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Utilizando o elemento genérico, podemos dizer que: Desta forma, podemos definir Q como o conjunto das frações q p ; assim, um número é racional quando pode ser escrito como uma fração q p , com p e q inteiros e q ≠ 0. Quando q = 1, temos q p = 1 p = p Z, de onde se conclui que Z é subconjunto de Q. Assim, podemos construir o diagrama: No conjunto Q destacamos os seguintes subconjuntos: Q * : conjunto dos racionais não nulos Q+ : conjunto dos racionais não negativos Q * : conjunto dos racionais positivos Q _ : conjunto dos racionais não positivos Q * _ : conjunto dos racionais negativos O conjunto Q é fechado para as operações adição, subtração, multiplicação e divisão. Exemplos: 3 3 2 2 1 1 1 ) 3 9 2 6 1 3 3) b a ,...,..., 5 2 , 3 2 ,2,.... 3 1 , 2 1 ,1 0, Q q p I p e q inteiros e q ≠ 0 q p Q I p Z q Z* Q Z N N Z Q Assim, podemos escrever:
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