ATPS CALCULO NUMERICO

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1 DESENVOLVIMENTO
O nosso objetivo e demonstrar os conceito e principio do calculo numérico, demonstrando em diversas maneira a resolução matemática que devemos observar a possibilidade de erro do calculo que dificilmente será exato. 
No nosso trabalho em caráter de desafio, realizamos a atividade em grupo realizando pesquisas em diversos livros matemáticos e consulta a alguns professores da instituição Anhanguera afim de obter maior conhecimento e opinião crítica sobre o assunto. 
2 CONCEITO E PRINCIPIO DE CALCULO NUMÉRICO 
Existem diversos métodos numéricos para a resolução de diferentes problemas matemáticos de forma aproximadas.
Todo sistema linear é classificado de acordo com o número de soluções apresentadas por ele.
SPD – Sistema Possível e Determinado – possui apenas uma solução.
quando o gráfico possui ângulo de 90º 
SPI – Sistema Possível e Indeterminado – possui infinitas soluções.
quando o gráfico possui não ângulo de 90º
Alguns problemas matemáticos tem soluções exatas porem de acordo com o tamanho do problema pode-se considerar inviável ou impraticável.
Como esse problemas não são exatos e preciso utilizar os métodos do calculo numérico. Devemos observar sempre com a possibilidade de erro da própria medição. 
2.1 INTERPRETANDO OS GRÁFICOS 
a) Os vetores v1 e v2 estão se dirigindo para mesma reta e na mesma direção, passando seu ponto de origem, portanto é L.D (Linearmente Dependentes). 
 
b) Constatado que os vetores v1, v2 e v3 não realiza sua passagem na origem correta, portanto é um sistema L.I (Linearmente Independente).
c) Observa-se que a origem dos vetores v1, v2 e v3 os mesmos passam no mesmo plano na direção correta, pode se afirma que o sistema e L.D (Linearmente Dependente). 
2.2 RESOLUÇÃO DO SISTEMA B
u = (4, 7, -1)a v = (3, 10, 11)
a) (4, 7, -1) + b) (3, 10, 11)
(4a, 7a, -a) + (3b, 10b, 11b) =(0, 0, 0) 
4a + 3b = 0
7a + 10b = 0
-a + 11b = 0
2.3 RESOLUÇÃO DO SISTEMA C
w1 = (3, -3, 4) w2 (-1, 2, 0) /w = 2w1 – 3w2
2. (3, -3, 4) -3 (-1, 2, 0)
6, -6, 8 +3, -6, 0
9, -12, 8
2.4 RELAÇÕES ENTRE OS VETORES A, B E C
Interpretando os gráficos A: podemos afirma que as resposta dos gráficos estão associados ao numero 1 de cada item. 
 
Resolução do sistema B: Podemos afirma que o número 0 esta correto 
Resolução do sistema C: Podemos afirma que o número 1 esta correto
3 ERROS EM CALCULO NUMÉRICO 
Dentro do sistema de calculo numérico existe quatro origem de erros:
Erros inerentes ao modelo – Situação matemática dificilmente são encontrados resultados exatos, sempre existe varia equações com variações de modelo para determinar os resultados, portanto simplificamos os problemas em geral para torna-lo relevante.
Erros inerentes aos dados – Todos exemplos da exata, nunca ficara apenas nas equações e relações haverá resultados que poderíamos efetuar parâmetros e experimentos para aproximarmos dos resultados portanto alguns desses resultados nas equações matemática poderão ter resultados que terá repercussão no resultado final.
Erros truncatura – Diversas equações matemáticas possui resultados que poderão ser construído para chegar nas situações infinitas; chegando nesta situação infinita não poderá ser completada esta equação, a forma correta será por truncatura porque determinara certo numero infinitos das operações.
Erros de arredondamento - Tanto em calculo realizado por calculadora de cientifica ou por computador, devemos utilizar uma aritmética de precisão finita, sempre considerando os números finitos de dígitos na execução do arredondamento haverá por causa dos desiquilíbrio dos outros números que estão designado dentro do arredondamento.
3.1 EXPRESSÃO MATEMÁTICA APRESENTADA POR UMA PROFESSORA
Uma professora de ensino médio aplicou a três alunos uma atividade para calcular uma área, observamos que há três respostas diferente, devido cada aluno utilizar métodos totalmente diferente um do outro. Sendo apresentado o seguinte problema: calcular a área de uma circunferência cujo o raio e de 120metros.
João utilizou a calculadora cientifica e obteve o seguinte resultado TT = 3,14*120M^2 = 45,216M^2
Pedro utilizou a calculadora do computador e obteve o seguinte resultado TT = 3,1416*12M^2=45239,04
Maria usou a calculadora do celular e obteve o seguinte resultado TT=3,141592653*120m^2 = 45,2389342 
Podemos afirma que todas resposta esta correta porem observamos que quando utilizamos o maior numero de casas maior e a precisão da resposta. 
3.2 DIVERSOS MÉTODOS DE CALCULO 
Tanto em calculo realizado por calculadora de cientifica ou por computador, devemos utilizar uma aritmética de precisão finita, sempre considerando os números finitos de dígitos na execução do arredondamento haverá por causa dos desiquilíbrio dos outros números que estão designado dentro do arredondamento. 
REFERENCIA:
 
ANHANGUERA EDUCACIONAL. Manual para elaboração de trabalhos acadêmicos. Disponível em:
<http://www.unianhanguera.edu.br/anhanguera/biblioteca/normas_bibliograficas/ind
Html>.Acesso:08.abr.2015
FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ª ed. São Paulo: Pearson - Prentice Hall, 2007
Hughes – Hallett / Gleason / McCallum Cálculo de uma Variável et al. 3ª ed., reimpr. - Rio de Janeiro: LTC, 2011.