Listas 1-8 Zé Roberto Física 2 Poli UPE

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QUALIFICANDO O ENSINO-APRENDIZAGEM DA FÍSICA II 
 
MONITOR: EDÉSIO DE LIMA CAVALCANTE FILHO 
PROFESSOR: JOSÉ ROBERTO DE SOUZA CAVALCANTI, MSc. 
 
PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1)(PÁGINA 15/QUESTÃO 1) Da carga que uma pequena esfera contém inicialmene, 
uma parte é transferida para uma segunda esfera situada nas proximidades. As duas 
esferas podem ser consideradas como cargas pontuais. Para que valor de a força 
eletroestática entre as duas esferas é máxima? 
 
2)(PÁGINA 16/QUESTÃO 3) Qual deve ser a distância entre a carga pontual 
 e a carga pontual para que a força eletrostáticas ente as duas 
cargas tenha um módulo de ? 
 
3)(PÁGINA 16/QUESTÃO 7) Na figura abaixo, três partículas carregadas estão sobre 
um eixo x. As partículas e são mantidas fixas. A partícula está livre para ser 
mover, mas a força eletrostática exercida sobre ela pelas partículas e é zero. Se 
 , qual é o valor da razão ? 
 
 
 
 
 
 
4)(PÁGINA 16/QUESTÃO 11) Na figura abaixo, as cargas das partículas são 
 e . O lado do quadrado é . Determine 
(a) a componente x e (b) a componente u da força eletrostática a que está submetida a 
partícula 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5)(PÁGINA 17/QUESTÃO 21) Uma casca não condutora, com um raio interno de 4,0 
cm e um raio externo de 6,0 cm, possui uma distribuição de cargas não homogênea. A 
densidade volumétricas de caga é a carga por unidade de volume, medida em 
coulombs por metro cúbico. No caso dessa casca, , onde r é a distância em 
metros a partir do centro da casca e . Qual a carga total da casca? 
 
 
6)(PÁGINA 20/QUESTÃO 51) Uma barra não condutora carregada, com um 
comprimento de e uma seção reta de , está sobre o semi-eixo x positivo 
com uma das extremidades na origem. A densidade volumétrica de carga é a carga 
por unidade de volume em coulombs por metro cúbico. Determine quantos elétrons em 
excesso existem na barra se (a) é uniforme, com um calor de , (b) o 
valor de é dado pela equação , onde . 
 
 
 
7)(PÁGINA 20/QUESTÃO 55) Da carga que está presente em uma pequena esfera, 
uma fração deve ser transferida para uma segunda esfera. As esferas podem ser 
tratadas como partículas. (a) Para que valor de o módulo da força eletrostática entre 
as duas esferas é o maior possível? Determine (b) o menos e (c) o maior valor de para 
o qual é igual à metade do valor máximo. 
 
 
 
 
 
 
 
QUALIFICANDO O ENSINO-APRENDIZAGEM DA FÍSICA II 
 
MONITOR: EDÉSIO DE LIMA CAVALCANTE FILHO 
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SEGUNDA LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1)(PÁGNA 41/QUESTÃO 1) Faça um esboço das linhas de campo elétrico entre duas 
casca esféricas condutoras concêntricas e do lado de fora da casca e maior raio, supondo 
que existe uma carga positiva uniforme na casca de menor raio e uma carga negativa 
uniforme na casca de maior raio. Considere os casos , e . 
2)(PÁGINA 41/QUESTÃO 5) Qual é o módulo de uma carga pontual cujo campo 
elétrico a cm de distância tem um módulo de ? 
3)(PÁGINA 41/QUESTÃO 7) Na figura abaixo, as quatro partículas formam um 
quadrado de lado a=5,00 cm e têm cargas , , 
 e . Qual é o campo elétrico no centro do quadrado, em termos 
dos vetores unitários? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4)(PÁGINA 42/QUESTÃO 15) Na figura abaixo, as três partpiculas são mantidas fixas no lugar e 
têm cargas e . A distância . Determine (a) o módulo 
e (b) a direção do campo elétrico no ponto P. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5)(PÁGINA 43/QUESTÃO 19) A figura abaixo mostra um dipolo elétrico. Determine 
(a) o módulo e (b) a orientação (em relação ao semi-eixo x positivo) do campo elétrico 
produzido pelo dipolo em um ponto P situado a uma distância 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6)(PÁGINA 43/QUESTÃO 21) A figura abaixo mostra um quadrupolo elétrico, 
formado por dois dipolos de mesmo módulo e sentidos opostos. Mostre que o valor de E 
em um ponto P sobre o eixo do quadrupolo situado a uma distância z do centro 
(supondo ) é dado por: 
 
