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AULA 00- Matemática e Raciocínio Lógico

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Aula 00
Matemática e Raciocínio Lógico p/ TRTs - Todos os cargos
Professores: Arthur Lima, Luiz Gonçalves
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AULA 00 (demonstrativa) 
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SUMÁRIO PÁGINA 
1. Apresentação 01 
2. Análise dos editais e cronograma do curso 02 
3. Resolução de questões 06 
4. Questões apresentadas na aula 37 
5. Gabarito 47 
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1. APRESENTAÇÃO 
Seja bem-vindo a este curso de MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO, 
desenvolvido para atender a sua preparação para os diversos concursos de Analista 
e Técnico de TRIBUNAIS. Cobriremos os diversos tópicos dessas disciplinas que 
são cobrados nos concursos para esses cargos pela FCC, CESPE, FGV e outras 
bancas que tradicionalmente realizam esses certames. Neste curso você terá: 
 
- 72 blocos de aulas em vídeo (aprox. 30 minutos cada) sobre os todos os tópicos teóricos 
exigidos nos editais de concursos de Tribunais, onde também resolvo alguns exercícios 
introdutórios para você começar a se familiarizar com os assuntos; 
 
- 15 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o conteúdo teórico e apresento 
cerca de 800 (seiscentas) questões resolvidas e comentadas, com grande destaque 
para as questões cobradas em concursos de Tribunais; 
 
- fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto comigo diariamente. 
 
Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), 
e trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-
Fiscal da Receita Federal do Brasil; e sou professor no Estratégia desde o primeiro 
ano do site (2011). Caso você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o 
curso, escreva para ProfessorArthurLima@hotmail.com , ou me procure pelo meu 
novo Facebook (www.facebook.com/ProfessorArthurLima). 
 
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2. ANÁLISE DE EDITAIS E CRONOGRAMA DO CURSO 
 Nestes meus vários anos preparando alunos para concursos já pude elaborar 
mais de 50 cursos entre Tribunais de Justiça (TJs), Tribunais Regionais do Trabalho 
(TRTs), Tribunais Regionais Federais (TRFs) e Tribunais Regionais Eleitorais 
(TREs). Isso me permitiu conhecer bem o que costuma ser cobrado pelas principais 
bancas, e em que nível de dificuldade. 
 
 Para elaborar este curso analisei o edital de diversos concursos recentes de 
Tribunais. Veja abaixo uma coletânea do conteúdo cobrado em alguns desses 
certames mais recentes: 
 
PROVA CONTEÚDO EXIGIDO NO EDITAL 
TJ/RO 
(FGV) 
MATEMÁTICA – Conjuntos: operações e problemas com conjuntos. Conjuntos dos números naturais, inteiros, 
racionais, reais e suas operações. Representação na reta. Unidades de medida: distância, massa, tempo, área, 
volume e capacidade. Álgebra: produtos notáveis, equações, sistemas e problemas do primeiro grau, 
inequações, equação e problemas do segundo grau. Porcentagem e proporcionalidade direta e inversa. 
Sequências, reconhecimento de padrões, progressões aritmética e geométrica. Juros e noções de matemática 
financeira. Problemas de raciocínio. Geometria plana: distâncias e ângulos, polígonos, circunferência, 
perímetro e área. Semelhança e relações métricas no triângulo retângulo. Geometria espacial: poliedros, 
prismas e pirâmides, cilindro, cone e esfera, áreas e volumes. Matemática discreta: princípios de contagem, 
noção de probabilidade, noções de estatística, gráficos e medidas. 
TRT/RS 
e TRF4ª 
(FCC) 
RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO: Números inteiros e racionais: operações (adição, subtração, 
multiplicação, divisão, potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; 
problemas. Frações e operações com frações. Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; 
divisão em partes proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas. Estrutura lógica de relações 
arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações 
fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e 
elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, 
orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. Compreensão do 
processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões 
determinadas. 
TRT/PR, 
TRF1ª, 
TRF3ª, 
TRT/GO 
e 
TRT/SC 
(FCC) 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO 
Matemática: números inteiros e racionais: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); 
expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; problemas. Frações e operações com 
frações. Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes proporcionais; regra de 
três; porcentagem e problemas. Problemas com Sistemas de medidas: medidas de tempo; sistema decimal de 
medidas; sistema monetário brasileiro. Raciocínio lógico-matemático: Estrutura lógica de relações arbitrárias 
entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e 
avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da 
lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação 
espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. Compreensão do processo lógico 
que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. 
TJ/BA, RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO: Raciocínio Lógico Matemático - Lógica: proposições, valor-verdade, 
negação, conjunção, disjunção, implicação, equivalência, proposições compostas. Equivalências lógicas. 
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TJ/SC e 
TJ/RJ 
(FGV) 
Problemas de raciocínio: deduzir informações de relações arbitrárias entre objetos, lugares, pessoas e/ou 
eventos fictícios dados. Conjuntos e suas operações. Números naturais, inteiros, racionais, reais e suas 
operações. Representação na reta. Unidades de medida: distância, área, volume, massa e tempo. Álgebra 
básica: equações, sistemas e problemas do primeiro grau. Porcentagem, proporcionalidade direta e inversa, 
regras de três, juros simples e compostos. Sequências e reconhecimento de padrões. Princípios de contagem 
e noção de probabilidade. Tratamento da informação: noções básicas de estatística, tabelas e gráficos. 
TJ/AP, 
TRT/RJ, 
TRT/SP, 
TRT/AL 
e 
TRT/BA 
(FCC) 
Raciocínio Lógico-Matemático 
1 Raciocínio lógico-matemático: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou 
eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para 
estabelecer a estrutura daquelas relações. 2 Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: 
raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de 
conceitos, discriminação de elementos. 3 Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de 
hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. 
TJ/PA 
(VUNESP) 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO: Operações com números reais. Mínimo múltiplo comum e máximo 
divisor comum. Potênciase raízes. Razão e proporção. Porcentagem. Regra de três simples e composta. 
Média aritmética simples e ponderada. Juro simples. Equação do 1.º e 2.º graus. Sistema de equações do 1.º 
grau. Relação entre grandezas: tabelas e gráficos. Sistemas de medidas usuais. Geometria: forma, perímetro, 
área, volume, ângulo, teorema de Pitágoras. Raciocínio lógico. Estruturas lógicas, lógicas de argumentação, 
diagramas lógicos, sequências. Resolução de situações-problema. 
TRT/MA 
(FCC) 
Matemática e Raciocínio Lógico-matemático 
1 Matemática: Conjuntos numéricos: racionais e reais – operações, propriedades, problemas envolvendo as 
quatro operações nas formas fracionária e decimal. 2 Conjuntos numéricos complexos. 3 Números e 
grandezas proporcionais. 4 Razão e proporção. 5 Divisão proporcional. 6 Regra de três (simples e composta). 
7 Porcentagem. 8 Juros simples e compostos.9 Raciocínio lógico-matemático: Estrutura lógica de relações 
arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações 
fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. 10 Compreensão e 
elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, 
orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. 11 Compreensão do 
processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões 
determinadas. 
TRE/SC 
(CONSULTEC) 
RACIOCÍNIO LÓGICO (3 questões): Problemas com sistemas de medidas: medidas de tempo, sistema 
decimal de medidas, sistema monetário brasileiro. Raciocínio lógico-matemático: estrutura lógica de relações 
arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações 
fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e 
elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio matemático, raciocínio sequencial,orientação 
espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. 
TRT/ES, 
TRE/GO, 
TRE/RJ 
(CESPE) 
RACIOCÍNIO LÓGICO: 1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e 
conclusões. 3 Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1 Proposições simples e compostas. 3.2 Tabelasverdade. 
3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De Morgan. 3.5 Diagramas lógicos.4 Lógica de primeira ordem. 5 Princípios de 
contagem e probabilidade. 6 Operações com conjuntos. 7 Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, 
geométricos e matriciais. 
 
 
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 A partir de um detida análise sobre esses editais, elaborei o seguinte 
cronograma para o nosso curso, visando contemplar todos os assuntos exigidos. 
Assim, você terá em mãos um material bastante completo, que permitirá que você 
se prepare para diversas provas de Tribunais no país. 
 
