Circuito RC paralelo

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Eletrônica Eletrônica básica - Teoria
Circuito RC paralelo em
CA
Circuito RC paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET
Circuito RC paralelo em CA
© SENAI-SP, 2003
Trabalho editorado pela Gerência de Educação da Diretoria Técnica do SENAI-SP, a partir dos conteúdos
extraídos da apostila homônima Circuito RC paralelo em CA - Teoria. SENAI - DN, RJ, 1985.
Capa Gilvan Lima da Silva
Digitalização UNICOM - Terceirização de Serviços Ltda
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Sumário
Introdução 5
Circuito RC paralelo em CA 7
As correntes no circuito RC paralelo em CA 9
Impedância do circuito RC paralelo 13
Defasagem entre as correntes 15
Referências bibliográficas 19
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Introdução
Esta unidade, que tratará do circuito RC paralelo em CA, dá seqüência a série de
estudos sobre o comportamento de pequenas associações ligadas a fontes de corrente
alternada.
Os circuitos paralelos envolvendo resistores e capacitores se comportam de forma
diferente dos circuitos série.
Leia atentamente as informações apresentadas e realize todas as atividades
programadas e certamente você terá sucesso no seu aprendizado.
Pré-requisitos
Para ter sucesso no desenvolvimento dos conteúdos e atividades desta unidade você
já deverá ter conhecimentos relativos a:
• Resistores em CA
• Capacitores em CA
• Representação vetorial de parâmetros CA
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Circuito RC paralelo em CA
A característica fundamental dos circuitos paralelos consiste no fato de que a tensão
aplicada a todos os componentes é a mesma.
Por esta razão a tensão é tomada como referência para uma análise gráfica dos
circuitos paralelos
A aplicação de tensão alternada (V) ao circuito provoca o aparecimento de uma
corrente no resistor (IR). Esta corrente no resistor, está em face com a tensão aplicada.
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A mesma tensão aplicada ao resistor é aplicada sobre o capacitor, dando origem uma
corrente IC.
Considerando que a corrente no capacitor está sempre adiantada 90º, em relação a
tensão, pode-se desenhar o gráfico senoidal completo do circuito RC paralelo.
Se observa através do gráfico senoidal que o circuito RC paralelo provoca uma
defasagem entre as correntes no resistor e no capacitor.
O gráfico senoidal pode ser representado sob a forma de vetores conforme mostra a
figura.
O gráfico vetorial mostra a tensão aplicada, a corrente no resistor em fase com a
tensão aplicada e a corrente no capacitor adiantada 90º.
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As correntes no circuito RC
paralelo em CA
No circuito RC paralelo existem três correntes envolvidas:
• A corrente no resistor IR
• A corrente no capacitor IC
• A corrente total IT
A figura a seguir mostra um circuito RC paralelo em CA com os instrumentos
destinados à medida destas três correntes.
A corrente eficaz no resistor IR é dada pela Lei de Ohm:
IR = 
R
V
A corrente eficaz no capacitor também é dada pela Lei de Ohm, usando a reatância
capacitiva:
IC = 
CX
V
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A corrente total é resultante da soma vetorial entre IC e IR porque estas correntes estão
defasadas.
Os vetores IR, IC e IT formam um triângulo retângulo.
Desta forma, a corrente total IT é encontrada pelo Teorema de Pitágoras.
2
C
2
R
2
T III +=
2
C
2
RT III +=
A seguir estão apresentados dois exemplos de aplicação da equação da corrente total.
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Exemplo 1
Determinar os valores de IR, IC e IT.
Ω
==
820
V100
I 
R
V
I RR IR = 122mA
Xc
V
IC = necessita-se determinar XC
C.f.2
10
X
6
C
π
= XC = 
6,753
1000000
XC = 1327Ω
Ω
=
1327
v100
IC IC = 75,4mA
IT = 
2
C
2
R II +
22
T 0754,0122,0I +=
020569,0IT = IT = 0,1434A ou IT = 143,4mA
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Exemplo 2
Determinar os valores de IC, R e C.
2
C
2
RT III +=
2
C
2
R
2
T III +=
2
R
2
TC III −=
22
C 8,02,1I −= 64,044,1IC −= 8,0IC =
IC = 0,89A
IR = 
R
V
R = 
RI
V
R = 
A89,0
v180
R = 225Ω
Para determinar o valor de C determina-se primeiramente o XC.
