Física - Livro-Texto - Unidade III

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Unidade III
Unidade III
Será tratado inicialmente o estudo dos decaimentos nucleares, fenômenos observados da 
emissão espontânea de partículas e radiação advinda dos núcleos dos átomos. Embora o fenômeno 
da radioatividade tenha sido apresentado anteriormente, com a definição de vários conceitos, como 
meia‑vida e atividade de uma amostra, é nesse momento que abordaremos as características dos 
principais decaimentos. 
Na sequência, o tema reações nucleares será apresentado, usando primeiramente os próprios 
produtos dos decaimentos e posteriormente reatores nucleares e aceleradores de partículas, um universo 
de reações nucleares foram estudadas e geraram várias aplicações práticas da física nuclear.
5 DECAIMENTOS NUCLEARES
Considerando os dados sobre isótopos apresentados anteriormente, verifica‑se que, dos mais de 3.000 
nuclídeos conhecidos, pouco mais de 250 são estáveis. Em relação à linha de estabilidade, os radionuclídeos 
apresentam duas situações que geram instabilidade: excesso de prótons ou excesso de nêutrons. 
O mecanismo de diminuição da instabilidade é a emissão de radiação de forma que os componentes 
resultantes apresentem maior energia de ligação entre os núcleons que a situação inicial. Assim, nuclídeos 
com excesso de nêutrons podem emitir partículas beta negativo (β‑) ou nêutrons. 
Quando existe um excesso de prótons, o núcleo pode emitir partículas beta positivo (β+), partículas alfa 
(α) ou ocorrer a captura de elétrons. Todas as emissões são associadas à energia liberada. Pode resultar ainda, 
nessa transmutação, radionuclídeos em estados excitados que, por sua vez, decaem, emitindo radiação gama. 
Para cada tipo de decaimento (exceto gama) há alteração de número atômico e, para o decaimento alfa, há 
alteração também no número de massa. A figura a seguir evidencia, em um diagrama de energia por número 
atômico, os diferentes modos de decaimento. Esses principais processos de decaimento são apresentados a seguir:
Beta menos
Gama 
z ‑ 2 z ‑ 1 z + 1z
Alfa
Beta mais 
En
er
gi
a
Número atômico
XAZ
CAZ+1
DAZ+1
BAZ-1
AA-4Z-2
Figura 33 – Diagrama energia x número atômico dos principais modos de decaimento 
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NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR
5.1 Decaimentos alfa (α)
Núcleos instáveis que apresentam um excesso de prótons podem emitir partículas alfa. A partícula 
alfa é idêntica ao núcleo dos átomos de hélio, ou seja, possui 2 prótons e 2 nêutrons. Assim, ao emitir 
uma partícula alfa, o núcleo terá seu número atômico reduzido em 2 unidades e o número de massa 
reduzido em 4 unidades. 
De um modo geral, o decaimento pode ser representado como:
A A 4
Z Z 2X Y Q
−
−
→ +α +
ou ainda:
A A 4 4
Z Z 2 2X Y He Q
−
−
→ + +
Em que Q representa a energia que acompanha a emissão. Analisando as massas envolvidas no 
decaimento, escritas em termo de energia, se tem que a massa do núcleo pai é escrita em termos das 
massas do núcleo filho, da partícula alfa e da energia Q:
M (X)c2 = M (Y)c2 + m (α)c2 + Q 
Logo o cálculo de Q será:
Q = (M (X) ‑ M (Y) ‑m (α))c2
Para a emissão alfa ocorrer espontaneamente, o valor de Q é positivo. Em uma situação simples, 
considerando que o núcleo pai estava em repouso e o núcleo filho em estado fundamental (ou seja, não 
excitado), essa energia liberada é associada como energia cinética da partícula alfa e energia cinética de 
recuo do núcleo filho, como mostra a figura a seguir. 
Portanto:
( ) ( )c cQ E E Y= α +
Em que: 
( ) ( )
2 2
Y Y
c c
m v M v
E e E Y 
2 2
α αα = =
Considerando esse sistema isolado, utiliza‑se o princípio da conservação da quantidade de movimento 
para equacionar como se distribui a energia do decaimento alfa:
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Unidade III
Núcleo filho
Núcleo filho
vα
vy
Figura 34 – Decaimento alfa (emissão de partícula α com recuo do núcleo filho) 
Y Ym v M vα α =
Na expressão, se isola a velocidade de recuo do núcleo filho vy:
Y
Y
m v
v
M
α α
=
Substituindo na equação de Q:
2
Y2 2 2 2
Y
Y
2
c
Y Y
m v
M
Mm v m v m v
Q
2 2 2 M 2
m v m m
Q 1 E 1
2 M M
α α
α α α α α α
α α α α
α
   
= + = +
   
= + = +      
Logo, a energia associada à partícula alfa é:
Y
c
Y
M
E Q
m Mα α
 
=  
+ 
Analogamente, isolando vα na expressão da conservação da quantidade de movimento, se deduz que 
a expressão da energia cinética do núcleo filho é:
cY
Y
m
E Q
m M
α
α
 
=  
+ 
A expressão anterior permite presumir que o decaimento alfa está associado a energias discretas, ou 
seja, seu espectro de emissão é monoenergético. A figura a seguir representa a intensidade de partículas 
alfa em função da energia da emissão de quatro radioisótopos: 209Po, 210Po, 239Pu e 241Am.
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NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
4000 50004200 52004400 54004600 56004800 5800 6000
Energia das partículas alfa (keV)
In
te
ns
id
ad
e
209Po
239Pu
210Po
241Am
Figura 35 – Espectro de emissão alfa dos radioisótopos 209Po, 239Pu, 210Po e 241Am
Exemplo de aplicação
Exemplo 15
A seguir se representa a emissão alfa do isótopo 222 do radônio, pertencente à série natural do 238U, 
importante radionuclídeo natural:
222 218 4
86 84 2Rn Po He Q→ + +
a) Calcule a energia Q da emissão.
b) Calcule a energia associada à partícula alfa na emissão.
As massas envolvidas nessa emissão são:
( )
( )
( )
222
86
218
84
4
2
M Rn 222,01757 u
M Po 218,0089 u
m He 4,00260 u
=
=
=
Resolução
a) A energia Q pode ser calculada analisando pela diferença de massa (em MeV) entre 222Rn e os 
resultados 218Po e 4He:
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( ) ( ) ( )( )222 218 4 286 84 2Q M Rn M Po m He c= − −
Substituindo os valores das massas na expressão:
( )
( )
2
2
Q 222,01757 218,0089 4,00260 uc
Q 0,00607 uc
Q 5,654 MeV
= − −
=
=
Observa‑se que o resultado anterior da energia com valor positivo indica que o decaimento ocorre 
espontaneamente na natureza. De fato, o exemplo mostra um dos decaimentos das séries radioativas 
naturais visto anteriormente.
 Lembrete
Uma unidade de massa atômica (u) convertida em energia resulta em:
21uc 931,49 MeV=
b) A energia Q calculada no item a é distribuída entre a energia cinética da partícula alfa e a energia 
cinética de recuo do radionuclídeo formado. 
O cálculo da energia cinética da partícula alfa é:
Y
c
Y
m
E Q
m Mα α
 
=  
+ 
Substituindo os valores:
c
c
218,0089
E 5,654
218,0089 4,0026Q
E 5,552 MeV
α
α
 
=  + 
=
A energia calculada nesse exemplo apresenta grande concordância com os valores experimentais 
encontrados na literatura da energia da partícula alfa emitida no decaimento do 222Rn de 5,590 MeV. 
A diferença é inferior a 0,7%. 
As partículas alfa, em geral, são emitidas com energia caraterística de algunsMeV. Sua capacidade 
de ionização é muito maior que na emissão de partículas beta, mas seu alcance na matéria é muito 
curto, bastando uma folha de papel para barrá‑las. No entanto, existe preocupação na área da saúde 
quando as partículas forem inaladas, como no caso do gás radônio, citado no exemplo anterior. 