 
 
 
onde é chamado de momento quadrupolar da distribuição de cargas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7)(PÁGINA 44/QUESTÃO 27) Na figura abaixo, duas barras curvas de plástico, uma 
de carga e outra de carga , formam uma circunferência de raio no 
plano xy. O eixo x passa pelos dois pontos de ligação entre os arcos, e a carga está 
distribuída uniformemente nos dois arcos. Se , determine (a) o módulo e (b) a 
orientação (em relação ao semi-eixo x positivo) do campo elétrico no ponto P, situado 
no centro da circunferência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8)(PÁGINA 44/QUESTÃO 31) Na figura abaixo, uma barra não condutora de 
comprimento tem uma carga uniformemente distribuída. 
(a) Qual é a densidade linear de cargas da barra? Determine (b) o módulo e (c) a direção 
(em relação ao semi-eixo) do campo elétrico produzido no ponto P, situado no eixo x, a 
uma distância da extremidade da barra. Determine o módulo do campo 
elétrico produzido em um ponto situado no eixo x, a uma distância do centro 
da barra, (d) pela barra e (e) por uma partícula de carga colocada no lugar 
anteriormente ocupado pelo centro da barra. 
 
 
 
 
 
 
9)(PÁGINA 45/QUESTÃO 37) Um engenheiro foi encarregado de projetar um 
dispositivo no qual um disco uniformemente carregado de raio R produz um campo 
elétrico. O módulo do campo é mais importante em um ponto P sobre o eixo do disco, a 
uma distância do plano do disco (figura (a)). Para economizar material decidiu-se 
substituir o disco por um anel com o mesmo raio externo R e um raio interno 
(figura (b)). O anel tem a mesma densidade superficial de cargas que o disco original. 
Qual é a razão entre o novo campo no ponto P e o campo antigo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10)(PÁGINA 48/QUESTÃO 83) Um dipolo elétrico de momento dipolar 
 
é submetido a um campo elétrico E=(4000 N/C)i. (a) Qual é a energia potencial do 
dipolo elétrico? (b) Qual é o torque que age sobre o dipolo ? (c) Se um agente externo 
faz girar o dipolo até que o momento dipolar seja 
 
qual é o trabalho realizado pelo agente externo? 
 
 
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TERCEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1)(PÁGINA 68/QUESTÃO 5) 
Na Fig.23-29 um próton se encontra a uma distância vertical do centro de uma 
quadrado de aresta . Qual o módulo do fluxo elétrico através do quadrado? 
(Sugestão: Pense no quadrado como uma das faces de um cubo de aresta ) 
 
 
 
 
 
 
 
2)(PÁGINA 71/QUESTÃO 39) 
Na Fig. 23-45 uma pequena esfera não-condutora de massa mg e carga 
 C (distribuída uniformemente em todo o volume) está pendurada em 
um fio não-condutor que faz o ângulo com uma placa vertical, não-condutora, 
uniformemente carregada (vista de perfil). Considerando a força gravitacional a que a 
esfera está submetida e supondo que a placa possui uma grande extensão, calcule a 
densidade da superfície da placa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3)(PÁGINA 72/QUESTÃO 49) 
Na Fig. 23-52 uma esfera maciça de raio cm é concêntrica com uma cascaesférica condutora de raio interno e raio externo de . A esfera 
possui uma carga uniforme fC e a casca possui uma carga . 
Determine o módulo do campo elétrico (a) em ; (b) em ; (c) em ; d) 
em ; (e) em ; (f) em . Determine a carga (g) na superfície 
interna e (h) na superfície externa da casca. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4)(PÁGINA 74/ QUESTÃO 73) 
Uma esfera não-condutora tem uma densidade volumétrica de cargas uniforme . Seja 
 o vetor que liga o centro da esfera a um ponto genérico da esfera. (a) Mostre que 
o campo elétrico no ponto é dado por . (Observe que este resultado não 
depende do raio da esfera.) (b) Uma cavidade esférica é aberta na esfera, como mostra 
a Fig. 23-57. Usando o princípio da superposição, mostre que o campo elétrico no 
interior da cavidade é uniforme e é dado por onde é o vetor que liga o 
centro da esfera ao centro da cavidade. (Observe que este resultado não depende do 
raio da esfera e do raio da cavidade.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5)(PÁGINA 74/QUESTÃO 77) 
Uma casca condutora esférica possui uma carga de na superfície externa e 
uma partícula carregada na cavidade interna. Se a carga total da casca é , 
determine a carga (a) da superfície interna da casca; (b) da partícula. 
 
