297088 Lista de Exercícios 1 Números Complexos

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Disciplina:	Circuitos	Elétricos	2	 Turma:	2TEE	Noite	 Período:	2017.1																				Prof.:	Kleber	Paulo								 Prova:	 Lista	 de	
Exercícios	 Data:	13/02/2017	Estudante:	__________________________________________________	Matrícula:	____________________________	 Nota:	_________________	
	
1) Identifique	a	parte	real	e	imaginária	de	cada	um	dos	números	complexos	abaixo:	
a) 𝑧 = 2 + 𝑗3	
b) 𝑧 = −1 − 𝑗4	
c) 𝑧 = *+,-. 	
d) 𝑧 = 𝑗 3	
e) 𝑧 = 10	
f) 𝑧 = 0	
	
2) Informe	o	conjugado	dos	números	complexos	abaixo:	
a) 𝑧 = 2 + 𝑗 3	
b) 𝑧 = *- + 𝑗 *0	
c) 𝑧 = −4 + 𝑗3	
d) 𝑧 = 2 − 𝑗 5	
e) 𝑧 = 𝑗 10	
	
3) Dados	𝒛𝟏 = −𝟏 − 𝒋𝟑	e	𝒛𝟐 = 𝟐 − 𝒋𝟓,	calcule:	
a) 𝑧* + 𝑧-	
b) 𝑧* − 𝑧-	
c) 𝑧*𝑧-	
d) 2𝑧* − 3𝑧-	
	
4) Efetue	o	produto	 𝟒 + 𝒋 𝟐 + 𝒋𝟑 −𝒋𝟐 .	
	
5) Calcule:	
a) 𝑗09	
b) 𝑗*:.	 c) 𝑗0:9	
	
6) Represente	na	forma	trigonométrica	os	seguintes	números	complexos:	
a) 𝑧 = −4 3 − 𝑗4	
b) 𝑧 = 1 − 𝑗 3	
c) 𝑧 = −7 − 𝑗7	 d) 𝑧 = 𝑗8	e) 𝑧 = −5	
	
7) Represente	na	forma	algébrica	os	seguintes	números	complexos:	
a) 𝑧 = 2 cos @0 + 𝑗 sen @0 	
b) 𝑧 = 3 cos @C + 𝑗 sen @C 	
c) 𝑧 = 3 cos @- + 𝑗 sen @- 	
d) 𝑧 = 10 cos 0@- + 𝑗 sen 0@- 	
e) 𝑧 = 2 cos 0@. + 𝑗 sen 0@. 	
8) Represente	no	mesmo	plano	complexo	os	seguintes	números:	
a) 𝑧* = 3 + 𝑗5	
b) 𝑧- = −2 + 𝑗4	
c) 𝑧0 = 1 − 𝑗3	 d) 𝑧. = 4	e) 𝑧9 = −4 − 𝑗5	f) 𝑧9 = 𝑗7	
	
9) No	 plano	 cartesiano	 apresentado	 na	 figura	 abaixo,	 estão	 representados	 três	
números	complexos	 𝒛𝟏, 𝒛𝟐, 𝒛𝟑 	na	forma	vetorial.	Resolva:	
a) 𝑧* + 𝑧- + 𝑧0	
b) 2𝑧* − 𝑧-	
c) 𝑧*𝑧-	
d) 𝑧* 𝑧0	
	
	
10) Calcule	as	divisões	indicadas:	
a) -+,0*+,-	
b) *0+,-	
c) *+,, 	
d) *+,E*F,0	
e) -90F,.	
f) *F,*+, + *+,*F,	
g) **F, + **+,	
	
	
Exercícios	retirados	do	livro	–	Introdução	à	Análise	de	Circuitos	–	Boylestad	
11) Converta	os	seguintes	números	na	forma	polar.	
a) 4 + 𝑗3	
b) 2 + 𝑗2	
c) 4 + 𝑗12	
d) −8 − 𝑗16	
e) 0.02 − 𝑗0.003	
f) 200 − 𝑗0.02	
g) 1000 + 𝑗50	
h) −1000 + 𝑗4000	
i) −0.4 + 𝑗0.08	
j) 8 + 𝑗4	
k) −6×10F0 − 𝑗6×10F0	
l) −1000 + 𝑗20	
	
	
12) Converta	os	seguintes	números	na	forma	retangular.	
a) 6∠40°	
b) 12∠120°	
c) 2000∠ − 90°	
d) 0.0064∠200°	
e) 48∠2°	
f) 5×10F.∠ − 20°	
g) 42∠0.15°	
h) 2002∠ − 60°	
i) 0.006∠ − 120°	
j) 8×10F0∠ − 220°	
k) 15∠180°	
l) 1.2∠ − 89.9°	
	
13) Efetue	as	seguintes	adições	em	forma	retangular.	
a) 4.2 + 𝑗6.8 + 7.6 + 𝑗0.2 	
b) 142 + 𝑗7 + 9.8 + 𝑗42 + 0.1 + 𝑗0.9 	 c) 4×10FC + 𝑗76 + 7.2×10FE − 𝑗5 	
	
14) Efetue	as	seguintes	subtrações	em	forma	retangular.	
a) 9.8 + 𝑗6.2 − 4.6 + 𝑗4.6 	
b) 167 + 𝑗243 − −42.3 − 𝑗68 	 c) −36 + 𝑗78 − −4 − 𝑗6 + 10.8 − 𝑗72 	
	
15) Efetue	as	seguintes	operações	com	números	polares	e	deixe	na	forma	polar.	
a) 6∠20° + 8∠80°	
b) 42∠45° + 62∠60° − 70∠120°	 c) 20∠ − 120° − 10∠ − 150° + 8∠ − 210°	
	
16) Efetue	as	seguintes	multiplicações	em	forma	retangular.	
a) 2 + 𝑗3 6 + 𝑗8 	
b) 7.8 + 𝑗 4 + 𝑗2 7 + 𝑗6 	 c) 400 − 𝑗200 −0.01 − 𝑗0.5 −1 + 𝑗3 	
	
17) Efetue	as	seguintes	multiplicações	em	forma	polar.	
a) 2∠60° 4∠ − 40° 	
b) 6.9∠8° 7.2∠ − 72° 	 c) 0.002∠120° 0.5∠60° 40∠80° 	
	
18) Efetue	as	seguintes	divisões	em	forma	polar.	
a) 42∠10° / 7∠60° 	
b) 0.006∠120° / 30∠60° 	 c) 4.36∠ − 20° / 40∠ − 210° 	
	
19) Efetue	as	seguintes	divisões	e	deixe	a	resposta	em	forma	retangular.	
a) 8 + 𝑗8 / 2 + 𝑗2 	
b) 8 + 𝑗42 / −6 − 𝑗4 	 c) −4.5 − 𝑗6 / 0.1 − 𝑗0.8 	
	
20) Efetue	as	operações	a	seguir	e	expresse	as	respostas	em	forma	retangular.	
a) .+,0 + CF,N0+,0 F -+,0 	
b) N∠C:°-∠:° + *::+,.:: 	
c) C∠-:° *-:∠F.:° 0+,N-∠F0:° 	
	
21) Efetue	as	operações	a	seguir	e	expresse	as	respostas	em	forma	polar.	
a) :..∠C:° O 0::∠.:°0+,P 	 b) *:.:-∠*:° O *, 0 *COF, P::