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1a Questão (Ref.:201515733483) Acerto: 0,0 / 1,0 A Questão levantada em uma reunião, foi sobre a otimização dos recursos disponíveis na empresa. Logo, a ciência aplicada, que remete ao método científico, gerando Modelos Matemáticos, otimizando os recursos, e consequênte tomada de Decisões é: Engenharia de Dados Logística Gestão de Projetos Pesquisa Operacional Estatística Aplicada 2a Questão (Ref.:201515785956) Acerto: 1,0 / 1,0 A Programação Linear se propõe a maximizar ou minimizar uma Função Linear. Logo, podemos chama-la de : Função Crescente Função Modelo Função Constante Função Objetivo Restrições 3a Questão (Ref.:201512705183) Acerto: 1,0 / 1,0 Sejam as seguintes sentenças: I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo II) Um problema de PL pode não ter solução viável III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤ Assinale a alternativa errada: III é verdadeira III ou IV é falsa I ou III é falsa I e II são verdadeiras IV é verdadeira 4a Questão (Ref.:201513586059) Acerto: 1,0 / 1,0 Para o problema de programação descrito abaixo foi traçado um rascunho da resolução gráfica. Considerando estas duas informações, determine qual das opções apresenta uma Solução Viável para o problema. Função Objetivo: Max Z = 2x1 + 3x2 Restrições: 5x1 + 10x2 ≤ 40 x1 + x2 ≤ 6 x1 ≤ 5 3x1 + 4x2 ≥ 6 x1 ; x2 ≥ 0 x1 = 5 e x2 = 1,5 x1 = 1 e x2 = 5 x1 = 6 e x2 = 0 x1 = 0 e x2 = 6 x1 = 3 e x2 = 2 5a Questão (Ref.:201513461033) Acerto: 1,0 / 1,0 Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL. base X1 X2 X3 X4 X5 X3 3 1 1 0 0 10 X4 1 4 0 1 0 25 X5 0 2 0 0 1 8 F. O. -30 -5 0 0 0 0 Quantas variáveis de folga tem esse modelo? 4 2 10 3 8 6a Questão (Ref.:201513738254) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma família de fazendeiros possui 100 acres de terra e tem $30.000 em fundos disponíveis para investimento. Seus membros podem produzir um total de 3.500 homens-hora de trabalho durante os meses de inverno e 4.000 homens/horas durante o verão. Se todos estes homens-horas não são necessários, os membros mais jovens da família podem ir trabalhar em uma fazenda da vizinhança por $4,00 por hora durante o inverno e $4,50 por hora durante o verão. A família obtém renda com 3 colheitas e 2 tipos de criação de animais: vacas leiteiras e galinhas (para obter ovos). Nenhum investimento é necessário para as colheitas, mas, no entanto, cada vaca necessita de um investimento de $900 e cada galinha de $7. Cada vaca necessita de 1,5 acre de terra, 100 homens-hora de trabalho no inverno e outros 50 homens-hora no verão. Cada vaca produzirá uma renda líquida anual de $800 para a família. Por sua vez cada galinha não necessita de área, requer 0,6 homens-hora durante o inverno e 0,3 homens-hora no verão. Cada galinha produzirá uma renda líquida de $5(anual). O galinheiro pode acomodar um máximo de 3.000 galinhas e o tamanho dos currais limita o rebanho para um máximo de 32 vacas. As necessidades em homens-hora e a renda líquida anual, por acre plantado, em cada uma das 3 colheitas estão mostradas abaixo: Soja Milho Feijão Homens-hora no inverno 20 35 10 Homens-hora no verão 50 75 40 Reanda anual líquida ($) 375 550 250 A família deseja maximizar sua renda anual. Considerando as variáveis relativas aos acres plantados de soja (x1), milho (x2), feijão (x3), à quantidade de vacas (x4) e galinhas (x5), e ao excesso de homens no inverno (x6) e no verão (x7), assinale a alternativa que representa a função objetivo e as restrições do problema. MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 ≤ 4000 x4 ≤ 32 x5 ≥ 3000 xi ≥ 0 MinR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 = 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≤ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0 MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 = 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≤ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0 MinR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 ≤ 4000 x4 ≥ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0 MaxR = 375x1 + 550x2 + 250x3 + 800x4 + 5x5 + 4x6 + 4,5x7 Restrições: x1 + x2 + x3 + 1,5x4 ≤ 100 900x4 + 7x5 ≤ 30000 20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 + 0,6x5 + x6 ≤ 3500 50x1 + 75x2 +40x3 + 50x4 + 0,3x5 + x7 = 4000 x4 ≥ 32 x5 ≤ 3000 xi ≥ 0 7a Questão (Ref.:201512759133) Acerto: 1,0 / 1,0 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que (I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. (II) A solução ótima para a função objetivo é 8. (III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas. (II) e (III) (I) e (III) (II) (I), (II) e (III) (III) Gabarito Coment. 8a Questão (Ref.:201512759135) Acerto: 1,0 / 1,0 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que (I) A solução ótima para a função objetivo é 11000. (II) O SOLVER utilizou o método simplex. (III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas. (I), (II) e (III) (III) (II) e (III) (I) (I) e (III) Gabarito Coment. 9a Questão (Ref.:201512759132) Acerto: 0,0 / 1,0 Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos Max Z=x1+2x2Z=x1+2x2 Sujeito a: 2x1+x2≤62x1+x2≤6 x1+x2≤4x1+x2≤4 −x1+x2≤2-x1+x2≤2 x1≥0x1≥0 x2≥0x2≥0 Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1 y1+2y2+2y3≥2y1+2y2+2y3≥2 y1≥0y1≥0 y2≥0y2≥0 y3≥0y3≥0 Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3 Sujeito a: y1+y2−2y3≥1y1+y2-2y3≥1 y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2 y1≥0y1≥0 y2≥0y2≥0 y3≥0y3≥0 Min 4y1+6y2+2y34y1+6y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1 y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2 y1≥0y1≥0 y2≥0y2≥0 y3≥0y3≥0 Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1 y1+2y2+y3≥2y1+2y2+y3≥2 y1≥0y1≥0 y2≥0y2≥0 y3≥0y3≥0 Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3 Sujeito a: 2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1 y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2 y1≥0y1≥0 y2≥0y2≥0 y3≥0y3≥0 Gabarito Coment. 10a Questão (Ref.:201513469579) Acerto: 1,0 / 1,0 Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta: Max Z = 70x1+ 90x2 S. a: 6x1+ 4x2 ≥ 22 2x1+ 3x2 ≥ 16 3x1+ 5x2 ≥ 18 x1; x2≥0 O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22 A Função Objetivo será de Maximização A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão Teremos um total de 3 RestriçõesO valor da constante da primeira Restrição será 90
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