Data Número da Aula 
21/09 Aula 00 – demonstrativa (vídeos + pdf) 
28/09 Aula 01 - Revisão de matemática básica para nivelamento da turma (vídeos + pdf) 
08/10 
Aula 02 - Números inteiros e racionais: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, 
potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; problemas. 
Frações e operações com frações. porcentagem e problemas. Conjuntos numéricos 
complexos. (vídeos + pdf) 
18/10 
Aula 03 - Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos 
fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas 
para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das 
situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, 
orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. (vídeos + 
pdf) 
28/10 Aula 04 - Continuação da aula anterior (raciocínio sequencial, PA e PG) (vídeos + pdf) 
08/11 Aula 05 - Continuação da aula anterior (raciocínio matemático) (vídeos + pdf) 
18/11 
Aula 06 - Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, 
de forma válida, a conclusões determinadas. Lógica de argumentação: analogias, inferências, 
deduções e conclusões. Lógica sentencial (ou proposicional). Proposições simples e 
compostas. Tabelas-verdade. Equivalências. Leis de De Morgan. Diagramas lógicos. Lógica 
de primeira ordem. (vídeos + pdf) 
28/11 Aula 07 - Continuação da aula anterior (vídeos + pdf) 
08/12 Aula 08 - Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes 
proporcionais; regra de três; (vídeos + pdf) 
18/12 Aula 09 - Operações com conjuntos (vídeos + pdf) 
28/12 Aula 10 - Princípios de contagem (vídeos + pdf) 
08/01 Aula 11 – Probabilidade (vídeos + pdf) 
18/01 
Aula 12 - Sistemas de medidas decimais e não decimais: medida de tempo; sistema métrico 
decimal; sistema monetário brasileiro. Geometria: elementos, área e perímetro de triângulos, 
quadriláteros e círculos. Áreas de superfícies e volumes de prismas e cilindros. Raciocínio 
lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e matriciais (vídeos + pdf) 
28/01 Aula 13 - Juros simples e compostos (vídeos + pdf) 
08/02 Aula 14 - Bateria de questões recentes (somente pdf) 
18/02 Aula 15 - Resumo teórico (somente pdf) 
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Como já disse, além de um completo curso escrito (em PDF), você terá 
acesso a 72 vídeo-aulas sobre todos os tópicos que vamos trabalhar, como 
uma forma de diversificar o seu estudo. 
 
Sem mais, vamos ao curso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES 
 Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questões recentes de 
diversas provas de Tribunais. Assim, você terá uma boa noção do que costuma ser 
exigido nessas provas pelas mais diversas bancas. É natural que você sinta 
dificuldade ao trabalhar as questões desta aula, afinal ainda não estudamos 
os aspectos teóricos necessários. Ao longo do curso retornaremos a esses 
exercícios em momentos mais oportunos, isto é, após você adquirir a bagagem 
teórica pertinente. 
 Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de 
ver a resolução comentada. 
 
1. FCC - TRT/4ª – 2015) Quando congelado, um certo líquido aumenta seu volume 
em 5%. Esse líquido será colocado em um recipiente de 840 mL que não sofre 
qualquer tipo de alteração na sua capacidade quando congelado. A quantidade 
máxima de líquido, em mililitros, que poderá ser colocada no recipiente para que, 
quando submetido ao congelamento, não haja transbordamento, é igual a 
(A) 818. 
(B) 798. 
(C) 820. 
(D) 800. 
(E) 758. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja V o volume do líquido colocado no recipiente. Ao congelar, esse líquido 
aumenta seu volume em 5%, passando a ocupar o espaço de (1 + 5%)xV = 1,05V. 
 Este espaço ocupado deve ser igual a 840ml, que é o tamanho do recipiente. 
Ou seja, 
1,05V = 840 
V = 840 / 1,05 
V = 800ml 
 
 Este é o volume que pode ser colocado no recipiente. 
Resposta: D 
 
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2. FCC - TRT/4ª – 2015) Em um dia de trabalho, 35 funcionários de um escritório 
consomem 42 copos de café. Admitindo-se uma redução para a metade do 
consumo de café diário por pessoa, em um dia de trabalho 210 funcionários 
consumiriam um total de copos de café igual a 
(A) 145. 
(B) 350. 
(C) 252. 
(D) 175. 
(E) 126. 
RESOLUÇÃO: 
 Após a redução para a metade do consumo de café por pessoa, podemos 
dizer que 35 funcionários consomem 21 (metade de 42) copos de café. Portanto, 
uma regra de três nos mostra quantos copos seriam consumidos por 210 
funcionários: 
35 funcionários -------------- 21 copos 
210 funcionários ------------ N copos 
 
35xN = 210 x 21 
5xN = 30 x 21 
N = 6 x 21 
N = 126 copos 
Resposta: E 
 
3. FCC - TRT/4ª – 2015) Os 1200 funcionários de uma empresa participaram de 
uma pesquisa em que tinham que escolher apenas um dentre quatro possíveis 
benefícios dados pela empresa. Todos os funcionários responderam corretamente à 
pesquisa, cujos resultados estão registrados no gráfico de setores abaixo. 
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Dos funcionários que participaram da pesquisa, escolheram plano de saúde como 
benefício: 
(A) 375. 
(B) 350. 
(C) 360. 
(D) 380. 
(E) 385. 
RESOLUÇÃO: 
 Os funcionários que escolheram outros benefícios foram 30% + 16% + 24% = 
70%, de modo que os 100% - 70% = 30% restantes escolheram plano de saúde. Ou 
seja, 
Plano de saúde = 30% de 1200 
Plano de saúde = 30% x 1200 
Plano de saúde = 0,30 x 1200 
Plano de saúde = 360 funcionários 
Resposta: C 
 
4. FCC - TRT/4ª – 2015) O estacionamento de um hospital cobra o valor fixo de R$ 
5,00 por até duas horas de permanência do veículo, e 2 centavos por minuto que 
passar das duas primeiras horas de permanência. Um veículo que permanece das 
9h28 de um dia até as 15h08 do dia seguinte terá que pagar ao estacionamento: 
(A) R$ 39,20. 
(B) R$ 36,80. 
(C) R$ 41,80. 
(D) R$ 39,80. 
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(E) R$ 38,20. 
RESOLUÇÃO: 
 Das 9h28 de um dia até as 9h28 do outro dia temos 24 horas. Das 9h28 do 
segundo dia às 15h28 teríamos mais 15 - 9 = 6 horas. Tirando 20 minutos (pois 
devemos ir apenas até 15h08), temos 5h40. Portanto, temos um total de 24h + 5h40 
= 29h40. Ou melhor, temos as 2 primeiras horas e depois temos mais 27h40, que 
em minutos correspondem a 27x60 + 40 = 1620 + 40 = 1660 minutos. Como é 
cobrado 2 centavos por minuto, ao todo são cobrados 0,02 x 1660 = 33,20 reais, 
além dos 5 reais correspondentes às duas primeiras horas, totalizando 38,20 reais. 
Resposta: E 
 
5. FCC - TRT/4ª – 2015) Ao término do primeiro tempo de uma partida de basquete 
a razão entre os pontos da equipe A e da equipe B, nessa ordem, era 3:5. No 
segundo e último tempo da partida, a razão entre os pontos feitos (nesse tempo) 
pela equipe A e pela equipe B se inverteu em relação à do primeiro tempo. Sabendo 
que a equipe B venceu a partida por 58 a 54 pontos, no segundo tempo do jogo a 
equipe B fez um total de pontos igual a: 
(A) 21. 
(B) 18. 
(C) 12. 
(D) 24. 
(E) 15. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo PA e PB os pontos que as equipes A e B haviam feito no primeiro 
tempo, temos que: 
PA / PB = 3 / 5 
PA = 3xPB / 5 
 
 No segundo e último tempo da partida, a razão entre os pontos feitos (nesse 
tempo) pela equipe A e pela equipe B se inverteu em relação à do primeiro tempo. 
Sendo Pa e Pb os pontos feitos pelas duas equipes no segundo tempo, temos que: 
Pa / Pb = 5 / 3 
Pa = 5xPb / 3 
 
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 Como a equipe B fez 58 pontos ao todo, podemos dizer que: 
Pb + PB = 58 
PB = 58 – Pb 
 
 Como a equipe A fez 54 pontos, podemos dizer que: 
Pa + PA = 54 
(5xPb / 3) + (3xPB / 5) = 54 
5xPb / 3 + 3xPB / 5 = 54 
25xPb / 15 + 9xPB / 15 = 54 
25xPb + 9xPB = 54x15 
25xPb + 9xPB = 810 
25xPb + 9x(58 – Pb) = 810 
25xPb + 522 – 9xPb = 810 
16xPb + 522 = 810 
16xPb = 810 – 522 
16xPb = 288 
Pb = 288 / 16 
Pb = 18 
 
 Portanto, a equipe B fez 18 pontos no segundo tempo do jogo. 
Resposta: B 
 
6. FCC - TRT/4ª – 2015) As peças de um jogo estão numeradas com a sequência 
ordenada dos primeiros números inteiros não negativos. Nesse jogo, sabe-se que: 
− as dez primeiras peças ordenadas devem se submeter à regra A. 
− as cinco primeiras peças ordenadas de numeração par devem se submeter à 
regra B; 
− as cinco primeiras peças ordenadas de numeração ímpar devem se submeter à 
regra C; 
− as cinco primeiras peças ordenadas com numeração de número primo devem se 
submeter à regra D. 
 
De acordo com as regras, as peças do jogo submetidas à regra 
 
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(A) A também estão submetidas à regra C. 
(B) A também estão submetidas à regra D. 
(C) A mas não submetidas à regra B são as mesmas que estão submetidas à regra 
C. 
(D) A e à regra B, simultaneamente, constituem um conjunto sem elementos. 
(E) B e à regra C, simultaneamente, constituem um conjunto de um único elemento. 
RESOLUÇÃO: 
 Os 10 primeiros números inteiros não negativos são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 
9. Assim: 
 
- Devem se submeter à regra A as peças 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. 
 
