calculo numerico AV2

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Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9011/AG
	Nota da Prova: 2,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 10/06/2015 14:33:37
	
	 1a Questão (Ref.: 201401460207)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	
		
	
Resposta: 0
	
Gabarito: 2,2191
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Sem resposta para avaliação.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401956263)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes de base. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de integração são a e b com n = 100, cada base h do retângulo terá que valor.
		
	
Resposta: 0,3
	
Gabarito: h = (b-a)/100
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401448288)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	3
	
	2
	 
	-7
	
	-11
	 
	-3
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401954045)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse erro é denominado:
		
	
	De modelo
	 
	De truncamento
	
	Relativo
	
	Percentual
	 
	Absoluto
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401579204)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão:
		
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	 
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	 
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401448871)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	0,8
	
	3,2
	 
	2,4
	
	1,6
	
	0
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401592645)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
		
	
	β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	 
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5
	
	β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401574724)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dados os 13 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x12,f(x12)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas: I ¿ seu grau máximo é 13 II - Existe apenas um polinômio P(x) III - A técnica de Lagrange não é adequada para determinar P(x). Desta forma, é verdade que:
		
	
	Apenas I é verdadeira
	
	Todas as afirmativas estão corretas
	
	Apenas II e III são verdadeiras
	 
	Apenas II é verdadeira
	
	Todas as afirmativas estão erradas
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401459366)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,333
	
	0,125
	 
	0,328125
	
	0,385
	
	0,48125
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401955351)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y (x). A solução geral desta EDO é a função y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Considerando a condição inicial tal que y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição.
		
	
	1/2
	 
	5
	 
	4
	
	2
	
	1/5