AV2 - Elementos da Matemática I

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1) A notação indica o complementar de um conjunto : são aqueles elementos que não pertencem a este conjunto. Sempre que falamos do complementar estamos assumindo que o conjunto está conjunto em algum conjunto.
Muitas vezes este conjunto que contém o conjunto é um conjunto Universo, denotado por .
O é o conjunto dos elementos do conjunto Universo que não pertence ao conjunto .
Veja a figura a seguir. Nela ilustramos o conjunto contido no conjunto Universo e o conjunto .
Fonte: autor.
Considere dois conjuntos e com intersecção não vazia.
Assinale a alternativa correta:
· c) = 
2) Dados dois conjuntos e , define-se a diferença simétrica de com ao conjunto . O conjunto diferença simétrica de com é o conjunto dos elementos que pertencem a  mas não pertencem à intersecção .
Também podemos representar a diferença simétrica em símbolos como: .
Considere os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8}. O conjunto é igual a: 
· d) 
3) Os intervalos são um tipo de subconjunto dos números reais que é bastante frequente em aplicações. 
Um intervalo pode ser limitado quando os dois extremos são números reais, ou não limitado quando um dos extremos ou ambos é(são) ou . 
Além disso, um extremo limitado de um intervalo pode ser aberto, quando aquele valor numérico não pertence ao intervalo, ou fechado, quando aquele valor numérico pertence ao intervalo.
Considere os intervalos de números reais a seguir: 
Então é correto afirmar que:
Alternativas:
· a) 
4) O conjunto dos números inteiros é formado pelos números . 
Os seguintes subconjuntos do conjunto dos inteiros aparecem com alguma frequência: 
: conjunto dos números inteiros não positivos
: conjunto dos números inteiros não negativos
: conjunto dos números inteiros negativos
: conjunto dos números inteiros positivos
O conjunto dos números racionais é o conjunto dos números . 
O conjunto dos números reais é a união do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais.
Julgue as asserções a seguir e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de Verdadeiro e Falso: 
I. é um número irracional, pois é impossível representá-lo como razão entre dois números inteiros. 
II. , pois é um número racional.
III. não possui representação como fração de números inteiros. 
IV. é um número irracional.
· c)Verdadeiro; Falso; Falso; Falso.
5) Uma relação entre dois conjuntos e é um subconjunto do produto cartesiano . Esse subconjunto é formado por pares ordenados, sendo que o primeiro elemento do par pertence ao conjunto e o segundo elemento do par pertence ao conjunto . 
O elemento do conjunto pode ser associado ao elemento do conjunto por meio de alguma regra ou expressão matemática.
Considere os conjuntos e tais que e . 
Então, o conjunto tal que é igual a:
· a)R = {(1/3, 3), (7/3, 7), (10/9, 10/3)}.