- Devem se submeter à regra B as peças 0, 2, 4, 6 e 8 (números pares) 
 
- Devem se submeter à regra C as peças 1, 3, 5, 7 e 9 (números ímpares) 
 
- Devem se submeter à regra D as peças 2, 3, 5, 7 e 11 (números primos) 
 
 Portanto, analisando as alternativas de resposta, vemos que: 
- obedecem às regras A e B as peças 0, 2, 4, 6 e 8. 
- nenhuma peça obedece às regras B e C. 
- nem todas as peças de A obedecem a regra C, e nem a regra D. 
- as peças do conjunto A que não fazem parte do conjunto B são os números 
ímpares, que justamente compõem o conjunto C. Assim, temos nosso gabarito. 
Resposta: C 
 
7. FCC - TRT/4ª – 2015) Para produzir 900 catálogos, cada um de 240 páginas, 
uma gráfica consome 250 kg de papel. Se os catálogos produzidos tivessem 180 
páginas cada um, o número de catálogos que poderiam ser produzidos com 780 kg 
de papel seria igual a 
(A) 2985. 
(B) 3280. 
(C) 3744. 
(D) 2864. 
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(E) 3426. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos esquematizar assim: 
 
Catálogos Páginas Papel 
900 240 250 
N 180 780 
 
 Veja que quanto MAIS catálogos pretendemos fazer com a mesma 
quantidade de papel, precisaremos que eles tenham MENOS páginas. E quanto 
MAIS catálogos pretendemos fazer coma mesma quantidade de páginas, 
precisaremos de MAIS papel. A grandeza "páginas" é inversamente proporcional, de 
modo que devemos inverter essa coluna: 
 
Catálogos Páginas Papel 
900 180 250 
N 240 780 
 
 Agora podemos montar a proporção: 
900 / N = (180 / 240) x (250 / 780) 
900 / N = (18 / 24) x (25 / 78) 
900 / N = (3 / 4) x (25 / 78) 
(900 x 4 x 78) / (3 x 25) = N 
(36 x 4 x 78) / (3) = N 
(12 x 4 x 78) = N 
N = 3744 catálogos 
Resposta: C 
 
8. FCC - TRT/4ª – 2015) Há sete participantes de um torneio de tiro ao alvo, cada 
um disparando um único tiro. Quatro deles (André, Francisco, Sérgio e José) são 
experientes, e três deles (Eduardo, Fernando e Gabriel) são novatos. Sabe-se que: 
− para que um novato dispare seu tiro, ele deve ser antecedido e precedido por um 
atirador experiente; 
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− Fernando é o segundo a disparar seu tiro, enquanto que Sérgio é o último atirador 
experiente a disparar um tiro; − Francisco dispara antes do que José dispara seu 
tiro, mas depois do que André dispara seu tiro. 
 
Dentre as opções abaixo, NÃO é necessariamente correto que 
 
(A) Gabriel dispare seu tiro depois de Fernando. 
(B) Sérgio dispare seu tiro depois de todos os atiradores novatos. 
(C) Fernando é o primeiro novato a disparar um tiro. 
(D) Eduardo dispare seu tiro antes do que José. 
(E) José dispare seu tiro entre Eduardo e Gabriel. 
RESOLUÇÃO: 
 Suponha que as 7 lacunas abaixo representem, da esquerda para a direita, a 
ordem dos tiros dados pelos participantes: 
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 
 
 Como Fernando é o segundo a atirar, podemos colocá-lo neste esquema: 
___ Fernando ___ ___ ___ ___ ___ 
 
 Veja que ele é novato, logo quem atirou antes e depois dele são atiradores 
experientes. Sérgio é o último experiente a atirar. Note que um novato não pode 
atirar depois dele (pois os novatos são antecedidos e precedidos por experientes, 
de modo que Sérgio é, na realidade, a última pessoa a atirar: 
___ Fernando ___ ___ ___ ___ Sérgio 
 
 Deixei Sérgio em negrito para facilitar nossa identificação dos experientes. 
 Veja que a ordem relativa entre Francisco, José e André é: 
André – Francisco – José 
 
___ Fernando ___ ___ ___ ___ Sérgio 
 
 Note que Fernando, que é novato, deve ser antecedido e sucedido por algum 
experiente. Olhando as informações acima, podemos escrever: 
André Fernando Francisco ___ ___ ___ Sérgio 
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 Temos mais 1 experiente e 2 novatos para preencher. Veja que a posição do 
experiente (José) só pode ser uma: 
André Fernando Francisco ___ José ___ Sérgio 
 
 Quanto aos novatos (Eduardo e Gabriel), não temos como fixá-los, embora 
saibamos que eles só podem ocupar as duas lacunas acima. Analisando as opções 
de resposta: 
 
(A) Gabriel dispare seu tiro depois de Fernando � CORRETO. 
(B) Sérgio dispare seu tiro depois de todos os atiradores novatos � CORRETO. 
(C) Fernando é o primeiro novato a disparar um tiro � CORRETO. 
(D) Eduardo dispare seu tiro antes do que José � não necessariamente correto, 
pois podemos ter: 
André Fernando Francisco Eduardo José Gabriel Sérgio 
ou 
André Fernando Francisco Gabriel José Eduardo Sérgio 
 
(E) José dispare seu tiro entre Eduardo e Gabriel � CORRETO. 
Resposta: D 
 
9. FCC - TRT/4ª – 2015) Maria teve seu primeiro filho no dia em que completou 24 
anos e, exatamente 4 anos depois, teve seu segundo filho. Em 2014, logo após o 
aniversário de Maria e seus dois filhos, as idades dos três somavam 53 anos. Sendo 
assim, o ano de nascimento de Maria é: 
(A) 1974. 
(B) 1978. 
(C) 1976. 
(D) 1979. 
(E) 1980. 
RESOLUÇÃO: 
 Suponha que do nascimento do primeiro filho até 2014 tenham se passado N 
anos. Isto significa que o primeiro filho tem N anos de idade, Maria tem 24 + N anos 
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de idade, e o segundo filho tem N – 4 anos de idade (ele é 4 anos mais novo que o 
primeiro). Somando as três idades, temos 53: 
53 = N + 24 + N + N – 4 
53 = 3N + 20 
33 = 3N 
N = 11 
 
 Ou seja, em 2014 Maria tem 24 + 11 = 35 anos, de modo que ela nasceu em 
2014 – 35 = 1979. 
Resposta: D 
 
10. FCC - TRT/4ª – 2015) Em uma prova de múltipla escolha com 30 questões 
sobre Legislação de Trânsito, cada resposta correta vale 4 pontos, cada resposta 
incorreta vale −1 ponto, e cada resposta em branco vale 0 ponto. Priscila fez essa 
prova e obteve 82 pontos. Na prova de Priscila, para cada resposta em branco havia 
3 respostas corretas. Sendo assim, a quantidade de questões que Priscila acertou 
em sua prova foi igual a: 
(A) 23. 
(B) 19. 
(C) 20. 
(D) 22. 
(E) 21. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja B o número de respostas em branco. Assim, as respostas corretas são 3 
vezes isso, ou seja, 3B. E as respostas erradas são as restantes, isto é, 30 – B – 3B 
= 30 – 4B. 
 Somando os pontos de cada caso, temos: 
Total de pontos = 4 x corretas + 0 x branco – 1 x erradas 
82 = 4 x 3B + 0 x B – 1 x (30 – 4B) 
82 = 12B – 30 + 4B 
82 + 30 = 16B 
112 = 16B 
B = 112 / 16 
B = 7 
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 Logo, as questões corretas foram 3B = 3x7 = 21. 
Resposta: E 
 
11. FGV – TJ/SC – 2015) Pai, mãe e seu casal de filhos estão sentados em volta de 
uma mesa quadrada. Os homens chamam-se Roberto e Sérgio e as mulheres 
chamam-se Teresa e Fernanda. Sabe-se que: 
• O pai tem Fernanda à sua frente e o filho à esquerda. 
• A mãe está do lado direito de Sérgio. 
Considere as afirmações: 
I – A mãe chama-se Fernanda. 
II – Roberto está em frente de Teresa. 
III – O pai chama-se Sérgio. 
É verdadeiro somente o que se afirma em: 
(A) I; 
(B) II; 
(C) III; 
(D) I e II; 
(E) II e III. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos desenhar a mesa, vista por cima, com as 4 posições a serem 
preenchidas ao redor: 
 
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Suponha que o Pai, cujo nome ainda não sabemos, está nessa cadeira de baixo. 
Sabendo que “O pai tem Fernanda à sua frente e o filho à esquerda”, podemos 
posicionar Fernanda (que pode ser a mãe ou a irmã) e o filho: 
 
 
 Foi dito que “A mãe está do lado direito de Sérgio”. Veja que a mãe não pode 
estar à direita do filho, pois quem está à direita dele é o pai. Mas a mãe pode estar à 
direita do pai. Assim, podemos posicionar a mãe na cadeira vazia. Descobrimos 
ainda que o pai se chama Sérgio, de modo que o nome Roberto é do filho. Por fim, 
vemos que Fernanda é a filha, e Teresa é o nome da mãe. Ficamos com: 
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 Vamos julgar as afirmações: 
I – A mãe chama-se Fernanda. � FALSO 
II – Roberto está em frente de Teresa. � VERDADEIRO 
III – O pai chama-se Sérgio. � VERDADEIRO 
 Portanto, é verdadeiro somente o que se afirma em II e III. 
RESPOSTA: E 
 