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5.2 Decaimentos beta
5.2.1 Decaimento β- 
A emissão de partículas beta foi motivo de seguir com pesquisas sobre a estrutura dos núcleons, 
como será visto mais adiante. Quando a instabilidade dos nuclídeos é resultante de excesso de nêutrons, 
o núcleo pode emitir uma partícula β‑. A partícula β‑ é idêntica ao elétron, diferindo apenas em sua 
origem, como proposto após experimentos de Becquerel em 1900. 
Em 1914, Chadwick descobriu que o espectro de energia da emissão beta era contínuo, ou seja, várias 
energias associadas às partículas beta limitando‑se a um valor máximo, com intensidades variáveis, 
como mostra a figura a seguir: 
0 3 6 9
Energia (105 eV)
N
úm
er
o 
de
 p
ar
tíc
ul
as
 β
Figura 36 – Espectro de emissão beta do radionuclídeo 210Bi
A questão do espectro beta ser contínuo de início violava o princípio de conservação de energia e 
foi um mistério para cientistas da época. Teoricamente, segundo cálculos de Wolfgang Pauli, em 1931, 
a energia da emissão beta deveria apresentar um valor superior àquela encontrada experimentalmente. 
Sugeriu então que outra partícula deveria ser emitida juntamente com a partícula beta. Poucos anos 
depois, Enrico Fermi sugeriu que a partícula misteriosa seria pequena e sem carga, a chamou de neutrino. 
Somente em 1956 o neutrino foi detectado experimentalmente por Cowan e Reines e suas propriedades 
se apresentaram em grande concordância com as previsões de Pauli e Fermi.
Assim, no decaimento β‑, se o núcleo pai emitir uma partícula β‑, o núcleo filho terá o mesmo 
número de massa A (isóbaro), mas o número atômico será acrescido de uma unidade. Esquematicamente, 
representa‑se a emissão β‑:
A A
Z Z 1X Y 
−
+→ +β + ν
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Em que β‑ apresenta a configuração 01e− , e ν é o anti‑neutrino. Observa‑se que o neutrino ν está 
presente no decaimento β+ que será visto a seguir. Desse modo, a energia da emissão será distribuída 
entre a partícula beta e o antineutrino, explicando o porquê do espectro contínuo. 
Na situação de energia máxima de β‑, o neutrino possui energia zero. Como essa distribuição de 
energia não é uniforme, existe uma maior intensidade correspondente à energia média de emissão β‑.
Para que possa ocorrer a emissão β‑ por um núcleo, a condição energética mínima permitida é a massa 
do núcleo pai exceder a soma das massas do núcleo filho e do elétron, pois, esquematicamente, se tem:
( ) ( )( ) ( )e e eM Z, A Zm M Z 1 , A Z 1 m m− → + − + +
E a energia da transição β‑ será obtida por:
( ) ( ) ( )( ) 2E M Z,A M Z 1 , A c−  ∆ β = − + 
Essa transformação que ocorre no núcleo sugeriu que neste haveria elétrons em uma teoria 
fracassada de modelo nuclear, como citado anteriormente. Se sabe que não existem elétrons no núcleo 
e que o processo ocorre para que o núcleo com excesso de nêutrons alcance uma situação mais estável. 
De fato, o que ocorre nessa transformação é que um nêutron se transforma em próton, uma partícula 
β‑ e mais um anti‑neutrino:
n p −→ + β + ν
A transformação de nêutron em próton sugere que essas partículas não são fundamentais e, então, 
apresentam estrutura interna. Na física das partículas elementares será retomado o decaimento beta 
com a análise das estruturas internas de prótons e nêutrons.
Um exemplo importante do decaimento beta é o 14C, esquematizado e ilustrado a seguir:
14 14
6 7C N 
−→ +β + ν
Núcleo pai
Núcleo filho
Decaimento
β‑
β‑
ν
Figura 37 – Decaimento beta 
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 Saiba mais
Datação com 14C:
 O radionuclídeo 14C cosmogênico é produzido por bombardeamento de raios 
cósmicos na reação nuclear com o 14N. Reage quimicamente com o oxigênio 
formando CO2, que é absorvido pelas plantas, e entrando na cadeia alimentar. Com 
meia‑vida de 5.730 anos, o método compara a razão entre 14C e 12C supostamente 
constante em seres vivos e alterada a partir da morte biológica. A descoberta 
rendeu o Prêmio Nobel de Química. Para saber mais, acesse:
ACS. Willard libby and radiocarbon dating: a national historic chemical 
landmark. 2016. Disponível em: <https://www.acs.org/content/acs/en/
education/whatischemistry/landmarks/radiocarbon‑dating.html>. Acesso 
em: 8 fev. 2019.
Exemplo de aplicação
Exemplo 16
O 32P é um importante radionuclídeo traçador utilizado em medicina nuclear para a identificação 
de tumores malignos, porque as células cancerosas tendem a acumular mais fósforo do que as células 
normais. Também é utilizado como traçador para mapear a distribuição de fertilizantes em plantas. Com 
meia‑vida de 14,28 dias, decai por emissão β‑, gerando 32S. 
Dadas as massas, determine a energia da emissão β‑:
32 32
15 16P S 
−→ +β + ν
Dados:
M(32P) = 31,973907 u
M(32S) = 31,972070 u
Resolução
A energia da emissão beta é calculada pela relação:
( ) ( ) ( )32 32 215 16E M P M S c−  ∆ β = − 
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Substituindo os valores de massa:
( ) [ ]
( )
( )
2
2
E 31,973907 31,972070 c
E 0,001837uc
E 1 ,711 MeV
−
−
−
∆ β = −
∆ β =
∆ β =
5.2.2 Decaimento β+ 
Núcleos instáveis que apresentam um excesso de prótons podem emitir partículas β+. Essa partícula 
é idêntica ao pósitron (antipartícula do elétron), e, no decaimento, o filho apresenta mesmo número de 
massa e seu número atômico é reduzido em uma unidade além de ser emitido um neutrino ν. 
Esquematicamente se tem:
A A
Z Z 1X Y 
+
−
→ +β + ν
Nesse processo de decaimento, assim como no anterior, a energia é distribuída entre a partícula β+ 
e o neutrino, sendo que a soma permanece constante. 
Observa‑se que na ocorrência da emissão β+, as massas são apresentadas a seguir: 
( ) ( )( ) ( )e e eM Z, A Zm M Z 1 , A Z 1 m m− → − − − +
Nesse caso, há um elétron extra a ser considerado. A equação da energia nesse processo é, então:
( ) ( ) ( )( ) 2eE M Z,A M Z 1 , A 2m c+  ∆ β = − − − 
A expressão anterior indica a condição mínima de energia para que a emissão β+ ocorra, que 
corresponde à massa de repouso do pósitron e do elétron. Como partículas e antipartículas têm massas 
idênticas, seu valor em energia é o termo 2mec
2, que significa 1,022 MeV.
Quando a energia das partículas beta aumenta, a energia dos neutrinos diminui. O processo também 
tem origem na transformação entre os núcleons. Nesse caso, como há um excesso de prótons, em cada 
emissão um próton se transforma em nêutron, liberando um β+ e um neutrino. 
Portanto:
p → n + β+ + υ
Novamente se percebe que essa transformação ocorre no interior dos núcleons e que eles certamente 
possuem estrutura interna. Um importante exemplo de decaimento β+ é o diagnóstico em medicina 
nuclear, que utiliza a tomografia por emissão de pósitrons (pet scan) e o decaimento:
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18 18
9 8F O 
+→ +β + υ
O decaimento β+ foi observado primeiramente pelo casal Frederic e Irene Joliot‑Curie, em 1934, após 
a formação do elemento radioativo artificial 3015P por meio de uma reação nuclear induzida por partículas 
alfa em alvo de alumínio. O núcleo sintetizado apresentava meia‑vida curta e emitia partículas β+ iguais 
às encontradas em raios cósmicos. A descoberta rendeu o Prêmio Nobel de Química de 1935.
