Circuito RL paralelo

Prévia do material em texto

Eletrônica Eletrônica básica - Teoria
Circuito RL paralelo em
CA
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET
Circuito RL paralelo em CA
© SENAI-SP, 2003
Trabalho editorado pela Gerência de Educação da Diretoria Técnica do SENAI-SP, a partir dos conteúdos
extraídos da apostila homônima Circuito RL paralelo em CA - Teoria. SENAI - DN, RJ, 1985.
Capa Gilvan Lima da Silva
Digitalização UNICOM - Terceirização de Serviços Ltda
SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
Departamento Regional de São Paulo - SP
Av. Paulista, 1313 – Cerqueira Cesar
São Paulo – SP
CEP 01311-923
Telefone
Telefax
SENAI on-line
(0XX11) 3146-7000
(0XX11) 3146-7230
0800-55-1000
E-mail
Home page
Senai@sp.senai.br
http://www.sp.senai.br
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET
Sumário
Introdução 5
Circuito RL paralelo em CA 7
As correntes no circuito RL paralelo 9
Defasagem entre as correntes 13
Referências bibliográficas 17
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET 5
Introdução
Esta unidade dá seqüência ao estudo dos circuitos reativos indutivos, tratando do
circuito RL paralelo e suas características.
A unidade foi desenvolvida visando capacitá-lo a determinar os parâmetros do circuito
RL paralelo em CA.
O estudo deve ser realizado com este objetivo e também procurando verificar as
diferenças em relação ao circuito RC paralelo.
Para ter sucesso no desenvolvimento dos conteúdos e atividades desta unidade você
já deverá ter conhecimento relativos a:
• Indutores em CA
• Representação vetorial de parâmetros elétricos CA
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET6
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET 7
Circuito RL paralelo em CA
Quando se conecta um circuito RL paralelo a uma rede de CA, o resistor e o indutor
recebem a mesma tensão.
Por esta razão, a tensão é utilizada como referência para o estudo do circuito RL
paralelo
A tensão aplicada provoca a circulação de uma corrente no resistor (IR) que está em
fase com a tensão aplicada.
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET8
A tensão aplicada ao resistor também está aplicada ao indutor, provocando a
circulação de uma corrente IL.
Esta corrente IL está atrasada 90º em relação a tensão aplicada, devido a auto-indução
O gráfico senoidal mostra que o circuito RL paralelo se caracteriza por provocar uma
defasagem entre as correntes.
Esta defasagem é visualizada mais facilmente através do gráfico vetorial do circuito RL
paralelo.
O gráfico mostra que a corrente no indutor está adiantada 90º em relação a corrente no
resistor.
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET 9
As correntes no circuito RL
paralelo
Em um circuito RL paralelo existem três correntes a serem consideradas:
• Corrente no resistor IR
• Corrente no indutor IL
• Corrente total IT
A figura a seguir mostra o posicionamento dos instrumentos para a medida destas três
correntes.
A corrente eficaz no resistor é dada pela Lei de 0hm:
R
V
IR =
Da mesma forma, a corrente eficaz no indutor pode ser calculada pela Lei de 0hm:
L
L
X
V
I =
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET10
A corrente total é obtida por soma vetorial, uma vez que as correntes IR e IL estão
defasadas entre si.
IT = 
2
L
2
R II +
Esta equação pode ser operada para isolar os termos IR e IL.
IR= 
2
R
2
T II −
IT = 
2
L
2
R II +
IL= 
2
R
2
T II −
Impedância do circuito RL paralelo
A impedância de um circuito RL paralelo é a oposição total que este circuito apresenta
à circulação da corrente, e pode ser determinada através da Lei de 0hm se os valores
de tensão (V) e corrente total (IT) forem conhecidos.
IT = 
Z
V Logo Z = 
TI
V
Nesta equação os valores de Z estão em ohms, V em volts e IT em ampères.
A seguir estão apresentados dois exemplos de aplicação da equação da corrente total
e da impedância.
