Relatório 1-Conduçao

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INSTITUTO LATINO-AMERICANO DE 
TECNOLOGIA, INFRAESTRUTURA E 
TERRITÓRIO (ILATIT) 
 
ENGENHARIA DE ENERGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 1 
 ALETAS 
 
 
 
 
 
 
 
EVELYN CRYSTYNE LIZZI DA SILVA 
GIANNA ALVES MACIEL CEZAR 
GIULIA OHANA DE SOUZA COSTA 
NATALIA MARTINEZ DELGADILLO 
 
 
 
 
 
Florianópolis - SC 
2019 
 
 
1. Introdução 
 
De acordo com Incropera e Dewitt (2008), superfícies estendidas são utilizadas 
para casos especiais que envolvem transferência de calor por condução ao longo do de um 
sólido e transferência de calor por convecção ou radiação nas fronteiras do sólido.Segundo a 
lei de Fourier, a taxa de calor por condução através de uma superfície é proporcional a 
condutividade do material, a área da secção transversal e a diferença de temperatura. Através 
de observações é possível constatar que a variação da diferença de temperatura muitas vezes é 
impraticável, assim como um aumento da condutividade, visto que é uma característica do 
material. Uma das formas mais baratas e simples de aumentar a transferência de calor é 
aumentar a área da superfície na qual ocorre a convecção. 
Aletas são superfícies estendidas utilizadas para aumentar a taxa de transferência 
de calor entre um sólido e um fluido adjacente. A condutividade térmica do material das 
aletas possuem grande influência no que diz respeito à distribuição de temperatura ao longo 
da aleta, o que por sua vez influencia no nível de aumento da taxa de transferência de calor. É 
recomendável que o material utilizado possua uma alta condutividade térmica para a variação 
de temperatura da base até a extremidade seja pequena (INCROPERA, DEWITT, 2008). 
Existem diferentes configurações de superfícies aletadas, aplicando a conservação 
da energia em um volume infinitesimal da aleta é possível determinar uma equação geral para 
a equação da energia através de superfícies estendidas, definida como: 
( ) )(T ) dx2
d T2 + 1Ac dx
dAc
dx
dT − ( hdAsAckdx − T inf = 0 
esta equação pode ser resolvida através de mudanças de variável, de modo que seja possível 
calcular a distribuição de temperaturas e as perdas de calor . De acordo com Incropera e 
Dewitt (2008), as aletas são divididas entre aletas com áreas de secção transversal uniforme e 
não-uniforme. Para o caso de aletas com área de secção transversal uniforme, podemos 
simplificar a equação geral visto que a área de secção transversal é constante e substituir a 
área da superfície pelo perímetro da aleta multiplicado pelo comprimento x. Fazendo 
mudanças de variável a equação se torna : 
m θ 0dx
d θ2 − 2 = 
onde, e . Esta equação pode ser resolvida de modo que resultará na T T ) θ = ( − inf m2 = hPkAc 
seguinte equação: 
 (x) e C e θ = C1
mx + 2
−mx 
As constantes C​1 ​e C​2 ​podem ser determinadas através de condições de contorno 
específicas de cada sistema. Uma das condições de contorno está relacionada a temperatura da 
base da aleta, de modo que é possível determinar a distribuição de temperatura em função de 
tal temperatura para diferentes condições de contorno relacionadas a base da aleta, conforme a 
tabela 1. 
 
 
 
 
Tabela 1 - Distribuição de temperaturas e perda de calor para aletas de seção 
transversal uniforme 
 
 Fonte: Incropera e Dewitt (2008) 
 
Termopares são sensores de medição de temperatura formados por dois fios 
metálicos de diferentes materiais, estes materiais são unidos em uma das extremidades e 
conforme a junção é exposta a temperaturas diferentes, uma diferença de potencial é 
verificada. Esta variação de tensão é fixa para algumas ligas de metais, estes valores são 
tabelados para que possa ser possível interpretar a diferença de potencial como uma leitura de 
temperatura. Existem diversos tipos de termopares sendo possível classificá-los de acordo 
com a composição das ligas metálicas utilizadas. Por exemplo, os termopares do tipo K são 
recomendados para medições de temperatura cotidianas por possuir uma baixa sensibilidade, 
entretanto os termopares do tipo E possuem uma sensibilidade maior, por isso são 
recomendados para medições de temperaturas menores. 
Uma das principais vantagens da utilização de termopares para medições é o seu 
baixo custo e fácil acesso, além da diversidade de termopares para faixas de temperatura 
variadas. O custo dos termopares variam conforme os metais utilizados na sua fabricação, 
assim como sua sensibilidade. 
 
