TRABALHO - ANALISE ESTATISTICA - AV2

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ATIVIDADE ESTRUTURADA
1º Defina o que é administração?
Administração é a ciência social voltada para as práticas administrativas de uma organização, ou seja, é o ato de administrar ou gerenciar negócios, pessoas ou recursos, com o objetivo de alcançar metas definidas. [ Dirigir, planejar, organizar e controlar são princípios básicos da administração estratégica.
As principais funções administrativas envolvem negociação, tomada de decisões, estabelecimento de metas, identificação e resolução de problemas, liderança de pessoas, organização de recursos materiais, financeiros, humanos e mercadológicos.
2º Qual é a origem do termo estatística?
O termo “estatística” surge da expressão em latim statisticum collegium palestra sobre os assuntos do Estado, de onde surgiu a palavra em língua italiana statista, que significa "homem de estado", ou político, e a palavra alemã Statistik, designando a análise de dados sobre o Estado. A palavra foi proposta pela primeira vez no século XVII, em latim, por Schmeitzel na Universidade de Jena e adotada pelo acadêmico alemão Godofredo Achenwall. Aparece como vocabulário na Enciclopédia Britânica em 1797, e adquiriu um significado de coleta e classificação de dados, no início do século XIX.
3º Por que a estatística é importante?
O uso de estatísticas é importante poruqe é atraves dela que se tem a obtenção dos resultados visados pelas organizações, e não somente para medir os avanços rumo a esses resultados. Os dados estatísticos também são importantes para o início, o desenvolvimento e manutenção das organizações, pois não somente monitoram o progresso como também contribuem para a obtenção.
4º Diferencie população e amostra?
População É o universo de todas as ocorrências ou repetições possíveis de um fenômeno aleatório. A população é o conjunto total de dados de uma realidade. 
Amostra é um subconjunto de uma população ou universo, usada para se obter informação acerca do todo. A amostra deve ser escolhida de forma aleatória de modo que todos os elementos tenham a mesma chance de serem selecionados.
5) Por que é mais barato coletar dados através de amostras?
Porque quando estudamos uma amostra pegamos parte dos elementos de uma população e claramente o custo será menor do que através do censo, no qual estudamos cada elemento da população.
6º Elabore um exemplo de população e de amostra (com aplicação na administração)
Uma empresa deseja saber qual o percentual de satisfação dos seus clientes, para isso é extraída uma amostra representativa da população, e com esses dados será possível ter resultados suficientemente precisos, para serem úteis, de amostras aleatórias que representem apenas uma pequena fração da população.
7º Quais são os requisitos de uma amostra?
Amostragem deve obedecer a três requisitos, determinar a população a ser amostrada, escolher o tipo de amostra e decidir sobre o tamanho da amostra. Por isso é necessária à distribuição uniforme das coletas ao longo do período e a representatividade dos pontos de coleta no sistema de distribuição, combinando critérios de abrangência espacial e pontos estratégicos.
8º Como as amostras podem ser classificadas quanto ao seu número de constituintes?
As amostras podem ser classificadas em infinitamente fina, para a qual a intensidade da linha característica do elemento i é função somente de sua concentração, podendo-se desprezar o efeito de absorção; infinitamente espessa, para a qual a intensidade da linha depende não somente de sua concentração, mas também da concentração de todos os elementos que a compõem, devendo-se considerar o efeito de absorção, e intermediária, situando-se entre as duas categorias anteriores.
9º Cite quais são as áreas da estatística?
A estatística está dividida em três grandes áreas: Estatística descritiva, estatística inferencial, amostragem e a probabilística.
10º Explique cada uma das áreas da estatística?
Estatística descritiva - É a área da estatística que descreve de forma real os dados coletados permitindo o seu melhor entendimento e clareza;
Estatística inferencial - É o processo que se obtém as informações sobre uma população a partir de resultados observados, com a finalidade de tomar decisões quando a incerteza ou variação nos dados que se apresentam na amostra;
Amostragem – Trata-se da coleta, organiza, apresenta, analisa e sintetiza os dados numéricos de uma população, ou amostra; e a probabilística que explica através de modelos matemáticos os fenômenos estudados pela estatística em condições normais de experimentação.
11º Por que a pesquisa mercadológica é importante para uma organização?
A pesquisa mercadológica é uma ferramenta de extrema importância para uma organização que deseja desenvolver-se. É com ela que o empresário obtém a visão ampla (e específica) do próximo passo a ser dado rumo ao lucro e sucesso empresarial. Com a Pesquisa mercadológica, a empresa faz um levantamento, uma busca de informações sobre ela própria, o que ela oferece como produto de venda, seu público-alvo e as necessidades para melhorias em toda a sua estrutura, incluindo a disputa com a concorrência.
12º Por que uma amostra deve ser representativa da população?
Por que depende do seu tamanho e da forma como é coletada. Desta forma é importante que os elementos estudados sejam selecionados aleatoriamente para que ela represente bem toda a população, evitando assim distorções nos resultados.
13º Qual é a medida de tendência central mais apropriada para dados nominais?
A moda, pois para coleta de dados nominais ela pode ser utilizada em pesquisa que não seja necessário utilizar medida de tendência central exata.
14º Quais são as medidas de tendência central que podem ser empregadas em dados ordinais? E para os dados numéricos?
A média, a moda e a mediana. A média é usada somente para dados intervalares, usa-se em pesquisas que utilizam testes de hipótese; a moda requer apenas o conhecimento das frequências podendo ser utilizada em qualquer tipo de dados e a mediana pode ser obtida a partir de dados ordinais e intervalais, quando se objetiva dividir o grupo em duas partes iguais.
15º Tomando-se os pedidos de combustível dos postos de uma certa região (20 postos) obteve-se os seguintes valores (em 1000 litros): 20, 20, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 23,23, 23, 24, 24, 26. Monte a distribuição de frequência e calcule a média, a moda e a mediana.
MÉDIA:
X = (∑ xifi) / (∑ fi)
X= 445/ 20
X = 22,25
	