12. FGV – TJ/SC – 2015) Considere a sentença: “Se cometi um crime, então serei 
condenado”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é: 
(A) Não cometi um crime ou serei condenado. 
(B) Se não cometi um crime, então não serei condenado. 
(C) Se eu for condenado, então cometi um crime. 
(D) Cometi um crime e serei condenado. 
(E) Não cometi um crime e não serei condenado. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos a condicional p�q no enunciado, onde: 
p = cometi um crime 
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q = serei condenado 
 
 Ela é equivalente a “~q�~p” e também a “~p ou q”. Para isso, note que: 
~p = NÃO cometi um crime 
~q = NÃO serei condenado 
 
 Assim, temos as equivalências “~q�~p” e “~p ou q” abaixo: 
“Se NÃO for condenado, então NÃO cometi um crime” 
e 
“NÃO cometi um crime OU serei condenado” 
 
 Temos esta última na alternativa A. 
RESPOSTA: A 
 
13. FGV – TJ/SC – 2015) Para medir áreas de sítios e fazendas usam-se 
principalmente duas medidas: o hectare, que é equivalente a um quadrado de 100m 
de lado, e o alqueire, que, nos estados do sul do Brasil, é equivalente a 24.200m2 . 
No interior do Estado de Santa Catarina, os sítios de Roberto e Carlos são vizinhos. 
Roberto diz que seu sítio tem 3 alqueires e Carlos diz que o seu tem 7,5 hectares. A 
diferença entre as áreas dos dois sítios, em metros quadrados, é: 
(A) 1.400; 
(B) 2.400; 
(C) 3.600; 
(D) 4.800; 
(E) 6.500. 
RESOLUÇÃO: 
 Um quadrado de lado 100m tem área igual a 1002 = 10.000m2. Assim, um 
sítio com 7,5 hectares tem um total de 7,5 x 10.000 = 75.000 m2. Já um sítio com 3 
alqueires tem 3 x 24.200 = 72.600 m2. 
 A diferença entre as áreas é de 75.000 – 72.600 = 2.400m2. 
RESPOSTA: B 
 
14. FGV – TJ/SC – 2015) Natália e Fernando colecionam selos. Natália tinha o 
dobro do número de selos de Fernando e deu a ele tantos selos que ele ficou com o 
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triplo do número de selos que ela ficou. Fernando tinha, inicialmente, 48 selos. No 
final, o número de selos com que Natália ficou é: 
(A) 48; 
(B) 44; 
(C) 40; 
(D) 36; 
(E) 32. 
RESOLUÇÃO: 
 Inicialmente Fernando tinha 48 selos, e Natália tinha o dobro, ou seja, 96. Ela 
deu X selos para ele, ficando com 96 – X, e deixando Fernando com 48 + X selos. 
 Ocorre que este número final de selos de Fernando é o triplo do número de 
Natália, ou seja: 
48 + X = 3.(96 – X) 
48 + X = 3.96 – 3X 
3X + X = 288 – 48 
4X = 240 
X = 240/4 
X = 60 selos 
 
 Portanto, Natália ficou com 96 – X = 96 – 60 = 36 selos no final. 
RESPOSTA: D 
 
15. FGV – TJ/SC – 2015) Em uma casa de lanches, o sanduíche Big custa R$8,80, 
o copo com refrigerante R$ 2,50 e a porção de batatas fritas, R$ 4,70. Entretanto, o 
consumidor que pedir esses três produtos juntos pagará, na promoção, apenas R$ 
14,20. Em relação ao preço normal, o preço da promoção equivale a um desconto 
de, aproximadamente: 
(A) 7%; 
(B) 9%; 
(C) 11%; 
(D) 13%; 
(E) 15% 
RESOLUÇÃO: 
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 A soma dos preços dos três produtos é 8,80 + 2,50 + 4,70 = 16 reais. 
Comprando os produtos juntos o nosso desconto é de 16,00 - 14,20 = 1,80 reais. 
Percentualmente, em relação ao preço normal, esse desconto corresponde a: 
P = 1,80 / 16 
P = 0,1125 
P = 11,25% 
RESPOSTA: C 
 
16. FGV – TJ/SC – 2015) Em uma loja de roupas masculinas, duas camisas polo e 
uma camisa social custam R$ 228,00 e uma camisa polo e duas camisas sociais 
custam R$ 276,00. Nessa mesma loja, duas camisas polo e duas camisas sociais 
custam: 
(A) R$ 348,00; 
(B) R$ 336,00; 
(C) R$ 324,00; 
(D) R$ 318,00; 
(E) R$ 312,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Chamando de P e S os preços de uma camisa polo e uma camisa social, 
respectivamente, temos: 
- duas camisas polo e uma camisa social custam R$ 228,00: 
2.P + 1.S = 228 
 
- uma camisa polo e duas camisas sociais custam R$ 276,00: 
1.P + 2.C = 276 
 
 Vamos somar as duas equações, para você ver o que acontece: 
(2.P + 1.S) + (1.P + 2.C) = 228 + 276 
2.P + 1.S + 1.P + 2.C = 504 
3.P + 3.S = 504 
 
 Dividindo tudo por 3, temos: 
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P + S = 504/3 
P + S = 168 
 
 Portanto, 1 polo e 1 social custam juntas 168 reais. Deste modo, duas 
camisas polo e duas camisas sociais custam 2x168 = 336 reais. 
RESPOSTA: B 
 
17. FGV – TJ/SC – 2015) Ao longo de uma estrada há 4 cidades, A, B, C e D nessa 
ordem. A cidade A dista 20km de B, a cidade B dista 60km de C e a cidade C dista 
12km de D. Dirigindo nessa estrada, Guilherme parte da cidade B e vai até A, 
depois de A até D e, finalmente, de D até C terminando seu percurso. Durante essa 
viagem, Guilherme parou em um posto de gasolina localizado no ponto M e, no final, 
reparou que o número de quilômetros percorridos do início da viagem ao ponto M foi 
exatamente igual ao número de quilômetros que percorreu de M ao ponto final da 
viagem. A distância do ponto final da viagem ao ponto M é de: 
(A) 22km; 
(B) 26km; 
(C) 30km; 
(D) 34km; 
(E) 38km. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos a seguinte disposição e distâncias entre as cidades: 
 
A ----20km----- B ---------- 60km ----------- C ---- 12km --- D 
 
 Guilherme parte da cidade B e vai até A (20km), depois de A até D 
(20+60+12 = 92km) e, finalmente, de D até C (12km), totalizando: 20 + 92 + 12 = 
124km. 
 Veja que M é o ponto médio dessa viagem, ou seja, ele está a 124 / 2 = 62km 
do ponto inicial. Note que Guilherme saiu de B e percorreu 20km até A. Para chegar 
a 62km de viagem, faltam 42km. A partir de A, Guilherme vai em direção a D. Ele 
passa novamente pelo ponto B, totalizando 20+20 = 40km de viagem, faltando 22km 
para totalizar 62km. Veja, portanto, que para chegar no ponto M basta caminhar 
mais 22km a partir de B, em direção a C. Temos algo assim: 
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B --- 22km --- M -------------------- C 
 
 Como a distância entre B e C é de 60km, a distância de M até C é dada por: 
BM + MC = BC 
22 + MC = 60 
MC = 60 - 22 
MC = 38km 
 
 Assim, a distancia entre M e o ponto final da viagem (C) é de 38km. 
RESPOSTA: E 
 
18. FGV – TJ/SC – 2015) Um grupo de amigos se reuniu para as comemorações de 
fim de ano, sendo que 40% do total eram mulheres. Todos eram torcedores do 
Figueirense, doAvaí ou do Joinville. Do total, 50% deles eram torcedores do 
Figueirense. Metade dos torcedores do Avaí eram mulheres, bem como um quarto 
dos torcedores do Joinville. Entre os homens, o número de torcedores do Avaí era 
igual ao número de torcedores do Joinville. Do total de amigos, eram mulheres 
torcedoras do Figueirense: 
(A) 5%; 
(B) 10%; 
(C) 15%; 
(D) 20%; 
(E) 25%. 
RESOLUÇÃO: 
 Suponha que temos 1000 amigos. Como 40% são mulheres, temos 400 
mulheres e 600 homens. Sabemos que 50% (500 pessoas) torciam para o 
Figueirense e os outros 500 para os outros times. Chamando de A os torcedores do 
Avaí e de J os do Joinville, podemos dizer que: 
Mulheres torcedoras do Avaí = A/2 
Homens torcedores do Avaí = A - A/2 = A/2 
 
Mulheres torcedoras do Joinville = J/4 
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Homens torcedores do Joinville = J - J/4 = 3J/4 
 
