Gabarito prova micro I

Prévia do material em texto

Gabarito da Segunda Prova de Microeconomia 1 
1.- A função de produção Cobb-Douglas � = �����, onde � = produto, � = capital e � = fator trabalho, 
apresenta retornos crescentes de escala se e somente se: 
A) � + � < 1; B) � + � > 1; C) � < �; D) � > 1. 
Resposta: � + � > 1 
Solução: Como é uma Cobb-Douglas, basta ver se a soma dos expoentes é maior que 1 
 
2.- Qual das seguintes afirmações é VERDADEIRA? 
A) A produtividade marginal é a inclinação da reta tangente à isoquanta; B) A taxa de substituição técnica é a 
inclinação da reta tangente à função de produção; C) Se uma tecnologia Cobb-Douglas tem rendimentos 
crescentes de escala no longo prazo então terá rendimentos crescentes de escala em qualquer curto prazo; 
D) O produto médio e o produto marginal de um mesmo insumo têm as mesmas unidades de medida. 
Resposta: O produto médio e o produto marginal de um mesmo insumo têm as mesmas unidades de medida 
 
3.-Uma firma utiliza capital � e mão de obra � na produção de um bem de maneira que o número de 
unidades produzidas é � = 12��/���/�. No curto prazo está comprometida a utilizar ��= 27. Então a 
produtividade marginal da mão de obra quando utiliza 36 unidades desse insumo é: 
A) 3; B) 1,5; C) 0,75; D) 1,33 
Resposta: 3 
Solução: ����= 12�
�
�
� ��/����/� = 12�
�
�
�(27)�/�(36)��/� = 3 
 
4.- Qual dos seguintes é o objetivo da firma neoclássica? 
A) Maximizar a produção; B) Minimizar os seus gastos; C) Maximizar os seus lucros; D) Igualar a taxa de 
substituição técnica à taxa de substituição econômica entre todos os insumos que utiliza. 
Resposta: Maximizar os seus lucros 
 
5.- Uma firma está operando numa escala tal que o produto marginal do capital que utiliza é 3. O preço 
unitário do produto que ela elabora é 2 e o preço unitário do capital é 8. Então a firma deve: 
A) Aumentar a utilização do capital; B) Diminuir a utilização do capital; C) Ficar como está; D) Precisam-se de 
mais dados para afirmar alguma coisa. 
Resposta: Diminuir a utilização do capital 
Solução: ���� = 3, 
� �
�
=
�
�
= 4, portanto ���� <
� �
�
 
 
6.- A função de produção de uma firma é � = �(�,�)= 20��/���/�, onde � é o número de unidades de 
capital e � o número de unidades de mão de obra. O preço unitário do produto é 8 e o preço unitário do 
capital é 5. Se na sua decisão ótima ela utiliza � = 3, então o número ótimo de unidades de capital é: 
A) 15; B) 24; C) 48; D) Falta o dado do preço da mão de obra. 
Resposta: 48 
Solução: Deve-se cumprir ���� =
� �
�
. Então 20�
�
�
����/���/� =
�
�
, então 20�
�
�
����/�(3)�/� =
�
�
. 
Resolvendo para � resulta. 
 
7.- Em relação ao problema de minimização de gastos, qual das seguintes afirmações é INCORRETA? 
A) Cada vez que a firma minimiza os gastos, ela maximiza os lucros; B) Se os rendimentos de escala são 
crescentes, o custo médio é decrescente; C) O custo de longo prazo não é superior ao custo de curto prazo; 
D) Na combinação de insumos que minimiza os gastos, a taxa de substituição técnica é igual à taxa de 
substituição econômica. 
Resposta: Cada vez que a firma minimiza os gastos, ela maximiza os lucros 
 
8.- A função de produção de uma firma é �(��,��)= ��
�/�
+ ��
�/�
. Os preços dos insumos são �� = 6 e �� =
2. Achar a função custo de longo prazo associada a essa tecnologia. 
A) ��; B) 8��; C) 0,33��; D) 1,5��. 
Resposta: 1,5�� 
Solução: Igualando ��� = ���: 
(1/2)��
��/�
(1/2)��
��/�
=
6
2
 ⇒ �� = 9�� 
Substituindo na equação de produção: ��
�/�
+ (9��)
�/� = � ⇒ 4��
�/�
= � ⇒ �� =
��
��
, também �� =
���
��
. 
Portanto �(�)= 6�
��
��
� + 2�
���
��
� = 1,5�� 
 
9.- Com os dados da questão 8, se a firma estiver operando no curto prazo �̅� = 16 achar o custo médio de 
produzir 5 unidades. 
A) 3,2; B) 2; C) 2,66; D) 7,6 
Resposta: 7,6 
Solução: Para produzir � nesse curto prazo: � = ��
�/�
+ (16)�/�, resolvendo: �� = (� − 4)
� = �� − 8� +
16. Portanto o custo é �(�)= 6(�� − 8� + 16)+ 2(16)= 6�� − 48� + 128. Então 
�(�)
�
=
��
�
= 7,6 
 
10.- Qual dos seguintes custos gera uma função de custos médios que SIM TEM FORMATO de “U”? 
A) 10� + 5; B) 3�� + 4� + 6; C) 4��/� + 8; D) 5��. 
Resposta: 3�� + 4� + 6 
Solução: Para ter formato de “U” deve haver um ponto de mínimo maior que zero. A única que cumpre é 
3�� + 4� + 6 
 
11.- Os custos de uma firma são �(�)= �� − 12�� + 54� + 98. Qual das seguintes afirmações é 
VERDADEIRA? 
A) Se o preço de mercado é 33, a firma produz 1 unidade; B) Se o preço de mercado for superior a 18 a firma 
faz lucro positivo; C) A escala eficiente de produção (a que minimiza o custo médio) é 7; D) Se o preço de 
mercado for 10 a firma produz uma quantidade positiva do bem, mas faz lucro negativo. 
Resposta: A escala eficiente de produção (a que minimiza o custo médio) é 7 
Solução: Desenhando o CMg, CVMe e CMe teremos: 
 
���(�)= 3�� − 24� + 54 ; ����(�)= �� − 12� + 54; ���(�)= �� − 12� + 54+
��
�
. Para calcular a 
escala eficiente derivamos o CMe e igualamos a zero: 2� − 12 −
��
��
= 0 simplificando ��(� − 6)= 49, cuja 
solução é � = 7. 
 
12.- Qual dos seguintes corresponde ao conceito de excedente do produtor? 
A) É o lucro da firma sem considerar os custos fixos; B) É o acréscimo no preço que uma firma cobra em 
relação ao preço de mercado; C) É o número de unidades do produto que a firma fabricou e não conseguiu 
vender; D) São os insumos que a firma não utilizou na produção. 
Resposta: É o lucro da firma sem considerar os custos fixos 
0
20
40
60
80
100
1 3 5 7 9 11
Cme CVMe CMg