MODA: 
Mo = 22
	
MEDIANA:
 n/2 -> 20/2 = 10ª posição
Med. = 22+22/2 
Med. = 22
16º Dados os faturamentos mensais das seguintes filiais de uma grande empresa (em milhares de Reais)
Filial A 20 21 21 22 22 23 23 24
Filial B 16 18 20 22 22 24 26 28
Filial C 15 22 23 25 23 24 24 23
Calcule o faturamento médio de cada Filial;
Filial A= 22 (20+21+21+22+22+23+23+24) / 8 = 22 
Filial B= 22 (16+18+20+22+22+24+26+28) / 8 = 22 
Filial C= 22,37 (15+22+23+25+23+24+24+23) / 8 = 22,37
Calcule o faturamento médio global (3 filiais);
MÉDIA = (22+22+22,37) / 3 = 22,13
c) Calcule a moda e a mediana para cada filial.
Moda: 
Filial A= 21,22 e 23 (Trimodal) 
Filial B= 22 (Modal) 
Filial C= 23 (Modal) 
Mediana: 
Filial A= 22 - 8 elementos (22+22)/2 = 22 
Filial B= 22 - 8 elementos (22+22)/2 = 22 
Filial C= 23 - 8 elementos (23+23)/2 = 23
17º Elabore a disposição em rol e calcule: a média, a moda, a mediana, o desvio padrão e o coeficiente de variação da seguinte amostra de dados: 4 8 7 5 3 3 1 9 2 4
ROL = (1 2 3 3 4 4 5 7 8 9)	
MÉDIA:				MODA:
X = ∑xi / n			Mo = 3 e 4
X = 46 / 10
X = 4,6
	
MEDIANA:			VARIÂNCIA:
1 2 3 3 4 4 5 7 8 9 S2 = ∑ (xi – Média)2 / n
Md = 4 +4 / 2	 S2 = 62,4 / 10
Md = 4
DESVIO PADRÃO:		COEFICIENTE DE VARIAÇÃO:
S= √∑ ( xi – Média)2/ n		CV = 100 * (s / Média) (%)						
S = √6,24			CV = 100 * (2,49 / 4, 6)
S = 2,5				CV = 100 * 0,54	
18º Classifique o coeficiente de variação do exercício anterior e concluase os dados são homogêneos ou heterogêneos?
CV = Desvio Padrão / Média
CV = 2,50 / 4,6 = 0,543478
CV = 54,35 % - Heterogêneo.
Coeficiente de variação maior que 50%, tem-se uma elevada dispersão. Quanto maior for o valor do coeficiente de variação, mais heterogêneos serão os dados, ou seja, maior será a dispersão em torno da média.
19º Uma máquina industrial (A) produziu 21 peças com os seguintes pesos:
100g 101g 99g 98g 101g 102g 100g 97g 100g 100g 101g 100g 100g 101g 102g 98g 103g 100g 102g 99g 100g
Calcule o peso médio das peças produzidas, o desvio padrão e o coeficiente de variação.
MÉDIA:					VARIÂNCIA:
 X = (∑ xifi) / (∑ fi)			S2 = ∑x2 * fi – [(Σxi*fi)2/Σfi] /Σ fi 
 X = 2104 / 21				S2 = 210.844 – [(2104)2 / 21] / 21
 X = 100,19				S2 = 210.844 – 210.800,8 / 21
					S2 = 2,06
	
