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Avaliação: » PESQUISA OPERACIONAL 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 
Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9003/AR 
Nota da Prova: 2,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 08/06/2015 18:06:37 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201301833380) 
Pontos: 0,0 / 1,5 
Uma costureira faz 5 panos de prato por hora, se fizer somente panos de prato, e 3 almofadas por hora, se fizer somente almofadas. Ela gasta 2 
unidades de tecido para fabricar 1 unidade de almofada e 1 unidade de tecido para fabricar 1 unidade de pano de prato. Sabendo-se que o total 
disponível de tecido é de 5 unidades e que o lucro unitário por almofada é de R$ 4,00 e o do pano de prato é de R$ 1,50, deseja-se maximizar o 
seu lucro por hora. Construa o modelo. 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: Max L=4x1+1,50x2 Sujeito a: 20x1+12x2≤60 (restrição tempo disponível); 2x1+x2≤5 (restrição tecido); x1, x2≥0 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301837801) 
Pontos: 0,0 / 0,5 
Seja a seguinte sentença: 
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima 
PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis." 
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
 
 Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas. 
 As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta daprimeira. 
 A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
 A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301835327) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na 
solução dual. 
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual. 
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 
 
 I e III são falsas 
 I ou II é verdadeira 
 III é verdadeira 
 II e IV são falsas 
 IV é verdadeira 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301889327) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o 
problema da dieta para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) 
Mais especificamente, ele precisa de você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. 
Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizza. São unidades 
especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e queijo, e custam, cada, 
R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos mínimos de 
carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). 
Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada 
pizza fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você 
construa o modelo. 
 
 Min Z=10x1+16x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≥40 
2x1+x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=10x1+16x2 
Sujeito a: 
x1+x2≥40 
2x1+5x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=16x1+10x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≥40 
2x1+5x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=10x1+16x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≥40 
2x1+5x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 Min Z=16x1+10x2 
Sujeito a: 
x1+2x2≥40 
2x1+x2≥50 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301839042) 
Pontos: 0,0 / 0,5 
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de 
arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria 
de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por 
ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para 
irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 
l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra. 
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por: 
 
 100x2+200x3 ≤ 14.000 
 100x2+200x3 ≥ 14.000 
 100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000 
 100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000 
 100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301921757) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Quais são as cinco fases num projeto de PO? 
 
 
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução 
(manutenção) 
 
Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução 
(manutenção) 
 
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução 
(manutenção) 
 
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução 
(manutenção) 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201301837166) 
Pontos: 0,0 / 1,5 
Seja o segunte modelo primal: 
Max Z = 300x1+ 500x2 
 
 Sujeito a: 
2x1+ x2≤16 
x1+ 2x2≤11 
x1+ 3x2≤15 
x1≥0 
x2≥0 
 
Qual é o modelo dual correspondente? 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
Min D = 16y1 + 11 y2 + 15 y3 
Sujeito a : 
2y1 + y2 + y3 ≥ 300 
y1 + 2y2 + 3y3 ≥ 500 
y1, y2, y3 ≥ 0 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201301838585) 
Pontos: 0,0 / 0,5 
Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente: 
 
 2,5 e 3,5 
 4,5 e 1,5 
 
4 e 1 
 
1 e 4 
 
1,5 e 4,5 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201301962293) 
Pontos: 0,0 / 1,0 
A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta. 
 
 
Uma mudança em uma das constantes das restrições não altera a região de viabilidade do problema. 
 Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema. 
 A análise de sensibilidade não pode alterar os valores dos coeficientes da função-objetivo, alterar as restrições, introduzir ou retirar 
variáveis. 
 
Se ocorrer uma modificação em algum coeficiente da função-objetivo, o coeficiente angular da função-objetivo não será alterado. 
 
A análise de sensibilidade é uma técnica utilizada para avaliar os impactos que o problema sofre quando não existem modificações nas 
condições de modelagem. 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201301962295) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
 
 
 
R$ 66.500,00 
 
R$ 44.600,00 
 
R$ 20.000,00 
 
R$ 22.500,00 
 R$ 21.900,00