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET 11
Exemplo 1
Determine o valor de IT, R, L e Z
2
L
2
RT III +=
22
T )8,0()5,0(I += 89,0IT = A94,0IT =
R
R
I
V
R
R
V
I =→= R = 
A5,0
V60
R = 120Ω
L
L
L
L
I
V
X
X
V
I =→= XL = 
A8,0
V60
XL = 75Ω
XL = 2π.f.L L= f.2
XL
π
L = 
60 . 28,6
75
L = 199mH
Z = 
TI
V
Z 
A94,0
V60
Z = 64Ω
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET12
Exemplo 2
Determinar os valores de IR, IL, IT e Z
R
V
IR = Ω
=
1000
V30
IR IR = 30mA
XL = 6,28 . 100 . 0,73
L
L
X
V
I = XL = 2π.f.L
XL = 458Ω
L
L
X
V
I = IL = Ω458
V30
IL = 65,5mA
IT = 
2
L
2
R II + IT = 
22 )0655,0()03,0( + IT = 00519,0
IT = 72mA
Z = 
TI
V
Z 
A072,0
V30
Z = 417Ω
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET 13
Defasagem entre as
correntes
As três correntes que circulam em um circuito RL paralelo estão defasadas entre si. As
defasagens entre IR e IT e entre IL e IT podem ser determinadas se as três correntes
puderem ser medidas ou determinadas.
Tomando-se como ponto de partida o gráfico vetorial.
O ângulo fi (ϕ) entre IR e IT pode ser determinado a partir da relação Cosseno.
ϕ= cos
I
I
T
R
logo ϕ = arc cos 
T
R
I
I
O valor numérico do ângulo pode ser encontrado consultando uma tabela de cossenos
ou usando uma calculadora. Conhecido o ângulo ϕ entre IR e IT o ângulo α entre IL e IT
pode ser facilmente determinado.
α + ϕ = 90º
α = 90º - ϕ
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET14
Quando a corrente IR é maior que IL o ângulo ϕ é menor que 45º e o circuito é
predominantemente resistivo.
IR > IL → ϕ < 45º → circuito predominantemente resistivo
Quando, por outro lado, a corrente IL é maior que a corrente IR o ângulo ϕ é maior que
45º e o circuito é predominantemente indutivo.
IL > IR → ϕ > 45º → circuito predominantemente indutivo
A seguir estão apresentados dois exemplos de determinação dos ângulos de
defasagens entre as correntes.
Exemplo 1
Determinar o ângulo ϕ entre IR e IT e o ângulo α entre IL e IT.
IT = 
2
L
2
R II + IT = 
22 )55,0()3,0( + IT = 3925,0
IT = 0,626A
ϕ = arc cos 
T
R
I
I ϕ = arc cos 
626,0
3,0
ϕ = arc cos 0,479
Consultando uma tabela de cossenos ou usando uma calculadora encontra-se:
ϕ = 61º
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET 15
O ângulo entre IL e IT pode ser determinado
α = 90º - ϕ α = 90º - 61º α = 29º
A figura a seguir mostra o gráfico vetorial do circuito que é predominantemente
indutivo.
Exemplo 2
Determinar a defasagem entre IR e IT (ϕ) e entre IL e IT (α).
R
V
IR = Ω
=
560
V60
IR IR = 0,107A
XL = 2π.f.L XL = 6,28.15000.0,01 XL = 942Ω
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET16
L
L
X
V
I =
Ω
=
942
V60
IL IL = 0,064A
2
L
2
RT III += IT = 
22 )064,0()107,0( + IT = 15545,0
IT = 0,125A
ϕ = arc cos 
T
R
I
I ϕ = arc cos 
125,0
107,0
ϕ = arc cos 0,856
Da tabela de cossenos ϕ = 31º Entre IR e IT
α = 90º - ϕ α = 90º - 31º α = 59º Entre IL e IT
A figura a seguir mostra o gráfico vetorial do circuito que é predominantemente
resistivo.
