Av1_CDI_Biotec_Oceanog_2015_1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARA´
CENTRO DE CIEˆNCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA
1.a Avaliac¸a˜o de Ca´lculo Diferencial e Integral I
Data: 06/04/15
Aluno(a): Nota:
Prof.: Marcos Melo
1. (2 pontos) Diga quando a equac¸a˜o
√
a− b = √a−
√
b
e´ verdadeira.
2. (2 pontos) Um retaˆngulo tem uma a´rea de 25 m2.
a) Expresse o per´ımetro do retaˆngulo como uma func¸a˜o do comprimento de um de seus
lados.
b) Qual e´ o domı´nio dessa func¸a˜o? Qual e´ o menor per´ımetro poss´ıvel?
3. (4 pontos) Encontre o limite
a) lim
x→2
x2 − 4
x3 − 8 b) limx→4+
2−√x
|4− x|
c) lim
x→16
√
x
(16− x)2 d) limx→+∞
1 + 2x− 3x3
2− x2 + 6x3
4. (2 pontos) Encontre o valor de a que torna a func¸a˜o
f(x) =

√
x− 1√
x + 3− 2 se 0 ≤ x 6= 1
a se x = 1
cont´ınua em toda a parte.
Biotecnologia e Oceanografia -1- UFC