 
 
 
 
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QUARTA LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
 
 
1)(PÁGINA 96/QUESTÃO 7) 
O campo elétrico em uma certa região do espaço tem componentes 
 . O ponto A está sobre o eixo y em m e o ponto B está 
sobre o eixo x em m. Qual a diferença de potencial ? 
 
 
 
2)(PÁGINA 96/QUESTÃO 11) 
Uma esfera não-condutora tem raio e uma carga uniformemente distribuída 
 . Tome o potencial elétrico no centro da esfera como sendo . Determine 
os valores de a) para uma distância radial cm; b) para . 
 
 
 
 
3)(PÁGINA 97/ QUESTÃO 17) 
Na Fig. 24-32, qual é o potencial elétrico no ponto devido às quatro partículas se no 
infinito, e ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4)(PÁGINA 98/QUESTÃO 25) 
Uma barra de plástico tem a forma de uma circunferência de raio cm. A barra possui 
uma carga uniformemente distribuída ao longo de uma quarto de 
circunferência e uma carga distribuída uniformemente ao longo do resto da 
circunferência (Fig. 24-37). Com V=0 no infinito, determine o potencial elétrico a) no centro 
da circunferência; b) no ponto , que está sobre o eixo central da circunferência a uma 
distância cm do centro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5)(PÁGINA 99/QUESTÃO 33) 
A barra fina de plástico que aparece na figura abaixo tem comprimento cm e com 
uma densidade linear de cargas não uniforme , onde . Com no 
infinito, determine o potencial elétrico no ponto do eixo , a uma distância cm de 
umas das extremidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6)(PÁGINA 104/ QUESTÃO 93) 
Um anel circular fino situado no plano e com centro na origem possui uma carga de 
 distribuída uniformemente. O raio do anel é cm. Se o ponto está na origem e 
o ponto está no eixo em cm, qual a diferença de potencial ? 
 
 
 
 
 
7)(PÁGINA 104/ QUESTÃO 95) 
Uma casca esférica de carga e densidade volumétrica de cargas uniformes é limitada pelas 
superfícies e com . Tomando no infinito, determine o potencial 
elétrico em função da distância em relação ao centro da casca, considerando as regiões 
(a) ; (b) ; (c) . (d) As soluções são compatíveis para e 
 
 
 
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QUINTA LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1)(PÁGINA 126/QUESTÃO 9) Os três capacitores da figura estão inicialmente 
descarregados e têm uma capacitância de 25 . Uma diferença de potencial 
 entre as placas dos capacitores é estabelecida quando a chave é fechada. Qual a 
carga total que atravessa o medidor? 
 
 
 
 
 
 
 
2)(PÁGINA 127/QUESTÃO 11) Determine a capacitância equivalente do circuito da 
figura para , e . 
 
