5º relatório

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
 
Fabrício Costa da Silva 
Gabriel Rodrigues Magalhães 
Lucas Lima dos Santos 
Maria Gabriela Cunha 
 
 
 
 
 
LEIS DE NEWTON 
PARTE I 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS-AM 
NOV/2017 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................ 3 
2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 3 
2.1. Objetivo geral: .............................................................................................................................. 3 
2.2. Objetivos específicos: ................................................................................................................... 3 
3. MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................. 3 
3.1. Materiais ....................................................................................................................................... 3 
3.2. Métodos ........................................................................................................................................ 4 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ...................................................................... 5 
5. CONCLUSÃO .................................................................................................. 7 
6. REFERÊNCIAS ................................................................................................ 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1. INTRODUÇÃO 
As leis de Newton abordam as interações entre corpos, e explicam os movimentos 
baseando-se nos conceitos de massa e de força, relacionando aos mesmos às grandezas 
cinemáticas: posição, velocidade e aceleração. 
A segunda lei de Newton afirma que, a aceleração de um corpo em movimento é 
diretamente proporcional a resultante das forças que atuam sobre ele, e inversamente 
proporcionais a sua massa. A segunda lei complementa a primeira lei, reafirmando que para 
mudar um estado inicial de um corpo (repouso ou com velocidade constante), é necessário que 
a força resultante seja diferente de zero. Com isso, o corpo adquirirá uma aceleração, 
aumentando ou diminuindo a sua velocidade, ou alterando a direção da mesma. (YOUNG & 
FREEDMAN, 2014) 
É possível medir a aceleração de um corpo se deste mesmo for conhecida a massa e a 
resultante aplicada seguindo a expressão: 
F= ma (1) 
Onde m é a massa do corpo e a é a aceleração. 
 
2. OBJETIVOS 
2.1.Objetivo geral: 
Calcular a aceleração gravidade a partir de intervalos de tempo e espaço. 
2.2.Objetivos específicos: 
Definir os espaços que o carrinho vai percorrer; 
Determinar a massa do carrinho em gramas. 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
3.1.Materiais 
Trilho de ar com compressor; 
Um carrinho; 
Régua milimetrada; 
Balança analítica; 
4 
 
Halter de 11 g. 
3.2.Métodos 
- Mediu-se, por uma de uma balança analítica, a massa do carrinho; 
- A massa do pêndulo utilizado foi de 11 g; 
- Determinou-se, com uma régua milimetrada, os espaços/comprimentos em que os 
cinco testes ocorreram; 
- Posicionou-se dois sensores nas extremidades dos espaços escolhidos; 
- Dispôs-se o carrinho um pouco atrás de um dos sensores; 
- Acionou-se a máquina e o carrinho foi solto. No instante que o carrinho passou pelo 
primeiro sensor, foi acionado o cronômetro, que foi cessado assim que o carrinho passou pelo 
outro sensor. Assim, obteve-se o tempo de deslocamento do carrinho em um determinado 
espaço; 
 - O tempo obtido em milissegundos foi convertido para segundos; 
- Repetiu-se o procedimento três vezes para cada um dos cinco espaços escolhido. A 
cada teste, somaram-se os três valores obtidos e foi calculada a média. E ainda, a cada uma das 
cinco médias foi elevada ao quadrado; 
- Ao fim da experiência, todos os dados foram anotados para a construção de um gráfico; 
 - Em um plano, o eixo do x tem os valores das médias elevadas ao quadrado, já o eixo 
tem as respectivas distancias utilizadas. 
 - A partir da análise de tal gráfico, foi constata uma reta com um coeficiente angular m. 
- Usou-se uma fórmula abaixo para calcular tal coeficiente angular m: 
m = (1/2). ((m1.g)/(m1+m2)) (2) 
 Sendo m1 a massa do carrinho, m2 a massa do halter e g a aceleração da gravidade; 
 - A partir disso, com a segunda lei de Newton (F = ma), foi desenvolvida 
algebricamente uma relação abaixo em que o espaço é igual coeficiente angular alfa vezes o 
tempo ao elevado ao quadrado. Dessa maneira, com o conhecimento das massas, do tempo e 
do espaço, a aceleração da gravidade pode ser calculada. 
S = ((1/2). [(m1.g)/(m1+m2)]).t
2 (3) 
5 
 