 A soma dos torcedores do Joinville e do Avaí é igual a 500, ou seja, 
A + J = 500 
A = 500 - J 
 
 Assim, podemos reescrever os torcedores do Avaí assim: 
Mulheres torcedoras do Avaí = A/2 = (500 - J)/2 
Homens torcedores do Avaí = A - A/2 = A/2 = (500 - J)/2 
 
 Sabemos que, dentre os homens, o número de torcedores do Joinville era 
igual ao número de torcedores do Avaí, ou seja: 
3J/4 = (500-J)/2 
3J/2 = (500-J) 
3J = 2.(500-J) 
3J = 1000 - 2J 
5J = 1000 
J = 200 torcedores do joinville 
 
 Como temos 400 mulheres e 600 homens ao todo, podemos dizer que: 
Mulheres torcedoras do Figueirense = 400 - A/2 - J/4 
Mulheres torcedoras do Figueirense = 400 - (500-J)/2 - J/4 
Mulheres torcedoras do Figueirense = 400 - 250 + J/2 - J/4 
Mulheres torcedoras do Figueirense = 400 - 250 + 2J/4 - J/4 
Mulheres torcedoras do Figueirense = 150 + J/4 
Mulheres torcedoras do Figueirense = 150 + 200/4 
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Mulheres torcedoras do Figueirense = 150 + 50 
Mulheres torcedoras do Figueirense = 200 
 
 Assim, essas mulheres representam, em relação ao total de amigos (1000): 
P = 200 / 1000 
P = 0,20 
P = 20% 
RESPOSTA: D 
 
19. FGV – TJ/SC – 2015) As amigas Ana, Bia, Clô e Dri entraram em uma 
lanchonete e cada uma tomou um suco diferente. Os sabores foram: laranja, 
abacaxi, manga e morango. Sabe-se que: 
• Nem Ana nem Bia tomaram de laranja. 
• Clô não tomou nem de abacaxi nem de manga. 
• Dri não tomou nem de abacaxi nem de morango. 
• Nem Ana nem Clô tomaram de morango. 
Considere as afirmações: 
I – Dri tomou suco de laranja. 
II – Ana tomou suco de abacaxi. 
III – Bia tomou suco de morango. 
IV – Clô tomou suco de manga. 
É correto concluir que: 
(A) nenhuma das quatro afirmativas é verdadeira; 
(B) apenas uma das quatro afirmativas é verdadeira; 
(C) apenas duas das quatro afirmativas são verdadeiras; 
(D) apenas três das quatro afirmativas são verdadeiras; 
(E) as quatro afirmativas são verdadeiras. 
RESOLUÇÃO: 
 A tabela abaixo mostra todas as possíveis associações entre as amigas e os 
sucos: 
 
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Amiga Suco 
Ana Laranja, abacaxi, manga ou morango 
Bia Laranja, abacaxi, manga ou morango 
Clô Laranja, abacaxi, manga ou morango 
Dri Laranja, abacaxi, manga ou morango 
 
 Agora vamos usar as informações fornecidas: 
• Nem Ana nem Bia tomaram de laranja. � podemos cortar este suco das duas. 
• Clô não tomou nem de abacaxi nem de manga. � podmeos cortar esses dois 
sucos de Clô. 
• Dri não tomou nem de abacaxi nem de morango. � podemos cortar esses dois 
sucos de Dri. 
• Nem Ana nem Clô tomaram de morango. � podemos cortar este suco das duas. 
 
 Atualizando nossa tabela: 
Amiga Suco 
Ana Laranja, abacaxi, manga ou morango 
Bia Laranja, abacaxi, manga ou morango 
Clô Laranja, abacaxi, manga ou morango 
Dri Laranja, abacaxi, manga ou morango 
 
 Veja que sobrou apenas o suco de Laranja para Clô. Após isso, sobrará 
apenas o suco de Manga para Dri. Após isso, sobrará apenas o suco de Abacaxi 
para Ana, e por fim sobrará apenas Morango para Bia. Temos: 
Amiga Suco 
Ana Laranja, abacaxi, manga ou morango 
Bia Laranja, abacaxi, manga ou morango 
Clô Laranja, abacaxi, manga ou morango 
Dri Laranja, abacaxi, manga ou morango 
 
 Julgando as afirmações: 
I – Dri tomou suco de laranja. � FALSO 
II – Ana tomou suco de abacaxi. � CORRETO. 
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III – Bia tomou suco de morango. � CORRETO. 
IV – Clô tomou suco de manga. � FALSO 
 
 Portanto, apenas 2 afirmações (II e III) são corretas. 
RESPOSTA: C 
 
20. FGV – TJ/SC – 2015) Cada uma das 13 letras do nome “SANTA CATARINA” é 
escrita em um cartão e todos os cartões são colocados em uma urna. 
Aleatoriamente, são então retirados, sucessivamente e sem reposição, dois cartões. 
A probabilidade de um dos cartões retirados conter a letra S e o outro cartão 
retirado conter a letra C é de: 
(A) 2
13
; 
(B) 3
39
; 
(C) 1
78
; 
(D) 1
156
; 
(E) 25
156
 
RESOLUÇÃO: 
 Temos um total de 13 cartões. O total de pares que podemos formar com 
eles é dado pela combinação de 13 elementos, 2 a 2: 
C(13,2) = 13x12/2! = 13x6 = 78 
 
 Destes 78 pares possíveis, só nos interessa um deles, formado pelas letras S 
e C. Assim, a probabilidade de obtê-lo é: 
P = 1 / 78 
RESPOSTA: C 
 
21. CESPE – TRE/GO – 2015) Considere as proposições P e Q apresentadas a 
seguir. 
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P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e 
os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2. 
Q: Se l for um número natural divisível por 3 e por 5, então l será divisível por 15. 
Tendo como referência as proposições P e Q, julgue os itens que se seguem, 
acerca de lógica proposicional. 
( ) Se l for um número natural e se U, V e W forem as seguintes proposições: 
U: “l é divisível por 3”; 
V: “l é divisível por 5”; 
W: “l é divisível por 15”; 
então a proposição ¬Q, a negação de Q, poderá ser corretamente expressa por 
U ∧ V ∧ (¬W). 
( ) A proposição P será equivalente à proposição (¬R) ∨ S, desde que R e S sejam 
proposições convenientemente escolhidas. 
( ) A veracidade da proposição P implica que a proposição “Se a, b e c são as 
medidas dos lados de um triângulo T, com 0 < a � b � c e c2 � a2 + b2 , então T não 
é um triângulo retângulo” é falsa. 
RESOLUÇÃO: 
 ( ) Se l for um número natural e se U, V e W forem as seguintes proposições: 
U: “l é divisível por 3”; 
V: “l é divisível por 5”; 
W: “l é divisível por 15”; 
então a proposição ¬Q, a negação de Q, poderá ser corretamente expressa por 
U ∧ V ∧ (¬W). 
 Usando as proposições U, V e W definidas neste item, a proposição Q pode 
ser esquematizada assim: 
(U e V) � WLembrando que a negação de p�q é dada por “p e ¬q”, a negação desta 
condicional é dada por: 
(U e V) e ¬W 
 
 Isto é o mesmo que: 
U e V e ¬W 
 
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 Item CORRETO. 
 
( ) A proposição P será equivalente à proposição (¬R) ∨ S, desde que R e S sejam 
proposições convenientemente escolhidas. 
 P é a condicional R�S, onde: 
R: H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os 
catetos meçam a e b 
S: c2 = a2 + b2 
 
 Sabemos que esta condicional R�S é equivalente à disjunção “¬R ou S”, ou 
seja, 
 
H NÃO é um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os 
catetos meçam a e b OU c2 = a2 + b2 
 
 Item CORRETO. 
 
Q: Se l for um número natural divisível por 3 e por 5, então l será divisível por 15. 
 
( ) A veracidade da proposição P implica que a proposição “Se a, b e c são as 
medidas dos lados de um triângulo T, com 0 < a � b � c e c2 � a2 + b2 , então T não 
é um triângulo retângulo” é falsa. 
 A proposição deste item pode ser resumida em: 
Se c2 � a2 + b2 , então não é um triângulo retângulo 
 
 Note que a proposição P do enunciado pode ser resumida como: 
Se for um triângulo retângulo, então c2 = a2 + b2 
 
 Veja que em ambos os casos estamos suprimindo a referência ao “nome” do 
triângulo (H ou T), e também à informação de que a, b e c são os seus lados, sendo 
c o maior deles (estamos deixando esta informação implícita para facilitar a leitura). 
 Note que essas duas proposições acima são EQUIVALENTES entre si. 
Confirme isto representando P por p�q, onde: 
p: for um triângulo retângulo 
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q: c2 = a2 + b2 
 
 Fazendo isto, você verá que a proposição deste item pode ser representada 
por ~q�~p, que sabemos ser uma equivalência de p�q. 
 Portanto, se a proposição P for verdadeira, a proposição deste item também 
será verdadeira. Item ERRADO. 
RESPOSTA: CCE 
 
22. CESPE – TRE/GO – 2015) A respeito de lógica proposicional, julgue os itens 
subsequentes. 
( ) A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem com indivíduos 
que consumiram bebida alcoólica” é uma proposição simples. 
( ) A proposição “Todos os esquizofrênicos são fumantes; logo, a esquizofrenia 
eleva a probabilidade de dependência da nicotina” é equivalente à proposição “Se a 
esquizofrenia não eleva a probabilidade de dependência da nicotina, então existe 
esquizofrênico que não é fumante”. 
( ) Se P, Q e R forem proposições simples e se T for a proposição composta falsa 
[P ∧ (¬Q)]→R, então, necessariamente, P, Q e R serão proposições verdadeiras. 
( ) A proposição “Quando um indivíduo consome álcool ou tabaco em excesso ao 
longo da vida, sua probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40%” pode ser 
corretamente escrita na forma (P∨ Q)→R, em que P, Q e R sejam proposições 
convenientemente escolhidas. 
RESOLUÇÃO: 
( ) A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem com indivíduos 
que consumiram bebida alcoólica” é uma proposição simples. 
 CORRETO, pois não temos nenhum conectivo lógico. 
 
