Aula 2 - Medidas de Distâncias

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Medição de distâncias
Disciplina: Topografia I
Professora: Ariel Oliveira Praia Lima
Universidade Federal do Amazonas - UFAM
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Métodos de medição
Métodos
Direto
Diastímetros
Equipamentos 
eletrônicos
Indireto
Taqueometria
Mira de base
Métodos das 
rampas
Telemetria
GPS
Emprego de 
trigonometria
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Levantamentos topográficos
Expedito
• usado apenas 
quando não se 
exige muita 
precisão.
• condições do 
relevo favoráveis.
• Diastômetro, 
bússola
Comum
• Passa-se a usar 
métodos e 
instrumentos mais 
aperfeiçoados a 
fim de obter maior 
precisão
Precisão
• utilizam-se neste
caso, instrumentos
de alta precisão,
proporcionando
maior
aprimoramento
dos dados de
campo (ângulos e
distâncias).
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Acessórios de medição
 Baliza: vara de ferro ou madeira, de 2 m de comprimento, pintadas geralmente
de branco e vermelho.
 Função: destacar o ponto sobre o terreno. A sua extremidade inferior tem forma
cônica, para facilitar sua fixação no terreno.
 Obs: A verticalidade da baliza é muito importante, podendo vir acompanhada
de um nível de bolha
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Acessórios de medição
 Fichas: pequenas barras de ferro (≅ 30 cm),
pontiagudas em uma das extremidades e com alças
na outra, para serem cravadas no solo. São utilizadas
para controle do número de vezes que o diastímetro
é aplicado para a obtenção da medida de uma
grandeza.
 Dinanômetro;
 Termômetro.
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Acessórios de medição
 Piquetes e estacas: peças de madeira que são cravadas no terreno para a
determinação dos pontos.
 Obs: O piquete, geralmente com 20 cm, é cravado na posição do ponto
visado, enquanto que a estaca, com aproximadamente 40 cm, é cravada
a aproximadamente 50 cm do piquete, para facilitar a localização deste.
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Medida direta de distâncias
 Definição: Quando para se conhecer a distância AB, mede-se a própria
distância AB.
 Medição percorrendo a linha
 Instrumentos (Diastímetro):
• Corrente de agrimensor: Composta de barras de ferro ligadas por elos, dois
em cada extremidade, para facilitar a articulação. De metro em metro,
encontra-se presa uma medalha onde se acha gravado o nº de metros
desde o início da corrente. Nas extremidades da corrente existem as
manoplas. Atualmente se encontra em desuso devido à pouca precisão e
praticidade.  Muitas das primeiras estradas de duas pistas nos EUA e
Canadá foram projetadas com largura de corrente.
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Medida direta de distâncias8
Medida direta de distâncias
 Cabo de agrimensor: são de PVC ou Fibra, de comprimento de 20 a 100 
m, e não são protegidas (nas medições são enroladas no antebraço do 
operador). Uso restrito para alguns serviços em topografia
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Medida direta de distâncias
 Trena de aço: É uma fita de aço graduada em centímetros, enrolada no
interior de uma caixa através de uma manivela. A trena de aço é muito pouco
prática no uso comum.
Pode sofrer influência da variação de temperatura; parte-se facilmente; pode
enferrujar-se rapidamente, a gravação dos números e dos traços que
constituem sua marcação se desgastam.
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Medida direta de distâncias
 Fita de aço: São também trenas de aço, porém são enroladas em círculos
descobertos munidos de um cabo. Não são gravadas de ponta a ponta,
apenas o primeiro e o último decímetro são milimetrados, a parte intermediária
é marcada a cada 50 cm, tendo nos metros inteiros uma chapinha com o
número. São mais rústicas que as trenas, permitindo serem arrastadas pelo solo
sem maiores prejuízos.
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Medida direta de distâncias
 Trena plástica: são fitas plásticas reforçadas com fibra de vidro. Tem
diversos comprimentos. São normalmente práticas e apresentam uma
precisão razoável, o que as torna intensamente utilizadas. Fortes e flexíveis
e não alteram o comprimento apreciavelmente com mudanças de
temperatura e umidade.
