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APLICAÇÕES DE DERIVADAS NA ADMINISTRAÇÃO – Prof. Diogo de Azevedo Lima - UNES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APLICAÇÕES DE DERIVADAS NA ADMINISTRAÇÃO – Prof. Diogo de Azevedo Lima - UNES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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APLICAÇÕES DE DERIVADAS NA ADMINISTRAÇÃO – Prof. Diogo de Azevedo Lima - UNES 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
01. Se a função Custo Total para produzir “x ” 
unidades de um certo produto é dado pela função 
 
 C(x) = x3 – 30x2 + 400x + 500, determine: 
 
 a) o custo fixo; 
 b) custo variável; 
 c) o custo de fabricação de 10 unidades; 
 d) o custo de fabricação de 11 unidades; 
 e) a variação do custo de fabricação da 11ª 
unidade. 
 
02. Se a equação p = –2x + 100 expressa a 
relação entre o preço p e a quantidade demanda x 
de um certo produto, determine: 
a) a função Receita; 
b) a receita decorrente da venda de 5 unidades; 
c) a receita decorrente da venda de 6 unidades; 
d) a variação da receita decorrente da venda da 6ª 
unidade; 
 
03. Dadas as funções Receita e Custo R(x) = –x2 
+ 5x e C(x) = ( x – 1)3 + 4, onde x representa a 
quantidade produzida e vendida, encontre a 
função Lucro Total. 
 
04. Se a função Receita é dada por R(x) = –2x2 + 
100x e a função Custo é dada por C(x) = x2 +10x + 
375, onde x representa a quantidade produzida e 
vendida, determine: 
a) a função Lucro Total; 
b) a função Lucro Marginal; 
c) o lucro marginal ao nível de 10 unidades; 
d) a interpretação do resultado c. 
 
05. Se a função Receita é dada por R(x) = 100x e 
a função Custo Total C(x) = x2 +20x + 700, onde x 
representa a quantidade produzida e vendida, 
determine: 
a) a função Custo Marginal; 
b) a função Receita Marginal; 
c) a função Lucro Total; 
d) a função Lucro Marginal; 
e) o custo de produção de 11 unidades; 
f) o custo de produção da 11ª unidade; 
g) use a função Custo Marginal para estimar o 
custo de produção da 11ª unidade; 
h) a receita decorrente da venda de 11 unidades; 
i) a variação da receita decorrente da venda da 11ª 
unidade; 
j) use a função Receita Marginal para estimar a 
variação da receita decorrente da venda da 11ª 
unidade; 
k) o lucro decorrente da produção e venda de 11 
unidades; 
l) a variação do lucro decorrente da produção e 
venda da 11ª unidade; 
m) use a função Lucro Marginal para estimar a 
variação do lucro decorrente da produção e venda 
da 11ª unidade.