( ) A proposição “Todos os esquizofrênicos são fumantes; logo, a esquizofrenia 
eleva a probabilidade de dependência da nicotina” é equivalente à proposição “Se a 
esquizofrenia não eleva a probabilidade de dependência da nicotina, então existe 
esquizofrênico que não é fumante”. 
 A primeira proposição apresenta uma condição “todos os esquizofrênicos são 
fumantes” que, sendo verdadeira, leva a um resultado “a esquizofrenia eleva a 
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probabilidade de dependência de nicotina”. Isto é, temos uma condicional do tipo 
P�Q onde: 
 
P: todos os esquizofrênicos são fumantes 
Q: a esquizofrenia eleva a probabilidade de dependência de nicotina 
 
 Esta condicional é equivalente a ~Q�~P, onde: 
~P: existe esquizofrênico que NÃO É fumante 
~Q: a esquizofrenia NÃO eleva a probabilidade de dependência de nicotina 
 
 Ou seja, a equivalência ~Q�~P é realmente: 
 
“Se a esquizofrenia não eleva a probabilidade de dependência da nicotina, então 
existe esquizofrênico que não é fumante”. 
 
 Item CORRETO. 
 
( ) Se P, Q e R forem proposições simples e se T for a proposição composta falsa 
[P ∧ (¬Q)]→R, então, necessariamente, P, Q e R serão proposições verdadeiras. 
 Para uma condicional ser falsa, precisamos que a condição seja V e o 
resultado seja F. Ou seja, 
[P^(¬Q)] deve ser V; e 
R deve ser F 
 
 Para a conjunção P^(¬Q) ser V, precisamos que ambas as proposições 
simples sejam verdadeiras, ou seja, P deve ser V e também ¬Q deve ser V, de 
modo que Q deve ser F. 
 Logo, para a proposição composta T ser falsa, é preciso que P seja V e Q e 
R sejam F. Item ERRADO. 
 
( ) A proposição “Quando um indivíduo consome álcool ou tabaco em excesso ao 
longo da vida, sua probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40%” pode ser 
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corretamente escrita na forma (P ∨ Q)→R, em que P, Q e R sejam proposições 
convenientemente escolhidas. 
 A frase do enunciado pode ser reescrita, sem prejuízo de sua lógica, assim: 
 
SE um indivíduo consome álcool ou tabaco em excesso ao longo da vida, ENTÃO 
sua probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40% 
 
 Podemos fazer a seguinte escolha para as proposições simples: 
 
P: um indivíduo consome álcool em excesso ao longo da vida 
Q: um indivíduo consome tabaco em excesso ao longo da vida 
R: sua probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40% 
 
 Assim, a frase do enunciado realmente pode ser representada por 
(P ∨ Q)→R. Item CORRETO. 
RESPOSTA: CCEC 
 
23. CESPE – TRE/GO – 2015) André, Bruno e Carlos, técnicos de um TRE, 
começaram a analisar, no mesmo instante e individualmente, as prestações de 
contas das campanhas de três candidatos, compostas de 60 documentos cada uma. 
Cada um dos técnicos deveria analisar as contas de um candidato. Ao terminar a 
análise de sua parte, Carlos, sem perda de tempo, passou a ajudar Bruno e, quando 
os dois terminaram a parte de Bruno, eles se juntaram, imediatamente, a André, até 
que os três juntos terminaram todo o trabalho, cada um mantendo o seu ritmo até o 
final. Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens seguintes, 
considerando que em 10 minutos de trabalho, André analise 2 documentos, Bruno, 
3 documentos e Carlos, 5. 
( ) A análise de todos os documentos foi feita em mais de 5 horas. 
( ) Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos em menos de 90 
minutos. 
( ) Quando Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos, André e Bruno 
haviam analisado, juntos, a mesma quantidade de documentos que Carlos. 
RESOLUÇÃO: 
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����������������������������������������������������������������������( ) A análise de todos os documentos foi feita em mais de 5 horas. 
 Note que em 10 minutos de trabalho são analisados 2+3+5 = 10 documentos 
(André analisa 2 documentos, Bruno, 3 documentos e Carlos, 5). Isto é, são 
analisados 1 documento por minuto. Para analisar os 3x60 = 180 documentos, 
precisaremos de exatamente 180 minutos, ou 3 horas. 
 Item ERRADO. 
 
( ) Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos em menos de 90 
minutos. 
 Carlos analisa 5 documentos a cada 10 minutos, isto é, 1 documento a cada 
2 minutos. Portanto, para analisar seus 60 documentos, ele precisa de 60x2 = 120 
minutos. Item ERRADO. 
 
( ) Quando Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos, André e Bruno 
haviam analisado, juntos, a mesma quantidade de documentos que Carlos. 
 André e Bruno analisam juntos 2+3 = 5 documentos a cada 10 minutos. Veja 
que a produtividade dos dois juntos é a mesma de Carlos (5 documentos a cada 10 
minutos). Portanto, no momento que Carlos finalizou a análise dos seus 60 
documentos, certamente André e Bruno haviam terminado a mesma quantidade. 
Item CORRETO. 
RESPOSTA: EEC 
 
24. CESPE – TRE/GO – 2015) Um eleitor deverá escolher um entre os candidatos 
A, B, C e D. Ele recebeu, de seus amigos, as quatro seguintes mensagens a 
respeito desses candidatos: 
• Os candidatos A e B são empresários. 
• Exatamente dois entre os candidatos A, B e C são empresários. 
• O candidato A é empresário. 
• O candidato C é empresário. 
Com base nas informações apresentadas, julgue os próximos itens, considerando 
que o eleitor sabe que exatamente uma das mensagens é falsa e que exatamente 
um dos candidatos não é empresário. 
( ) As informações são suficientes para se concluir que o candidato D é 
empresário. 
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( ) O candidato A é empresário. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que uma das mensagens é falsa, mas não sabemos qual. A tabela 
abaixo representa as 4 mensagens, bem como a negação de cada uma delas (que 
será verdadeira caso a mensagem seja falsa). 
Mensagem Negação (que será verdadeira se a 
mensagem for falsa) 
Os candidatos A e B são empresários. A não é empresário ou B não é 
empresário 
Exatamente dois entre os candidatos A, 
B e C são empresários. 
Dentre A, B e C, o número de 
empresários é diferente de dois 
O candidato A é empresário. A não é empresário 
O candidato C é empresário. C não é empresário 
 
 Suponha que a primeira mensagem é falsa. Neste caso, as mensagens 
verdadeiras são essas em vermelho: 
Mensagem Negação (que será verdadeira se a 
mensagem for falsa) 
Os candidatos A e B são empresários. A não é empresário ou B não é 
empresário 
Exatamente dois entre os candidatos A, 
B e C são empresários. 
Dentre A, B e C, o número de 
empresários é diferente de dois 
O candidato A é empresário. A não é empresário 
O candidato C é empresário. C não é empresário 
 
 Veja que A é empresário e C também. Portanto, B não pode ser, pois 
“exatamente dois entre os candidatos A, B e C são empresários.” Assim, a frase “A 
não é empresário ou B não é empresário” é respeitada, pois de fato B não é 
empresário. Veja que foi possível compatibilizar todas as frases, respeitando as 
condições, isto é, fazendo que somente 1 frase seja falsa e que exatamente um 
candidato não é empresário. Note que D precisa ser empresário, pois somente B 
pode não ser empresário. 
 
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 Vamos agora testar outra possibilidade: 
Mensagem Negação (que será verdadeira se a 
mensagem for falsa) 
Os candidatos A e B são empresários. A não é empresário ou B não é 
empresário 
Exatamente dois entre os candidatos A, 
B e C são empresários. 
Dentre A, B e C, o número de 
empresários é diferente de dois 
O candidato A é empresário. A não é empresário 
O candidato C é empresário. C não é empresário 
 
 Aqui vemos que A é empresário e C é empresário. Como “Dentre A, B e C, o 
número de empresários é diferente de dois”, precisamos que B também seja 
empresário. Isso faz com que a frase “Os candidatos A e B são empresários” seja 
também respeitada. Temos mais uma solução possível, onde A, B e C são 
empresários. Neste caso, D não pode ser empresário, pois sabemos que 
exatamente um candidato não é empresário. 
 
