ATIVIDADES - METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA

Prévia do material em texto

ATIVIDADES - METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA 
 
ATIVIDADE 1 - METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA 
 
Utilizando o aparato teórico dos seis primeiros tópicos, responda a 
seguinte questão. 
 
QUESTAO 1 DE 5 
O sistema de numeração romano sofreu um longo processo de evolução. 
Inicialmente, os romanos utilizavam apenas o princípio aditivo, sendo que um 
mesmo símbolo podia ser repetido até, no máximo, 4 vezes, como os outros 
sistemas já utilizam do princípio aditivo. Após estudos passaram a utilizar o 
princípio subtrativo, além de permitir a repetição de um mesmo símbolo, no 
máximo, três vezes. Quais dos algarismos abaixo possuem o princípio subtrativo 
no sistema de numeração romano? 
 
5, 10, 15, 20 
5, 10, 50, 100 
30, 60, 70, 100 
4, 9, 40, 90 
15, 16, 70, 101 
 
 
QUESTAO 2 DE 5 
Utilizando o aparato teórico dos seis primeiros tópicos, responda a seguinte 
questão. 
O Numeral é a representação ou indicação do número, que pode ser de forma 
escrita ou falada. O numeral pode indicar uma quantidade ou determinar uma 
sequência e é dividido em cinco tipos: cardinais, ordinais, multiplicativo, coletivo 
e fracionário. Enquanto a definição dos tipos de numerais podemos considerar 
APENAS 
 
Os numerais fracionários representa a subtração da parte de um todo. 
Os numerais ordinais indicam a quantidade de elementos de um conjunto, 
representando uma quantidade única. 
Os numerais multiplicativos indicam a quantidade de vezes que determinada 
situação foi aumentada. 
Os numerais cardinais são organizados para representar ordem de uma forma 
hierárquica. 
Os numerais coletivos indicam a parte de elementos de um conjunto específico. 
 
QUESTAO 3 DE 5 
Utilizando o aparato teórico dos seis primeiros tópicos, responda a seguinte 
questão. 
Quando pensamos no ensino da matemática a organização dos conteúdos deve 
sempre contribuir para o aprendizado do aluno, levando em consideração 
situações do seu cotidiano. 
PORQUE assim, o aluno consegue estabelecer de forma significativa uma 
relação com a sua rotina e participação das aulas de acordo com as discussões. 
A respeito dessas proposições, assinale a alternativa CORRETA. 
 
A primeira proposição é verdadeira e a segunda é falsa. 
As duas proposições são falsas. 
A primeira proposição é falsa e a segunda é verdadeira 
As duas proposições são verdadeiras, mas a segunda não corresponde à 
primeira. 
As duas proposições são verdadeiras e a segunda é a complementação correta 
da primeira. 
 
 
QUESTAO 4 DE 5 
Utilizando o aparato teórico dos seis primeiros tópicos, responda a seguinte 
questão. 
Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais-PCNs o ensino da matemática 
está organizado em blocos norteadores, sendo eles 
 
Campo Aditivo: Adição e subtração e Campo multiplicativo: multiplicação e 
divisão. 
Numerais coletivos, multiplicativos, fracionários, ordinais e cardinais. 
Números e operações, Espaço e forma, grandezas e medidas e tratamento da 
informação. 
Adição, subtração, multiplicação e divisão. 
Valor posicional: unidade, dezena, centena e milhar 
 
QUESTAO 5 DE 5 
Utilizando o aparato teórico dos seis primeiros tópicos, responda a seguinte 
questão. 
A professora Juliane ao lecionar matemática percebeu que seus alunos tinham 
dificuldade em compreender o conceito de agrupamento em adição e 
decomposição em subtração. Deste modo decidiu utilizar o Material Dourado, 
que faz parte de um conjunto de materiais idealizados pela médica e educadora 
italiana Maria Montessori. O material Dourado ou Montessori é constituído por 
cubinhos, barras, placas e cubo, que representam: Unidade, dezena, centena e 
milhar. Sendo assim, quais os benefícios da utilização desse recurso? 
 
Auxilia na compreensão espaço e forma e resolução de problemas. 
Auxilia no raciocínio lógico, pois é um instrumento que pode ser sequenciado e 
empilhado. 
Desenvolve a imaginação, noções espaciais, relação parte todo e coordenação 
motora. 
Auxilia o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional 
e os métodos para efetuar as operações fundamentais. 
Contribui no sentido de trabalhar a sequência correta da tabuada para a 
memorização. 
 
