Coletânea de Exercícios de DG Parte 1

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Engenharia Civil e Arquitetura e Urbanismo – 2015-1 
 
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COLETÂNEA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA DESCRITIVA – PARTE 1- DESENHO GEOMÉTRICO FT nº: 
 ____________ 
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Data: 
 ____/____/2015-1 
Curso: 
 Engenharia Civil/Arquitetura – Turma: 
Rubrica: 
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 Sérgio 
 
- 1 - 
r 
 A 
x 
 
1.1 - Trace uma perpendicular a “r” passando por “A”. 
Identifique o pé da perpendicular (P) e marque os pontos B e 
C pertencentes a “r” distantes 1,5 cm do pé.. 
1.2 - Trace uma paralela a “r” passado por “A”. 
1.3 - Trace uma perpendicular pelo extremo B do segmento 
AB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A |_________________________________________________________________| B 
1.4 - Trace a mediatriz do segmento AB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A|_________________________________________________________________| B 
1.5 - Trace uma reta “s” paralela a “r” distante 2cm de “r” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.6 - Encontre o ponto “D” eqüidistante aos três pontos 
dados. Justifique. 
 
r 
 A 
x 
 
r 
 x A 
 
 x C 
 
 B x 
 
 
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 Sérgio 
 
- 2 - 
V 
V 
2.1 - Trace a bissetriz do ângulo. 
 
 
2.2 - Divida o ângulo reto em três ângulos iguais. 
2.3 – Divida o ângulo em quatro ângulos iguais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4 – Desenho o segmento AB sabendo que suas 
extremidades são equidistantes aos lados do ângulo e seu 
ponto médio pertence a bissetriz do ângulo “V”. Determine a 
dimensão de AB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V 
 X 
B 
 
V 
 
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 Sérgio 
 
- 3 - 
3.3 – Na extremidade “A” de cada segmento abaixo construa, com régua de compasso, ângulos de 15º, 22,5º, 
30º, 45º, 60º, 75º, 90º e 120º. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A A 
A A 
A A 
A A 
 
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- 4 - 
 
4 - Trace a bissetriz do ângulo formado pelas retas ”r” e “s” de vértice desconhecido. 
 
 
 
r 
s 
 
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- 5 - 
A B 
A B 
A B 
A B 
 
5.1 - Divida o segmento de reta AB em 8 partes iguais. 5.2 - Divida o segmento de reta AB em partes proporcionais 
a 2, e 3. 
5.3 - Divida o segmento de reta AB em 7 partes iguais. 5.4 - Divida o segmento de reta AB em partes proporcionais 
a 1, 2 e 3 
 
 
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- 6 - 
 
6.1 – Construa um triângulo ABC, identifique todos os seus 
elementos e classifique-o quanto aos lados e aos ângulos 
conhecendo as medidas dos seus lados. 
Dados: a = 3,5cm 
 b = 3,0cm 
 c = 2,5cm,. 
6.2 – Construa um triângulo EFG, identifique todos os seus 
elementos e classifique-o quanto aos lados e aos ângulos 
conhecendo as medidas dos seus lados: 
Dados: e = 5cm 
 f = 5cm 
 g = 4cm,. 
6.3 – Construa um triângulo eqüilátero de lado 4,0cm. 6.4 – Construa um triângulo retângulo de catetos; 
Dados: a= 6,5cm e 
 b= 3,5cm 
 
 
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 Sérgio 
 
- 7 - 
7.1 – Construa o  ABC conhecendo: 
Dados: b=6,0cm 
 c=5,0cm 
 Â=60º 
7.2 - Construa o  ABC conhecendo: 
Dados: c=7,0cm 
 Â=75º 
 ^B=45º 
7.3 - Construa o  ABC conhecendo: 
Dados: Â=30º 
 c= 4cm 
 a= 2,5cm 
7.4 - Construa o  isósceles ABC conhecendo: 
Dados: Â=30º 
 c= 7cm 
 
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- 8 - 
8.1 – Construa o  ABC conhecendo: 
Dados: b=6,0cm 
 hb=3,7cm 
 Â=45º 
8.2 - Construa o  ABC conhecendo: 
Dados: a=4,0cm 
ma=3,7cm 
^C=45º 
8.3 - Construa o  ABC e calcule seu perímetro: 
Dados: a=4,0cm 
 ha= 3,0cm 
 ^B= 60º 
8.4 - Construa o  ABC conhecendo: 
Dados: a = 6cmr=1,5cm 
 ^B=60º 
 
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- 9 - 
A B 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
9.1 – Construa o Arco Capaz de 30 º sobre o segmento AB. 9.2 – Construa o Arco Capaz de 45 º; sobre o segmento AB 
9.3 – Construa o Arco Capaz de 60 º, sobre o segmento AB. 9.4 – Construa o Arco Capaz de 120º; sobre o segmento AB. 
 
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- 10 - 
 
10.1 – Construa um triângulo isósceles de base c=4cm e ^C= 
75º. 
10.2 –. Construa o triângulo ABC sabendo que c=5cm; ^C= 60º e 
hc=3,5cm. 
10.3 - Dados dois pontos P e Q e duas retas r e s não paralelas conforme ilustração abaixo. Construa um triângulo retângulo que 
possua a hipotenusa em r; o vértice reto em s; e os pontos P e Q pertencentes aos catetos. 
 