Sendo S o espaço e t o tempo. 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Após o experimento os dados foram organizados de acordo com a Tabela1, abaixo, nela 
está contida os valores dos espações, percorrido pelo carrinho, e o respectivo tempo que ele 
levou para passar pelo sensor. 
Tabela 1: Medidas 
 
 
Para determinar a gravidade através do experimento, recorreu-se a uma ferramenta 
digital, o Excel. Através dos dados tabulados foi possível apresenta-los graficamente (Distância 
x Tempo2). Assim os dados ficaram dispostos de acordo com o gráfico 1, abaixo. 
 
Gráfico 1: Leis de Newton 
O valor obtido para o coeficiente angular da reta, através do gráfico, foi m = 0,2781: 
y = 0,2781x + 0,0524
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1
D
is
tâ
n
ci
a 
(m
)
Tempo (t2)
Leis de Newton parte I
Distância (m) 
Tempo 
Médio (s2) 
0,20 0,5497 
0,30 0,8834 
0,40 1,2299 
0,50 1,5984 
0,60 1,9881 
6 
 
S = 
1
2
 
𝑚1 .𝑔
(𝑚1+𝑚2)
 .t2 
Por comparação, tem-se que: 
m = 
1
2
. 
𝑚1 .𝑔
(𝑚1+𝑚2)
 
Reescrevendo a equação 1 em 2, temos: 
g = 2. m . (m1 + m2) / m1 
Substituindo os valores, obtém-se: 
g = 2 . 0,2781. (0,011 + 0,192) / 0,011 
g = 10,26 m.s-2 
Portanto nessas condições de altitude e pressão a gravidade apresenta um valor em 
módulo de, aproximadamente, g = 10,26 m.s-2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
5. CONCLUSÃO 
Quando se analisa o fenômeno no trilho de ar, não consideramos variáveis como força 
de atrito, resistência do ar, entre outras. 
A prática em questão proporcionou uma boa compreensão dos efeitos da segunda Lei 
de Newton, apesar de não se ter verificado as relações de proporcionalidade entre as grandezas 
físicas força e aceleração da gravidade. Verificou-se que a aceleração de um corpo depende da 
força resultante aplicada sobre ele, sendo a segunda lei de Newton fundamental para a 
Mecânica, pois, a partir dela e através de métodos matemáticos, podemos fazer previsões 
(velocidade e posição, por exemplo) sobre o movimento dos corpos. Qualquer alteração da 
velocidade de uma partícula é atribuída, sempre a um agente denominado força. Basicamente, 
o que produz mudanças na velocidade são forças que agem sobre a partícula. Como a variação 
de velocidade indica a existência de aceleração, é de se esperar que haja uma relação entre a 
força e a aceleração. De fato, Isaac Newton percebeu queexiste uma relação muito simples 
entre força e aceleração, isto é, a força é sempre diretamente proporcional à aceleração que ela 
provoca. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
6. REFERÊNCIAS 
YOUNG, Hugh. Sears and Zemansky´s university physic. Física I / Young e 
Freedman; tradução Sonia Midori Yamamoto; revisão técnica Adir Moysés Luiz. – 12. ed. – 
São Paulo: Addison Wesley, 2008, p.116. 
YAMAMOTO, Kazuhito; FUKE, Luiz; SHIGEKIYO, Carlos. Os Alicerces da Física. 
Física I. – 13ª. ed. – São Paulo: Saraiva, 1999, p. 188.