 
ATIVIDADE 2 - METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA 
 
QUESTAO 1 DE 5 
Existem duas maneiras de "ensinarmos" as operações matemáticas: a primeira, 
mais convencional e mais tradicional, seria ensinar aos alunos os algoritmos 
("contas armadas"), utilizando seus procedimentos e o caminho para se chegar 
ao resultado, utilizando técnicas sem a compreensão dos alunos e a segunda 
utilizando 
 
folhas com repetições de exercícios, recursos tecnológicos para resolver os 
algoritmos de modo que o aluno memorize e decore as sequências e fórmulas 
para realizar com êxito todos os cálculos estipulados e trabalhados pelo 
professor. 
recursos concretos e os conhecimentos dos alunos sobre cálculos, estimativa e 
o sistema de numeração, considerando a compreensão deles sobre o que está 
se fazendo e o porquê, com o registro de procedimentos para posterior 
estruturação. 
materiais concretos, recursos tecnológicos, exemplos próximos da realidade dos 
alunos se o aluno sentir dificuldade em estabelecer relações entre conceitos, 
caso não, torna-se irrelevante a utilização dos mesmos. 
chamada oral de tabuada, treinos e repetições, folhas com algoritmos prontos, 
cálculo mental e recursos tecnológicos são fundamentais para o 
desenvolvimento do pensamento lógico matemático e apropriação de conceitos. 
materiais diversos, de forma a compreender o que se está fazendo. Deste modo 
as crianças não precisarão representa-las em linguagem matemática. Os 
cálculos também devem ser iniciados pelas situações ou histórias matemáticas. 
 
 
QUESTAO 2 DE 5 
Conforme as Teoria dos Campos Conceituais, estudada por Gérard Vergnaud 
as operações básicas da matemática foram dividias em dois grandes campos: 
aditivo e multiplicativo. Deste modo, assinale a alternativa que corresponde as 
definições corretas para os campos conceituais. 
 
Aditivo considerando adição e divisão e multiplicação considerando multiplicação 
e subtração. 
Aditivo considerando porcentagem e tratamento da informação e multiplicativo 
considerando números decimais e adição. 
Aditivo considerando números e operações e multiplicativo grandezas e medidas 
espaço e forma e tratamento da informação. 
Aditivo considerando adição e subtração e multiplicativo multiplicação e divisão. 
Aditivo considerando frações e números decimais e multiplicativo considerando 
adição e expressões numéricas. 
 
 
QUESTAO 3 DE 5 
Assinale a alternativa que corresponde a divisão do campo aditivo considerado 
a teoria de Gérard Vergnaud. 
 
Subtração e modificações, adição e comparações. 
Combinações de pesos e medidas analise e composições. 
Adição de medidas, comparação de subtração e adição e combinações. 
Modificações, pesos e medidas, analise simples e combinações 
Transformação, combinação de medidas, comparação, composição de 
transformações. 
 
 
QUESTAO 4 DE 5 
As operações do Campo Multiplicativo também foram divididas por categorias 
pelo psicólogo Gérard Vergnaud. E ao utilizar essa organização, é possível o 
trabalho com os conceitos de multiplicação e divisão. Podem-se classificar em 
três grupos: isomorfismo de medidas (proporcionalidade), combinatória e 
configuração retangular. Deste modo, analise o problema abaixo e verifique em 
quais desses grupos ele se encaixa: 
I. Uma sala de aula tem 10 fileiras com 7 cadeiras em cada uma. Quantas 
cadeiras há nessa sala? 
II. Um rapaz tem 4 calças jeanscom cores diferentes e 9 camisas em cores 
diferentes. De quantas maneiras ele pode se arrumar combinando as calças e 
camisas? 
Assinale a alternativa que contempla a forma de elaboração dos problemas 
acima: 
 
I e II corresponde a configuração retangular. 
I corresponde a configuração retangular e II ao isomorfismo de medidas. 
I corresponde a combinatória e II ao isomorfismo de medidas. 
I e II correspondem ao grupo isomorfismo de medidas. 
I corresponde a configuração retangular e II a combinatória. 
 