 Testando o caso onde “A é empresário” é falso: 
Mensagem Negação (que será verdadeira se a 
mensagem for falsa) 
Os candidatos A e B são empresários. A não é empresário ou B não é 
empresário 
Exatamente dois entre os candidatos A, 
B e C são empresários. 
Dentre A, B e C, o número de 
empresários é diferente de dois 
O candidato A é empresário. A não é empresário 
O candidato C é empresário. C não é empresário 
 
 Veja que A não é empresário e C é empresário. Na segunda frase, 
precisamos que B seja empresário, para termos exatamente 2. Entretanto, a frase 
“A e B são empresários” não é respeitada. Assim, devemos descartar essa 
possibilidade. 
 Testando o último caso: 
 
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Mensagem Negação (que será verdadeira se a 
mensagem for falsa) 
Os candidatos A e B são empresários. A não é empresário ou B não é 
empresário 
Exatamente dois entre os candidatos A, 
B e C são empresários. 
Dentre A, B e C, o número de 
empresários é diferente de dois 
O candidato A é empresário. A não é empresário 
O candidato C é empresário. C não é empresário 
 
 Como A é empresário e C não, precisamos que B seja empresário para que 
exatamente 2 (entre A,B e C) sejam empresários. Note que a primeira frase também 
é respeitada, pois A e B são empresários. Neste caso, veja que D precisa ser 
empresário também, pois só podemos ter 1 pessoa que não é empresário. 
 
( ) As informações são suficientes para se concluir que o candidato D é empresário. 
 ERRADO. Veja acima que encontramos soluções onde D é empresário e 
outras onde D não é empresário. 
 
 ( ) O candidato A é empresário. 
 CORRETO. Em todas as soluções viáveis, A é empresário. Naquela onde A 
não é empresário, não tivemos uma solução viável, isto é, não foi possível cumprir 
todas as condições. 
RESPOSTA: EC 
*************************** 
Pessoal, por hoje, é só!! Nos vemos aula 01. Abraço, 
Prof. Arthur Lima – www.facebook.com/ProfessorArthurLima 
 
 
 
 
 
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4. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 
1. FCC - TRT/4ª – 2015) Quando congelado, um certo líquido aumenta seu volume 
em 5%. Esse líquido será colocado em um recipiente de 840 mL que não sofre 
qualquer tipo de alteração na sua capacidade quando congelado. A quantidade 
máxima de líquido, em mililitros, que poderá ser colocada no recipiente para que, 
quando submetido ao congelamento, não haja transbordamento, é igual a 
(A) 818. 
(B) 798. 
(C) 820. 
(D) 800. 
(E) 758. 
 
2. FCC - TRT/4ª – 2015) Em um dia de trabalho, 35 funcionários de um escritório 
consomem 42 copos de café. Admitindo-seuma redução para a metade do 
consumo de café diário por pessoa, em um dia de trabalho 210 funcionários 
consumiriam um total de copos de café igual a 
(A) 145. 
(B) 350. 
(C) 252. 
(D) 175. 
(E) 126. 
 
3. FCC - TRT/4ª – 2015) Os 1200 funcionários de uma empresa participaram de 
uma pesquisa em que tinham que escolher apenas um dentre quatro possíveis 
benefícios dados pela empresa. Todos os funcionários responderam corretamente à 
pesquisa, cujos resultados estão registrados no gráfico de setores abaixo. 
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Dos funcionários que participaram da pesquisa, escolheram plano de saúde como 
benefício: 
(A) 375. 
(B) 350. 
(C) 360. 
(D) 380. 
(E) 385. 
 
4. FCC - TRT/4ª – 2015) O estacionamento de um hospital cobra o valor fixo de R$ 
5,00 por até duas horas de permanência do veículo, e 2 centavos por minuto que 
passar das duas primeiras horas de permanência. Um veículo que permanece das 
9h28 de um dia até as 15h08 do dia seguinte terá que pagar ao estacionamento: 
(A) R$ 39,20. 
(B) R$ 36,80. 
(C) R$ 41,80. 
(D) R$ 39,80. 
(E) R$ 38,20. 
 
5. FCC - TRT/4ª – 2015) Ao término do primeiro tempo de uma partida de basquete 
a razão entre os pontos da equipe A e da equipe B, nessa ordem, era 3:5. No 
segundo e último tempo da partida, a razão entre os pontos feitos (nesse tempo) 
pela equipe A e pela equipe B se inverteu em relação à do primeiro tempo. Sabendo 
que a equipe B venceu a partida por 58 a 54 pontos, no segundo tempo do jogo a 
equipe B fez um total de pontos igual a: 
(A) 21. 
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(B) 18. 
(C) 12. 
(D) 24. 
(E) 15. 
 
6. FCC - TRT/4ª – 2015) As peças de um jogo estão numeradas com a sequência 
ordenada dos primeiros números inteiros não negativos. Nesse jogo, sabe-se que: 
− as dez primeiras peças ordenadas devem se submeter à regra A. 
− as cinco primeiras peças ordenadas de numeração par devem se submeter à 
regra B; 
− as cinco primeiras peças ordenadas de numeração ímpar devem se submeter à 
regra C; 
− as cinco primeiras peças ordenadas com numeração de número primo devem se 
submeter à regra D. 
 
De acordo com as regras, as peças do jogo submetidas à regra 
 
(A) A também estão submetidas à regra C. 
(B) A também estão submetidas à regra D. 
(C) A mas não submetidas à regra B são as mesmas que estão submetidas à regra 
C. 
(D) A e à regra B, simultaneamente, constituem um conjunto sem elementos. 
(E) B e à regra C, simultaneamente, constituem um conjunto de um único elemento. 
 
7. FCC - TRT/4ª – 2015) Para produzir 900 catálogos, cada um de 240 páginas, 
uma gráfica consome 250 kg de papel. Se os catálogos produzidos tivessem 180 
páginas cada um, o número de catálogos que poderiam ser produzidos com 780 kg 
de papel seria igual a 
(A) 2985. 
(B) 3280. 
(C) 3744. 
(D) 2864. 
(E) 3426. 
 
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8. FCC - TRT/4ª – 2015) Há sete participantes de um torneio de tiro ao alvo, cada 
um disparando um único tiro. Quatro deles (André, Francisco, Sérgio e José) são 
experientes, e três deles (Eduardo, Fernando e Gabriel) são novatos. Sabe-se que: 
− para que um novato dispare seu tiro, ele deve ser antecedido e precedido por um 
atirador experiente; 
− Fernando é o segundo a disparar seu tiro, enquanto que Sérgio é o último atirador 
experiente a disparar um tiro; − Francisco dispara antes do que José dispara seu 
tiro, mas depois do que André dispara seu tiro. 
 
Dentre as opções abaixo, NÃO é necessariamente correto que 
 
(A) Gabriel dispare seu tiro depois de Fernando. 
(B) Sérgio dispare seu tiro depois de todos os atiradores novatos. 
(C) Fernando é o primeiro novato a disparar um tiro. 
(D) Eduardo dispare seu tiro antes do que José. 
(E) José dispare seu tiro entre Eduardo e Gabriel. 
 
9. FCC - TRT/4ª – 2015) Maria teve seu primeiro filho no dia em que completou 24 
anos e, exatamente 4 anos depois, teve seu segundo filho. Em 2014, logo após o 
aniversário de Maria e seus dois filhos, as idades dos três somavam 53 anos. Sendo 
assim, o ano de nascimento de Maria é: 
(A) 1974. 
(B) 1978. 
(C) 1976. 
(D) 1979. 
(E) 1980. 
 
10. FCC - TRT/4ª – 2015) Em uma prova de múltipla escolha com 30 questões 
sobre Legislação de Trânsito, cada resposta correta vale 4 pontos, cada resposta 
incorreta vale −1 ponto, e cada resposta em branco vale 0 ponto. Priscila fez essa 
prova e obteve 82 pontos. Na prova de Priscila, para cada resposta em branco havia 
3 respostas corretas. Sendo assim, a quantidade de questões que Priscila acertou 
em sua prova foi igual a: 
(A) 23. 
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(B) 19. 
(C) 20. 
(D) 22. 
(E) 21. 
 
11. FGV – TJ/SC – 2015) Pai, mãe e seu casal de filhos estão sentados em volta de 
uma mesa quadrada. Os homens chamam-se Roberto e Sérgio e as mulheres 
chamam-se Teresa e Fernanda. Sabe-se que: 
• O pai tem Fernanda à sua frente e o filho à esquerda. 
• A mãe está do lado direito de Sérgio. 
Considere as afirmações: 
I – A mãe chama-se Fernanda. 
II – Roberto está em frente de Teresa. 
III – O pai chama-se Sérgio. 
É verdadeiro somente o que se afirma em: 
(A) I; 
(B) II; 
(C) III; 
(D) I e II; 
(E) II e III. 
 