 
 
 
 
 
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- 11 - 
11.1 – Construa o quadrilátero ABCD conhecendo: 
AB= 3,2cm; BC=4,2cm; CD=3,4; AC=4,6 e ^D=90º. 
11.2 – Construa o quadrilátero ABCD conhecendo: 
BC= 3,5cm; AD=4,5cm; AC=4,0cm; ^B=90º; ^D=60º. 
Quanto mede a diagonal BD do quadrilátero? 
11.3 – Construa o quadrilátero ABCD conhecendo: 
AB=3,2cm; BC=3,5cm; CD=1,4cm; AC=4,2cm e 
BD=40mm. Qual a medida de AD? 
11.4 – Construa o paralelogramo ABCD sendo: 
AB=3,5cm; AC=3,3cm; BD=5,0cm 
 
 
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- 12 - 
 
12.1 – Construa o quadrilátero ABCD: 
Dados: BC= 6,0cm; 
 AD= 8,0cm; 
 AC= 6,5cm; 
 ^B= 90º; 
 ^D= 45º. 
12.2 – Construa o quadrilátero ABCD: 
Dados: BC= 4,0cm; 
 AD= 3,5cm; 
 AC= 7,5cm; 
 ^B= 90º; 
 ^D= 75º. 
 
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 Sérgio 
 
- 13 - 
Ax 
x 
C 
xB 
 
13.1 – Construa o triângulo retângulo ABC, inscrito em uma 
circunferência de raio 3cm. 
Dados: hipotenusa AB=6cm 
 Â=60º. 
13.2 – Construa o triângulo retângulo ABC, inscrito em uma 
circunferência de raio 3cm. 
Dados: hipotenusa AB=6cm 
 Â=75º. 
13.3 – Trace uma circunferência que contenha os pontos A, 
B e C. 
13.4 – Trace uma circunferência de raio 3,5cm e divida em 6 
partes iguais. Quais ângulos centrais estas divisões definem? 
 
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- 14 - 
 
14.1 – Trace uma circunferência de raio 3,6cm e inscreva 
polígonos regulares de 4, 8 e 16 lados. Diferencie-os usando 
hachuras e esfumados. 
14.2 – Trace uma circunferência de raio 3,4cm e inscreva 
polígonos regulares de 3, 6 e 12 lados. Diferencie-os usando 
hachuras e esfumados. 
14.3 – Construa um polígono regular de 5 lados inscrito em 
uma circunferência de 3,5cm de raio 
14.4 – Construa um polígono regular de 11 lados inscrito em 
uma circunferência de 3,5cm de raio. 
 
 
 
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- 15 - 
15.1 – Trace uma circunferência de raio=2,5cm tangente às 
retas ortogonais 
15.2 – Trace uma circunferência de raio=3,5cm tangente às 
retas. 
15.3 – Trace uma circunferência de raio=3,5cm tangente às retas. 
 
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- 16 - 
 
16.1 – Trace duas retas tangentes à circunferência que passem pelo ponto P. 
xP 
 
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 Sérgio 
 
- 17 - 
 
17 – Trace duas retas tangentes externas às circunferências raio R1 e R2 
 . 
 
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- 18 - 
 
18 – Trace duas retas tangentes internas às circunferências raio R1 e R2 
 
 
 
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Rubrica: 
 ____________________________ 
Professor: 
 Sérgio 
 
- 19 - 
xA 
r 
 
19.1 – Trace três circunferências de raio 2cm tangentes 
externas entre si. 
19.2 – Trace uma circunferência de R=4cm tangente a reta r 
que contenha o ponto A 
 
 
 
 
19.2 – Dados: uma circunferência e uma reta externa “r”. Trace quantas circunferências forem possíveis de raio=2,5cm 
tangentes à reta e a circunferência dada. 
r 
 
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- 20 - 
20 – Construa o arco arquitetônico __________________________________ e descreva o processo de construção gráfica. 
 
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- 21 - 
21 – Construa o arco arquitetônico __________________________________ e descreva o processo de construção gráfica. 
 
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- 22 - 
22 – Construa o arco arquitetônico __________________________________ e descreva o processo de construção gráfica. 
 
 
 
 
 
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- 23 - 
23 – Construa o arco arquitetônico __________________________________ e descreva o processo de construção gráfica. 
 
 
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- 24 - 
 
24 - Dados: duas circunferências de Raios R1 R2 
 Exercício: trace as circunferências de raio R3=3,5cm tangentes externas a circunferência de 
raio R1 e interna a de raio R2. 
 
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- 25 - 
 
25 - Dados: duas circunferências de raios R1 e R2 iguais a 4,8 e 2,8cm respectivamente. 
 Exercício: trace o arco, de raio R3=R1+R2, concordante externo a circunferência de raio R1 
e interno a de raio R2. 
 
O1 
O2 
 
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 Sérgio 
 
- 26 - 
26 - Reproduza a figura: (dimensões em cm) 
 
R2=2cm 
R4=4cm 
R6=6cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Professor: 
 Sérgio 
 
- 27 - 
27 - Reproduza a figura: (dimensões em cm) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Professor: 
 Sérgio 
 
- 28 - 
28 - Reproduza a figura: (dimensões em cm) 
 
 
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Professor:Sérgio 
 
- 29 - 
29 - Desenhe, em um formato de papel A3, o contorno da pista do Autódromo 
Internacional Orlando Moura - Campo Grande-MS. 
Dimensões em metro e escala 1:3000. 
Largura da pista: 12m. 
As cotas referem-se ao eixo central da pista. 
Utilize traçados de paralelas, perpendiculares, tangência e concordância a 
fim de obter o resultado final. 
Trace o eixo com linha estreita e o contorno com linha larga. 
 
‘