 Observação
No decaimento β+ o núcleo filho apresenta a carga nuclear diminuída 
em uma unidade. Para preservar a neutralidade da carga atômica, um 
elétron é ejetado das camadas mais externas do átomo.
Exemplo de aplicação
Exemplo 17
O 18F utilizado em medicina nuclear na tomografia por emissão de prótons decai emitindo partículas 
β+ com 97% de probabilidade e 3% de probabilidade de ocorrência de captura eletrônica. Dadas as 
massas, determine a energia da emissão β+.
Dadas as informações:
M(18F) = 18,000938 u
M(18O) = 17,999161 u
uc2 = 931,49 MeV 
2mec2 = 1,022 MeV
Resolução
A energia da emissão beta é calculada pela relação:
( ) ( ) ( )18 18 29 8 eE M F M O 2m c+  ∆ β = − − 
Substituindo os valores de massa:
( ) [ ]
( )
( ) ( )
( )
2
e
2 2
e
E 18,000938 17,999161 2m c
E 0,001777uc 2m c
E 1,655 1,022 MeV
E 0,633 MeV
+
+
+
+
∆ β = − −
∆ β = −
∆ β = −
∆ β =
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Unidade III( ) [ ]
( )
( ) ( )
( )
2
e
2 2
e
E 18,000938 17,999161 2m c
E 0,001777uc 2m c
E 1,655 1,022 MeV
E 0,633 MeV
+
+
+
+
∆ β = − −
∆ β = −
∆ β = −
∆ β =
A importância para a aplicação prática da emissão beta (no exemplo anterior) se deve à possibilidade 
de ocorrer o fenômeno da aniquilação do par pósitron e elétron gerando duas emissões gama de alta 
energia e facilmente detectáveis.
5.3 Captura eletrônica
Graças ao fator de limite mínimo de energia para a emissão β+, existe outro processo que pode 
ocorrer quando há instabilidade nuclear devido o número de prótons ser maior que o número de 
nêutrons: a captura eletrônica. Um elétron orbital das camadas mais internas, geralmente da camada 
K ou da camada L, é atraído por um próton e capturado pelo núcleo. Assim, o próton se transforma em 
um nêutron mais um neutrino:
p e n−+ → + υ
Nesse processo, o número de massa do núcleo filho permanece o mesmo que o do pai, e o número 
atômico diminui uma unidade:
A 0 A
Z 1 Z 1X e Y− −+ → + ν
Na análise das massas envolvidas no processo se tem, considerando todo o átomo:
( ) ( ) ( )e e eM Z,A Zm m M Z 1, A Z 1 m− + → − − −
E a energia envolvida no processo de captura eletrônica é:
( ) ( ) ( ) 2E CE M Z,A M Z 1,A c∆ =  − −  
Um importante exemplo para ilustrar a captura eletrônica é o isótopo 67 do gálio, que sofre captura 
de elétron orbital emitindo imediatamente um fóton de radiação gama devido ao estado excitado. 
Por suas características, o radionuclídeo é utilizado em imagem em medicina nuclear:
67 0 67
31 1 30Ga e Zn−+ → + ν
Uma consequência da captura eletrônica é a lacuna formada na camada K. Um elétron de 
outra camada ocupará essa lacuna e a diferença de energia entre essas camadas eletrônicas será 
emitida na forma de fóton de raio X característico, de energia correspondente entre a diferença 
de energia entre as camadas (a figura a seguir ilustra a situação). Algumas vezes, no entanto, 
pode ocorrer outro processo espontâneo decorrente da captura eletrônica: a emissão de um ou 
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mais elétrons de camadas superiores devido à excesso de energia. Esse processo tem o nome de 
efeito Auger. 
M
RX
L
K
ν
Figura 38 – Captura eletrônica de elétron da camada K com emissão de neutrino e posterior emissão de raio X 
 Lembrete
A energia mínima necessária para que ocorra a emissão β+ é 1,022 MeV 
correspondente à massa de repouso de um pósitron e de um elétron. 
5.4 Decaimento gama (γ)
Depois de um decaimento α ou β, o núcleo filho pode se encontrar em um estado excitado. 
Um mecanismo de alcançar estados menos excitados é a emissão de fótons de radiação gama. 
Essa radiação eletromagnética de origem nuclear apresenta valores de energias discretos desde alguns 
keV até aproximadamente 8 MeV. Esses valores de energia bem definidos correspondem à diferença de 
energia entre os estados excitados ou entre um estado excitado e o estado fundamental. A radiação 
gama também é emitida em outros processos nucleares como, por exemplo, reações induzidas por 
nêutrons, fissão e fusão nuclear. 
O decaimento gama é um modo de relaxamento de vários estados excitados do núcleo atômico que 
segue outros tipos de decaimento. O tempo característico de emissão de um raio gama do núcleo é de 
apenas 10‑12 s. A exceção são as transições isoméricas, os núcleos excitados possuem uma meia‑vida 
de minutos até várias horas. A energia associada a uma radiação eletromagnética de frequência f e 
comprimento de onda λ é equacionada pela lei de Planck:
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Unidade III
c
E hf h= =
λ
 Em que:
E: energia (J)
h: constante de Planck = 6,62607.10‑34 J.s
c: velocidade da luz = 2,99792458 m/s2 
Podem‑se representar as emissões gama com os processos a que precedem em esquemas de decaimento 
com base no modelo nuclear de camadas. Os esquemas de decaimento são representações gráficas das 
transições que ocorrem durante o decaimento. No eixo das ordenadas, representam‑se as energias com 
valores crescentes para o alto da figura e, no eixo das abcissas, os números atômicos crescentes para a direita. 
Então, o decaimento β‑ é representado por liberação de energia e aumento do número por uma seta 
para baixo e inclinada à direita. Os decaimentos alfa e β+ são representados por setas para a esquerda. 
A radiação gama emitida por estados excitados de energia são setas verticais para baixo. 
A figura a seguir mostra o esquema de decaimento do 60Co: 
Co6027
Ni6028
5.272 a
0.12%
99.88%
1.48 MeV β‑
1.1732 MeV γ
1.3325 MeV γ
0.31 MeV β‑
Figura 39 – Esquema de decaimento do 60Co
Observa‑se no esquema de decaimento do exemplo do 60Co a meia‑vida representada de 5,272 
anos. Verifica‑se a probabilidade de 99,88% de emissão de uma partícula β‑ com energia de 0,31 
MeV para um estado excitado do 60Ni. A partir desse estado, observa‑se a emissão γ de 1,1732 MeV 
para outro estado excitado e um γ de 1,3325 MeV para o estado fundamental do 60Ni. Com uma 
probabilidade de apenas 0,12% pode ser emitida uma partícula β‑ de 1,48 MeV para o estado excitado 
intermediário e apenas uma emissão γ de 1,3325 MeV para o estado fundamental. 
O espectro de energia de emissão gama do 60Co é representado na figura a seguir, fruto de resultados 
experimentais. Nele representam‑se as contagens obtidas (eventos) para cada energia de emissão gama. 
Observa‑se claramente dois picos (emissões) gama do decaimento referente ao 60Co. 
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NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR
2500
2000
1500
1000
500
0
Ev
en
to
s
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
Energia (keV)
Figura40 – Espectro de emissão do 60Co
O decaimento gama é muito útil em pesquisas sobre os elementos, pois as energias gama apresentam 
valores característicos para cada núcleo e, assim, é possível identificar e quantificar elementos radioativos 
em uma amostra pela técnica denominada espectrometria gama. O uso da radiação gama se faz presente 
também na esterilização de materiais, retardamento de germinação e maior preservação em alimentos, 
bem como o uso de traçadores ambientais ou industriais.
