Lista de Exercícios Física atômica, decaimento, radiação, reações nucleares e energia de ligação

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Escola de Engenharia – Universidade federal de Minas Gerais 
Curso Engenharia Elétrica – Fundamentos de Energia Nuclear 
Lista 01 João Vitor Silva Gama 2019027709 
 
1. Quando há deslocamento de elétrons nas camadas eletrônicas de um átomo, explique 
em qual situação haverá (a) absorção de energia; e (b) liberação de energia. Como esta 
energia é liberada? 
R: Durante a movimentação de elétrons nas órbitas, ocorrerá absorção de energia caso 
o elétron salte de uma camada mais interna (maior energia de ligação) para uma mais 
externa (menor energia de ligação). Para que ocorra liberação de energia, por sua vez, 
é necessário que o elétron migre de uma camada mais externa para outra camada mais 
interna. Esse processo de liberação de energia é a partir da emissão de fótons com 
comprimento de onda específico, embasado pela equação Δ𝐸 =
ℎ
𝜆
. 
 
2. O que significa dizer que um nuclídeo é radioativo? 
R: Significa dizer que este nuclídio em específico não apresenta estabilidade total, de 
forma que a partir da emissão de radiação, ele busca sua estabilidade. 
 
3. Descreva a equação genérica e explique quais tipos de radiações são emitidas no 
decaimento alfa, beta e gama. Qual a maior probabilidade de ocorrência de cada 
evento? 
R: Decaimento Alfa: 𝑋𝑍
𝐴 → 𝑌𝑍−2
𝐴−4 + 𝐻𝑒2
4 + 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 reação especialmente provável 
para núcleos “pesados” (alto número de prótons e nêutrons) 
Decaimento beta: 𝑋𝑍
𝐴 → 𝑌𝑍+1
𝐴 + 𝑒− + �̅� + 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 ou 
𝑋𝑍
𝐴 → 𝑌𝑍−1
𝐴 + 𝑒+ + 𝑣 + 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 
Esse conjunto de reações possui maior probabilidade de ocorrência para nuclídeos perto 
da “zona de estabilidade” Z=N. 
Radiação Gama: ocorre normalmente durante a passagem de um nucleon de um nível 
mais excitado para outro de menor energia (internuclear). Esse processo costuma 
ocorrer em seguida de uma desintegração alfa ou beta. Por não ocorrer mudanças na 
quantidade e distribuição dos nucleons no nuclídio, a sua equação é basicamente 𝑋𝑍
𝐴 ∗ →
𝑋𝑍
𝐴 + 𝛾, sendo o asterisco um indicativo de núcleo energeticamente excitado. 
 
4. Como é de conhecimento raios-X e radiação gama são ondas eletromagnéticas. 
Destaque as analogias e diferenças entre tais radiações. Como elas podem ser geradas? 
R: Ambas as radiações são puramente eletromagnéticas (sem carga ou massa). No 
entanto, suas diferenças consistem na frequência e energia. Devido a seu espectro de 
frequência se localizar entre 3 × 1017 𝑒 3 × 1019 Hz (Raios-X), sua energia associada 
(𝐸 = ℎ𝑓) se encontra entre 103 𝑒 105 eV. Já os Raios Gama, não possuem limitação 
superior em frequência, e sua energia ultrapassa 105 eV. 
Os Raio-X são menos energéticos e por isso podem ser produzidos apenas com radiações 
eletrônicas (que acontecem na camada eletrônica), através de uma migração de uma 
camada mais energética para outra menos energética. Já os raios Gama, por se tratar 
de radiações mais energéticas, são emitidos através de processos nucleares, como 
passagem de um nucleon de um nível mais excitado para outro de menor energia. Esse 
processo geralmente acontece após uma emissão alfa e/ou beta. 
 
5. Em que consiste o processo de (a) emissão de elétron Auger e de (b) Conversão interna? 
Destaque as analogias e diferenças entre tais processos. 
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R: O processo de elétron Auger é caracterizado pela excitação eletrônica, e não nuclear. 
Nesse processo, ocorrem duas transições: primeiro um elétron retorna a um nível de 
menor energia. Em seguida, a diferença entre as energias dos estados inicial e final é 
transmitido a outro elétron, que é ejetado. Dessa forma, uma característica desse 
processo é a ocupação de lacunas de camadas inferiores sem emissão de fótons. 
Já no processo de conversão interna é possível detectar emissão de radiação 
eletromagnéticas (Raios-X característicos) uma vez que a excitação nuclear (em 
contraste com a excitação eletrônica do elétron Auger) ao transfere energia ao elétron 
das camadas mais internas, promove sua ejeção, e posterior ocupação dessa lacuna por 
elétrons mais exteriores, emitindo nesse momento radiação eletromagnética. 
 
