Aula 7 - Equações Lineares Não-Homogêneas com Coeficientes Constantes - Exercícios

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Equações Diferenciais e Séries 
Professor Hans 
Aula 7: Equações Lineares Não-Homogêneas com Coeficientes Constantes - Exercícios 
 
1) Resolva as equações diferenciais pelo 
método das tentativas. 
 
a) 
'' 10 ' 25 30 3y y y x   
 
 
 
b) 
21 '' ' 2
4
y y y x x   
 
 
 
c) 
'' 2 ' xy y y e  
 
 
 
d) 
2 3'' 3 48 xy y x e  
 
 
 
 
 
 
 
2) Resolva usando o método de variação dos 
parâmetros. 
 
a) 
'' secy y x 
 
 
 
b) 
'' seny y x 
 
 
 
c) 
2'' 4 ' 4 ( 1) xy y y x e   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
1) 
 
a) 
5 5
1 2
6 3
5 5
x xy c e c xe x   
 
 
b) 
2 2 2
1 2
7
4
2
x xy c e c xe x x     
 
 
c) 
2
1 2
1
2
x x xy c e c xe x e  
 
 
d) 
2 3
1 2
4
cos 3 3 4 4
3
xy c x c sen x x x e
 
      
 
 
 
 
 
 
 
2) 
 
a) 
1 2cos cos ln cosy c x c senx xsenx x x   
 
 
b) 
1 2
1 1
cos cos
2 2
y c x c senx senx x x   
 
 
c) 3 2
2 2 2
1 2
6 2
x x xx xy c e c xe e
 
    
 