 
 
 
 
 
 
3)(PÁGINA 127/QUESTÃO 15) Na figura, uma bateria de V é ligada a um 
circuito constituído por capacitores de capacitância e 
 . Determine (a) a capacitância equivalente do circuito; 
b) a carga armazenada por ; c) e d) do capacitor 1; e) e f) do capacitor 2; 
g) e h) do capacitor 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4)(PÁGINA 128/QUESTÃO 23) Os capacitores estão inicialmente descarregados. As 
capacitâncias são , e e a diferença de potencial da 
bateria é . Quando a chave S é fechada, quantos elétrons passam (a) pelo 
ponto ; (b) pelo ponto ; (c) pelo ponto ; (d) pelo ponto ? Na figura, os elétrons 
estão se movendo para cima ou para baixo ao passarem (e) pelo ponto ; f) pelo ponto 
 ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5)(PÁGINA 130/QUESTÃO 45) Um capacitor de placas paralelas contém um dielétrico para o 
qual . A área das placas é m² e a distância entre as placas é 2,0 mm. O capacitor 
ficará inutilizado se o campo elétrico entre as placas exceder 200 KN/C. Qual é a máxima 
energia que pode ser armazenada no capacitor? 
 
 
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SEXTA LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1)(PÁGINA 152/QUESTÃO 9) O módulo da densidade de corrente em um fio 
cilíndrico com mm de raio é dado por , onde é a distância do centro do 
fio em metros e . Qual é a corrente que passa em um anel 
concêntrico com o fio, com de largura, situado a mm do centro do fio? 
 
 
2)(PÁGINA 152/QUESTÃO 11) Determine a corrente em um fio de raio mm 
se o módulo da densidade de corrente é dado a) e b) , onde r 
é a distância radial e 
 . c) Para qual das duas funções a densidade 
de corrente perto da superfície é maior? 
 
 
3)(PÁGINA 153/QUESTÃO 35) Na figura, uma corrente elétrica atravessa um tronco 
de cone circular reto de resistividade , raio menor mm, raio maior 
 mm e comprimento cm. A densidade de corrente é uniforme ao 
longo de uma seção reta perpendicular ao eixo do objeto. Qual a resistência do objeto? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4)(PÁGINA 154/QUESTÃO 39) Uma máquina de cachorro-quente funciona aplicando 
uma diferença de potencial de às extremidades de uma salsicha e cozinhando-a 
com a energia térmica produzida. A corrente é de e a energia necessária para 
cozinhar uma salsicha é . Se a potência dissipada permanece a mesma, quanto 
tempo é necessário para cozinhar três salsichas simultaneamente? 
 
 
5)(PÁGINA 154/QUESTÃO 49) Uma lâmpada de é ligada a uma tomada de 
parede de . a) Quanto custa deixar a lâmpada ligada continuamente durante um 
mês de 31 dias? Suponha que o preço da energia elétrica é . b) Qual é a 
resistência da lâmpada? c) Qual é a corrente da lâmpada ? 
 
 
 
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SÉTIMA LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1)(QUESTÃO 1/PÁGINA 179) Na figura abaixo, as fontes ideais têm forças 
eletromotrizes e e os resistores tem resistências e 
 . Determine (a) a corrente no circuito; b) a potência dissipada no resistor 1; 
(c) a potência dissipada no resistor 2; (d) a potência fornecida pela fonte; (e) a potência 
fornecida pela fonte 2. (f) A fonte 1 está fornecendo ou recebendo energia? (g) A fonte 
2 está fornecendo ou recebendo energia? 
 
 
 
 
 
2)(QUESTÃO 15/PÁGINA 180) A corrente em um circuito como uma única malha e 
uma resistência é . Quando uma resistência é é ligada em série com , e a 
corrente diminui para A. Qual é o valor de ? 
 
3)(QUESTÃO 29/PÁGINA 182) Na figura abaixo, , e a 
força eletromotriz da fonte ideal é . Determine (a) o valor absoluto e (b) o 
sentido (para esquerda ou para direita) da corrente . (c) Qual é a energia total 
dissipada nos quatro resistores em ? 
 
 
 
 
 
 
4)(QUESTÃO 33/PÁGINA 182) Na figura abaixo, a corrente na resistência 6 é 
 e as resistências são , , e 
 . Qual é a força eletromotriz da fonte ideal? 
 
 
 
 
 
 
5)(QUESTÃO 45/PÁGINA 183) Na figura abaixo, as resistências são e 
 e as forças eletromotrizes das fontes ideais são , e 
 . Detemine (a) o valor absoluto e (b) o sentido (para cima ou para baixo) da 
corrente na fonte 1; (c) o valor absoluto e (d) o sentido da corrente na fonte 2; (e) o 
valor absoluto e (f) o sentido da corrente na fonte 3; (g) a diferença de potencial 
 
 
 
 
 
 
 
6)(QUESTÃO 59/ PÁGINA 185) Que múltiplo da contante de tempo é o tempo 
necessário para que um capacitor inicialmente descarregado seja carregado com 
da carga final em um circuito RC série? 
 