6. Quando um átomo do isótopo 228 do tório libera uma partícula alfa, transforma-se em 
um átomo de rádio, de acordo com a equação a seguir 𝑇ℎ𝑋
228 → 𝑅𝑎88
𝑌 + 𝛼2
4 , quais são 
os valores de X e Y? 
R: Temos as equações X=88+2 (X=90) e 228=Y+4 (Y=224) 
 
7. Um isótopo radioativo submete-se à seguinte série de desintegrações: X → Y+ β− → Z+ 
β− →W+. Quais átomos X, Y, Z ou W são isótopos? 
R: A radiação beta, nesse caso, emissão de elétrons, é devido a conversão interna de um 
nêutron em próton. Dessa forma, supondo que o isótopo X possua N prótons. Assim, 
temos 𝑌𝑁+1
𝐾 𝑒 𝑍𝑁+2
𝐾 . Após Z sofrer emissão de partícula beta segundo a equação, 
temos: 𝑍𝑁+2
𝐾 → 𝑊𝑁
𝐾−4 + 𝛼2
4 . Assim, W e X são isótopos. 
 
8. O plutônio apresenta um dos seus isótopos com 94 prótons e 148 nêutrons. Se a partir 
do átomo desse isótopo houver emissões sucessivas de 3 partículas alfa, qual será o 
número de prótons e o de nêutrons do átomo resultante? Qual será o novo elemento? 
R: A equação final que temos é (origem)=(produtos). Assim, temos 148=X+3*4 (X=136) 
e 94=Y+3*2 (Y=88). O elemento é o Rádio 𝑅𝑎88
136 . 
 
9. Um feixe de prótons proveniente de um cíclotron atinge um alvo de zinco com massa 
68. Para cada interação, há emissão de dois nêutrons do alvo e um novo nuclídeo é 
formado. Que nuclídeo é esse? Escreva a equação correspondente. 
R: 𝑍𝑛30
68 + 𝑝1
1 → 2 𝑛0
1 + 𝐺𝑎31
67 . Gálio-67. 30+1=X (X=31) e 68+1=2+Y (Y=67). 
 
10. Represente o diagrama de desintegração do 38Cl em 38Ar (link: 
http://atom.kaeri.re.kr:81/ton/index.html). (a) Quais são os tipos de radiações emitidas 
neste decaimento? (b) O que ocorre com o número de prótons, o número de nêutrons 
e o número de massa? (c) Quais são as possibilidades de decaimento até alcançar o 
estado fundamental? Indique a probabilidade de cada um. 
 
 
 
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R: 
É um isótopo de decaimento único 𝐶𝑙17
38 → 𝐴𝑟18
38 + 𝛽−1
0 (emissão de elétrons). Nessa 
reação, o número de prótons aumenta uma unidade, o número de nêutrons reduz em 
uma unidade, e o número de massa diminui (37,968->37,963). 
 
11. Responda: a) Explique o significado físico da constante de decaimento (λ), da meia vida 
(t⅟₂) e da vida média (Tm). b) Supondo que dois radionuclídeos possuem a mesma 
atividade inicial (A0), mas diferentes constantes de decaimento (λ), o que se pode 
afirmar sobre a atividade final (A) após um determinado intervalo de tempo? c) Entre 
os dois nuclídeos citados, qual deles possuirá maior t⅟₂ e Tm? 
 
