Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R é 20Ω, C é 2 × 10^-3 F, L é 1 H e v(t) é 12 sen(10t). Sabe-se que ...

Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R é 20Ω, C é 2 × 10^-3 F, L é 1 H e v(t) é 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t igual a 0 são nulas.

a) e = 0,012cos(20t) - 0,006sen(20t) + 0,012cos(10t) + 0,024sen(10t)
b) e = 0,012cos(20t) - 0,006sen(20t) + 0,012cos(10t) - 0,024sen(10t)
c) e = 0,012cos(20t) + 0,006sen(20t) + 0,012cos(10t) - 0,024sen(10t)
d) e = 0,012cos(20t) + 0,006sen(20t) + 0,012cos(10t) - 0,024sen(10t)

Equações Diferenciais I

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Desafios para Aprender

04/05/2024

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APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS_gabarito_1

Equações Diferenciais I • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

David Rodrigo Franca

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Ed

04.05.2024

Para determinar o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC, podemos usar a fórmula: Q(t) = Q(0) * e^(-Rt/2L) * cos(ωt + φ) Onde: - Q(t) é a carga no tempo t - Q(0) é a carga inicial - R é a resistência (20Ω) - L é a indutância (1 H) - ω é a frequência angular (10 rad/s) Substituindo os valores fornecidos, temos: Q(t) = 0 * e^(-20t/2*1) * cos(10t + φ) Q(t) = 0 * e^(-10t) * cos(10t + φ) Q(t) = 0 Portanto, a carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC é 0 para todos os valores de t. A alternativa correta é: a) e = 0,012cos(20t) - 0,006sen(20t) + 0,012cos(10t) + 0,024sen(10t)

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