2. Objetivos 
​O objetivo do experimento foi a determinação da eficiência térmica das aletas 
analisadas mediante a dois materiais: um de cobre e outro de latão. Será analisado a 
dispersão de temperatura ao longo das aletas, através de um intervalo de temperaturas para 
cada um dos materiais. 
Espera-se que o cobre tenha uma maior condutividade térmica do que o latão , 
porque o cobre tem uma condutividade térmica de 401 W/mk e latão 110 W/mk 
respectivamente estes valores são tabelados, o cobre é o segundo melhor condutor depois da 
prata o mesmo aumenta significativamente a eficiência na transmissão de energia. 
 
3. Materiais e Métodos 
 
 
O experimento foi feito com a utilização de três barras de mesmo diâmetro (0,013 
m) e mesmo comprimento. As barras eram diferentes materiais, sendo eles cobre, latão e 
alumínio (neste relatório daremos ênfase as barras feitas com cobre e latão). Contávamos 
também com uma fonte de alimentação e termopares que estavam distribuídos 
equidistantemente (0,05 m) ao longo das três barras (figura 1), ao todo eram 10 termopares 
em cada barra. Também contávamos com fibra de cerâmica que funcionava como um isolante 
que cobriam uma resistência posta no início de cada barra, como mostra a figura 2. 
 
Figura 1 - Laboratório de Termodinâmica-UFSC 
 
Fonte: Os autores (2019). 
Figura 2 - Laboratório de Termodinâmica-UFSC 
 
Fonte: Os autores (2019). 
 
A fonte de alimentação fornecia tensão a qual esquentava nossas resistências que 
assim iam aquecendo as barras. Por meio de um computador verificávamos os valores que 
cada termopar marcava ao longo das barras, verificando também a potência que cada barra 
requeria para manter a temperatura da base constante nas tres barras. 
 
 
4. Resultados e Conclusões 
 
 
Através do programa de leitura de dados dos termopares, foi possível a obtenção das 
variações de temperatura ao longo das aletas selecionadas: cobre e latão, a tabela 2 apresenta 
as características físicas de cada um material para a realização do experimento. 
 
Tabela 2 - Características das Aletas Selecionadas 
 
Fonte: Os autores (2019). 
 
Após a realização do experimento com as aletas selecionadas e dos dados de leitura do 
programa das temperaturas dos termopares utilizados, foram gerados dados referentes às 
temperaturas registradas ao longo dos 10 termopares conectados as aletas. 
 
Tabela 2b - Dados de Temperaturas das Aletas 
 
 
Fonte: Os autores (2019). 
 
O gráfico apresentado na figura 3, realiza uma demonstração da variação da 
temperatura ao longo dasaletas utilizando os dados da tabela.2. 
 
 
 
 
 
Figura 3 - Gráfico de Temperatura x comprimento 
 
Fonte: Os autores (2019). 
 
Observa-se que ambas as aletas possuem a mesma temperatura inicial e que por ambas 
possuírem características diferentes, a curva de comportamento da temperatura ao longo do 
material possui formas distintas. Cada uma das aletas selecionadas, respeitando a suas 
características de condutividade térmica apresentou dados referentes a potência necessária 
para manter a distribuição de temperatura bem como corrente elétrica, como descritas na 
tabela.3, nota-se através desses dados que a aleta a apresentar maior resistência é a aleta de 
cobre onde isso se dá ao maior valor de condutividade térmica do material. 
 
 
Tabela.3 : Resultados Aletas. 
 
Fonte: Os autores (2019). 
 
 
 
 Referências 
 
ÇENGEL, Y.A. TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA: UMA ABORDAGEM 
PRÁTICA, 4ª Edição, Editora McGrawHill, 2012. 
INCROPERA F.; DEWITT D.; BERGMAN T. ;LAVINE A. FUNDAMENTOS DE 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA, 5ª edição, LTC, 2008.