R: A constante de decaimento 𝜆 é definida como a probabilidade que um radionuclídeo 
decaia por unidade de tempo infinitesimal. É uma grandeza escalar, e sua análise 
dimensional indica unidade [𝑇]−1. Já a meia vida é definida como o período que uma 
amostra leva para reduzir sua atividade (ou quantidade) pela metade, e sua unidade é 
[𝑇]. São inversamente proporcionais, ou seja, o radionuclídeo com o maior 𝜆 possuirá 
a menor meia vida, e vice-versa. 
Para dois radionuclídeos com diferentes constantes de decaimento e mesma atividade 
inicial, é esperado que após um período qualquer, suas atividades sejam distintas. 
Já a vida-média de um radioisótopo, é definida como a média aritmética do tempo de 
vida de todos os átomos de uma determinada massa deste isótopo. Como 
consequência, a vida-media é o tempo médio que um isótopo instável leva para decair 
ou desintegrar.12. Em 25/03/2011, uma fonte de bário-133 (133Ba) apresentou uma atividade de 11,28 
MBq. Sabendo-se que essa mesma fonte havia sido calibrada em 25/10/2000, qual era 
a atividade nesta data? (T1/2133Ba = 10,5 anos) 
R: 25/03/2011 – 25/10/2000 = 3803 = 10 anos e 5 meses = 10,416 anos. Logo: 
𝐴 = 𝐴0 ⋅ 𝑒
−
ln 2
𝑡1
2
⋅𝑡
 . : 𝐴 = 11,28 ⋅ 0,5028 = 5,67 𝑚𝐵𝑞 
 
13. Uma fonte radioativa apresenta uma atividade de 2500 Bq. Calcule (a) o número de 
desintegrações radioativas que ocorrem em um intervalo de tempo de um minuto e (b) 
o valor da atividade da fonte em Curies (Ci). 
R: 1 𝐵𝑞 = 1 𝑑𝑝𝑠 = 2,7027 × 10−11 . : 2500 𝐵𝑞 = 67,5675 × 10−9 𝐶𝑖 
Supondo uma atividade constante da amostra, o número de desintegrações radioativas 
é de 𝑁° = 𝐴 ⋅ 𝑡 = 2500 𝑠−1 ⋅ 60𝑠 = 150000 desintegrações. 
 
14. A constante de decaimento do tecnécio-99m é de 0,115ℎ−1. Determine a meia-vida 
desse radioisótopo. 
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R: 𝜆 =
ln 2
𝑡1
2
 . : 𝑡1
2
=
ln 2
𝜆
≈ 6ℎ 
 
15. Quanto tempo será necessário para que uma amostra radioativa contendo 0,150mCi de 
tálio-201 decaia para 30 μCi, sendo sua meia-vida física de 73 horas? 
R: 𝐴 = 𝐴0𝑒
−𝜆𝑡 . : 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝜆 =
ln 2
𝑡1
2
 . : 30 × 10−6 = 150 × 10−6 ⋅ 𝑒
−−
ln 2
𝑡1
2
⋅𝑡
 
− ln 5 = −
ln 2
𝑡1
2
⋅ 𝑡 . : 𝑡 = 𝑡1
2
⋅ (
ln 5
ln 2
) ≈ 169 ℎ 30 𝑚𝑖𝑛 
 
16. Uma amostra radioativa decai para 30% do seu valor original em 5 horas. (a) Qual é 
meia-vida do elemento que constitui a amostra? (b) Calcule a constante de decaimento 
desse elemento. 
R: 0,3𝑁0 = 𝑁0𝑒
−
ln 2
𝑡1
2
⋅𝑡
 . : ln 0.3 = −
ln 2
𝑡1
2
⋅ 𝑡 . : 𝑡1
2
= −
ln 2
ln 0.3
⋅ 5ℎ 
. : 𝑡1
2
= 2,878ℎ = 2ℎ 52 𝑚𝑖𝑛 43 𝑠𝑒𝑔 
𝑆𝑒𝑛𝑑𝑜 𝜆 =
ln 2
𝑡1
2
≈ 0,24 ℎ−1 
 
17. Responda: (a) O que significa DEFEITO DE MASSA? Porque ele existe? (b) Como um 
nuclídeo instável poderá atingir a estabilidade? (c) No diagrama N-Z (nêutrons-prótons), 
observa-se que há um aumento de N em relação a Z conforme o aumento da massa 
atômica (A). Por que isto ocorre? 
 
a) Defeito de massa é o nome dado ao fenômeno que ocorre no processo de ligação 
dos nucleons, referente a soma das massas desses nucleons individuais ser superior 
a massa do núcleo formado pela justaposição deles. Esse fenômeno ocorre devido 
a conversão de massa em energia de ligação, através da equação 𝐸 = Δ𝑀 ⋅ 𝑐2. 
b) Um nuclídio instável poderá atingir a estabilidade a partir de reações nucleares de 
fissão ou fusão. 
c) O distanciamento da reta Z=N de nuclídios estáveis em direção ao semiplano Z<N, 
acima de um certo valor de Z, é indicativo do aumento da repulsão coulombiana das 
cargas positivas no núcleo, desproporcional ao aumento da energia de ligação, esta 
última sendo insuficiente para manter o núcleo coeso. Assim, o incremento de 
nêutrons eleva também a energia de ligação do núcleo, não elevando a repulsão. 
 
