Exercícios de Vigas Biapoiadas

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Aula 5
	
	
	
		1.
		Considere uma viga biapoiada em que as dimensões e os carregamentos são mostrados na figura.
Determine o esforço cortante no ponto médio da viga.
	
	
	
	40kN
	
	
	-80 kN
	
	
	80 kN
	
	
	-40 kN
	
	
	0 kN
	
Explicação:
Por simetria, os esforços em A e B são iguais a 40 kN. Seccionando a viga em seu ponto médio e fazendo o equilíbrio: 40 - 40 + V = 0. Logo V = 0
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma viga biapoiada de 4m de comprimento está submetida a uma carga uniformemente distribuída de 20 kN/m. Determine o momento fletor máximo que atua na viga e sua posição, a partir da extremidade esquerda da viga.
	
	
	
	160 kN.m e 1m
	
	
	80 kN.m e 1m
	
	
	40 kN.m e 2m
	
	
	80 kN.m e 2m
	
	
	160 kN.m e 3m
	
Explicação:
Momento fletor máximo = q.L2/8 = 20. 42/8 = 40 kN e acontece no ponto médio da viga, isto é, x = 2m.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma viga AB engastada em uma parede está sob um carregamento uniformemente distribuído de 30 kN/m. Se a barra tem 4 m de comprimento, determine o momento fletor atuante na extremidade livre da viga.
	
	
	
	30 kN.m
	
	
	60 kN.m
	
	
	0 kN.m
	
	
	50 kN.m
	
	
	120 kN.m
	
Explicação:
Na extremidade livre não há restrição à rotação, logo momento fletor é nulo.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere uma viga biapoiada conforme a figura a seguir. As dimensões e os carregamentos são mostrados na figura.
Determine o momento fletor na seção que passa pelo ponto médio da viga
	
	
	
	M = 60 kN.m
	
	
	M = 30 kN.m
	
	
	M = 50 kN.m
	
	
	M = 80 kN.m
	
	
	M = 40 kN.m
	
Explicação:
Solução: Por simetria, os esforços em A e B são iguais a 40 kN. Fazendo um corte na viga no ponto médio e aplicando a soma dos momentos em relação a este ponto temos: M + 40 x 0,75 - 40 x 1,75 = 0. Assim M = 40 kN.m
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma viga biapoiada AB de comprimento 5 m tem uma carga concentrada de 10 kN aplicada a 2m de A e 3m de B. Determine a intensidade do momento fletor máximo.
	
	
	
	10 kN.m
	
	
	12 kN.m
	
	
	14 kN.m
	
	
	13 kN.m
	
	
	11 kN.m
	
Explicação:
M máximo = F.a.b/(a+b) = 10 x 2 x 3 /(2 + 3) = 60/5 = 12 kN.m
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Com relação aos esforços internos denominados cortante e momento fletor, é correto afirmar que:
	
	
	
	No ponto em que o esforço cortante é mínimo, o momento fletor também é mínimo
	
	
	Não existe relação matemática entre as expressões do esforço cortante e o momento fletor
	
	
	Quando o momento fletor é máximo, o esforço cortante é nulo
	
	
	No ponto em que o esforço cortante é máximo, o momento fletor também é máximo
	
	
	Quando o esforço cortante é máximo, o momento fletor é nulo
	
Explicação:
V(x) = dM(x)/dx
Máximo: dM(x)/dx = 0
Logo, para M máximo, V = 0