3. Derivada

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Lista 3: Derivada (1a Parte)
Daniel Niemeyer
Todos os resultados devem conter unidades quando necessa´rio!
Questa˜o 1: Uma estimativa anual da populac¸a˜o da Be´lgica, em milhares de habitantes,
e´ mostrada na tabela a seguir.
Ano 1992 1994 1996 1998 2000
Populac¸a˜o 10036 10109 10152 10175 10186
a) Encontre a taxa me´dia do crescimento
(i) de 1992 a 1996.
(ii) de 1994 a 1996.
(iii) de 1996 a 1998.
(iv) de 1992 a 2000.
b) Estime a taxa instantaˆnea de crescimento em 1996 tomando a me´dia
de duas taxas me´dias de variac¸a˜o.
Questa˜o 2: Uma estimativa anual dos usua´rios de telefone em uma cidade, em milha-
res, e´ mostrada na tabela.
Ano 1993 1994 1995 1996 1997
N 304 572 873 1513 2461
a) Encontre a taxa me´dia do crescimento
(i) de 1995 a 1997.
(ii) de 1995 a 1996.
(iii) de 1994 a 1995.
(iv) de 1993 a 1997.
b) Estime a taxa instantaˆnea de crescimento em 1995 tomando a me´dia
de duas taxas me´dias de variac¸a˜o.
Questa˜o 3: O custo (em reais) de produzir x unidades de uma certa mercadoria e´
C(x) = 5000 + 10x + 0, 05x2.
a) Encontre a taxa me´dia da variac¸a˜o de C em relac¸a˜o a` x, quando os
n´ıveis de produc¸a˜o estiverem variando
(i) de x = 100 a x = 105.
(ii) de x = 100 a x = 101.
b) Encontre a taxa de variac¸a˜o instantaˆnea de C em relac¸a˜o a` x, quando
x = 100.
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