18. Calcule a energia de ligação total e a energia de ligação média por nucleon dos isótopos 
𝐵𝑒4
8 e 𝐵𝑒4
9 e explique qual é mais estável. 
R: 𝐸𝐿( 𝐵𝑒4
8 ) = [(4 ⋅ 1.0078250 + 4 ⋅ 1.0086649) − ( 8.0053051)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝐿( 𝐵𝑒4
8 ) = [0,0606545] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 56,50 𝑀𝑒𝑉 
𝐸𝐿−𝑚é𝑑𝑖𝑎( 𝐵𝑒4
8 ) =
56,50
8
𝑀𝑒𝑉
𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜𝑛
= 7,063 𝑀𝑒𝑉 
 
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𝐸𝐿( 𝐵𝑒4
9 ) = [(4 ⋅ 1.0078250 + 5 ⋅ 1.0086649) − ( 9.0121821)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝐿( 𝐵𝑒4
9 ) = [0,0624424] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 58,16 𝑀𝑒𝑉 
𝐸𝐿−𝑚é𝑑𝑖𝑎( 𝐵𝑒4
9 ) =
58,16
9
𝑀𝑒𝑉
𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜𝑛
= 6,462 𝑀𝑒𝑉 
O isótopo 𝐵𝑒4
8 é mais estável pois sua energia de ligação média é superior. 
 
19. Calcule a energia de separação de um nêutron para os isótopos 𝑂8
16 e 𝑂8
17 . 
 
R: 𝑂8
16 → 𝑛0
1 + 𝑂8
15 
𝐸𝑂16 = [(8 ⋅ 1.0078250 + 8 ⋅ 1.0086649) − (15.9949146)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝑂16 = [0,1370046] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 127,62 𝑀𝑒𝑉 
𝐸𝑂15 = [(8 ⋅ 1.0078250 + 7 ⋅ 1.0086649) − (15.0030654)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝐹𝑒55 = [0,1201889] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 111,96 𝑀𝑒𝑉 
Logo, a energia necessária para remover um único nêutron desse nuclídio é 𝐸 =
127,62 − 111,96 = 15,66 𝑀𝑒𝑉. 
 
𝑂8
17 → 𝑛0
1 + 𝑂8
16 
𝐸𝑂17 = [(8 ⋅ 1.0078250 + 9 ⋅ 1.0086649) − (16.9991315)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝑂16 = [0,1414526] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 131,76 𝑀𝑒𝑉 
𝐸𝑂16 = [(8 ⋅ 1.0078250 + 8 ⋅ 1.0086649) − (15.9949146)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝑂16 = [0,1370046] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 127,62 𝑀𝑒𝑉 
Logo, a energia necessária para remover um único nêutron desse nuclídio é 𝐸 =
131,76 − 127,62 = 4,14 𝑀𝑒𝑉. 
 
20. Um pesquisador realiza estudos com o nuclídeo estável 26Fe56. Determine a energia 
(em MeV) necessária para: (a) Remover um único nêutron deste nuclídeo; (b) Remover 
um único próton deste nuclídeo; (c) Separar completamente o núcleo de 26Fe56 em 
seus nucleons individuais; (d) Dividir o 26Fe56 simetricamente em dois núcleos idênticos 
13Al28. 
 