 Saiba mais
Fontes emissoras de radiação gama são geralmente utilizadas na 
indústria para a análise de materiais. Os profissionais que utilizam essa 
técnica devem ter conhecimento sobre proteção radiológica.
 A publicação da Agência Internacional de Energia Atômica é um guia 
de radioproteção e está disponível para consulta na referência a seguir:
INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY. Radiation protection and 
safety in industrial radiography. Safety Reports Series, Vienna, n. 13, 1999. 
Disponível em: <https://www‑pub.iaea.org/MTCD/Publications/PDF/P066_
scr.pdf>. Acesso em: 8 fev. 2019.
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Unidade III
5.5 Conversão interna
A conversão interna (CI) é um processo competitivo com a emissão gama. Um núcleo excitado 
emite o excesso de energia na forma de radiação eletromagnética que interage com o elétron 
orbital, geralmente da camada K, ejetando‑o do átomo com elevada energia cinética. Devido à 
origem da partícula emitida não ser do núcleo excitado, não pode ser chamada de partícula beta, e 
sim elétron de conversão interna. Esse processo não altera o número atômico e o número de massa 
do núcleo excitado. 
A energia liberada pelo núcleo (energia de excitação) deverá ser maior que a energia de ligação do 
elétron para que ocorra o processo. 
Assim, o elétron apresenta uma energia cinética dada por:
EC(CI) = (Ei ‑ Ef) ‑ EL
Em que:
Ec(CI) = energia cinética do elétron de conversão interna
(Ei ‑ Ef) = energia de transição nuclear
EL= energia de ligação do elétron ao átomo
A emissão do elétron de conversão interna é monoenergética, ou seja, seu espectro de energia 
é discreto, diferenciando mais uma vez do decaimento beta. Em geral, os núcleos excitados 
emitem energia pelos dois processos (gama e conversão interna) com porcentagens maiores para 
a emissão gama. 
As informações a seguir do decaimento do beta do 198Au gerando 198Hg em estado excitado 
exemplificam a competitividade dos dois processos:
198 198
79 80
95%emissão
Au Hg
5% conversão interna
−β γ
→
Observa‑se ainda (na figura a seguir) que, devido à ejeção do elétron formando uma lacuna, é gerada 
a emissão de raios X característicos.
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NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR
Elétron de Cl M
L
K
γ
Figura 41 – Processo de conversão interna (fóton interage com elétron da camada eletrônica ejetando‑o. 
Devido a esse processo, ocorre redistribuição de elétrons entre as camadas) 
6 REAÇÕES NUCLEARES
As reações nucleares são processos pelos quais a estrutura e a energia do núcleo dos átomos é 
modificada por interação com outro núcleo ou partícula. A importância de seu estudo foi fundamental 
para alicerçar praticamente todas as aplicações da física nuclear. 
Devem‑se ao domínio das reações nucleares:
• O uso irresponsável da energia nuclear em detonações de bombas.
• O uso da energia nuclear para produção de energia elétrica ou de radiofármacos para a medicina nuclear.
• O uso industrial das radiações nucleares.
Retomando a primeira reação nuclear realizada em laboratório:
14 4 17 1
7 2 8 1
 
N He O H + → + 
Na equação a partícula incidente é a partícula alfa e o núcleo alvo o 14N, resultando 17O e a ejeção 
de um próton. De um modo geral as reações podem ser representadas com a partícula incidente x no 
núcleo alvo X, resultando em outro núcleo Y e partícula y.
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Unidade III
Assim:
x + X → Y + y
Ou, em uma forma simplificada:
X (x, y) Y
Ou seja, a reação exemplificada anteriormente, na forma mais compacta, é:
( )14 177 8N a,p O
Analisaremos em detalhe os vários tipos de reações nucleares, com a partícula incidente x sendo uma 
partícula elementar, um próton, um nêutron, núcleos ou uma radiação γ. Assumiremos a formação do 
núcleo composto no meio do processo e o parâmetro que indica a probabilidade de as reações ocorrerem.
De um modo geral, os resultados possíveis de uma reação de x com o núcleo alvo X são:
1) X x
2) X x
x X 
3) Y y
4) Z z etc
+ +
+ → 
+ +
• Reação do tipo 1: resulta sem alteração entre a partícula incidente e o núcleo alvo. Esse tipo de 
interação é uma colisão elástica, e a partícula incidente é espalhada na interação com o núcleo. 
Trata‑se então do espalhamento elástico e a energia cinética da partícula incidente que pode em parte 
ser transferida para o núcleo, mas não o suficiente para que se verifique alguma interação. 
• Reação do tipo 2: é um espalhamento da partícula incidente, mas de forma que a colisão é 
inelástica, resultando um núcleo em estado excitado.
• Reações 3 e 4: ilustram possibilidades diferentes de transmutação do núcleo, resultando Y ou 
Z mais as emissões de diferentes partículas. Esses núcleos formados podem se encontrar em 
estado fundamental ou, ainda, o que é mais comum, se formarem em estado excitado, emitindo 
radiação gama. 
O processo da reação nuclear, segundo propôs Bohr em 1936, ocorre em duas etapas. Na primeira, 
o núcleo alvo é atingido pela partícula projétil, formando um núcleo composto, altamente excitado. 
Na segunda etapa, esse núcleo ejeta a partícula produto decaindo para o núcleo final. Observa‑se que, 
formado o núcleo composto, o decaimento ocorre em um intervalo de tempo muito curto (< 10‑19 s). 
A figura a seguir ilustra a situação da reação:
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NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR
Projétil
α
Núcleo alvo Núcleo composto
Núcleo produto
Partícula ejetada
N147 F
18
9
O178
p
Figura 42 – Reação nuclear 14N(α,p) 17O com representação do núcleo composto
Às vezes existe mais de uma forma do núcleo composto decair e essas probabilidades de decaimento 
independem de que modo o núcleo composto foi formado. 
Como exemplo se apresentam a seguir reações competitivas no mesmo alvo:
27 1 28 28
13 0 13 13
28 27
13 12
28 24
13 11
Al n ( Al) Al
 ( Al) Mg p
 ( Al) Na a
+ → → + γ
→ +
→ +
6.1 Energia Q de uma reação nuclear
A energia Q envolvida na reação é a diferença entre a energia cinética dos produtos da reação 
nuclear e a energia cinética das partículas que iniciam a reação. Pode ser calculada a partir da diferença 
entre as energias de ligação dos reagentes e produtos calculados em termos da equivalência entre 
massa e energia. 
De um modo geral:
Q = ELig (reag) ‑ ELig (prod)
Que pode ser escrito como:
Q = (Mreag ‑ Mprod)c
2
Numa reação genérica X (x, y) Y se tem:
Q = (Mx = mx ‑ MY ‑ my) c
2
Observa‑se o sinal do valor de Q:
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Unidade III
• Q > 0: reação exoérgica –reação espontânea com liberação de energia –, há conversão de parte 
da massa de repouso em energia cinética.
• Q < 0: reação endoérgica – para a reação ocorrer há inserção de energia –, o valor de Q é 
numericamente igual à energia cinética convertida em massa de repouso na reação.
• Q = 0: reação de espalhamento elástico. 
Exemplo de aplicação
Exemplo 18
A primeira reação nuclear utilizando partículas aceleradas foi possível ao desenvolvimento de 
um acelerador de partículas pelo inglês Cockcroft e o irlandês Walton em 1929. O experimento foi 
realizado três anos depois do desenvolvimento do aparelho acelerando prótons em um alvo de lítio e 
gerando dois núcleos de hélio. Calcule o valor de Q da reação nuclear e verifique se esta é exoérgica 
ou endoérgica:
1 7 4 4
1 3 2 2H Li He He+ → +
Dadas as massas:
M(7Li) = 7,0160 u
m(p) = 1,0078 u
m(4He) = 4,0026 u
Resolução
Utilizando a equação para a determinação da energia da reação:
Q = (MLi + mp ‑ 2ma)c
2
Substituindo os valores:
Q = (7,0160 + 1,0078 ‑ 4,0026)c2
Q = 0,0186uc2
Q = 17,32MeV
Portanto, como é Q > 0, a reação é exoérgica.