DESVIO PADRÃO:			COEFICIENTE DE VARIAÇÃO:
S= √ S2					CV = 100% * (S / Média) 
S = √ 2,06				CV = 100% * (1,43/ 100,2)
S = 1,44					CV = 100% * 0,014
					CV = 1,4%
20º Outra máquina industrial (B) que produz o mesmo tipo de peças das do exercício anterior apresentou média = 100,8g e desvio padrão = 1,2g. Pergunta-se: qual das duas máquinas produz peças mais homogêneas?
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO:
CV = 100% * (S / Média)
CV = 100% * (1,2/ 100,8)
CV = 100% * 0,012
CV = 1,2%
A segunda máquina (B), pois quanto menor o coeficiente de variação maior será sua homogeneidade.
21º Desenhe a curva normal no diagrama cartesiano indicando a localização da média.
22º Sabendo-se que a média é 170g e o desvio padrão é 10g, encontre os valores
padronizados (Z) para os seguintes valores de x (adote a distribuição normal):
a) x = 190g - (170  –  190)/ 10 = -2 
b) x = 185g - (170  – 185)/ 10 = -1,5 
c) x = 170g - (170  –  170)/ 10 = 0 
d) x = 165g - (170  – 165)/ 10 = 0,5
23º Supondo que a vida útil dos pneus de caminhões-tanque seja normal, com média de 50.000 Km e desvio padrão de 1.000 Km. Qual é a probabilidade de um pneu, escolhido ao acaso, apresentar vida útil de:
Menos de 49.000 Km
(49000 –50000)/1000 = -1 (TN = 0,1587) = 15,87%
Mais de 51.000 Km
(51000-50000)/ 1000 = 1 (TN = 0,8413) = 84,13 
100 – 84,13 = 15,87%
Entre 49.000 e 51.000 Km
= 100 –15,87 –15,87 = 68,26%
Entre 48.000 e 52.000 Km
Z1=X - media/DP=48000-50000/1000=-2 ou 0,4772 ou 47,72% 
Z2=X - media/DP=52000-50000/1000=2 ou 0,4772 ou 47,72% 
47,72 + 47,72=95,44%
e) entre 47.000 e 53.000 Km
Z1=X - media/DP=47000-50000/1000=-3 ou 0.4987 ou 49,87% 
Z2=X - media/DP=53000-50000/1000=3 ou 0,4987 ou49,87% 
49,87 + 49,87= 99,74%
24º Suponha que as notas x de um vestibular tenham distribuição normal com média 60 pontos e desvio padrão 15 pontos.
Se você prestou esse vestibular e obteve nota x = 80 pontos, qual a sua posição relativa, em unidades de desvio padrão, com relação a média das notas?
Z=X - media/DP= 80-60/15=1,33 ou 0,4082 ou 40,82%
b) Se foram considerados aprovados os candidatos que obtiveram nota mínima correspondente a 1 (um) desvio padrão acima da média, qual a nota mínima de aprovação na escala original?
60
25º Admitindo que a distribuição do quociente de inteligência (Q.I.), de crianças de uma escola, seja normal com média de 100 pontos e desvio padrão 10 pontos, calcule:
A probabilidade de uma criança tomada ao acaso desta escola, acusar Q.I. superior a 120 pontos;
Z=X - media/DP= 120-100/10=2 ou 0,4772
b) a percentagem esperada de crianças com Q.I. na faixa entre 90 e 110 pontos.
Z1=X - media/DP=110-100/10=1ou 0,3413 Z2=X - media/DP=90-100/10=-1ou 0,3413
26º Os registros de uma determinada empresa indicam que o tempo médio de realização de uma tarefa é 80 minutos e o desvio padrão é de 20 minutos.
O percentual de operários que realizam a tarefa em menos de 20 minutos;
Z=X - media/DP=20-80/20=-60/20= -3= 0,4987 ou 49,87% logo 50% - 49,87= 0,13%
O percentual de operários que irão extrapolar o tempo concedido de 1 hora e 45 minutos para a execução da tarefa;
1hora=60minutos + 45minutos=105minutos Z=X - media/DP=105-80/20= 1,25= 0,3944 ou 39,44% logo 50% - 39,44=10,56%
O percentual de operários que realizam a tarefa em menos de 80 minutos;
50%
d) Se 150 operários se submeterem à tarefa, quantos a terminarão em menos de 1 hora?
Z=X - media/DP=60-80/20= -20/20=1 = 0,3413 ou 34,13% entre 60 e 80 min. E menos de 60min seria 50% - 34,13=15,87% logo
15,87% de 150 operários =24 operários.