QUESTAO 5 DE 5 
De acordo com o PCN (1997, p. 82) as aulas de matemática devem: “vivenciar 
processos de resolução de problemas, percebendo que para resolvê-los é 
preciso compreender, propor e executar um plano de solução [...]”. Com base na 
citação podemos dizer que ao trabalhar com expressão numérica o professor 
deve propor (1.0) 
 
Um problema que os alunos passem pelo processo de conversão da língua 
materna para o registro algébrico envolvendo três etapas: Leitura e interpretação 
do enunciado, conversão do texto em registro algébrico e utilização das regras 
básicas para o resultado correto. 
Um problema sem a preocupação com o contexto e realidade dos alunos, 
ensinar as regras básicas para a resolução dos problemas: primeiro resolver a 
adição e subtração e em seguida a multiplicação e divisão. 
Situações que o aluno tenha que resolver de forma mecânica, vivenciando 
processos de resolução de problemas, percebendo que para resolvê-los é 
preciso compreender apenas as regras básica para se chegar ao resultado 
correto. 
As expressões, ensinar as regras básicas: primeiro resolver a subtração, 
multiplicação e divisão na ordem em que aparecem e depois a adição na ordem 
em que aparecem, chegando assim ao resultado correto. 
As expressões partindo da realidade dos alunos e resolver as operações na 
ordem em que aparecem. 
 
 
ATIVIDADE 3 - METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA 
 
QUESTAO 1 DE 5 
A resolução de problemas são situações na qual o professor pode trabalhar com 
ideias do cotidiano, levando em consideração o conhecimento prévio do aluno, 
aonde eles devem interpretar de maneira a se apropriar do problema, 
considerando desafiante e interessante. Deste modo, quais são as contribuições 
da resolução de problemas em matemática? 
 
Ao resolver problemas os alunos além de refletir a situação dada, na qual requer 
concentração, interpretação e compreensão do que está sendo solicitado. Para 
se chegar à solução os alunos devem encontrar um único caminho para que o 
resultado seja sempre o mesmo. 
Na resolução de problemas o aluno aprende a ter um raciocínio mais rápido. 
Assim, o mais importante na resolução de problemas é que o resultado final 
esteja correto. 
O aluno desenvolve o pensamento matemático e determinista. Pois a precisão 
dos resultados é que deve ser considerada como relevante na aplicação e 
resolução do problema. 
Na resolução de problemas o aluno aprende a resolver os problemas realizando 
as operações básicas da matemática, ou seja, por meio de treinos resolve de 
forma rápida os algoritmos “contas armadas” para se chegar ao resultado. 
O aluno vai elaborar suas hipóteses, tentativas, simulações, refletindo e 
utilizando conhecimentos anteriores partindo do seu conhecimento matemático 
criando assim uma interação entre o problema e sua realidade. 
 
 
QUESTAO 2 DE 5 
Ao trabalhar com resolução de problemas o professor por encontrar algumas 
dificuldades por parte dos alunos, tais como: alguns querem buscar uma fórmula 
para a solução, outros esperam a solução por parte do professor, não sabem 
como começar, chegar a solução correta mecanicamente sem saber como 
chegou ao resultado, abandonam rapidamente após algumas tentativas ou 
simples manuseio dos dados. Essas condutas se dariam como resultado do 
modelo de ensino 
 
Com base na resolução de problemas onde existe quatro ações propor o 
problema, resolver o problema, questionar as repostas obtidas 
Tradicional onde existe apenas duas ações propor o problema e resolver o 
problema 
Construtivista onde dá a possibilidade do aluno construir conhecimento com 
base na mediação do professor 
Interdisciplinar que possibilita a conversa entre as áreas de conhecimento e uma 
aprendizagem mais sólida 
Problematizador que dá ferramentas ao aluno de argumentação, estimulando a 
sua participação e atuação 
 
 
QUESTAO 3 DE 5 
Os números racionais são aqueles que expressam unidade ou partes de uma 
unidade. Podem ser escritos em forma de frações, como: ½, ¼ , ou em forma de 
decimais, como: 3,10 e 4,45 e frações são números racionais usados para 
expressar relações de quantidade, parte-todo. Deste modo, como o professor 
pode trabalhar os números racionais de forma significativa com seus alunos? 
 