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6.1.1 Energia limiar
Para reações endotérmicas a energia cinética mínima que a partícula projétil necessita para iniciar 
a reação, chamada de energia limiar, pode ser determinada em função de Q e das massas da partícula 
incidente e do núcleo alvo. Para isso, considera‑se uma situação simples em que o núcleo alvo está em 
repouso e a partícula incidente com velocidade ν. 
Assim, o momento da partícula incidente será igual ao momento do núcleo composto, e a energia 
limiar poderá ser calculada por:
x X
limiar
X
m M
E Q
M
 +
= −   
O numerador na expressão representa a massa do núcleo composto, sendo mx e MX as massas da 
partícula incidente e do núcleo alvo, respectivamente.
Exemplo de aplicação
Exemplo 19
Bombardeando um alvo de lítio com partículas alfa se obtém, nessa reação nuclear, boro e liberação 
de um nêutron. Calcule o valor de Q da reação nuclear e verifique se é exoérgica ou endoérgica. Para o 
caso de endoérgica, calcule a energia limiar para ocorrer a reação.
7 4 10 1
3 2 5 0
 
Li He B n + → +
Dadas as massas:
M(7Li) = 7,0160 u
m(4He) = 4,0026
M(10B) = 10,0129
m(n) = 1,0087
Resolução
Utilizando a equação para a determinação da energia da reação:
Q = (MLi + mB ‑ Mn ‑ m)c
2
Substituindo os valores:
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( ) 2
2
Q 7,0160 4,0026 10,0129 1,0087 c
Q 0,003uc
Q 2,79 MeV
= + − −
= −
= −
Devido ao valor encontrado de Q < 0, a reação é endoérgica. Logo, se faz necessário o cálculo da 
energia limiar, ou seja, a energia cinética mínima da partícula incidente para que a reação ocorra.
Utilizando a relação:
Li
limiar
Li
m M
E Q
M
α +
= −   
Substituindo os valores:
( )limiar 4,0026 7,0160E 2,79 7,0160
+ 
= −   
Que resulta em:
Elimiar = 4,38 MeV
6.2 Seção de choque de reação nuclear - s
Para que ocorra uma reação nuclear há a necessidade de um feixe de partículas incidentes sobre um 
alvo. Mas se pode perguntar qual a fração das partículas incidentes que atingem o alvo e de fato participam 
da reação nuclear. A resposta em física nuclear é que existe uma probabilidade de ocorrer a reação e essa 
probabilidade é uma medida quantitativa que se denomina seção de choque de reação nuclear. 
Define‑se seção de choque geométrica de reação nuclear (σ) como a razão entre o número de 
reações que ocorrem em um núcleo alvo a cada segundo pelo número de partículas incidentes a cada 
cm2 por segundo. 
Ou seja:
2
número de reações / núcleo / s
número de partículas incidentes / cm / s
σ =
Realizando uma análise dimensional se percebe que a grandeza seção de choque apresenta dimensão 
de área (cm2). Trata‑se de uma área efetiva que os núcleos apresentam para uma dada reação nuclear. 
A unidade de área definida para seção de choque é o barn:
1 bar = 10‑24 cm2 = 10‑28 m2
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NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR
Tal definição apresentada de seção de choque não esgota o assunto, pois existem vários tipos de 
seções de choque que dependem de processo específico, da energia, do ângulo de observação etc. 
A importância do estudo da seção de choque é a previsão teórica que orienta a experiência. O valor 
medido experimental de seção de choque normalmente é confrontado com o previsto na teoria.
6.3 Reação de fissão nuclear
No processo de fissão nuclear, a reação é capaz de fracionar o núcleo alvo em dois núcleos com 
números de massa aproximadamente iguais à metade em relação ao núcleo alvo. Na fissão induzida 
por nêutrons em núcleos com alta seção de choque, como 235U, a energia cinética dos nêutrons é de 
apenas 0,025 eV, devido ao pareamento. Na reação são liberados aproximadamente 200 MeV de energia 
cinética entre os produtos de fissão e 2 ou mais nêutrons com energia suficiente para promover novas 
reações. 
Tal processo denomina‑se reação em cadeia.
U23592
Rb9737
Cs13755
n
n
n
Figura 43 – Reação nuclear em cadeia (um nêutron incidente fissiona o núcleo alvo em dois 
fragmentos de fissão e liberação de dois nêutrons com energia suficiente para continuar a reação)
Nas reações de fissão existe uma probabilidade de formação de vários fragmentos de fissão por 
reações competitivas no mesmo alvo. 
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Unidade III
Exemplificando, para o 235U:
235 1 236 97 137
92 0 92 37 55
236 97 137
92 40 52
236 94 140
92 38 54
236 97 143
92 35 57
23
92
U n ( U) Rb Cs 2n
 ( U) Zr Te 2n
 ( U) Sr Xe 2n
 ( U) Br La 6n
 (
+ → → + +
→ + +
→ + +
→ + +
6 92 141
36 56U) Kr Ba 3n→ + +
Considerando os núcleos com maior seção de choque para fissão 235U, 233U e 239Pu, a figura a seguir 
apresenta as porcentagens de formação de fragmentos de fissão para os três alvos em função do 
número de massa.
15080
1 %
3 %
5 %
7 %
6 %
4 %
2 %
90 100 130 140
90 110 120
65 % U
35 % Pu
Pu ‑ 239
U ‑ 235
U ‑ 233
160
TcZrSr
Cs
Cs
Figura 44 – Porcentagem de formação dos fragmentos de fissão para os alvos 233U, 235U e 239Pu
6.4 Reação de fusão nuclear
As reações de fusão nuclear são caracterizadas pela colisão de dois núcleos formando um núcleo 
mais pesado. Para que ocorram, a energia cinética dos núcleos deve ser maior que a força de repulsão 
coulombiana de forma que passe a atuar a força forte de curto alcance. Portanto, a reação de fusão 
ocorre com mais facilidade em núcleos leves. 
Exemplos de reação de fusão são:
1 2 3
1 1 2
3 2 4
2 1 2
3 2 4
1 1 2
H H He
He H He p
H H He n
+ → + γ
+ → +
+ → +
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NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR
 Observação
Os isótopos do hidrogênio apresentam nomenclatura própria: 
2
1H: deutério
3
1H: trítio ou trício
A energia cinética necessária para que ocorra a fusão pode ser calculada, de forma aproximada,em 
função da energia potencial elétrica entre dois núcleos de cargas Z1e e Z2e separados por uma distância 
igual aos raios nucleares R1 + R2:
( ) ( )
1 2
c min
o 1 2
1 Z e Z e
E
4 R R
=
piε +
Em que:
9 2 2
o
19
14
1 2
1
9.10 Nm C
4
e 1,60.10 C
R R 10 m
−
−
−
=
piε
=
+ ≈
( ) 14 1 2 1 2c minE 2,304.10 Z Z J 0,144 Z Z MeV−= =
O resultado indica a preferência da ocorrência da fusão para núcleos leves, de baixo número atômico. 
Considerando que essa energia cinética pode ser proveniente da agitação térmica, pode‑se estimar 
a temperatura para que ocorra a fusão com auxílio da constante de Boltzmann kB = 1,38.10
‑23 J/K e 
adotando Z1 = Z2 = 1.
9
minT 1,67.10 K=
Na verdade, se sabe que as temperaturas menores (da ordem de 106K) já ocorrem em eventos 
de fusão nuclear, denominado de fusão termonuclear. O fenômeno ocorre em estrelas chamadas 
nucleossíntese e é representado na figura a seguir. O combustível das estrelas para a nucleossíntese 
são o hidrogênio, o hélio e o lítio, e a forma física em que se encontram esses elementos é o plasma. 