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Medida direta de distâncias
 Distânciometro eletrônico: instrumento utilizado na medição eletrônica de
distâncias. O princípio de funcionamento de um distanciômetro eletrônico é
baseado na medida da diferença de fase, isto é, a medida de tempo que
uma onda eletromagnética leva para percorrer duas vezes a distância entre
o aparelho receptor e um refletor instalado em outro extremo.
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Medida direta de distâncias
 trena laser: Não possui a precisão de um distanciômetro eletrônico, porém 
possui uma precisão razoável e é muito prática, por ser de reduzido
tamanho. A trena laser é um instrumento eletro-ótico de medição de 
pequenas distâncias e utiliza o raio laser visível.
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Processos de medição
 Na planimetria a medida das distâncias é sempre feita na horizontal, pela própria
definição do alinhamento. Assim, dois casos podem ocorrer: terreno plano e
horizontal ou terreno acidentado.
 Cuidados: O diastímetro deve ficar sempre na horizontal; As balizas, quando 
posicionadas devem ficar bem verticalizadas e perfeitamente alinhadas; não sair do 
alinhamento definido pelas extremidades. 
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Trenada de 20m
Processos de medição
 Trenada de 5 a 10m.
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Fontes de erro na medição
 Tensão: decorrente da força aplicada às extremidades do diastímetro. 
 Temperatura: decorrente das condições atmosféricas/clima, influenciando na 
dilatação ou contração do diastímetro;
 Catenária: curvatura que o diastímetro faz devido a seu peso;
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Fontes de erro na medição
 Desvio Lateral: afastamento lateral em relação ao alinhamento a ser medido;
 Desvio vertical: inclinação do diastímetro durante a medição; O diastímetro deve ficar
o máximo possível na horizontal.
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Fontes de erro na medição
 Verticalidade da Baliza: ocasionado por uma inclinação da baliza quando essa
se encontra posicionada sobre o alinhamento a medir. Provoca o
encurtamento ou alongamento desse alinhamento caso esteja incorretamente
posicionada para trás ou para frente respectivamente.
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Medida indireta de distâncias
 Taqueometria: Teodolito que possui linhas de vista. são os teodolitos
providos de fios estadimétricos, que além de medir ângulos, acumulam
também a propriedade de medir óticamente as distâncias horizontais e
verticais.
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Medida indireta de distâncias21
SIMBOLOGIA
Medida indireta de distâncias
Obs: luneta na posição 
vertical.
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Medida indireta de distâncias
 A fórmula para o cálculo da distância entre os dois pontos, isto é, o ponto 
onde está o teodolito e o ponto onde está a mira verticalizada, desde 
que a luneta esteja em posição horizontal, é igual ao intervalo de leituras 
da mira (I) multiplicado pela constante multiplicativa:
D = I.100
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Medida indireta de distâncias
𝐷𝐻 = 100 × 𝐼 × cos²( ∝)
ou
𝐷𝐻 = 100 × 𝐼 × sen²( 𝑍)
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Medida indireta de distâncias
 Mira de base: Utilização do teodolito e barra de 2m na horizontal.
AB = cotg /2
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Medida indireta de distâncias
 Método das rampas: Utilização do teodolito com a régua graduada 
(mira).
𝐻 =
𝑙2 − 𝑙1
tan ∝2 − tan ∝1
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Medida indireta de distâncias
 Telemetria  Utillização do telémetro
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Medida indireta de distâncias
 Sistema de Posicionamento Global (GPS):
As posições da superfície da Terra podem ser rápida e acuradamente localizadas
pela medição de distâncias às órbitas terrestres. Uma vez determinada a posição
de vários pontos, a distância entre eles pode ser calculada.
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- Nem todos os pontos devem ser localizados 
com GPS.
- O sinal não pode penetrar na água, solo, 
paredes ou outros obstáculos.
- Fazer observações GPS em áreas florestais é 
bastante difícil.
Comparação dos métodos de medição
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