Utilizar exemplos cotidianos enquanto efetuam adições, subtrações, 
multiplicações e divisões entre frações deste modo o aluno entenderá como deve 
realizar as operações. 
Utilizar diferentes livros para exemplificar para os alunos, deste modo a 
aprendizagem será mais rápida, pois o aluno ao observar diferentes livros e 
diferentes autores memorizará o conteúdo. 
Utilizar situações relacionadas ao seu cotidiano como pizza, chocolate, bolos, 
entre outras situações na qual o aluno precise realizar as operações envolvidas 
nos números fracionários. 
Utilizar situações abstratas que ilustre melhor os números racionais e em 
seguida aplicar exercícios para treinos e aperfeiçoamentos das frações e suas 
operações. 
Utilizar exercícios de fixação, dar exemplos abstratos e também do cotidiano 
para que o aluno entenda a função dos números racionais e memorize as 
operações. 
 
 
QUESTAO 4 DE 5 
Os números decimais são introduzidos a partir do 2° ciclo (corresponde ao 4° e 
5° ano) e podem se apresentar apenas com a parte fracionária, ou a parte depois 
da vírgula. Exemplo: 4,6 = 4 partes inteiras e 6 partes da unidade. Deste modo 
como lemos o número decimal abaixo: 2,34 
 
Duzentos e trinta e quatro 
Dois vírgula trinta e quatro 
Dois inteiros e trinta e quatro centésimos 
Dois inteiros e tinta e quatro quebrados 
Dois e trinta e quatro 
 
QUESTAO 5 DE 5 
No sistema de numeração decimal, cada algarismo, da parte inteira ou decimal, 
ocupa uma posição ou ordem. De acordo com o PCN (1997, p. 86) devemos ter 
a “compreensão e utilização das regras do sistema de numeração decimal, para 
leitura, escrita e comparação [...]”. Para que os alunos compreendam melhor 
esse sistema o professor pode demonstrar onde geralmente usamos os números 
decimais. Deste modo é correto afirmar que 
 
Usamos os números decimais para efetuar as operações básicas da 
matemática. Deste modo ao ensinar os números decimais os professores devem 
considerar apenas os números inteiros que facilitam a compreensão e 
entendimento dos alunos. 
Utilizamos os números decimais somente no sistema monetário. Podemos 
trabalhar com nossos alunos utilizando os livros didáticos que possibilitarão 
aprendizagem mais significativa partido de exemplos dos próprios livros que os 
alunos utilizam. 
Geralmente usamos os números decimais em algoritmos disponíveis em livros 
didáticos. Podemos trabalhar com nossos alunos partindo dos conhecimentos 
prévios, ou seja, a bagagem cultural que os alunos têm e dos exemplos dos livros 
didáticos. 
Usamos os números decimais para entendermos o resto nas operações de 
divisão que pertencem ao campo multiplicativo que aborda multiplicação e 
divisão, assim os alunos aprenderão melhor os três métodos breve, longo e por 
estimativa. 
Geralmente usamos os números decimais em medidas de marcação de tempoe em unidades de medida como quilograma, metros etc. Podemos trabalhar com 
os nossos alunos partindo de folhetos de mercado, anúncios em que verifiquem 
como as mercadorias são expressas. 
 
ATIVIDADE 4 - METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA 
 
QUESTAO 1 DE 5 
Segundo o PCN (1997, p. 80) ensinar porcentagem significa que devemos 
“construir o significado do número racional e de suas representações (fracionária 
e decimal), a partir de seus diferentes usos no contexto social”. Deste modo, 
para que serve porcentagem? 
 
Utilizamos a porcentagem (%) para calcular acréscimos, juros e descontos no 
nosso cotidiano 
Utilizamos a porcentagem (%) para realizar as operações básicas da matemática 
como adição e subtração 
Utilizamos a porcentagem (%) para calcular taxas em contas como água, luz, 
telefone 
Utilizamos a porcentagem (%) para calcular valores de produtos no mercado 
Utilizamos a porcentagem (%) para calcular grandezas e medidas como por 
exemplo quilogramas, metros, pesos etc 
 
 
QUESTAO 2 DE 5 
Conforme os PCN (1997) ao trabalhar com GRANDEZAS E MEDIDAS o docente 
deve pensar em atividades que permita ao aluno compreender o procedimento 
de medir por meio de medidas não convencionais, mas também medir pela 
noção do tempo (calendário) e conhecer instrumentos de medição como 
balança, fita métrica, entre outros. Deste modo quais são os tipos de medidas a 
serem trabalhados nos anos iniciais do ensino fundamental? 
 