Elementos até a energia de ligação do 56Fe podem ser formados nas estrelas, acima disso, a formação 
ocorre em explosões de supernovas.
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Pósitron Neutrino
1H 1H
1H1H
1H 1H
2H 2H
3He3He
4He
1H 1H
γ
ν ν
γ
Figura 45 – Representação de nucleossíntese a partir de fusão do hidrogênio (processo que ocorre nas estrelas)
6.5 Aplicações das reações nucleares
As reações nucleares de fissão apresentam importância devido às possibilidades associadas ao seu 
uso. Serão apresentadas as principais aplicações das reações nucleares para a produção de energia 
em usinas termonucleares, para fins bélicos e para a produção de fontes utilizadas em medicina e na 
área industrial.
6.5.1 Reatores nucleares de fissão
Sem entrar no tema de validade, ou não, dessa forma de obtenção de energia elétrica a partir da fissão 
nuclear, é importante o conhecimento dos tipos de reatores nucleares, sua evolução quanto à segurança 
e os principais acidentes na história. É importante lembrar que toda a atividade humana apresenta 
alguma forma de risco, que deve ser sempre minimizada. Mesmo nas formas mais convencionais de 
obtenção de energia elétrica existe risco à saúde humana. 
Portanto, o conhecimento dá subsídios para discussões fundamentadas sobre o tema. Essa opção de 
obtenção de energia elétrica requer um aprofundado estudo da necessidade e viabilidade, analisando 
sempre todas as outras possibilidades de obtenção de recurso energéticos. 
A produção de energia elétrica em usinas termonucleares apresenta intenso uso em países como a 
França e possui uma central nuclear no Brasil na cidade de Angra dos Reis, Rio de Janeiro, como mostra 
a figura a seguir: 
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NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR
Figura 46 – Central nuclear de Angra dos Reis 
Os reatores de pesquisa são poucos no Brasil, eles não visam trabalhar com potência elevada para 
a transformação de energia nuclear em energia térmica, mas a possibilidade de utilizar uma fonte 
de nêutrons com energias variadas que permitam a produção de vários radionuclídeos, utilizados, por 
exemplo, em medicina nuclear na forma de radiofármacos.
No Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (Ipen) funciona o reator IEA – R1, que completou 
60 anos de funcionamento para pesquisas em 2017. Sua origem foi pelo programa americano “átomos 
para a paz”, de 1955, sendo que sua construção foi finalizada em 1957. Embora seja um dos mais antigos 
reatores de pesquisa em funcionamento, suas modernizações garantem o recurso necessário para várias 
produções em pesquisas nacionais, com mestrados, doutorados e publicações internacionais em geral.
 Saiba mais
O reator multipropósito brasileiro se encontra em desenvolvimento 
nuclear tipo piscina com potência de 30MW, capaz de suprir a necessidade 
de produção de radionuclídeos e radiofármacos, bem como outros 
propósitos de pesquisa. 
Para saber mais, leia:
INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES (IPEN). Reator 
multipropósito brasileiro. Disponível em: <https://www.ipen.br/portal_por/
portal/interna.php?secao_id=2773>. Acesso em: 14 fev. 2019.
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A B
C D
Figura 47 – (A) Foto histórica da inauguração do Reator Nuclear IEA‑R1 em 25 de janeiro de 1958 
com presença do presidente Juscelino Kubitschek, governador do Estado, Jânio Quadros e o físico e 
diretor do instituto, Dr. Marcello Damy de Souza Santos; (B) fachada do Centro do Reator de Pesquisas 
do IEA‑R1); (C) detalhe do núcleo do reator; (D) imagem superior da piscina do reator 
Quadro 3 – Reatores brasileiros de nucleares de pesquisa 
Nome Aplicação Potência Localização Tipo
Ipen/MB01 Instalação crítica; análise do núcleo PWR 100 W Ipen‑CNEN/SP Pin‑núcleo aberto
Argonauta Pesquisa e treinamento 500 W IEN‑CNEN/RJ Argonauta
IPR‑R1 Pesquisa e treinamento 100 kW CDTN‑CNEN/MG Triga‑Mark‑1
IEA‑R1 Produção de radioiótopos, pesquisa e treinamento 5 MW Ipen‑CNEN/SP Piscina‑núcleo MTR
Adaptado de: Genezini et al. (s.d.).
Os reatores mais comuns para a produção de energia elétrica são: o BWR – Boiling water type 
e o PWR – pressurized water type. Basicamente o princípio de funcionamento desses reatores é o 
aquecimento da água pela energia liberada pela fissão. As reações de fissão são controladas por 
absorvedores de nêutrons entre as varetas de elemento combustível e o meio em que o combustível é 
imerso que funciona como moderador da energia cinética dos nêutrons. O vapor d’água movimenta as 
turbinas para a obtenção de energia elétrica.
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A diferença básica se observa a seguir:
• Reator BWR: reatores de 1ª geração em que a água armazenada no reator é bombeada para 
dentro do prédio do reator e aquecida por condução no circuito primário do reator. O vapor 
resultante aciona as turbinas e, em seguida, é condensado, transferindo calor para a água tomada 
externamente de um rio, por exemplo.
• Reator PWR: a água é mantida sob alta pressão impedindo a mudança de estado, mas com 
temperatura superior a 100ºC. Em um circuito secundário de água o calor é trocado e forma‑se o 
vapor que acionará as turbinas. Um terceiro circuito utiliza água externa para o resfriamento da 
água do circuito secundário.
Vaso de contenção em aço
Barras de
controle
Gerador
de vapor
Barras de
combustivel
Reator
Bomba Bomba
Bomba
Água fria
Condensador
Rio, lago ou mar
Turbina 
a vapor
Gerador de
eletricidade
Torre de
resfriamentoÁgua quente
350 °C pressurizada
Vapor
Figura 48 – Esquema de funcionamento de reator PWR
6.5.2 Reatores de fusão nuclear
Para obter condições para a realização da fusão nuclear em laboratório, há a necessidade de 
confinamento de plasma. O confinamento magnético de plasma tem se mostrado uma solução para 
obter a fusão em laboratório. 
Esforços internacionais estão sendo feitos para a utilização dessa forma de energia com a intenção 
de obter energia elétrica de maneira autossustentável com o desenvolvimento de reatores de fusão 
nuclear tipo Tokamaks, como mostra a figura a seguir. Suavantagem em relação aos reatores de fissão é 
a utilização de elementos leves como combustível, gerando resíduos sem a inconveniência da formação 
de lixo radioativo das usinas de fissão. 
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Unidade III
Figura 49 ‑ Representação do reator experimental de fusão Tokamak ITER, em um esforço 
cooperativo internacional para obtenção de autossustentabilidade energética
 Saiba mais
O vídeo Fusão: Experiência Interativa com Física do Plasma 
apresenta de forma interativa o mundo da fusão. Feito em parceria com 
o laboratório de física do plasma de Princeton, o material foi muito bem 
produzido para o fim educacional. Para saber mais, veja:
FUSÃO: experiência interativa com física do plasma. Dir. Jorge 
Cham. Produção Piled Higher & Deeper. [s.d.]. 7 minutos. Disponível 
em: <https://ippex.pppl.gov/#fusion>. Acesso em: 20 fev. 2019.
6.5.3 Produção de radioisótopos
A produção de radioisótopos para uso industrial ou na medicina necessita de instalações nucleares 
(reatores) para as reações induzidas por nêutrons ou instalações radiativas com aceleradores de 
partículas para reações nucleares envolvendo partículas carregadas. O cíclotron foi inventado em 1930 
e desenvolvido na década de 1980 para vasto uso em universidades e centros médicos dando suporte à 
medicina nuclear. São exemplos: 11C, 13N, 15O, 18F, 57Co, 67Ga, 77Br, 109Cd, 111In, 117mSn, 123l, 201Tl, entre outros.