a) 𝐹𝑒26
56 → 𝐹𝑒26
55 + 𝑛0
1 
𝐸𝐹𝑒56 = [(26 ⋅ 1.0078250 + 30 ⋅ 1.0086649) − (55.9349421)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝐹𝑒56 = [0,5284549] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 492,25 𝑀𝑒𝑉 
𝐸𝐹𝑒55 = [(26 ⋅ 1.0078250 + 29 ⋅ 1.0086649) − (54.9382980)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝐹𝑒55 = [0,5164341] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 481,06 𝑀𝑒𝑉 
Logo, a energia necessária para remover um único nêutron desse nuclídio é 𝐸 =
492,25 − 481,06 = 11,19 𝑀𝑒𝑉. 
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b) 𝐹𝑒26
56 → 𝑀𝑛25
55 + 𝑝1
1 
𝐸𝐹𝑒26 = [(26 ⋅ 1.0078250 + 30 ⋅ 1.0086649) − (55.9349421)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝐹𝑒56 = [0,5284549] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 492,25 𝑀𝑒𝑉 
𝐸𝑀𝑛25 = [(25 ⋅ 1.0078250 + 30 ⋅ 1.0086649) − (54.9380496)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝐹𝑒55 = [0,5175224] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 482,07 𝑀𝑒𝑉 
Logo, a energia necessária para remover um próton nêutron desse nuclídio é 𝐸 =
492,25 − 482,07 = 10,18 𝑀𝑒𝑉. 
 
c) 𝐹𝑒26
56 → 30 𝑛0
1 + 26 𝑝1
1 
𝐸𝐹𝑒26 = [(26 ⋅ 1.0078250 + 30 ⋅ 1.0086649) − (55.9349421)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝐹𝑒56 = [0,5284549] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 492,25 𝑀𝑒𝑉 
Logo, a energia necessária para separar completamente esse nuclídio é 𝐸 =
492,25 𝑀𝑒𝑉. 
 
d) 𝐹𝑒26
56 → 2 𝐴𝑙13
28 
𝐸𝐹𝑒26 = [(26 ⋅ 1.0078250 + 30 ⋅ 1.0086649) − (55.9349421)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝐹𝑒56 = [0,5284549] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 492,25 𝑀𝑒𝑉 
𝐸𝐴𝑙13 = [(13 ⋅ 1.0078250 + 15 ⋅ 1.0086649) − (27.9819102)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝐸𝐹𝑒55 = [0,2497883] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= 232,68 𝑀𝑒𝑉 
Logo, a energia necessária para dividir esse nuclídio em dois nuclídios idênticos é 
𝐸 = 492,25 − 2 ⋅ 232,68 = 26,89 𝑀𝑒𝑉. 
 
21. Responda: (a) Quais são as grandezas que se conservam em uma reação nuclear. (b) O 
que significa dizer que uma reação é endoenergética e exoenergética? (c) O decaimento 
radioativo é uma reação endotérmica ou exotérmica? Explique. 
a) Energia relativística total, momento linear e angular, a quantidade de nucleons, a 
carga elementar, e paridade. 
b) Uma reação endoenergética significa que a reação somente ocorre com a absorção 
de energia do meio, ou seja, não pode ocorrer naturalmente. Já uma reação 
exoenergética, pelo fato dos produtos serem mais estáveis que os reagentes há 
liberação da energia de ligação em prol da redução da massa dos membros, de 
forma que essa reação pode ocorrer naturalmente. 
c) O decaimento radioativo é uma reaçãoexoenergética, pois os radioisótopos são 
átomos com excesso de energia acumulada, que buscam sua estabilidade a partir 
da emissão de radioatividade. Como exemplo, o decaimento de 𝑇ℎ90
232 em 𝑅𝑎88
228 
através da equação, 𝑇ℎ90
232 → 𝛼2
4 + 𝑅𝑎88
228 libera para o ambiente uma energia 
 
 
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𝑄 = [(𝑚𝑇ℎ) − (𝑚𝛼 + 𝑚𝑅𝑎)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝑄 = [(232.0380504) − (4.0026032 + 228.0310641)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
 
𝑄 = 0,0043831 𝑢 ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= +4,08 𝑀𝑒𝑉 
Sendo assim, uma reação exoenergética (liberação de energia). 
 
