Tensões devido a Sobrecargas em Solos

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DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SOLOS 
Prof. Msc. Wagner de Sousa Santos 
Tema 4: Tensões devido a sobrecargas 
 
Introdução 
Quando a superfície de um terreno é carregada, tensões são induzidas 
na massa de solo. As teorias existentes para a determinação destas 
tensões consideram que o solo é homogêneo e elástico. Além disto, o 
solo também é considerado isotrópico, isto é, as tensões em um ponto 
abaixo do nível da superfície do solo têm o mesmo valor em todas as 
direções. 
Introdução 
A tensão geostática de uma camada aumenta linearmente com a 
profundidade. A tensão associada a da sobrecarga do aterro de cinza 
permanece constante (z1γ1) na camada de solo. A tensão vertical total 
no ponto P é: σv = z1γ1 + z2γ2 
Introdução 
Pode-se também existir uma carga na superfície de tamanho limitado, 
por exemplo, uma fundação. Neste caso, as tensões são induzidas não 
somente embaixo, mas também fora da área da base. 
Introdução 
1. Análise do adensamento e recalque, quando uma alteração no 
carregamento vertical resulta na compressão de uma camada de solo; 
 
2.Comparação da tensão vertical induzida com a capacidade de carga 
de um solo 
 
Carga concentrada em um ponto 
Boussinesq (1885) resolveu esse problema em três dimensões, que 
tornaram-se base para todas as outras teorias sobre o assunto. Seus 
aspectos bidimensionais são de interesse neste item, fornecendo as 
tensões verticais e horizontais, bem como a tensão cisalhante em um 
ponto (P), embaixo de uma carga concentrada (Q). 
Carga concentrada em um ponto 
 
Fator de influência 
Exercício 1 
Uma carga concentrada de 1000 kN é aplicada sobre uma superfície. 
Estime as tensões verticais e horizontais, bem como a tensão 
cisalhante, na profundidade de 6 m e a 5 m a partir da carga, no ponto 
P. 
Carga concentrada em um ponto 
A equação da tensão horizontal é considerada válida se o solo é 
incompressível. Ou seja, o seu volume não se altera sob ação de σH. 
Carga concentrada em uma linha 
 
 
 
Exercício 2 
Calcule σV, σH e τ no ponto P (exercício 1) se, ao invés da carga pontual, 
uma carga linear de q = 1000 kN/m atua na superfície. 
Carregamento linear distribuído (Solução de 
Michell) 
 
Carregamento linear distribuído (Solução de 
Michell) 
 
 
 
 
 
 
 
 
No ponto P 
Carregamento linear distribuído (Solução de 
Michell) 
 
Carregamento linear distribuído (Solução de 
Michell) 
Sob a linha central 
Carregamento linear distribuído (Solução de 
Michell) 
 
Exercício 3 
A abaixo mostra uma sapata corrida ao longo de 1 m de comprimento 
transmitindo uma tensão de 300 kN/m2 ao solo. Calcule σV, σH e τ em 
uma profundidade de 1 m em intervalos de 0,25 m. 
Carregamento circular 
 
Carregamento circular