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Figura 50 – Cíclotron modelo Cyclone 18, do Ipen‑CNEN/SP
Exemplo de aplicação
Exemplo 20
O 123I é um radionuclídeo usado para pesquisa da função tireoidiana que pode ser produzido a partir 
de um alvo de 124Xe. 
Considere as reações nucleares:
124Xe + x → 123Cs + 2y 
123Cs → 123Xe + z
123Xe → 123Ι + w
Determine as incógnitas x, y, z e w e discuta a instalação necessária para que ocorra a reação.
Resolução
Considerando os números atômicos do xenônio e do césio, 54 e 55, respectivamente, conclui‑se que 
x é um próton. Ademais, como o número de massa é duas unidades menor que a soma das massas dos 
produtos, y deverá ser um nêutron. 
124Xe + p → 123Cs + 2n 
Como na próxima etapa forma‑se um isóbaro do 123Cs, com diminuição de uma unidade no número 
atômico, conclui‑se que Z é uma partícula β+.
123Cs → 123Xe + β+
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O mesmo raciocínio se aplica na última etapa, pois o Iodo possui Z = 53.
123Xe → 123Ι + β+
Portanto, como a reação iniciou‑se com um próton incidente, conclui‑se que ela é realizada em um 
acelerador de partículas.
Exemplo 21
O 177Lu é um radionuclídeo promissor para o tratamento curativo do câncer usando proteínas 
marcadas. Esse radionuclídeo pode ser produzido indiretamente em um reator nuclear devido a uma 
reação n,γ e posterior decaimento β. Escreva a reação correspondente.
Resolução
Considerando a reação n,γ em termos das incógnitas x e y:
x + n → y + g
y → 177Lu + β‑
Na segunda linha, devido à emissão beta, conclui‑se que y é isóbaro de 177Lu (Z = 71), mas com Z = 70. 
Logo y é o radionuclídeo 177Yb. 
Na primeira linha a emissão de um nêutron não altera o número atômico Z, mas faz com que x 
apresente massa atômica, uma unidade inferior a y. Logo, a reação nuclear para a produção indireta do 
177Lu é:
177Yb → 177Lu + β‑
176Yb + n → 177Yb + g
 Saiba mais
Para conhecimento dos aceleradores de partículas e sua produção 
de radiofármacos, leia o artigo a seguir:
LUIZ, L. C.; MONTEIRO, K. T. S.; BATISTA, R. T. Os aceleradores de 
partículas e sua utilização na produção de radiofármacos. Revista Brasileira 
de Farmácia, Rio de Janeiro, v. 92, n. 3, p. 90‑95, 2011.
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6.5.4 Artefatos nucleares
A manutenção da reação em cadeia, ou seja, a reação autossustentável sem fornecimento de 
nêutrons incidentes depende da quantidade de material físsil que se denomina massa crítica. Tal conceito 
apresenta relação direta com a pureza do material representada em termos de porcentagem. 
Por exemplo, o 235U apresenta na natureza 0,7% de abundância isotópica, e o 238U apresenta 
aproximadamente 99,3%. Aumentar a concentração do urânio físsil (235U) em relação a seu isótopo 
238U, que não é fissionado por nêutrons térmicos, é um processo denominado enriquecimento do 
urânio. Para um reator nuclear funcionar basta 3% de enriquecimento, para um artefato bélico de 235U 
o enriquecimento deve superar 85%. Outro material físsil e artificial é o 239Pu, que pode ser obtido por 
reação induzida por nêutrons em alvo de 238U.
O uso inicial da energia nuclear proveniente da reação fissão foi, infelizmente, para fins bélicos. Razão 
essa que traz, até hoje, uma visão genericamente unilateral negativa das possibilidades de aplicação da física 
nuclear. Para uma abordagem completa da física nuclear se faz necessário o conhecimento da tecnologia que 
foi, e é ainda, utilizada para a destruição. Esse tema, que faz parte da história de terror em guerras é também 
atual, pois questões envolvendo divergências entre países geralmente envolvem o questionamento de existir 
o domínio da tecnologia de enriquecimento do urânio e, consequentemente, a possibilidade de construção 
de mísseis carregados com ogivas nucleares. 
A primeira detonação de artefato nuclear bélico foi realizada em 16 de julho de 1945 no deserto de 
Alamogordo, Novo México, utilizando 239Pu como material físsil no denominado projeto Manhatan. Em 6 
de agosto de 1945 foi lançada a bomba de fissão nuclear sobre a cidade de Hiroshima utilizando 235U e, 
no dia 9 de agosto de 1945, outra detonação na cidade de Nagasaki, utilizando 239Pu, marcando o final da 
Segunda Guerra Mundial. Somadas as mortes instantâneas àquelas devido a efeitos posteriores, mais de 
300 mil pessoas morreram em decorrência das duas detonações. 
Portanto, a humanidade teve conhecimento da energia nuclear como resultado da crueldade humana 
em guerra. As energias liberadas foram 15 quilotons (kton) e 20 quilotons (kton) (como mostram as 
figuras a seguir) para as detonações na sequência histórica. A unidade quiloton é a equivalência com a 
detonação de mil toneladas de explosivo convencional (TNT). 
A B
Figura 51 – (A) Bomba Little Boy e (B) Hiroshima após a detonação 
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Unidade III
A
B C 
Figura 52 – (A) Bomba Fat Boy, de 239Pu, lançada em Nagasaki; 
(B) Nagasaki antes e depois da detonação; (C) detonação em Nagasaki 
Nas décadas seguintes, 1950 e 1960, foram desenvolvidas e testadas a céu aberto bombas de fusão 
nuclear que se utilizam da reação de fusão termonuclear com energia na faixa do megaton (Mton) 
(figura a seguir), ou seja, com energia mil vezes maior que as detonadas na Segunda Guerra Mundial. 
Esse tipo de artefato utiliza uma bomba atômica de fissão para criar as condições para que ocorra a 
fusão, isto é, em um linguajar simples, a bomba‑H utiliza uma bomba‑A para a ignição. 
Vários países realizaram testes nucleares até o final dos anos de 1960 e, consequentemente, fizeram 
com que materiais radioativos fossem lançados na atmosferaterrestre. Devido à longa meia‑vida desses, 
essa precipitação radioativa (fallout) pode ser detectada até hoje, principalmente no hemisfério norte, 
onde predominaram os testes. 
Figura 53 – Bomba termonuclear ou bomba de hidrogênio 
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NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR
 Saiba mais
Em uma demonstração de poderio na Guerra Fria, a URSS realizou, 
em 1961, a detonação de uma bomba de aproximadamente 50 Mton, em 
uma ilha do círculo ártico. Tal capacidade de explosão equivale a todas 
as explosões ocorridas na Segunda Grande Guerra multiplicada por 10. 
Também conhecida como bomba do fim do mundo, esse despropósito 
bélico pôde ser percebido a 1000 km de distância e lançou na atmosfera, 
juntamente com outras detonações de países que realizavam testes 
nucleares, resíduos radioativos que são detectados até os dias atuais. 
Para saber mais sobre a bomba da ex‑União Soviética, leia:
NUCLEARWEAPONARCHIVE. Big Ivan, the tsar bomba (“king of bombs”): 
the world’s largest nuclear weapon. 2007. Disponível em: <http://www.
nuclearweaponarchive.org/Russia/TsarBomba.html>. Acesso em: 14 fev. 2019.
 Resumo
O decaimento alfa é a emissão de uma partícula idêntica ao núcleo do 
átomo de hélio e ocorre em núcleos pesados que apresentam instabilidade 
associada a um número de prótons maior que o número de nêutrons. O núcleo 
X transmuta‑se para Y diminuindo 2 unidades no número atômico e 4 unidades 
no número de massa. 
A energia liberada no decaimento alfa é:
Q = (m(X) ‑ m(Y) ‑ m(a))c2
A parte dessa energia que se traduz em energia cinética da partícula 
alfa é:
Y
c
Y
m
E Q
m mα α
 
=  
+ 
No decaimento beta, observa‑se que o espectro de energia é contínuo 
devido à repartição da energia a um antineutrino na emissão β‑ e um 
neutrino na emissão β+. 