IC = 
CX
V
XC = 
CI
V
XC = 
A89,0
V180
XC = 202Ω
Dispondo de Xc calcula-se C
fC2
10
X
6
C
π
= C = 
Xcf2
106
π
202 . 50 . 28,6
10
C
6
= C = 15,76µf
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Impedância do circuito RC
paralelo
A impedância Z é a oposição total que o circuito apresenta a circulação da corrente.
Em circuitos reativos (que tem reatâncias envolvidas) do tipo paralelo a impedância
somente pode ser calculada se a corrente total for conhecida. A fórmula é a da Lei de
Ohm.
IT = 
Z
V
 de onde, isolando Z, têm-se: 
TI
V
Z =
Nesta equação os valores de Z estão em Ω, V em volts e IT em ampères. A seguir
estão apresentados dois exemplos de cálculo utilizando a equação apresentada.
Exemplo 1
Determinar IT e Z.
IT = 
2
C
2
R II + IT = 
22 115,007,0 +
IT 018125,0 IT = 0,135
A
TI
V
Z =
A135,0
V60
Z =
Z = 444Ω
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Exemplo 2
Determinar IR, IC, IT e Z.
IR= 
R
V
IR= Ω5600
V90
IR = 16,1mA
XC = 
Cf? ..2
10
6
 =
48,100
1000000
= 9952 Ω
IC = 
CX
V
IC = Ω9952
V90
 = IC = 9,04mA
IT = 
2
C
2
R II + IT = 00034093,0 = 18,5mA
Z = 
TI
V
Z = 
0185,0
V90
Z = 4864Ω
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Defasagem entre as
correntes
Como resultado da aplicação de um circuito RC paralelo a uma rede de CA se obtém
três correntes defasadas entre si.
Os ângulos de defasagem entre IR e IT podem ser determinados com base no triângulo
retângulo formado pelos três vetores.
O ângulo ϕ (fi) entre IR e IT pode ser definido a partir da relação cosseno:
T
R
I
I
 = cos ϕ Logo ϕ = arc cos 
T
R
I
I
Que se lê:
fi é o arco cujo cosseno é dado por 
T
R
I
I
.
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O valor numérico do ângulo é encontrado consultando uma tabela de cossenos ou
usando uma calculadora científica.
Dispondo-se do ângulo entre IR e IT pode-se facilmente determinar o ângulo entre IC e
IT.
α - ϕ = 90º
α - 90º = ϕ
Quando o ângulo ϕ é menor que 45º significa que IR é maior que IC e diz-se que o
circuito é predominantemente resistivo.
Observação
IR > IC → ϕ < 45º → Circuito predominantemente resistivo
Quando o ângulo ϕ é maior que 45, significa que IC é maior que IR e o circuito é
predominantemente capacitivo.
IC > IR → ϕ > 45º → Circuito predominantemente capacitivo
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A seguir são apresentados dois exemplos de determinação dos ângulos de defasagem
entre as correntes.
Exemplo 1
Determinar o ângulo entre IR e IT ( ϕ ) e entre IC e IT ( α ).
IT = 
22 52,035,0 + IT = 3929,0 IT = 0,627A
ϕ = arc cos 
T
R
I
I
 ϕ = arc cos 
627,0
35,0
ϕ = arc cos 0,5582
Consultando uma tabela encontra-se que o arco cujo cosseno é 0,5582 é56º.
O ângulo entre IC e IT (α ) pode então ser determinado:
α = 90º - ϕ α = 90º - 56º α = 34º
A figura a seguir mostra o gráfico vetorial do circuito. O circuito é predominantemente
capacitivo.
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Exemplo 2
Determinar o ângulo entre IR e IT ( ϕ ) e entre IC e IT ( α ).
