Provas Cálculo I - Margarida Negrão

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Caroline de Oliveira Machado – Engenharia de Produção – UNIPAMPA - 2015
1ª AVALIAÇÃO DE CÁLCULO I
Resolva as inequações 3x + 2 ≥ 1, 3x + 2 ≤ 1, 3x + 2 ≥ 2, 3x + 2 ≤ 2, 3x + 2 ≤ 3.
 2x – 7 2x – 7 2x – 7 2x – 7 2x – 7
Dada as funções f(x) = 1 , f(x) = 1 , f(x) = 1 , f(x) = 1 , f(x) = 1 ,
 X² - 5x + 6 X² + 5x + 6 x² - 6x + 8 x² - 6x + 8 x² + 7x + 12
pede-se:
Determinar o domínio das f(x);
Investigar a existência de assíntotas e apontá-las, caso haja alguma;
Esboçar o gráfico das f(x).
Calcule os limites:
Lim ³√1-cos(x)
x⇒0 x
Lim x - 2 
x⇒2 x² - x – 2
Lim sen²(2x) 
x⇒0 x²
Lim eᵡ
x⇒-∞
Lim cos(x/2)
x⇒π⁺ x – π
Lim x + tg(x) ²
x⇒0 sen(x)
Lim x² - 9
x⇒3 x – 3
Lim sen2x
x⇒π/2 x – π/2
Lim cos ³√x² - 2
x⇒1 x – 2
Lim cos x³ - 1 
x⇒0 x - 1
Lim 3 
x⇒∞ 1 + 2e¯⁵ᵡ
Lim cos π/2
x⇒ π/2 sen(x) – 1
Lim √x - 1
x⇒1 x – 1
Lim x² - 2x + 5
x⇒∞ 7x³ + x + 1
Lim 2x
x⇒0 sen3x
Lim 3x + 4 
x⇒2 8x – 1
Lim sent
t⇒0⁺ t²
Lim √x² + 4 
x⇒-∞ x + 4
Lim 3x + 4 
x⇒ 2 8x _ 1
Lim √h + 5 – 2
h⇒-1 h + 1
Lim t + 2
t⇒2⁺ t² - 4
Lim 4
x⇒5 x – 5
Lim 3x – 12
x⇒4 x² - 16
Lim √x² + 3x + 4
x⇒2 x³ + 1
Lim √x + 2 - √2
x⇒0 x
Lim 1 – cos2z
z⇒0 4z
Lim tgx
x⇒π⁺ x – π
Lim 1 – cos(x)
x⇒0 sen(x)
Lim x⁴ -7 
x⇒4 x – 10
Lim senx
x⇒ π⁺ x – π
Lim 1 - √1 – x²
x⇒0 x²
Lim sen²(2x)
x⇒0 x²
Lim x² ⁴
x⇒0 sen(x)
Lim e¯ᵡ
x⇒-∞
Lim cosx
x⇒π/2 x – π/2
Lim 2x³ - 5x² - 2x – 3
x⇒3 4x³ - 13x² + 4x - 3
Lim tgx
x⇒0 2x
Discuta a continuidade das funções:
 f(x) = x² - 9 se x ≠ -3
 4 se x = -3
 
f(x) = |x| se x ≠ 0
 2 se x = 0 
f(x) = sem²(x) se x < 0
 x
 π se x = 0
 x⁴ se x = 0
f(x) = 2x + 3 se x < 1
 4 se x = 1
 x² + 2 se 1 < x
f(x) = √x – 3 se x ≠ 9 
 x - 9
 2 se x = 9 
f(x) = sen(x) se x < 0
 x
 3 se x = 0
 x² + 3 se x = 0
Sejam as funções f(x) = √x + 1 e g(x) = x² - 1.
Indique o domínio de cada uma;
Calcule f(g(3)), se possível;
Indique o domínio de f(g(x)).
Se possível inverta f(t) = (2t – 4)³/². Caso não seja possível explique o porquê. 
Esboçe os gráficos de f(x) = 4 - 3x , f(x) = x² .
 x² - 1 4 – x²
Determine a solução de x² + 8x + 15 ≤ 0 
 3x – 4
Discuta domínio e a paridade de g(x) = x² + 8x + 15
 3x - 4