Na emissão β‑, um nêutron se transforma em próton, e o núcleo 
filho tem o Z acrescido de uma unidade, sendo o cálculo da energia no 
decaimento dado por:
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Unidade III
( ) ( ) ( )( ) 2E m Z,A m Z 1 , A c−  ∆ β = − + 
Na emissão β+ um próton se transforma em nêutron, e o núcleo 
filho tem o Z diminuído de uma unidade, sendo o cálculo da energia no 
decaimento dado por:
( ) ( ) ( )( ) 2eE m Z,A m Z 1 , A 2m c+  ∆ β = − − − 
Na captura eletrônica, um elétron orbital é capturado por um núcleo 
instável que possui excesso de prótons. No processo é emitido um neutrino 
e, em decorrência da lacuna formada, o raio X característico. 
A energia liberada é:
( ) ( ) ( ) 2E CE m Z,A m Z 1,A c∆ =  − −  
 O decaimento gama é a emissão de um fóton de origem nuclear devido 
aos estados excitados que o núcleo se encontra, geralmente posterior a 
emissões alfa, beta ou captura eletrônica. Como se trata de uma radiação 
eletromagnética, o núcleo não apresenta modificação em Z e A.
O processo de conversão interna é competitivo em relação ao 
decaimento gama, e a energia do fóton emitido pelo núcleo é absorvida 
por elétron orbital de camada interna, ejetando‑o do átomo. 
As reações nucleares são processos de interação dos núcleos com outras 
partículas ou núcleos que irão alterar a estrutura e energia do núcleo alvo. 
O processo ocorre com a formação de um núcleo composto que decai 
rapidamente para os produtos da reação nuclear. 
O valor Q de uma reação nuclear pode ser calculado em função do 
equivalente em energia referente às massas dos reagentes e do produto:
( ) 2reag prodQ M M c= −
Observa‑se que para o valor de Q positivo a reação libera energia, e 
para Q negativo a reação somente ocorre se for garantida a energia mínima 
(limiar) para a partícula incidente, calculada por:
x X
limiar
X
m M
E Q
M
 +
= −   
A seção de choque nuclear é uma probabilidade teórica para ocorrer a 
reação e seu valor é dado como área efetiva que o núcleo apresenta para 
uma dada reação. A unidade de medida é o barn = 10‑24 cm2.
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NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR
As reações de fissão nuclear induzidas por nêutrons fracionam o 
núcleo alvo em dois núcleos pesados. Núcleos com alta seção de choque 
para fissão induzida por nêutrons como 235U produzem reações em cadeia, 
pois dois ou mais nêutrons são ejetados com energia suficiente para 
dar continuidade na reação, liberando aproximadamente 200 MeV de 
energia por reação. O uso da energia da fissão para produção de energia 
elétrica é possível pelas usinas termonucleares do tipo BWR, de primeira 
geração, e a PWR, mais moderna e segura. Infelizmente o conhecimento 
da humanidade por essa forma de energia foi para fins bélicos.
Na reação de fusão nuclear, núcleos leves se fundem, gerando 
energia. Para dar início à reação, há necessidade de elevada quantidade 
de energia cinética. Na fusão termonuclear essa energia inicial é 
possível devido à intensa agitação térmica, que é o processo que 
ocorre nas estrelas com a nucleossíntese de elementos mais pesados 
a partir de hidrogênio, deutério, trítio e hélio. A tentativa de usar essa 
forma de energia para obtenção de eletricidade é promissora, com o 
desenvolvimento de tokamaks para confinamento de plasma. 
 Exercícios
Questão 1. (Enade 2014) Para auxiliar seus alunos a reconhecer os padrões que são encontrados na 
Física de Partículas, um professor lhes apresenta uma figura que mostra as trajetórias das partículas em 
uma câmara de bolhas durante o decaimento de um nêutron (E0 = 939,6 MeV) livre através da produção 
de um próton (E0 = 938,3 MeV), um elétron (E0 = 0,511 MeV) e um antineutrino (E0 = 1 x 10
‑7 MeV), de 
acordo com a reação n → p + e‑ + u. 
Na câmara de bolhas, existe um campo magnético uniforme de intensidade, 5 x 10‑2T, perpendicular 
ao plano do papel e no sentido de fora para dentro deste.
Rastro I Rastro II
Figura
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Unidade III
O professor comenta que a imagem revela que um nêutron inicialmente em repouso e a ausência de 
rastros deixados pelo antineutrino na câmara de bolhas. Por fim, solicitando que seus alunos considerem, 
por simplificação, que o nêutron livre decai produzindo um próton e um elétron, apenas, o professor lhes 
pediu que fizessem inferências qualitativas e quantitativas a respeito do fenômeno. Considerando que a 
energia total relativística é dada por E p c m c= +2 2 2 4 em que p é o momento linear, c é a velocidade 
da luz, m é a massa, e que �
�
�
�
1
1
2
2v
, em que v é a velocidade da partícula, conclui‑se que: 
A) O módulo da velocidade do próton gerado no decaimento que, inicialmente, é da ordem 
1,27 x 10‑3c, diminui ao longo de sua trajetória.
B) O momento linear do elétron gerado no decaimento, cuja trajetória é representada pelo rastro II, 
é da ordem de 0,897 MeV/c.
C) O raio inicial da trajetória curvilínea do próton gerado no decaimento, que ocorre no sentido 
anti‑horário, é inferior a 5 cm.
D) Ambas as partículas, elétron e próton, geradas no decaimento, têm velocidades relativísticas.
E) A energia cinética do elétron gerado no decaimento é inferior a 0,5 MeV.
Resposta correta: alternativa A. 
Análise das alternativas 
A) Alternativa correta. 
Justificativa: a velocidade inicial do próton é vp = 1,27 . 10‑3c, conforme demonstrado. Como o 
próton está em uma câmarade bolhas, ele perde energia cinética devido às sucessivas interações com 
as partículas do meio e, portanto, diminui gradativamente sua velocidade.
B) Alternativa incorreta. 
Justificativa: o momento linear do elétron é pe = 1,19
MeV
c
, conforme demonstrado, e não 0,897MeV
c
. 
Embora a trajetória do elétron esteja corretamente representada pelo rastro II.
C) Alternativa incorreta. 
Justificativa: o rastro I corresponde à trajetória do próton, mas o raio R inicial da trajetória do próton 
é superior a 5cm, como será demonstrado. R pode ser calculado igualando‑se a força resultante, que é 
centrípeta, à força magnética sobre essa partícula, de tal forma que F F oum
m
R
qvBC B= =,
2
.
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NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR
Isolando‑se o raio, tem‑se R
Mv
qB
= . 
Substituindo‑se os valores numéricos nesta relação:
R
eV
c
x c
e
V
m
s
x
= =
−
−
938 3 10 127 10
5 10
938 3 10
3 00
10
12
6
2
3
2
6
8
, . , .
.
. .
, .
, 77 10
5 10
0 08
3
2
.
.
,
−
−
=
c
m
D) Alternativa incorreta. 
Justificativa: como comentado, somente o elétron tem velocidade relativística, o próton não. 
E) Alternativa incorreta. 
Justificativa: como demonstrado, a energia cinética inicial do elétron é 0,789MeV.
Questão 2. O radioisótopo 222 do 86Rn, por uma série de desintegrações, transforma‑se no 
isótopo 206 do 82Pb. Determine o número de partículas alfa e o número de partículas beta envolvidas 
nessas transformações.
A) 2 partículas alfa e 2 partículas beta.
B) 2 partículas alfa e 4 partículas beta.
C) 4 partículas alfa e 3 partículas beta.
D) 4 partículas alfa e 4 partículas beta.
E) 3 partículas alfa e 3 partículas beta.
Resolução desta questão na plataforma.