainda, deve-se ou não aumentar capacidade da via até o ponto de eliminar congestionamento?
A resposta a esta indagação exige o reconhecimento de que, como há um custo envolvido na ampliação da capacidade da via, tal ampliação deve vir acompanhada de um ganho (benefício) resultante, que, no caso, seria a redução do custo total de commuting
Mas como a capacidade ótima da via é sempre aquela em que o custo de uma ampliação marginal de sua capacidade é igual ao benefício marginal adicional, e este apenas existe quando há algum congestionamento, a capacidade ótima da via sempre será aquela em que há algum congestionamento
4.4 Congestionamento e pedágio urbano
Isto é, como há custo envolvido na ampliação da capacidade, sob o tamanho ótimo da via, sempre deverá haver algum benefício com sua ampliação
O argumento pode ser ilustrado graficamente
Custo total de commuting antes da ampliação da capacidade = G + H + I + J
Custo total de commuting depois da ampliação da capacidade = G + J
Ampliação da capacidade sóvale a pena se seus custos < H + I