 
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OITAVA LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1)(QUESTÃO 6/PÁGINA 212) Um próton está se movendo em uma região onde existe 
um campo magnético uniforme dado por . No instante o 
próton possui uma velocidade dada por e a força 
magnética que age sobre o próton é . Nesse 
instante,quais são os valores (a) e (b) ? 
2)(QUESTÃO 9/PÁGINA 212) Na figura abaixo um életron acelerado a partir do 
repouso por uma diferença de potencial entra no espaço entre duas placas 
paralelas, separadas por uma distância , entre as quais existe uma 
diferença de potencial . A placa inferior está a um potencial menor. 
Despreze o efeito de borda e suponha que o vetor velocidade do elétron é perpendicular 
ao vetor campo elétrico na região entre placas. Em termos de vetores unitário, qual é o 
campo magnético uniforme para o qual a trajetória do elétron na região entre as placas é 
retilínea? 
 
 
 
 
 
 
3)(QUESTÃO 14/PÁGINA 212)Uma fita metálica com de 
comprimento, de largura e de espessura está se movendo com 
velocidade em uma região onde existe um campo magnético uniforme 
perpendicular à fita, como na figura abaixo. A diferença potencial entre os ponto e 
da fita é . Determine a velocidade escalar . 
 
 
 
 
 
 
4)(QUESTÃO 18/PÁGINA 213) Na figura abaixo uma partícula descreve uma 
trajetória circular em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo 
 . A partícula é um próton ou um elétron (a identidade da partícula faz 
parte do problema) e está sujeita a uma força magnética de módulo . 
Determine (a) a velocidade escalar da partícula; (b) o raio da trajetória; (c) o período do 
movimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
5)(QUESTÃO 26/PÁGINA 213) Na figura abaixo uma partícula carregada penetra em 
uma região onde existe um campo magnético uniforme , descreve uma 
semicircunferência e deixa a região. A partícula, que pode ser uma próton ou um elétron 
(a identidade faz parte do problema), passa na região. (a) Qual é o módulo de ? 
(b) Se a partícula é enviada de volta para a região onde existe campo magnético com 
uma energia duas vezes maior, quanto tempo passa nessa região? 
 
 
 
 
 
6)(QUESTÃO 30/PÁGINA 214) Na figura abaixo um elétron com uma energia cinética 
inicial de penetra na região no instante . Nessa região existe um campo 
magnético uniforme dirigido para dentro do papel, de módulo . O elétron 
descreve uma semicircunferência e deixa a região , dirigindo-se para a região , 
situada a de distância da região . Existe uma diferença de potencial 
 entre duas regiões, com uma polaridade tal que a velocidade do elétron aumenta 
no percurso entre a região 1 e região 2. Na região 2 existe um campo magnético 
uniforme dirigido para fora do papel, de módulo . O elétron descreve uma 
semicircunferência e deixa a região 2. Determine o instante em que isso acontece. 
 
 
 
 
7)(QUESTÃO 46/PÁGINA 215) Na figura abaixo um fio metálico de massa 
 pode deslizar com atrito insignificante sobre dois trilhos paralelos horizontais 
separados por uma distância . O conjunto está em uma região onde existe 
um campo magnético uniforme de módulo . No instante um gerador é 
ligado aos trilhos e produz uma corrente constante no fio e nos trilhos 
(mesmo quando o fio está se movendo). No instante , determine (a) 
velocidade escalar do fio; (b) o sentido do movimento do fio (para a esquerda ou para a 
direita). 
 
 
 
 
 
 
 
8)(QUESTÃO 61/PÁGINA 217) A bobina da figura abaixo conduz uma corrente 
 no sentido indicado, é paralela ao plano , possui espiras, tem uma 
área de e está submetida a um campo magnético uniforme 
 . Determine (a) a energia potencial magnética do sistema 
bobina-campo magnético; (b) o torque magnético (em termos dos vetores unitários) a 
que está sujeita a bobina.