AV1 Cálculo Numérico

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE0117_AV1_» CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9006/AB 
Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 28/04/2015 14:39:54 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201202485009) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
-3 
 
3 
 -5 
 
2 
 
-11 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202484515) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 
-7 
 -3 
 
-11 
 
2 
 
3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202485027) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no 
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: 
 
 2 
 
0,3 
 
0,1 
 
0,2 
 
4 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202485020) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor 
aproximado" apresenta a definição de: 
 
 
Erro fundamental 
 Erro absoluto 
 
Erro relativo 
 
Erro derivado 
 
Erro conceitual 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202656089) Pontos: 1,0 / 1,0 
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
É um método iterativo 
 
Pode não ter convergência 
 A raiz determinada é sempre aproximada 
 
Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento 
 
A precisão depende do número de iterações 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202485070) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
-3 
 
3 
 
2 
 
1,5 
 -6 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201202527386) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma 
f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função 
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x
3
 + x
2
 - 8. 
A raiz desta função é um valor de x tal que x
3
 + x
2
 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma 
possível função equivalente é: 
 
 (x) = 8/(x
3 
- x
2
) 
 (x) = 8/(x
2
 + x) 
 (x) = 8/(x
2
 - x) 
 (x) = x
3
 - 8 
 (x) = 8/(x
3
+ x
2
) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202485102) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
2,43 
 
2,03 
 2,63 
 
1,83 
 
2,23 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201202941014) Pontos: 0,0 / 1,0 
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: 
 
 Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. 
 
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. 
 Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201202485072) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
0 
 
-0,5 
 1,5 
 
1 
 
0,5