12. FGV – TJ/SC – 2015) Considere a sentença: “Se cometi um crime, então serei 
condenado”. Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é: 
(A) Não cometi um crime ou serei condenado. 
(B) Se não cometi um crime, então não serei condenado. 
(C) Se eu for condenado, então cometi um crime. 
(D) Cometi um crime e serei condenado. 
(E) Não cometi um crime e não serei condenado. 
 
13. FGV – TJ/SC – 2015) Para medir áreas de sítios e fazendas usam-se 
principalmente duas medidas: o hectare, que é equivalente a um quadrado de 100m 
de lado, e o alqueire, que, nos estados do sul do Brasil, é equivalente a 24.200m2 . 
No interior do Estado de Santa Catarina, os sítios de Roberto e Carlos são vizinhos. 
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Roberto diz que seu sítio tem 3 alqueires e Carlos diz que o seu tem 7,5 hectares. A 
diferença entre as áreas dos dois sítios, em metros quadrados, é: 
(A) 1.400; 
(B) 2.400; 
(C) 3.600; 
(D) 4.800; 
(E) 6.500. 
 
14. FGV – TJ/SC – 2015) Natália e Fernando colecionam selos. Natália tinha o 
dobro do número de selos de Fernando e deu a ele tantos selos que ele ficou com o 
triplo do número de selos que ela ficou. Fernando tinha, inicialmente, 48 selos. No 
final, o número de selos com que Natália ficou é: 
(A) 48; 
(B) 44; 
(C) 40; 
(D) 36; 
(E) 32. 
 
15. FGV – TJ/SC – 2015) Em uma casa de lanches, o sanduíche Big custa R$8,80, 
o copo com refrigerante R$ 2,50 e a porção de batatas fritas, R$ 4,70. Entretanto, o 
consumidor quepedir esses três produtos juntos pagará, na promoção, apenas R$ 
14,20. Em relação ao preço normal, o preço da promoção equivale a um desconto 
de, aproximadamente: 
(A) 7%; 
(B) 9%; 
(C) 11%; 
(D) 13%; 
(E) 15% 
 
16. FGV – TJ/SC – 2015) Em uma loja de roupas masculinas, duas camisas polo e 
uma camisa social custam R$ 228,00 e uma camisa polo e duas camisas sociais 
custam R$ 276,00. Nessa mesma loja, duas camisas polo e duas camisas sociais 
custam: 
(A) R$ 348,00; 
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(B) R$ 336,00; 
(C) R$ 324,00; 
(D) R$ 318,00; 
(E) R$ 312,00. 
 
17. FGV – TJ/SC – 2015) Ao longo de uma estrada há 4 cidades, A, B, C e D nessa 
ordem. A cidade A dista 20km de B, a cidade B dista 60km de C e a cidade C dista 
12km de D. Dirigindo nessa estrada, Guilherme parte da cidade B e vai até A, 
depois de A até D e, finalmente, de D até C terminando seu percurso. Durante essa 
viagem, Guilherme parou em um posto de gasolina localizado no ponto M e, no final, 
reparou que o número de quilômetros percorridos do início da viagem ao ponto M foi 
exatamente igual ao número de quilômetros que percorreu de M ao ponto final da 
viagem. A distância do ponto final da viagem ao ponto M é de: 
(A) 22km; 
(B) 26km; 
(C) 30km; 
(D) 34km; 
(E) 38km. 
 
18. FGV – TJ/SC – 2015) Um grupo de amigos se reuniu para as comemorações de 
fim de ano, sendo que 40% do total eram mulheres. Todos eram torcedores do 
Figueirense, do Avaí ou do Joinville. Do total, 50% deles eram torcedores do 
Figueirense. Metade dos torcedores do Avaí eram mulheres, bem como um quarto 
dos torcedores do Joinville. Entre os homens, o número de torcedores do Avaí era 
igual ao número de torcedores do Joinville. Do total de amigos, eram mulheres 
torcedoras do Figueirense: 
(A) 5%; 
(B) 10%; 
(C) 15%; 
(D) 20%; 
(E) 25%. 
 
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19. FGV – TJ/SC – 2015) As amigas Ana, Bia, Clô e Dri entraram em uma 
lanchonete e cada uma tomou um suco diferente. Os sabores foram: laranja, 
abacaxi, manga e morango. Sabe-se que: 
• Nem Ana nem Bia tomaram de laranja. 
• Clô não tomou nem de abacaxi nem de manga. 
• Dri não tomou nem de abacaxi nem de morango. 
• Nem Ana nem Clô tomaram de morango. 
Considere as afirmações: 
I – Dri tomou suco de laranja. 
II – Ana tomou suco de abacaxi. 
III – Bia tomou suco de morango. 
IV – Clô tomou suco de manga. 
É correto concluir que: 
(A) nenhuma das quatro afirmativas é verdadeira; 
(B) apenas uma das quatro afirmativas é verdadeira; 
(C) apenas duas das quatro afirmativas são verdadeiras; 
(D) apenas três das quatro afirmativas são verdadeiras; 
(E) as quatro afirmativas são verdadeiras. 
 
20. FGV – TJ/SC – 2015) Cada uma das 13 letras do nome “SANTA CATARINA” é 
escrita em um cartão e todos os cartões são colocados em uma urna. 
Aleatoriamente, são então retirados, sucessivamente e sem reposição, dois cartões. 
A probabilidade de um dos cartões retirados conter a letra S e o outro cartão 
retirado conter a letra C é de: 
(A) 2
13
; 
(B) 3
39
; 
(C) 1
78
; 
(D) 1
156
; 
(E) 25
156
 
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21. CESPE – TRE/GO – 2015) Considere as proposições P e Q apresentadas a 
seguir. 
P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e 
os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2. 
Q: Se l for um número natural divisível por 3 e por 5, então l será divisível por 15. 
Tendo como referência as proposições P e Q, julgue os itens que se seguem, 
acerca de lógica proposicional. 
( ) Se l for um número natural e se U, V e W forem as seguintes proposições: 
U: “l é divisível por 3”; 
V: “l é divisível por 5”; 
W: “l é divisível por 15”; 
então a proposição ¬Q, a negação de Q, poderá ser corretamente expressa por 
U ∧ V ∧ (¬W). 
( ) A proposição P será equivalente à proposição (¬R) ∨ S, desde que R e S sejam 
proposições convenientemente escolhidas. 
( ) A veracidade da proposição P implica que a proposição “Se a, b e c são as 
medidas dos lados de um triângulo T, com 0 < a � b � c e c2 � a2 + b2 , então T não 
é um triângulo retângulo” é falsa. 
 
22. CESPE – TRE/GO – 2015) A respeito de lógica proposicional, julgue os itens 
subsequentes. 
( ) A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem com indivíduos 
que consumiram bebida alcoólica” é uma proposição simples. 
( ) A proposição “Todos os esquizofrênicos são fumantes; logo, a esquizofrenia 
eleva a probabilidade de dependência da nicotina” é equivalente à proposição “Se a 
esquizofrenia não eleva a probabilidade de dependência da nicotina, então existe 
esquizofrênico que não é fumante”. 
( ) Se P, Q e R forem proposições simples e se T for a proposição composta falsa 
[P ∧ (¬Q)]→R, então, necessariamente, P, Q e R serão proposições verdadeiras. 
( ) A proposição “Quando um indivíduo consome álcool ou tabaco em excesso ao 
longo da vida, sua probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40%” pode ser 
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corretamente escrita na forma (P∨ Q)→R, em que P, Q e R sejam proposições 
convenientemente escolhidas. 
 
23. CESPE – TRE/GO – 2015) André, Bruno e Carlos, técnicos de um TRE, 
começaram a analisar, no mesmo instante e individualmente, as prestações de 
contas das campanhas de três candidatos, compostas de 60 documentos cada uma. 
Cada um dos técnicos deveria analisar as contas de um candidato. Ao terminar a 
análise de sua parte, Carlos, sem perda de tempo, passou a ajudar Bruno e, quando 
os dois terminaram a parte de Bruno, eles se juntaram, imediatamente, a André, até 
que os três juntos terminaram todo o trabalho, cada um mantendo o seu ritmo até o 
final. Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens seguintes, 
considerando que em 10 minutos de trabalho, André analise 2 documentos, Bruno, 
3 documentos e Carlos, 5. 
( ) A análise de todos os documentos foi feita em mais de 5 horas. 
( ) Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos em menos de 90 
minutos. 
( ) Quando Carlos concluiu a análise de sua parte dos documentos, André e Bruno 
haviam analisado, juntos, a mesma quantidade de documentos que Carlos. 
 
24. CESPE – TRE/GO – 2015) Um eleitor deverá escolher um entre os candidatos 
A, B, C e D. Ele recebeu, de seus amigos, as quatro seguintes mensagens a 
respeito desses candidatos: 
• Os candidatos A e B são empresários. 
• Exatamente dois entre os candidatos A, B e C são empresários. 
• O candidato A é empresário. 
• O candidato C é empresário. 
Com base nas informações apresentadas, julgue os próximos itens, considerando 
que o eleitor sabe que exatamente uma das mensagens é falsa e que exatamente 
um dos candidatos não é empresário. 
( ) As informações são suficientes para se concluir que o candidato D é 
empresário. 
( ) O candidato A é empresário. 
 
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