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET 17
Referências bibliográficas
DAWES, Chester L. Curso de Eletrotécnica; corrente alternada. A course im electrical
engineering Trad. de João Protásio Pereira da Costa. 18.ed.
Porto Alegre,Globo, 1979. v.4
MARCUS, Abraham. Eletricidade básica. Trad. De Ernst Muhr. São Paulo,
Importadora de livros, c1964. 194p. ilust.
VAN VALKENBURG, NOOGER & NEVILLE. Eletricidade Básica. 5.ed. Riode
Janeiro, Freitas Bastos, 1960 v.4 ilust.
SENAI/DN. Circuito RL paralelo em CA, teoria. Rio de Janeiro, Divisão de Ensino e
Treinamento, 1985. (Série Eletrônica Básica).
Circuito RL paralelo em CA
SENAI-SP - INTRANET18
Eletrônica básica
Teoria: 46.15.11.752-8
Prática:46.15.11.736-4
Teoria 46.15.12.760-4
Prática: 46.15.12.744-1
1. Tensão elétrica 41. Diodo semi condutor
2. Corrente e resistência elétrica 42. Retificação de meia onda
3. Circuitos elétricos 43. Retificação de onda completa
4. Resistores 44. Filtros em fontes de alimentação
5. Associação de resistores 45. Comparação entre circuitos retificadores
6. Fonte de CC 46. Diodo emissor de luz
7. Lei de Ohm 47. Circuito impresso - Processo manual
8. Potência elétrica em CC 48. Instrução para montagem da fonte de CC
9. Lei de Kirchhoff 49. Multímetro digital
10. Transferência de potência 50. Diodo zener
11. Divisor de tensão 51. O diodo zener como regulador de tensão
12. Resistores ajustáveis e potenciômetros 52. Transistor bipolar - Estrutura básica e testes
13. Circuitos ponte balanceada 53. Transistor bipolar - Princípio de funcionamento
14. Análise de defeitos em malhas resistivas 54. Relação entre os parâmetros IB, IC e VCE
15. Tensão elétrica alternada 55. Dissipação de potência e correntes de fuga no transistor
16. Medida de corrente em CA 56. Transistor bipolar - Ponto de operação
17. Introdução ao osciloscópio 57. Polarização de base por corrente constante
18. Medida de tensão CC com osciloscópio 58. Polarização de base por divisor de tensão
19. Medida de tensão CA com osciloscópio 59. Regulador de tensão a transistor
20. Erros de medição 60. O transistor como comparador
21. Gerador de funções 61. Fonte regulada com comparador
22. Medida de freqüência com osciloscópio 62. Montagem da fonte de CC
23. Capacitores 63. Amplificador em emissor comum
24. Representação vetorial de parâmetros elétricos CA 64. Amplificador em base comum
25. Capacitores em CA 65. Amplificador em coletor comum
26. Medida de ângulo de fase com osciloscópio 66. Amplificadores em cascata
27. Circuito RC série em CA 67. Transistor de efeito de campo
28. Circuito RC paralelo em CA 68. Amplificação com FET
29. Introdução ao magnetismo e eletromagnetismo 69. Amplificador operacional
30. Indutores 70. Circuito lineares com amplificador operacional
31. Circuito RL série em CA 71. Constante de tempo RC
32. Circuito RL paralelo em CA 72. Circuito integrador e diferenciador
33. Ponte balanceada em CA 73. Multivibrador biestável
34. Circuito RLC série em CA 74. Multivibrador monoestável
35. Circuito RLC paralelo em CA 75. Multivibrador astável
36. Comparação entre circuitos RLC série e paralelo em CA 76. Disparador Schmitt
37. Malhas RLC como seletoras de freqüências 77. Sensores
38. Soldagem e dessoldagem de dispositivos elétricos
39. Montagem de filtro para caixa de som
40. Transformadores
Todos os títulos são encontrados nas duas formas: Teoria e Prática