Medida de decibéis, tempo, capacidade de massa e quantidade 
Medida de voltagem, monetárias, comprimentos e quantidade 
Medida de decibéis, megas de kbps, comprimento e temperatura 
Medida de tempo, comprimento, capacidade de massa, temperatura e 
monetárias 
Medida de espaço, decibéis, voltagem, comprimento, tempo 
 
 
QUESTAO 3 DE 5 
Ao se trabalhar Medida de tempo o calendário é o primeiro recurso a ser 
trabalhado de maneira a demonstrar ano, meses e dias, na qual utiliza do 
sistema de numeração a contagem e que o aluno vai aprendendo passado, 
presente e futuro. Deste modo, é correto afirmar que para trabalhar medida de 
tempo as atividades direcionadas aos alunos devem ser: 
 
a observação e a comparação entre objetos concretos e virtuais, utilizando uma 
tecnologia educacional inovadora por meio do uso da informática e softwares 
adequados a cada faixa etária 
a compreensão dos objetos a partir de diferentes ângulos e formas, utilizando, 
sempre, os instrumentos de medi¬das convencionais como fitas métricas, 
balança, régua, etc, sempre na presença do professor 
a medição de diferentes superfícies e objetos, introduzindo, assim, as noções 
matemáticas de área e diâmetro, que serão apresentadas de uma forma mais 
aprofundada para as crianças no Ensino Fundamental 
a observação e a comparação sensorial e perceptiva entre os objetos, utilizando 
instrumentos de medidas convencionais como fitas métricas, balança, régua, etc, 
e não convencionais como passos, pedaços de barbante ou palitos 
a percepção relacionada ao tempo, na qual ela tem o sentido de duração como 
quantidade de tempo, velocidade que se direciona a tempo e distância e os 
instrumentos de medidas como relógios, cronometro etc. 
 
 
QUESTAO 4 DE 5 
A escola é o ambiente propício para que a criança desenvolva a capacidade de 
visualização espacial e de estabelecimento e comunicação de relações 
espaciais entre os objetos. Assim, ao se trabalhar com espaço e forma cabe aos 
educadores planejar e propor atividades que ofereçam condições para que os 
alunos 
I. descubram áreas e perímetros das figuras explorando objetos, obras 
de artes, desenhos, entre outras situações do cotidiano que pode ser 
utilizada a geometria. 
II. II. resolvam problemas que exigem visualização e manipulação de 
modelos de figuras geométricas. 
III. III. explore o espaço e entendam como nos deslocamos nele 
observando o que acontece com um objeto existente quando se há 
uma mudança de transformação. 
IV. IV. se apropriem, aos poucos, da linguagem e dos conceitos 
relacionados as operações básicas da matemática como adição, 
subtração divisão e multiplicação. 
É correto apenas o que se afirma em 
I, III e IV 
I, II e IV 
II e IV 
I, II e III 
II, III e IV 
 
 
QUESTAO 5 DE 5 
Uma professora propôs o seguinte problema: em uma escola de 600 crianças, 
foi realizado um passeio ao cinema. Foram 80 crianças do 1º ano, 125 do 2º ano, 
100 do 3º ano, 95 do 4º ano, no total foram ao passeio 200 crianças quantas 
crianças não foram ao passeio? Para visualizarem melhor os dados a professora 
pediu ao grupo que construíssem uma tabela. Que tipo de conteúdo da 
matemática foi trabalhado com esses alunos? 
 
O tratamento da informação, pois é um conteúdo da Matemática que irá analisar 
dados em tabelas e gráficos 
Números ordinais, pois irá comparar na ordem o total de crianças que foram ao 
cinema e a quantidade que não foram 
Operações, pois irá trabalhar apenas a subtração entre a quantidade de crianças 
da escola e as crianças do 3º ano que foram ao cinema. 
Grandezas e Medidas, pois irá medir a quantidade de alunos que foi ao cinema 
Espaço e forma, pois irá analisar o local cinema e a quantidade de crianças por 
área.