CÁLCULO NUMÉRICO AVA1 UVA

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CÁLCULO NUMÉRICO 
AVA 1 
 
 
Laryssa Alves - 20172102447 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
Abril/2019 
 Universidade Veiga de Almeida 
 
 
 
 
 
Enunciado: 
 
Analise o sistema linear abaixo: o discente, deverá resolver utilizando os seguintes métodos: 
Método de Gauss - Jacobi e o Método de Gauss - Seidel. 
 
 
 
Resolva o sistema linear utilizando os seguintes métodos: Método de Gauss - Jacobi e o 
Método de Gauss – Seidel. Para ambos os métodos, os valores iniciais são: x(0) = (0,0,0) e o erro 
ε ≤ 0.001. Os resultados devem ter no máximo 3 casas decimais. 
 
Em ambos os Métodos, considerar os seguintes passos: 
1. Verificar o Critério de Convergência (Critério de Linhas). 
2. Isolar as variáveis 
3. Verificar o Critério de Parada (Cálculo do Erro). 
 
Método 1 – Gauss-Jacobi 
 
1) Conferir critério de convergência 
 
 
 
 
✓ Condição da diagonal dominante satisfeita! 
 
 
 
 Universidade Veiga de Almeida 
 
 
2) Isolar variáveis 
 
 
3) Verificar cálculo do erro: 
 Universidade Veiga de Almeida 
 
 
 
 
Através do Método de Gauss – Jacobi podemos concluir que o critério de parada é satisfeito 
para todos os valores de x. Tal que: 
X1 = 3,0 
X2 = -2,5 
X3 = 7,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Universidade Veiga de Almeida 
 
 
Método 2 – Gauss-Seidel 
 
1) Conferir critério de convergência 
 
 
✓ Condição da diagonal dominante satisfeita! 
 
 
2) Isolar variáveis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Universidade Veiga de Almeida 
 
 
3) Verificar cálculo do erro 
*Obs: A diferença entre os métodos é no cálculo do erro, pois os índices serão utilizados 
de formas diferentes. 
 Universidade Veiga de Almeida 
 
 
 
Através do Método de Gauss – Seidel podemos concluir que o critério de parada é 
satisfeito para todos os valores de x. Tal que: 
X1 = 3,0 
X2 = -2,5 
X3 = 7,0