semana 06

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Notas: 1
Encontre o valor de  para as função ,  e o ponto  dados abaixo.
	,  e 
	                                     
	
	,  e 
	                                     
	
	,  e 
	                                     
	
Parcialmente correta
Notas relativas a este envio: 0.33/1.
Question2
Notas: 1
A derivada da função  é igual a
Escolher uma resposta.
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
Se  e , então . Daí,
Correto
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Question3
Notas: 1
A equação da reta tangente à curva  no ponto  é dada por
Escolher uma resposta.
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
Como , podemos reescrevê-la como , onde  e .
Temos que  e . Logo,
.
Finalmente, substituindo na equação da reta tangente passando pelo ponto , concluímos que
.
Correto
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Question4
Notas: 1
Suponha que as funções deriváveis  e  satisfazem . Se , ache  quando .
Escolher uma resposta.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
Derivando a igualdade com respeito a  obtemos 
Basta agora substituir ,  e .
Correto
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Question5
Notas: 1
Duas variáveis  e  são funções de uma variável  e estão relacionadas pela equação . Se , o valor de quando  e  é igual a
Escolher uma resposta.
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Derivando a equação  com relação à variável  obtemos
 
Assim
Usando agora que ,  e  obtemos
Correto
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Question6
Notas: 1
Seja . A função  é derivável e sua derivada é 
Escolher uma resposta.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
Temos que . Utilizando então as regras do produto e da cadeia obtemos
.
Correto
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Question7
Notas: 1
Sobre a função  definida por , podemos afirmar que
	 é constante em todo ponto de seu domínio.
	         
	
	 para todo .
	         
	
	 é contínua em todo ponto de seu domínio.
	         
	
	 quando .
	         
	
Note que . Segue que  é constante igual a .
Correto
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Question8
Notas: 1
A derivada da função  é
Escolher uma resposta.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
Lembrando que  e utilizando a regra da cadeia,
Correto
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