22. Verifique se o 𝐵5
9 é ou não um emissor alfa. 
R: Para ser um emissor, significa dizer que a equação de decaimento é exoenergética. 
Assim, 𝐵5
9 → 𝛼2
4 + 𝐿𝑖3
5 
Sendo Δ𝑀 = (𝑚𝐵) − (𝑚𝛼 + 𝑚𝐿𝑖) = (9.0133288) − (4.0026032 + 5.0125378) 
𝑄 = −0,0018122 𝑢 ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= −1,69 𝑀𝑒𝑉 
Um Q negativo implica que essa reação ocorre com absorção de energia, sou seja, 𝐵5
9 
não é um emissor natural de radiação Beta. 
23. Determine a energia liberada quando o 60Nd144 decai em 58Ce140 através da emissão 
de uma partícula alfa. 
R: 𝑁𝑑60
144 → 𝐶𝑒58
140 + 𝛼2
4 + 𝐸 𝐸 = [(𝑚𝑁𝑑) − (𝑚𝐶𝑒 + 𝑚𝛼)]𝑐
2 
Δ𝑀 = [(143.9100826) − (139.9054340 + 4.0026032)] 
E = 0,0020454 𝑢 ⋅ 931,4977 𝑀𝑒𝑉/𝑢 
𝐸 = 1,905𝑀𝑒𝑉 liberada (exoenergética) 
 
24. Encontre o balanço de energia para as seguintes reações de fusão: 
(a) 𝐻1
2 (𝑑, 𝑛) 𝐻𝑒2
3 𝐻1
2 + 𝐻1
2 → 𝑛0
1 + 𝐻𝑒2
3 
 
 𝑄 = Δ𝑀 ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= [(2𝑥2.0141018) − (1.0086649 + 3.0160293)] 
0,0035094𝑢 → 0,0035094 𝑢 ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= +3,27 𝑀𝑒𝑉 
Reação exoenergética 
 
(b) 𝐻1
2 (𝑑, 𝑝) 𝐻1
3 𝐻1
2 + 𝐻1
2 → 𝑝1
1 + 𝐻1
3 
 
𝑄 = Δ𝑀 ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= [(2𝑥2.0141018) − ( 1.0078250 + 3.0160493)] 
0,0043293𝑢 → 0,0043293 𝑢 ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= +4,03 𝑀𝑒𝑉 
Reação exoenergética 
 
(c) 𝐻1
3 (𝑑, 𝑛) 𝐻𝑒2
4 𝐻1
2 + 𝐻1
3 → 𝑛0
1 + 𝐻𝑒2
4 
 
𝑄 = Δ𝑀 ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= [(2.0141018 + 3.0160493) − (1.0086649 + 4.0026032)] 
0,018883𝑢 → 0,018883 𝑢 ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
= +17,59 𝑀𝑒𝑉 
Reação exoenergética 
 
Escola de Engenharia – Universidade federal de Minas Gerais 
Curso Engenharia Elétrica – Fundamentos de Energia Nuclear 
Lista 01 João Vitor Silva Gama 2019027709 
 
25. Determine o valor de Q para a reação N7
14 (α, p) O8
17 . Se a energia cinética da partícula 
α é de 7,0 MeV e desprezando a energia de recuo do O 8
17 calcule a energia cinética 
do próton. 
 
R: 𝛼2
4 + 𝑁7
14 → 𝑂8
17 + 𝑝1
1 
 
 
[(𝐾𝛼 + 𝐾𝑁) − (𝐾𝑂 + 𝐾𝑝)] = −[(𝑚𝛼 + 𝑚𝑁) − (𝑚𝑂 + 𝑚𝑝)] ⋅ 𝑐
2 
 
Por 𝛼 ser a partícula incidente o 𝑁7
14 o núcleo alvo, se não houve recuo do átomo 
𝑂 8
17 após o impacto, significa que 𝐾𝑁 = 𝐾𝑂. Logo: 
 
[𝐾𝛼 − 𝐾𝑝] = −[(𝑚𝛼 + 𝑚𝑁) − (𝑚𝑂 + 𝑚𝑝)] ⋅ 𝑐
2 
 
−𝐾𝑝 = −[(𝑚𝛼 + 𝑚𝑁) − (𝑚𝑂 + 𝑚𝑝)] ⋅ 𝑐
2 − 𝐾𝛼 
 
𝐾𝑝 = [(𝑚𝛼 + 𝑚𝑁) − (𝑚𝑂 + 𝑚𝑝)] ⋅ 𝑐
2 + 𝐾𝛼 
 
𝐾𝑝 = [(4.0026032 + 14.0030740) − (16.9991315 + 1.0078250)] ⋅ 931,4977
𝑀𝑒𝑉
𝑢
+ 7,0 𝑀𝑒𝑉 
 
𝐾𝑝 = −1,19 𝑀𝑒𝑉 + 7,0 𝑀𝑒𝑉 = +5,81 𝑀𝑒𝑉