IR = 
R
V
IR = Ω330
V50 IR = 0,1515A
XC = 
fC2
106
π
XC = 
0,068 . 500 . 6,28
1000000 XC = 468,3Ω
IC = 
CX
V
IC = Ω3,468
V50 IC = 0,1067A
IT = 
2
C
2
R II + IT = 
22 1067,01515,0 + IT = 034337,0
IT = 0,1853A
ϕ = arc cos 
T
R
I
I ϕ = arc cos 
1853,0
1515,0
ϕ = arc cos 0,0817
Da tabela de cossenos ϕ = 35º Entre IR e IT
ϕ−=α 90 α = 90º - 35º α = 55º Entre IC e IT
O gráfico vetorial ao lado mostra a situação das correntes.
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Referências bibliográficas
DAWES, Chester L. Curso de Eletrotécnica; corrente alternada. A course im electrical
engineering Trad. De João Protásio da Costa. 18.ed. Porto Alegre, Globo, 1979. V.4
MARCUS, Abraham. Eletricidade básica. Trad. De Ernst Muhr. São Paulo.
Importadora de livros, c1964. 194p. ilust.
VAN VALKENBURG, NOOGER & NEVILLE. Eletricidade básica. 5.ed. Rio de Janeiro,
Freitas Bastos,1960. v.4 ilust.
SENAI/DN. Circuito RC paralelo em CA, teoria. Rio de Janeiro, Divisão de Ensino e
Treinamento, 1985. (Série Eletrônica Básica).
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Eletrônica básica
Teoria: 46.15.11.752-8
Prática:46.15.11.736-4
Teoria 46.15.12.760-4
Prática: 46.15.12.744-1
1. Tensão elétrica 41. Diodo semi condutor
2. Corrente e resistência elétrica 42. Retificação de meia onda
3. Circuitos elétricos 43. Retificação de onda completa
4. Resistores 44. Filtros em fontes de alimentação
5. Associação de resistores 45. Comparação entre circuitos retificadores
6. Fonte de CC 46. Diodo emissor de luz
7. Lei de Ohm 47. Circuito impresso - Processo manual
8. Potência elétrica em CC 48. Instrução para montagem da fonte de CC
9. Lei de Kirchhoff 49. Multímetro digital
10. Transferência de potência 50. Diodo zener
11. Divisor de tensão 51. O diodo zener como regulador de tensão
12. Resistores ajustáveis e potenciômetros 52. Transistor bipolar - Estrutura básica e testes
13. Circuitos ponte balanceada 53. Transistor bipolar - Princípio de funcionamento
14. Análise de defeitos em malhas resistivas 54. Relação entre os parâmetros IB, IC e VCE
15. Tensão elétrica alternada 55. Dissipação de potência e correntes de fuga no transistor
16. Medida de corrente em CA 56. Transistor bipolar - Ponto de operação
17. Introdução ao osciloscópio 57. Polarização de base por corrente constante
18. Medida de tensão CC com osciloscópio 58. Polarização de base por divisor de tensão
19. Medida de tensão CA com osciloscópio 59. Regulador de tensão a transistor
20. Erros de medição 60. O transistor como comparador
21. Gerador de funções 61. Fonte regulada com comparador
22. Medida de freqüência com osciloscópio 62. Montagem da fonte de CC
23. Capacitores 63. Amplificador em emissor comum
24. Representação vetorial de parâmetros elétricos CA 64. Amplificador em base comum
25. Capacitores em CA 65. Amplificador em coletor comum
26. Medida de ângulo de fase com osciloscópio 66. Amplificadores em cascata
27. Circuito RC série em CA 67. Transistor de efeito de campo
28. Circuito RC paralelo em CA 68. Amplificação com FET
29. Introdução ao magnetismo e eletromagnetismo 69. Amplificador operacional
30. Indutores 70. Circuito lineares com amplificador operacional
31. Circuito RL série em CA 71. Constante de tempo RC
32. Circuito RL paralelo em CA 72. Circuito integrador e diferenciador
33. Ponte balanceada em CA 73. Multivibrador biestável
34. Circuito RLC série em CA 74. Multivibrador monoestável
35. Circuito RLC paralelo em CA 75. Multivibrador astável
36. Comparação entre circuitos RLC série e paralelo em CA 76. Disparador Schmitt
37. Malhas RLC como seletoras de freqüências 77. Sensores
38. Soldagem e dessoldagem de dispositivos elétricos
39. Montagem de filtro para caixa de som
40. Transformadores
Todos os títulos são encontrados nas duas formas: Teoria e Prática